检索结果-内蒙古大学图书馆

广西师范大学学报（自然科学版） 2014年第1期32卷 57-63页

作者：沈青王尧南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京210044

本文通过引入左α-半交换环推广半交换环的概念。设α是环R的一个非零自同态,称R是一个左α-半交换环,如果对任何a,b∈R,由ab=0可以推出α(a)Rb=0。本文讨论左α-半交换环与相关环的关系,给出左α-半交换环的一些扩张性质,证明了:①环R... 详细信息

本文通过引入左α-半交换环推广半交换环的概念。设α是环R的一个非零自同态,称R是一个左α-半交换环,如果对任何a,b∈R,由ab=0可以推出α(a)Rb=0。本文讨论左α-半交换环与相关环的关系,给出左α-半交换环的一些扩张性质,证明了:①环R是α-rigid环当且仅当R是约化的左α-半交换环,且α是单同态;②如果R是约化的左α-半交换环,则R[x]/〈xn〉是左珔α-半交换环,其中〈xn〉是由xn生成的理想,n为任何正整数。

关键词：半交换环左α-半交换环 α-rigid环多项式扩张

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闭包空间的下半连续函数的表示

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模糊系统与数学 2024年第3期38卷 28-33页

作者：路玲霞赵蕾姚卫南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京210044

本文研究了从闭包空间X到完备格L的下半连续函数的两类形式的表示,证明了:(1)对于每个闭包空间(X,η),其到L的下半连续函数与从L到η的保交映射一一对应:(2)L是完全分配格当且仅当对于任意闭包空间(X,η),其下半连续函数与从η到L的保... 详细信息

本文研究了从闭包空间X到完备格L的下半连续函数的两类形式的表示,证明了:(1)对于每个闭包空间(X,η),其到L的下半连续函数与从L到η的保交映射一一对应:(2)L是完全分配格当且仅当对于任意闭包空间(X,η),其下半连续函数与从η到L的保交映射一一对应;(3)闭包空间(X,η)是全连续的当且仅当对于每个完备格L,X的下半连续函数与从η到L的保交映射一一对应。

关键词：闭包空间下半连续函数完全分配格全连续空间保交映射

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基于纵向数据的超高维特征筛选

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福建师范大学学报（自然科学版） 2018年第3期34卷 8-13,51页

作者：来鹏王昉健南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京210044

实际问题研究中常常面临复杂数据,其中超高维数据和纵向数据常见于医学、经济学等大数据领域.基于超高维纵向数据的结构特征,推广确定独立筛选SIS(Sure Independence Screening)方法,构造了基于纵向数据组内相关结构的边际特征筛选方法... 详细信息

实际问题研究中常常面临复杂数据,其中超高维数据和纵向数据常见于医学、经济学等大数据领域.基于超高维纵向数据的结构特征,推广确定独立筛选SIS(Sure Independence Screening)方法,构造了基于纵向数据组内相关结构的边际特征筛选方法,对超高维问题进行筛选降维,并从理论上证明了所提出降维筛选过程满足确定性筛选性质,从数值模拟上研究了其有限样本性质.

关键词：超高维数据纵向数据特征筛选确定性筛选性质

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具有奇性的时滞Rayleigh方程周期正解存在性

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郑州大学学报（理学版） 2015年第2期47卷 7-12页

作者：钟涛鲁世平南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京210044

研究了含有奇性的时滞Rayleigh方程x″(t)+f(x'(t))+g(t,x(t-σ))=0周期正解的存在性问题,其中f:R→R连续,g:R×(0,∞)→R连续,关于t为T周期,且在x=0处具有奇性,即limx→0+g(t,x)=∞.利用Mawhin重合度延拓定理,证明了上述方程... 详细信息

研究了含有奇性的时滞Rayleigh方程x″(t)+f(x'(t))+g(t,x(t-σ))=0周期正解的存在性问题,其中f:R→R连续,g:R×(0,∞)→R连续,关于t为T周期,且在x=0处具有奇性,即limx→0+g(t,x)=∞.利用Mawhin重合度延拓定理,证明了上述方程至少存在一个T周期正解.

关键词： Rayleigh方程周期解存在性 Brouwer度

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一类带阻尼项的次二次二阶Hamilton系统的周期解

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数学杂志 2017年第2期37卷 383-389页

作者：居加敏王智勇南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京210044

本文研究了一类带阻尼项的二阶Hamilton系统周期解的存在性问题.利用鞍点定理,在新的次二次条件下,获得了一个新的存在性结果,推广并改进了已有文献的相关存在性结论.

