检索结果-内蒙古大学图书馆

运筹学学报(中英文) 2025年

作者：贾泽慧侯俊茹谢小磊岳素云南京信息工程大学数学与统计学院

联邦学习是一种分布式机器学习框架,可实现多个设备协同训练模型,而无需共享原始数据,从而极大程度上保护了数据隐私。然而,联邦学习仍然面临通信效率和计算效率等方面的挑战。为提高算法的通信效率和计算效率,本文提出了一种方差缩减... 详细信息

联邦学习是一种分布式机器学习框架,可实现多个设备协同训练模型,而无需共享原始数据,从而极大程度上保护了数据隐私。然而,联邦学习仍然面临通信效率和计算效率等方面的挑战。为提高算法的通信效率和计算效率,本文提出了一种方差缩减的联邦学习算法FedCOM-VR。该算法采用周期通信和信息压缩以提高算法的通信效率,且在本地更新中采用方差缩减的随机梯度估计,使得算法的步长和本地更新次数都可取为常数,从而加快算法的求解速度,并降低计算复杂度。本文证明了FedCOM-VR算法具有次线性收敛率,且在PL条件下,给出了算法的线性收敛率。最后,本文通过数值实验展示了FedCOM-VR算法的高效性。

关键词：联邦学习分布式优化方差缩减动量

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基于源项反演的Merton跳扩散模型校准

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数学的实践与认识 2025年第4期 186-197页

作者：王玉婵姚佳佳单亮恩陈群南京信息工程大学数学与统计学院

沪深300ETF期权数据与正态分布存在偏差,与经典的Black-Scholes模型假设不符,因此文章选取Merton跳扩散模型来计算期权价格.由于Merton跳扩散模型包含有多个待估计参数,这增加了参数估计的难度,对期权价格的计算效果产生影响.文章从偏... 详细信息

沪深300ETF期权数据与正态分布存在偏差,与经典的Black-Scholes模型假设不符,因此文章选取Merton跳扩散模型来计算期权价格.由于Merton跳扩散模型包含有多个待估计参数,这增加了参数估计的难度,对期权价格的计算效果产生影响.文章从偏微分方程反问题的角度将多个参数估计问题转换为小扰动校准函数反演的源项反演问题.具体而言,首先构造优化型正则化方案,接着证明正则化解的存在唯一性,然后基于共轭梯度法设计数值反演算法,最后通过数值实验验证了文章方案的有效性.

关键词： Merton跳扩散模型源项反演正则化唯一性沪深300ETF

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一类近-Hamilton多项式系统的极限环分支问题

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数学物理学报(A辑) 2025年第2期45卷 604-618页

作者：顾栒熊艳琴南京信息工程大学数学与统计学院南京210044

该文主要借助Abel积分来研究一类近-Hamilton多项式系统的极限环分支问题.首先,借助分析的技巧分别推出Abel积分在中心奇点处及异宿环附近的近似展开式并给出系数的计算表达式;这些结果可以用来研究扰动系统的Hopf分支及异宿分支问题.... 详细信息

该文主要借助Abel积分来研究一类近-Hamilton多项式系统的极限环分支问题.首先,借助分析的技巧分别推出Abel积分在中心奇点处及异宿环附近的近似展开式并给出系数的计算表达式;这些结果可以用来研究扰动系统的Hopf分支及异宿分支问题.具体而言,所讨论的近-Hamilton多项式系统在中心奇点附近可产生[n+1/4]+[n-1/4]+1个极限环及在异宿环附近可分支出2[n+1/4]+[n-1/4]个极限环.

关键词：近-Hamilton系统极限环 Abel积分异宿分支

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平方可积系数随机微分方程强解的梯度估计

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数学学报(中文版) 2025年第2期68卷 350-368页

作者：魏金龙吕广迎中南财经政法大学统计与数学学院武汉430073 南京信息工程大学数学与统计学院南京210044

我们将Davie处理有界可测漂移系数随机微分方程的技巧(***.,2007,2007(1):1-26)推广到时间平方可积、空间H?lder连续漂移系数随机微分方程,得到了随机微分方程强解的梯度估计和一致局部拟Lipschitz估计.作为应用,我们得到了由Wiener噪... 详细信息

我们将Davie处理有界可测漂移系数随机微分方程的技巧(***.,2007,2007(1):1-26)推广到时间平方可积、空间H?lder连续漂移系数随机微分方程,得到了随机微分方程强解的梯度估计和一致局部拟Lipschitz估计.作为应用,我们得到了由Wiener噪声驱动的平方可积系数随机输运方程的唯一强可解性和随机强解的一致局部拟Lipschitz估计,并部分解决了Fedrizzi和Flandoli(***.,2013,264(6):1329-1354)提出的公开问题.

