检索结果-内蒙古大学图书馆

求解Klein-Gordon-Zakharov方程的一个线性化差分格式(英文)

工程数学学报 2014年第2期31卷 310-315页

作者：王廷春蒋勇南京信息工程大学数学与统计学院南京210044

本文针对Klein-Gordon-Zakharov方程运用Crank-Nicolson格式和蛙跳格式的构造方法分别对线性项和非线性项进行离散,得到一个新的半显式有限差分格式.该格式在实际计算中是线性化解耦的,即在具体计算中的每一时间步,只需求解两个独立的... 详细信息

本文针对Klein-Gordon-Zakharov方程运用Crank-Nicolson格式和蛙跳格式的构造方法分别对线性项和非线性项进行离散,得到一个新的半显式有限差分格式.该格式在实际计算中是线性化解耦的,即在具体计算中的每一时间步,只需求解两个独立的三对角线性代数方程组,从而可以大幅提高计算效率.由于难以得到数值解的最大模先验估计,本文引入数学归纳方法并利标准的能量方法和不动点定理得到了数值解的存在唯一性,并证明了格式在时间和空间两个方向的二阶收敛性.数值结果验证了格式的精度和稳定性.

关键词： Klein-Gordon-Zakharov方程有限差分法可解性收敛性

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一类太空等离子体单粒子运动模型的同宿轨

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应用数学和力学 2013年第12期34卷 1258-1265页

作者：陈丽娟鲁世平南京信息工程大学数学与统计学院南京210044

由于空间等离子体间接观察的不确定性和不可重复性以及只能进行被动实验的局限性,为了准确地描述空间等离子体粒子运动的动力学特征,建立了一类太空等离子体单粒子运动的非线性模型.首先运用重合度理论探讨了一类非线性问题的周期解,然... 详细信息

由于空间等离子体间接观察的不确定性和不可重复性以及只能进行被动实验的局限性,为了准确地描述空间等离子体粒子运动的动力学特征,建立了一类太空等离子体单粒子运动的非线性模型.首先运用重合度理论探讨了一类非线性问题的周期解,然后将其应用于太空等离子体单粒子运动模型的同宿轨问题的研究,获得了该模型存在同宿轨的新结果,为研究空间环境提供了更好的观测和理论基础.

关键词：非线性太空等离子体周期解同宿轨

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半线性时滞模糊微分方程解的存在性

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工程数学学报 2019年第1期36卷 71-84页

作者：刘娟肖建中姚忠豪南京信息工程大学数学与统计学院南京210044

模糊微分方程常用来模拟不确定条件下的变化过程.其理论被广泛的应用在很多不同的实际问题上.本文主要研究半线性时滞模糊微分方程解的存在性.在广义Hukuhara导数的框架下,运用了一个弱压缩映射的不动点定理,将半线性时滞模糊微分方程... 详细信息

模糊微分方程常用来模拟不确定条件下的变化过程.其理论被广泛的应用在很多不同的实际问题上.本文主要研究半线性时滞模糊微分方程解的存在性.在广义Hukuhara导数的框架下,运用了一个弱压缩映射的不动点定理,将半线性时滞模糊微分方程解的存在性问题转化为算子不动点的存在性问题,从而建立了方程解的存在性定理.文中例子说明了该理论结果的实用性.

关键词：弱压缩映射时滞微分方程模糊微分方程

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利用支持向量机预测大磁暴期间Dst指数的变化

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空间科学学报 2016年第6期36卷 866-874页

作者：彭宇翔吕建永顾赛菊南京信息工程大学数学与统计学院南京210044

利用支持向量机(SVM)模型对大磁暴期间Dst指数进行预报研究.以1995—2014年期间的80次大磁暴(Dst≤-100 nT)事件共2662组观测数据为研究对象,以对应时间的太阳风参数为模型输入参数,同时建立了神经网络模型和线性机模型进行对比,并利用... 详细信息

