检索结果-内蒙古大学图书馆

数学的实践与认识 2025年第2期55卷 149-157页

作者：刘兴伟杨勇林王宗奇兰州石化职业技术大学信息工程学院甘肃兰州730060 宁夏大学数学统计学院宁夏银川750021

针对压电效应下一维六方准晶中含菱形孔口双裂纹的传播问题.采用动力学理论,作Galileo变换,通过引入位移势函数和Schwarz-Christoffel映射技术将无限大平面内菱形孔口不对称裂纹映射到数学平面内,进而应用Cauchy公式,给出当裂纹以v匀速... 详细信息

针对压电效应下一维六方准晶中含菱形孔口双裂纹的传播问题.采用动力学理论,作Galileo变换,通过引入位移势函数和Schwarz-Christoffel映射技术将无限大平面内菱形孔口不对称裂纹映射到数学平面内,进而应用Cauchy公式,给出当裂纹以v匀速传播时菱形孔口不对称裂纹的动态应力强度因子和电位移强度因子的解析表达式.这些结果为工程断裂和动态实践提供了良好的理论依据.

关键词：复变函数方法 Cauchy积分菱形孔口双裂纹应力强度因子

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一类近-Hamilton多项式系统的极限环分支问题

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数学物理学报 2025年第02期 604-618页

作者：顾栒熊艳琴南京信息工程大学数学与统计学院

该文主要借助Abel积分来研究一类近-Hamilton多项式系统的极限环分支问题.首先,借助分析的技巧分别推出Abel积分在中心奇点处及异宿环附近的近似展开式并给出系数的计算表达式;这些结果可以用来研究扰动系统的Hopf分支及异宿分支问题.... 详细信息

该文主要借助Abel积分来研究一类近-Hamilton多项式系统的极限环分支问题.首先,借助分析的技巧分别推出Abel积分在中心奇点处及异宿环附近的近似展开式并给出系数的计算表达式;这些结果可以用来研究扰动系统的Hopf分支及异宿分支问题.具体而言,所讨论的近-Hamilton多项式系统在中心奇点附近可产生■个极限环及在异宿环附近可分支出■个极限环.

关键词：近-Hamilton系统极限环 Abel积分异宿分支

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成熟时滞与消化时滞共同作用对一类捕食模型动力学的影响

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信阳师范学院学报(自然科学版) 2025年

作者：李帅杨艳华宋新宇信阳师范大学数学与统计学院信阳农林学院信息工程学院

研究了一类具有成熟时滞和消化时滞的捕食者-食饵模型的动力学。首先,运用几何方法对具有参数依赖时滞的特征方程进行了分析,得到了时滞平面上的Hopf分支曲线和不稳定区域。其次,运用中心流形和规范型理论推导出了判断分支方向和分支出... 详细信息

研究了一类具有成熟时滞和消化时滞的捕食者-食饵模型的动力学。首先,运用几何方法对具有参数依赖时滞的特征方程进行了分析,得到了时滞平面上的Hopf分支曲线和不稳定区域。其次,运用中心流形和规范型理论推导出了判断分支方向和分支出周期轨稳定性的准则。最后结合数值例子发现,随着消化时滞的增大,模型将失去稳定性;而随着成熟时滞增加,模型经过有限次稳定性开关后趋于稳定。

关键词：时滞 Hopf分支稳定性开关规范型

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基于强化学习的完全分布式事件驱动二分一致性算法

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计算机科学 2025年第2期52卷 279-290页

作者：蔡玉良吕春慧何强于波陈东岳王友童王强刘宇轩赵婧婧辽宁大学数学与统计学院沈阳110036 东北大学医学与生物信息工程学院沈阳110016 中国科学院沈阳计算技术研究所沈阳110168 东北大学信息科学与工程学院沈阳110819

使用强化学习(Reinforcement Learning,RL)方法和基于事件驱动的完全分布式控制策略来研究系统模型信息未知的多智能体系统(MASs)的二分一致性问题。首先,基于状态阈值和时间阈值提出了一种混合事件触发机制,用于减少智能体间的通信频... 详细信息

使用强化学习(Reinforcement Learning,RL)方法和基于事件驱动的完全分布式控制策略来研究系统模型信息未知的多智能体系统(MASs)的二分一致性问题。首先,基于状态阈值和时间阈值提出了一种混合事件触发机制,用于减少智能体间的通信频率。其次,利用局部采样的状态信息设计了一个自适应事件触发一致性控制协议,使所有追随智能体的二分一致性误差最终趋于零。通过排除有限时间内的芝诺(Zeno)行为,证实了上述事件触发机制的有效性。然后,基于RL方法提出了一种无模型算法来获得反馈增益矩阵,并在模型信息未知的情况下实现了自适应事件触发控制策略的构建。与现有的相关工作不同,这种基于RL的事件触发自适应控制算法只依赖于局部采样的状态信息,与任何模型信息或全局网络信息无关。此外,将上述结果扩展到切换拓扑情形,这更具挑战性,因为状态估计在以下两种情况下更新:1)交互图切换时;2)事件触发机制满足时。最后,通过实例验证了上述自适应事件触发控制算法的有效性。

关键词：强化学习事件驱动完全分布式控制多智能体系统二分一致性

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基于长短期记忆神经网络的短期风况预测

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兰州石化职业技术大学学报 2025年第1期25卷 22-26页

作者：仇君竹刘兴伟尹超男杨嘉怡汪文帅宁夏大学数学统计学院宁夏银川750021 兰州石化职业技术大学信息工程学院甘肃兰州730060

针对环境气候参数对风电机组的影响,提出了一种基于长短期记忆神经网络(long-short term memory neural network, LSTM)的短期风况预测模型,有效实现了风电机组未来较短时间内风速和风向的预测。首先,填充缺失值、处理风向噪音点,并采... 详细信息