关键词：梯度估计拟Lipschitz估计强解

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基于数据压缩和梯度追踪的方差缩减的联邦优化算法

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南京理工大学学报 2025年第2期49卷 155-166页

作者：贾泽慧李登辉刘治宇黄洁茹南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京210044

为克服联邦学习中的计算成本、通信成本以及数据异质等挑战,该文提出了一种基于数据压缩和梯度追踪的方差缩减的联邦优化算法(FedCOMGATE-VR)。与传统依赖简单随机梯度估计的联邦学习算法不同,FedCOMGATE-VR通过引入方差缩减的随机梯度... 详细信息

为克服联邦学习中的计算成本、通信成本以及数据异质等挑战,该文提出了一种基于数据压缩和梯度追踪的方差缩减的联邦优化算法(FedCOMGATE-VR)。与传统依赖简单随机梯度估计的联邦学习算法不同,FedCOMGATE-VR通过引入方差缩减的随机梯度估计,能够使用更大的步长,从而加速算法收敛;同时,采用数据压缩技术处理上传的模型参数,减少了通信成本;此外,结合梯度追踪技术,准确追踪局部梯度与全局梯度之间的偏差,有效应对数据异质的联邦学习场景。理论方面,该文在非凸情形下给出了算法的次线性收敛率,并在强凸情形下给出了算法的线性收敛率。此外,该文将FedCOMGATE-VR用于对Fashion-MNIST和CIFAR-10数据集进行分类训练,并与已有算法在不同参数设置(步长、本地更新次数等)下进行对比实验。实验结果表明,FedCOMGATE-VR能够适应复杂的异质数据环境,且在达到相同预设训练准确率时,该算法较FedCOMGATE通信次数降低约20%,总迭代次数降低约66%,有效降低了通信和计算成本。

关键词：联邦学习随机梯度下降方差缩减数据异质

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余剩余格的相对极大理想

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山东大学学报(理学版) 2025年第2期60卷 9-13页

作者：张亚宁姚卫南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京210044

在余剩余格中引入了相对极大理想的概念,研究了相对极大理想、素理想和理想的性质及其相互关系,给出了余剩余格的理想格成为空间式frame的一个充分条件。

关键词：余剩余格相对极大理想理想格空间式frame

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希托夫紫磷烯/SnS2范德华异质结作为直接全解水光催化剂的理论构建

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化学学报 2025年第4期83卷 377-389页

作者：卢一林董盛杰崔方超薄婷婷毛卓渤海大学物理科学与技术学院广东白云学院电气与信息工程学院渤海大学食品科学与工程学院上海第二工业大学数理与统计学院中国医学科学院北京协和医学院

寻找高效的直接Z-型异质结构光催化剂分解水制氢,被认为是解决能源危机和环境问题的有效途径之一.本工作采用基于密度泛函理论（DFT）的第一性原理计算方法,对构建的二维希托夫紫磷烯（HP）/SnS2异质结的电子结构、光学性质以及光催化... 详细信息

寻找高效的直接Z-型异质结构光催化剂分解水制氢,被认为是解决能源危机和环境问题的有效途径之一.本工作采用基于密度泛函理论（DFT）的第一性原理计算方法,对构建的二维希托夫紫磷烯（HP）/SnS2异质结的电子结构、光学性质以及光催化性能开展了系统研究.杂化泛函的计算结果表明,HP/SnS2异质结为直接带隙半导体,其带隙值为1.30 eV.交错的能带结构及其层间电荷转移诱导的内建电场诱发的直接Z-型载流子迁移机制,使之具有很强的氧化还原能力引发光解水的反应.光照下,HP侧的光生电子和SnS2侧的空穴提供的外电势能够大幅度降低HP/SnS2异质结析氢反应（HER）和析氧反应（OER）的吉布斯自由能,从而使其具有远小于各自单层材料的吉布斯自由能,表现出优异的析氢活性和析氧活性.此外,双轴应变可以有效调控HP/SnS2异质结的光催化能力以及光吸收特性.在应变为-10%的时候,HP/SnS2异质结在可见光范围内的光吸收能力达到最强,光吸收系数可高达1.71×10～6 cm-1.通过比较水的氧化还原电位发现,当应变在-10%～8%范围之间的时候,HP/SnS2异质结均可满足光催化全解水的条件,其太阳能到氢能（Solar to Hydrogen,STH）转换效率最高可达到54.90%,远超10%的商业要求.综上所述,HP/SnS2异质结是一种具有研究价值和应用潜力的全解水光催化剂材料.

