检索结果-内蒙古大学图书馆

工程数学学报 2017年第1期34卷 13-20页

作者：冯依虎石兰芳莫嘉琪亳州学院电子与信息工程系安徽亳州236800 南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京210044 安徽师范大学数学系安徽芜湖241003

本文是利用渐近方法求解一类飞秒脉冲激光纳米金属薄膜传导非线性扰动系统,并讨论该非线性系统对应解的渐近性态.首先,求出了退化问题的解.其次,构造一个泛函,计算它的广义变分,令其变分为零.从而得到了Lagrange乘子.然后利用变分原理,... 详细信息

本文是利用渐近方法求解一类飞秒脉冲激光纳米金属薄膜传导非线性扰动系统,并讨论该非线性系统对应解的渐近性态.首先,求出了退化问题的解.其次,构造一个泛函,计算它的广义变分,令其变分为零.从而得到了Lagrange乘子.然后利用变分原理,构造出一个广义变分迭代式.因此,可依次求出相应系统解任意次精度的渐近展开式.同时,利用泛函分析变分原理,论述了相应展开式的一致收敛性.并举出了相应的例子,得到了它的渐近解并通过模拟方法给出了其解的曲而图形.通过本文的研究,证实了对纳米金属薄膜传导这类非线性扰动系统的求解方法简单有效,并具有一般意义和广泛的应用前景.

关键词：飞秒脉冲激光渐进分析

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非线性强迫扰动Klein-Gordon方程的孤波渐近解法

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数学年刊（A辑） 2017年第1期38卷 43-52页

作者：欧阳成石兰芳汪维刚莫嘉琪湖州师范学院数学系浙江湖州313000 南京信息工程大学数学与统计学院南京210044 桐城师范高等专科学校理工系安徽桐城231402 安徽师范大学数学系安徽芜湖241003

研究了一类非线性强迫扰动Klein-Gordon方程.首先利用双曲正切待定系数法求得了典型的方程孤波解.然后利用泛函变分迭代原理得到了强迫扰动Klein-Gordon方程的一个近似解,并论述了解的一致有效性.所得到的近似解是一个解析式,它还可对... 详细信息

研究了一类非线性强迫扰动Klein-Gordon方程.首先利用双曲正切待定系数法求得了典型的方程孤波解.然后利用泛函变分迭代原理得到了强迫扰动Klein-Gordon方程的一个近似解,并论述了解的一致有效性.所得到的近似解是一个解析式,它还可对近似解进行解析运算,而使用简单的模拟方法所得到的近似解是达不到这种效果的.

关键词：孤波泛函非线性

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一类广义扰动振子共振机制的同伦映射近似解

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西北大学学报（自然科学版） 2016年第1期46卷 24-27页

作者：许永红石兰芳莫嘉琪蚌埠学院数理系安徽蚌埠233030 南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京210044 安徽师范大学数学系安徽芜湖241003

为研究一类广义扰动方程,先求得了相应的线性方程的解,然后利用泛函分析映射原理得到了广义扰动振子随机共振机制的渐近解,并论述了解的一致有效性态。

关键词：泛函映射子共振机制渐近解

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一类广义非线性Schrdinger扰动方程的泛函渐近解法

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高校应用数学学报（A辑） 2016年第2期31卷 176-184页

作者：欧阳成汪维刚石兰芳莫嘉琪湖州师范学院理学院浙江湖州313000 桐城师范高等专科学校理工系安徽桐城231402 南京信息工程大学数学与统计学院.江苏南京210044 安徽师范大学数学系安徽芜湖241003

研究了一类非线性Schrdinager扰动耦合系统.利用近似解相关联的特殊方法,首先讨论了对应的线性系统,并得到了其精确解.再利用泛函迭代的方法得到了非线性Schrdinger扰动耦合系统的泛函渐近解析解.这个渐近解是一个解析式,还可对它... 详细信息

研究了一类非线性Schrdinager扰动耦合系统.利用近似解相关联的特殊方法,首先讨论了对应的线性系统,并得到了其精确解.再利用泛函迭代的方法得到了非线性Schrdinger扰动耦合系统的泛函渐近解析解.这个渐近解是一个解析式,还可对它进行解析运算.这对使用简单的模拟方法得到的近似解是达不到的.

关键词：非线性方程耦合系统近似解

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强阻尼广义sine-Gordon方程特征问题的变分迭代法

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物理学报 2015年第1期64卷 1-7页

作者：许永红石兰芳莫嘉琪蚌埠学院数理系蚌埠233030 南京信息工程大学数学与统计学院南京210044 安徽师范大学数学系芜湖241003

研究了在数学、力学中广泛出现的一类非线性强阻尼广义sine-Gordon扰动微分方程问题.首先,引入行波变换,求出退化方程的精确解.再构造一个泛函,创建了一个变分迭代算法,最后,求出原非线性强阻尼广义sine-Gordon扰动微分方程问题的近似... 详细信息

研究了在数学、力学中广泛出现的一类非线性强阻尼广义sine-Gordon扰动微分方程问题.首先,引入行波变换,求出退化方程的精确解.再构造一个泛函,创建了一个变分迭代算法,最后,求出原非线性强阻尼广义sine-Gordon扰动微分方程问题的近似行波解析解.用变分迭代法可得到的各次近似解,具有便于求解、精度高等特点.求得的近似解析解弥补了单纯用数值方法的模拟解的不足.