针对环境气候参数对风电机组的影响,提出了一种基于长短期记忆神经网络(long-short term memory neural network, LSTM)的短期风况预测模型,有效实现了风电机组未来较短时间内风速和风向的预测。首先,填充缺失值、处理风向噪音点,并采用10折交叉验证进行模型优化,有效提高了训练精度;然后,引入基于LSTM的多模型融合方法,通过加权平均得到更准确的单一模型,并借助多折验证进一步提升解决方案的准确性;最后,通过风电场历史数据进行实验验证,得出该模型在预测未来短期风速和风向方面的可靠性。

关键词：长短期神经网络多折交叉验证多模型融合短期风况

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一维六方准晶纳米涂层圆柱形夹杂的反平面问题

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科学技术与工程 2025年第11期 4419-4427页

作者：赵雪芬卢绍楠孔德凤宁夏大学新华学院宁夏大学信息工程学院宁夏大学数学统计学院

为设计和制备高质量的一维六方准晶纳米复合材料，利用复变函数方法和Gurtin-Murdoch表/界面理论，分别应用界面和界面相模型分别研究了含纳米涂层圆柱形夹杂的一维六方准晶反平面断裂问题。在两种模型下分别获求得基体、涂层和夹杂中... 详细信息

为设计和制备高质量的一维六方准晶纳米复合材料，利用复变函数方法和Gurtin-Murdoch表/界面理论，分别应用界面和界面相模型分别研究了含纳米涂层圆柱形夹杂的一维六方准晶反平面断裂问题。在两种模型下分别获求得基体、涂层和夹杂中声子场和相位子场应力场的级数形式表达式。数值算例分析了界面弹性常数和尺寸效应对夹杂周围应力场的影响。结果表明：界面弹性常数的正负会影响纳米夹杂周围的应力场，随着纳米夹杂尺寸的增大，应力场表现出明显的尺寸依赖性，表面效应对无量纲化声子场和相位子场应力影响有显著差异。可见相关结果对研究准晶纳米夹杂力学行为提供一定的理论参考。

关键词：一维六方准晶纳米涂层圆柱形夹杂尺寸效应界面模型界面相模型

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零维气候系统非线性模式的周期解问题

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物理学报 2013年第20期62卷 1-4页

作者：陈丽娟鲁世平南京信息工程大学数学与统计学院南京210044

运用重合度理论探讨了一个非线性问题的周期解,然后将其应用于零维气候系统模式的周期解问题的研究,获得了该模式存在周期解的结果.

关键词：非线性零维气候系统周期解

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地球磁层电磁场中粒子引导中心漂移运动模型的周期轨

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物理学报 2014年第19期63卷 11-15页

作者：陈丽娟鲁世平南京信息工程大学数学与统计学院南京210044

运用Mawhin重合度理论探讨了一类非线性问题的周期解,然后将其应用于地球磁层电磁场中粒子引导中心漂移运动模型的周期轨的研究,得到了一定条件下该模型存在周期轨的结果.

关键词：带电粒子漂移运动非线性周期轨

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分数阶的Zernike矩

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计算机辅助设计与图形学学报 2017年第3期29卷 479-484页

作者：杨建伟金德君卢政大南京信息工程大学数学与统计学院南京210044

为改善Zernike矩的抗噪、重构等性能,将仅能取整数阶的传统Zernike矩推广为分数阶Zernike矩,提出一种分数阶Zernike矩构造算法.首先改造传统Zernike多项式的径向部分,以分数阶多项式替代传统Zernike矩中的整数阶多项式,使传统的Zernike... 详细信息

为改善Zernike矩的抗噪、重构等性能,将仅能取整数阶的传统Zernike矩推广为分数阶Zernike矩,提出一种分数阶Zernike矩构造算法.首先改造传统Zernike多项式的径向部分,以分数阶多项式替代传统Zernike矩中的整数阶多项式,使传统的Zernike矩仅是这种构造的特例;其次证明了所提分数阶Zernike矩的正交性和旋转不变性.实验结果表明,该算法可构造出比传统Zernike矩重构性能好、抗噪性能强的分数阶Zernike矩.

关键词：分数阶 Zernike矩正交矩旋转不变性

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模糊知识结构的一些性质

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山东大学学报(理学版) 2025年第1期60卷 91-100页

作者：张纪平吴伟志周缪娟李进金泉州师范学院数学与计算机科学学院福建泉州362000 浙江海洋大学信息工程学院浙江舟山316022 闽南师范大学数学与统计学院福建漳州363000 福建省大数据管理新技术与知识工程重点实验室(泉州师范学院) 福建泉州362000

基于模糊粗糙近似算子,提出上、下近似模糊知识状态的概念,讨论上、下近似模糊知识状态集族的表示法,获得上、下近似模糊知识状态集族形成模糊知识结构的充要条件。下近似模糊知识状态集族是模糊闭包空间的充要条件,上近似模糊知识状态... 详细信息

基于模糊粗糙近似算子,提出上、下近似模糊知识状态的概念,讨论上、下近似模糊知识状态集族的表示法,获得上、下近似模糊知识状态集族形成模糊知识结构的充要条件。下近似模糊知识状态集族是模糊闭包空间的充要条件,上近似模糊知识状态集族是模糊知识空间的充要条件,证明同一对模糊粗糙近似算子诱导的模糊闭包空间与模糊知识空间是对偶的,探讨上、下近似模糊知识结构细关系。

关键词：模糊粗糙近似算子模糊知识结构模糊闭包空间模糊知识空间细关系

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