关键词： Z型异质结光催化全解水双轴应变密度泛函理论

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余剩余格的模糊理想和模糊同余关系

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河北科技大学学报 2025年第2期46卷 167-174页

作者：韩新月姚卫南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京210044

为了拓展模糊逻辑代数的相关理论,研究了余剩余格的模糊理想和模糊同余关系及其相互关系。首先,以Heyting代数为赋值域,引入余剩余格的模糊理想和模糊同余关系概念,研究它们之间的相互诱导方式,证明二者之间具有一一对应关系;其次,利用... 详细信息

为了拓展模糊逻辑代数的相关理论,研究了余剩余格的模糊理想和模糊同余关系及其相互关系。首先,以Heyting代数为赋值域,引入余剩余格的模糊理想和模糊同余关系概念,研究它们之间的相互诱导方式,证明二者之间具有一一对应关系;其次,利用截集和强截集方法,研究模糊理想和模糊同余关系的等价刻画。研究表明,余剩余格的模糊理想与模糊同余关系是相互等价的2个概念,将在结构和分类问题中起到相同的作用。研究结论丰富了模糊逻辑代数的相关理论,可为深入研究其他代数系统提供一定的理论参考。

关键词：模糊数学余剩余格模糊理想模糊同余截集

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南大西洋副热带偶极子的统计特征及其与ENSO的关系

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大气科学学报 2025年第2期48卷 255-266页

作者：王晓红官元红王曰朋吴香华李兴钰南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京210044 南京信息工程大学江苏省应用数学中心江苏南京210044 南京信息工程大学气象灾害教育部重点实验室/气象灾害预报预警与评估协同创新中心江苏南京210044

利用逐月Hadley Center海表面温度、NCEP/NCAR海表面风场和海平面气压等资料,探讨了南大西洋副热带海表面温度的特征及其与ENSO(El Ni1o-Southern Oscillation)的关系。结果表明:1)在北半球冬季,南大西洋副热带海表面温度异常的EOF(empi... 详细信息

利用逐月Hadley Center海表面温度、NCEP/NCAR海表面风场和海平面气压等资料,探讨了南大西洋副热带海表面温度的特征及其与ENSO(El Ni1o-Southern Oscillation)的关系。结果表明:1)在北半球冬季,南大西洋副热带海表面温度异常的EOF(empirical orthogonal function)第一模态(解释方差为27.82%)呈现东北-西南的反位相分布,即南大西洋副热带偶极子(South Atlantic Subtropical Dipole,SASD);其形成主要是由于南大西洋副热带高压变化引起了表面风的变化,表面风的变化引发了潜热通量东北-西南异常反位相分布,从而导致了海温的变化。2)SASD存在明显的季节锁相特征:9—11月SASD模态开始发生发展,12月—次年2月成熟并达到峰值,次年3—5月减弱。3)1960—2022年SASD主要以4~6 a的时间尺度发生周期变化。4)SASD与ENSO存在较强的相关关系,两者的相关系数达0.55,其中正、负SASD分别与厄尔尼诺、拉尼娜事件相对应。与El Ni1o同时发生的正SASD事件对El Ni1o的强度和范围有增强和扩大的作用,且正SASD与El Ni1o事件同时发生会激发次年La Ni1a事件发生,La Ni1a事件反过来又能加强下一年负SASD事件的强度。

关键词：南大西洋副热带偶极子厄尔尼诺拉尼娜气候变率极端事件

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一类带有非线性记忆项的时间分数阶微分方程解的爆破

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应用数学 2025年第2期38卷 477-485页

作者：李亚宁王梦君南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京210044 盐城市亭湖新区初级中学江苏盐城224001

本文研究非齐次项对一类时间分数阶扩散方程解的爆破的影响.运用检验函数法,得到非齐次项和初值满足一定条件时,方程的解在有限时间内爆破.该结论与非齐次项为零时的结论完全不同.从而说明非齐次项对解的爆破有很大影响.

关键词：时间分数阶扩散方程局部存在性爆破

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