关键词：周期解二阶Hamilton系统 (C)条件鞍点定理

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一类具有B-D反应项的扩散捕食系统的稳定性和Turing模式

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西北师范大学学报（自然科学版） 2020年第2期56卷 15-20,37页

作者：陈平胡广平南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京210044

研究Neumann边界条件下具有Beddington-DeAngelis功能反应项的捕食者-食饵模型.对于无扩散影响的空间齐次系统,分析了正平衡态的稳定性及Hopf分支的存在性;对于空间非均匀系统,讨论了Turing不稳定出现的条件及时空模式的存在性,并得到... 详细信息

研究Neumann边界条件下具有Beddington-DeAngelis功能反应项的捕食者-食饵模型.对于无扩散影响的空间齐次系统,分析了正平衡态的稳定性及Hopf分支的存在性;对于空间非均匀系统,讨论了Turing不稳定出现的条件及时空模式的存在性,并得到了正平衡态的全局稳定性结果.

关键词：捕食系统 Hopf分支 Turing不稳定 Turing模式全局稳定性

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模糊偏序集中模糊子集的上下确界能否定义为模糊点

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模糊系统与数学 2024年第1期38卷 81-87页

作者：路玲霞赵蕾姚卫南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京210044

模糊序理论(又称为量化序理论)是近年来模糊数学的一个研究热点,在模糊拓扑学、模糊domain理论、模糊粗糙集理论和模糊概念格理论中具有重要作用.本文尝试寻找如下问题的解答:模糊偏序集中模糊子集的上下确界能否定义为模糊点?结论表明... 详细信息

模糊序理论(又称为量化序理论)是近年来模糊数学的一个研究热点,在模糊拓扑学、模糊domain理论、模糊粗糙集理论和模糊概念格理论中具有重要作用.本文尝试寻找如下问题的解答:模糊偏序集中模糊子集的上下确界能否定义为模糊点?结论表明,这种想法几乎无法成功实现.

关键词：模糊偏序集上确界下确界模糊点

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仿射协变的G-质心

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计算机应用与软件 2024年第3期41卷 207-212,275页

作者：王贝贝杨建伟南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京210000

图像质心保持仿射协变,但仅可用于消除平移。为方便地提取仿射不变特征,需构造保持仿射协变且异于质心的类质心点。现有算法要么计算量大,要么对二值图像不适用。针对这种情况,提出G-质心,通过改造在极坐标系中图像质心的定义得到,引入... 详细信息

图像质心保持仿射协变,但仅可用于消除平移。为方便地提取仿射不变特征,需构造保持仿射协变且异于质心的类质心点。现有算法要么计算量大,要么对二值图像不适用。针对这种情况,提出G-质心,通过改造在极坐标系中图像质心的定义得到,引入极径方向积分的变换函数,使得目前大多的类质心构造算法均是其特例。实验结果表明,通过引入中心投影类的变换函数,所得G-质心可比广义质心、交叉权重质心等算法具有更优的抗噪性能。

关键词：特征提取仿射协变仿射变换参数恢复质心抗噪性

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基于四次B样条的曲线逼近算法

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计算机工程与科学 2017年第8期39卷 1489-1494页

作者：陈涵宇蒋勇南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京210044

考虑到插值算法增减节点困难,传统逼近算法精度不够等缺点,有文献提出一种基于三次B样条的曲线逼近算法。该算法通过迭代逼近,提高了计算速度与精度。在系统研究此算法的基础上,将该算法推广到四次B样条,使其具有三阶可导性,并给出该算... 详细信息

考虑到插值算法增减节点困难,传统逼近算法精度不够等缺点,有文献提出一种基于三次B样条的曲线逼近算法。该算法通过迭代逼近,提高了计算速度与精度。在系统研究此算法的基础上,将该算法推广到四次B样条,使其具有三阶可导性,并给出该算法收敛性的理论证明。最后用该算法对常用函数进行逼近效果实验。结果表明,所提出的四次B样条的曲线逼近算法收敛速度更快,且能够满足更高精度的实际工业生产需要。

关键词：逼近算法四次B样条收敛性曲线迭代

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基于高斯过程函数型回归模型的日最高气温研究

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数学的实践与认识 2016年第4期46卷 181-189页

作者：张博曹春正朱晓欣朱连华南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京210044

极端天气是目前社会热点问题.利用高斯过程函数型回归对北京,上海等10个城市近年来夏季日最高气温进行整体建模.选取城市地理位置信息作为均值函数解释变量,时间和降雨信息作为高斯过程协方差结构解释变量,充分利用模型能够同时捕捉均... 详细信息

极端天气是目前社会热点问题.利用高斯过程函数型回归对北京,上海等10个城市近年来夏季日最高气温进行整体建模.选取城市地理位置信息作为均值函数解释变量,时间和降雨信息作为高斯过程协方差结构解释变量,充分利用模型能够同时捕捉均值和协方差结构的优势,解决多地区日最高气温的整体建模和同步预测问题.研究表明,高斯过程函数型回归模型在随机预测,外延预测,k步预测,以及对于训练数据集以外城市的预测均有较好的效果,且优于一般的函数型数据模型.

关键词：日极端气温降雨函数型数据高斯过程预测

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