关键词：行波强阻尼 sine-Gordon方程

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两参数非线性奇摄动燃烧问题的渐近解

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兰州大学学报（自然科学版） 2016年第1期52卷 107-111页

作者：史娟荣汪维刚吴钦宽石兰芳莫嘉琪安徽机电职业技术学院基础教学部安徽芜湖241002 上海交通大学数学系上海200240 桐城师范专科学校理工系安徽桐城231402 南京工程学院数理部南京2111675 南京信息工程大学数学与统计学院南京2100446 安徽师范大学数学系安徽芜湖241003

讨论了一类两参数奇摄动燃烧Dirichlet边值问题.利用伸长变量,构造了问题解的边界层和内部层,并且得到了原问题的形式渐近解.再利用微分不等式证明了解的一致有效性.

关键词：奇摄动边界层内层

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分数阶双参数奇摄动非线性微分方程的渐近解

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应用数学学报 2015年第4期38卷 721-729页

作者：韩祥临石兰芳许永红莫嘉琪湖州师范学院理学院湖州313000 南京信息工程大学数学与统计学院南京210044 蚌埠学院数理系蚌埠*** 安徽师范大学数学系芜湖241000

研究了一类奇摄动非线性分数阶微分方程边值问题.在适当的条件下,首先求出了原问题的外部解,然后利用伸长变量、合成展开法和幂级数展开理论构造出解的边界层项,并得到了解的形式渐近展开式.最后利用微分不等式理论,讨论了问题解的渐近... 详细信息

研究了一类奇摄动非线性分数阶微分方程边值问题.在适当的条件下,首先求出了原问题的外部解,然后利用伸长变量、合成展开法和幂级数展开理论构造出解的边界层项,并得到了解的形式渐近展开式.最后利用微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态,证明了原问题解的一致有效的渐近估计式.

关键词：非线性分数阶微分方程奇摄动

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一类大气尘埃等离子体扩散模型研究

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应用数学和力学 2015年第6期36卷 639-650页

作者：冯依虎石兰芳许永红莫嘉琪亳州师范高等专科学校电子与信息工程系安徽亳州236800 南京信息工程大学数学与统计学院南京210044 蚌埠学院数理系安徽蚌埠233030 安徽师范大学数学系安徽芜湖241003

研究了一类大气非线性尘埃等离子体扩散方程初值问题.首先在无扰动情形下,利用Fourier变换方法得到了尘埃等离子体扩散方程初值问题的精确解,接着引入一个同伦映射,并选取初始近似函数,再用同伦映射理论,依次求出非线性尘埃等离子体扰... 详细信息

研究了一类大气非线性尘埃等离子体扩散方程初值问题.首先在无扰动情形下,利用Fourier变换方法得到了尘埃等离子体扩散方程初值问题的精确解,接着引入一个同伦映射,并选取初始近似函数,再用同伦映射理论,依次求出非线性尘埃等离子体扰动初值问题的各次近似解析解.引用不动点理论,指出了近似解析解的有效性和各次近似解的近似度,用模拟曲线和表格给出近似对照例子.最后,简述了用同伦映射方法得到的近似解的物理意义.指出了用上述方法得到的各次近似解具有便于求解、精度高等优点.

关键词：大气扩散方程等离子体同伦映射

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一类广义非线性强阻尼扰动发展方程的行波解

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应用数学和力学 2015年第3期36卷 315-324页

作者：冯依虎石兰芳汪维刚莫嘉琪亳州师范高等专科学校理工系安徽亳州236800 南京信息工程大学数学与统计学院南京210044 安庆师范学院桐城教学部安徽桐城231402 安徽师范大学数学系安徽芜湖241003

研究了一类非线性强阻尼广义扰动发展方程问题.它们在数学、力学、物理学等领域中广泛出现.首先,引入一个行波变换,把相应的偏微分方程问题转化为行波方程问题并求出原典型问题的精确解.再用小参数方法和引入伸长变量构造了问题的渐近解... 详细信息

研究了一类非线性强阻尼广义扰动发展方程问题.它们在数学、力学、物理学等领域中广泛出现.首先,引入一个行波变换,把相应的偏微分方程问题转化为行波方程问题并求出原典型问题的精确解.再用小参数方法和引入伸长变量构造了问题的渐近解.最后,用泛函分析的不动点理论证明了原非线性强阻尼广义扰动发展方程初值问题渐近行波解的存在性,并证明渐近解具有较高的精度和一致有效性.该文求得的渐近解是一个解析展开式,所以它还可继续进行解析运算,而单纯用数值模拟的方法是不行的.

关键词：行波强阻尼发展方程

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具有边界摄动的反应扩散时滞方程奇摄动问题(英文)

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工程数学学报 2015年第2期32卷 291-297页

作者：汪维刚石兰芳韩祥临莫嘉琪桐城师范高等专科学校理工系安徽桐城231400 南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京210044 湖州师范学院理学院浙江湖州313000 安徽师范大学数学系安徽芜湖241003

本文研究了具有边界摄动的非线性时滞反应扩散方程奇摄动问题.首先得到了退化问题的解.其次构造了原问题的外部解.然后引入伸长变量构造了解的初始层校正项,得到了解的形式渐近展开式.最后在适当的假设下,利用微分不等式理论,证明了原... 详细信息

本文研究了具有边界摄动的非线性时滞反应扩散方程奇摄动问题.首先得到了退化问题的解.其次构造了原问题的外部解.然后引入伸长变量构造了解的初始层校正项,得到了解的形式渐近展开式.最后在适当的假设下,利用微分不等式理论,证明了原初始边植问题解的渐近展开式的一致有效性.

关键词：非线性反应扩散奇摄动

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