检索结果-内蒙古大学图书馆

云南大学学报（自然科学版） 2022年第1期44卷 16-22页

作者：余俊伟陆明杰徐玮玮南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京210044

酉约束的矩阵优化问题在数据控制理论和电子结构计算等领域内有着非常广泛的应用.考虑了一类酉约束的矩阵迹函数最大值问题:SkSk^(H)=In,WkWkH^(max)=It,VkVk^(H)=1m|tr(CIm±k=1П2ГkSk△kWkHkVk)|,其中Γk,Δk,Ηk分别是m×n... 详细信息

酉约束的矩阵优化问题在数据控制理论和电子结构计算等领域内有着非常广泛的应用.考虑了一类酉约束的矩阵迹函数最大值问题:SkSk^(H)=In,WkWkH^(max)=It,VkVk^(H)=1m|tr(CIm±k=1П2ГkSk△kWkHkVk)|,其中Γk,Δk,Ηk分别是m×n,n×t,t×m复对角矩阵,k=1,2;c是复数,tr(·)表示矩阵迹函数,Im是m×m单位矩阵.在前人研究的基础上首先考虑了系数c是复数,所研究矩阵是不同维的情况,最后给出数值实验验证了所得结果的有效性.

关键词：酉约束矩阵迹函数解析解

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基于自适应移动网格的Cahn-Hilliard方程的有限元法

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山东大学学报（理学版） 2021年第12期56卷 17-25页

作者：卢长娜常胜祥南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京210044

针对二维Cahn-Hilliard方程,使用自适应移动网格,建立有限元数值模型。由于Cahn-Hilliard方程在初期变换迅速,且在后期变化缓慢,使用基于移动网格偏微分方程(moving mesh partial differential equation, MMPDE)的移动网格准则能够更好... 详细信息

针对二维Cahn-Hilliard方程,使用自适应移动网格,建立有限元数值模型。由于Cahn-Hilliard方程在初期变换迅速,且在后期变化缓慢,使用基于移动网格偏微分方程(moving mesh partial differential equation, MMPDE)的移动网格准则能够更好地捕捉相变的过程。在移动网格上,对空间方向使用线性有限元离散,对时间方向使用五阶Radau IIA格式离散。数值结果表明在移动网格下的数值解能够很好地保持原方程固有的质量守恒与能量稳定定律,提高计算效率,验证了该方法的有效性和可行性。

关键词：线性有限元自适应移动网格 Cahn-Hilliard方程能量稳定

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一类具有p-Laplace算子的Hamilton系统周期解的存在性

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山东大学学报（理学版） 2016年第12期51卷 42-46,60页

作者：万树园王智勇南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京210044

利用临界点理论中的极大极小方法,引入一个新的控制函数,研究了一类具有p-Laplace算子的Hamilton系统周期解的存在性,根据鞍点定理,得到了一些新的存在性结果。

关键词： p-Laplace系统周期解鞍点定理

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基于随机冲击的视情维修和预防维修决策

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数理统计与管理 2020年第4期39卷 644-653页

作者：张斌费文龙杨洲木南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京210044

研究了系统受随机冲击影响发生失控和故障等两种风险情况下的视情维修和预防维修决策问题。假设系统因随机冲击产生的退化量是随机变量,退化量累积达到阈值时系统将失控,构建了系统失控时间的分布函数。系统在失控状态下能够继续运行,... 详细信息

研究了系统受随机冲击影响发生失控和故障等两种风险情况下的视情维修和预防维修决策问题。假设系统因随机冲击产生的退化量是随机变量,退化量累积达到阈值时系统将失控,构建了系统失控时间的分布函数。系统在失控状态下能够继续运行,但收益将减小,发生故障的风险将增大。为了提高系统运行的效益,对系统的状态进行中期检查,根据系统的运行状态决定是否维修。讨论了系统在一个周期内可能存在的各种状态,综合考虑系统运行产生的收益及各类维修成本,提出了单位时间平均利润的数学模型。最后,通过仿真模拟,分析了模型参数对单位时间平均利润及决策变量的影响。

关键词：随机冲击失控故障维修决策

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一类Fermi气体在非线性扰动机制中轨线的渐近表示

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物理学报 2014年第6期63卷 18-23页

作者：石兰芳陈贤峰韩祥临许永红莫嘉琪南京信息工程大学数学与统计学院南京210044 上海交通大学数学系上海200240 湖州师范学院数学系湖州313000 蚌埠学院数理系蚌埠233030 安徽师范大学数学系芜湖241003

研究了一维Fermi气体的非线性扰动模型.首先构造了相应的泛函,其次选取Lagrange乘子,再利用改进的广义变分迭代方法得到了此模型轨线的近似解析解.列举了一个简单的例子,指出利用改进的广义变分方法得到的轨线有较好的近似度.主要研究... 详细信息

研究了一维Fermi气体的非线性扰动模型.首先构造了相应的泛函,其次选取Lagrange乘子,再利用改进的广义变分迭代方法得到了此模型轨线的近似解析解.列举了一个简单的例子,指出利用改进的广义变分方法得到的轨线有较好的近似度.主要研究目的是提供一种求解非线性物理问题的有效方法.

关键词：非线性轨线近似解

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赤道面磁层顶位形的磁流体力学模拟研究

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物理学报 2012年第21期61卷 567-573页

作者：李传起顾斌母丽丽张青梅陈美红蒋勇南京信息工程大学物理与光电工程学院南京210044 广西师范大学电子工程学院桂林541004 南京信息工程大学数学与统计学院南京210044

磁层顶位置和形状的动态特征描绘是地球物理和空间物理研究的难点之一.文章基于太阳风-磁层-电离层耦合的全球磁流体力学(MHD)数值模拟,运用电流密度极大法确定磁层顶位形,并具体研究两种典型太阳风动压(D_p)和几种不同行星际磁场的z分... 详细信息

磁层顶位置和形状的动态特征描绘是地球物理和空间物理研究的难点之一.文章基于太阳风-磁层-电离层耦合的全球磁流体力学(MHD)数值模拟,运用电流密度极大法确定磁层顶位形,并具体研究两种典型太阳风动压(D_p)和几种不同行星际磁场的z分量(B_z)条件下,地球赤道面上方磁层顶动态特征.模拟结果显示,磁层顶日下点高度r_0主要由D_p控制.随着D_p增加,磁层顶被压缩,r_0显著减小.相同D_p条件下,在B_z由南向(B_z<0)逐渐减小,并转为北向(B_z>0)逐渐增大的过程中,r_0缓慢增大.不同条件下,磁层项张角φ变化较小,反映了赤道面磁层顶结构的相似性.与Shue98低纬磁层顶经验模型比较,MHD模拟能再现磁层顶日下点位置r_0对D_p的响应,而r_0随B_z变化的饱和性仅出现在低速太阳风条件下.MHD模拟和经验模型的磁层项张角φ差别小于2.5°,但模拟显示φ随B_z的变化趋势并非简单线性关系.

关键词：赤道面磁层顶位置结构特征磁流体力学模拟

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非线性奇摄动问题的广义内部冲击层解（英文）

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中国科学技术大学学报 2015年第8期45卷 638-642,673页

作者：陈怀军石兰芳莫嘉琪安徽师范大学数学系安徽芜湖241003 南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京210044

研究了一类广义奇摄动反应扩散方程初始边值问题.在适当的假设下,考虑了退化问题的广义解,然后利用广义函数理论构造了原问题的冲击层和边界层渐近解.再利用不动点定理证明了具有广义内部冲击层的渐近解的一致有效性.

关键词：奇摄动非线性方程冲击层

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Gronwall不等式的推广及应用

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山东大学学报（理学版） 2022年第6期57卷 94-101页

作者：王小焕吕广迎戴利杰南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京210044 河南大学数学与统计学院河南开封475001

推广了经典的Gronwall不等式,得到了具有多个奇异点的广义Gronwall不等式,并利用此不等式证明了分数阶随机微分方程组温和解的存在唯一性。

关键词： Gronwall不等式分数阶随机微分方程唯一性

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一类二阶离散哈密顿系统周期解的存在性

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黑龙江大学自然科学学报 2015年第5期32卷 591-595页

作者：金盼盼王智勇南京信息工程大学数学与统计学院南京210044

运用临界点理论中的极大极小方法,通过引入控制函数,得到一个新的次二次增长条件,利用此条件研究一类二阶离散哈密顿系统周期解的存在性问题,结果推广和改进了已有文献中的相关结论。

关键词：离散哈密顿系统周期解鞍点定理次二次条件

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动力系统球族的勒贝格稠密定理

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重庆师范大学学报（自然科学版） 2020年第6期37卷 96-100页

作者：糜泽亚南京信息工程大学数学与统计学院南京210044

【目的】研究由离散动力系统生成的动力系统球族并证明它对应的勒贝格稠密定理。【方法】利用系统的可扩性研究了动力系统球族的几何及测度性质,通过有界形变性等动力系统工具,对经典勒贝格稠密定理需要收缩集族具有良收缩性这一条件进... 详细信息

【目的】研究由离散动力系统生成的动力系统球族并证明它对应的勒贝格稠密定理。【方法】利用系统的可扩性研究了动力系统球族的几何及测度性质,通过有界形变性等动力系统工具,对经典勒贝格稠密定理需要收缩集族具有良收缩性这一条件进行了改进。【结果】将动力系统球族代替经典的欧几里得球族,验证了勒贝格稠密定理。并且通过举例说明了动力系统球族不具备良收缩性。【结论】这种动力系统观点下的勒贝格稠密定理,对处理一些带测度迭代估计的动力学问题有重要的理论意义。

关键词：动力系统微分同胚勒贝格稠密定理扩张性

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