利用支持向量机(SVM)模型对大磁暴期间Dst指数进行预报研究.以1995—2014年期间的80次大磁暴(Dst≤-100 nT)事件共2662组观测数据为研究对象,以对应时间的太阳风参数为模型输入参数,同时建立了神经网络模型和线性机模型进行对比,并利用交叉验证提高预测结果的可靠性.为比较不同模型的预测效果,选用相关系数(CC)、均方根误差(RMS)、磁暴期间Dst指数最小值预测结果的平均绝对误差以及Dst指数最小值出现时间预测结果的平均绝对误差等统计量作为对比参数.结果显示SVM模型的预测效果最好,其中相关系数为0.89,均方根误差为24.27 nT,所有磁暴事件的最小Dst值预测平均绝对误差为17.35 nT,最小Dst值出现时间的预测平均绝对误差为3.2 h.为进一步检验模型对不同活动水平磁暴预报效果的可能差异,将所有磁暴事件分为大磁暴(-200

关键词：支持向量机预测地磁暴 Dst指数

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广义质心及其在仿射变换参数恢复中的应用

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中国图象图形学报 2016年第12期21卷 1602-1609页

作者：云尧杨建伟张亮南京信息工程大学数学与统计学院南京210044

目的全局的仿射变换配准需估计出仿射变换的参数,现有算法要么效果不佳,要么对二值图像无能为力。本文改造传统质心的定义,提出广义质心的概念。方法传统的质心以二重积分定义,所提广义质心利用变形累次积分定义,传统质心只是这种广义... 详细信息

目的全局的仿射变换配准需估计出仿射变换的参数,现有算法要么效果不佳,要么对二值图像无能为力。本文改造传统质心的定义,提出广义质心的概念。方法传统的质心以二重积分定义,所提广义质心利用变形累次积分定义,传统质心只是这种广义质心的特例。本文给出了广义质心保持仿射变换前后对应关系的条件,并提出了一种利用这种广义质心进行仿射变换参数恢复的算法。结果该算法对灰度和二值图像的仿射变换参数恢复都适用,实验结果也表明现有的交叉权重矩方法耗时是本文算法耗时的25倍,但它们的恢复效果相差不大,并且本文算法要比现有的图像矩构造非线性方程组方法恢复效果好。结论本文提出了广义质心,利用这种广义质心进行仿射变换参数恢复算法,对二值图像和灰度图像均适用,恢复效果较好,并且计算量较小。

关键词：图像配准广义质心仿射变换仿射变换参数恢复变形累次积分

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非线性耗散Schrodinger方程的紧致差分格式

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工程数学学报 2018年第6期35卷 693-706页

作者：王廷春张雯王国栋南京信息工程大学数学与统计学院南京210044

本文对非线性耗散Schr?dinger方程提出并分析了两个紧致有限差分格式.由于数值解的先验估计很难得到,这给格式的收敛性分析带来本质困难.为此,本文将非线性项的系数函数光滑截断为一个全局Lipschitz连续函数,并结合标准的能量方法,在对... 详细信息

本文对非线性耗散Schr?dinger方程提出并分析了两个紧致有限差分格式.由于数值解的先验估计很难得到,这给格式的收敛性分析带来本质困难.为此,本文将非线性项的系数函数光滑截断为一个全局Lipschitz连续函数,并结合标准的能量方法,在对网格比没有任何要求的前提下建立了格式在最大模意义下的最优误差估计,证明数值解在空间和时间方向的收敛阶在最大模意义下分别为4阶和2阶.数值结果验证了理论分析的正确性,并展示了新格式较已有格式的优越性.

关键词：非线性耗散Schrodinger方程紧致差分格式最优逐点误差估计

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向量半线性二阶脉冲泛函微分包含的C^1-可解性

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应用数学学报 2017年第6期40卷 820-840页

作者：肖建中王智勇居加敏南京信息工程大学数学与统计学院南京210044

本文在可分Banarch空间上研究了一类具局部条件与多值脉冲特征的二阶半线性中立型泛函微分包含,利用算子分裂方法、算子的余弦族理论及关于多值映射的Dhage不动点定理,分别给出当微分包含的多值非线性项是全连续映射与Lipschitz连续映射... 详细信息

本文在可分Banarch空间上研究了一类具局部条件与多值脉冲特征的二阶半线性中立型泛函微分包含,利用算子分裂方法、算子的余弦族理论及关于多值映射的Dhage不动点定理,分别给出当微分包含的多值非线性项是全连续映射与Lipschitz连续映射时C1-解的两个存在性定理,去掉了以往相关结果中关于余弦族的多余的紧性限制·

关键词：脉冲泛函包含算子的余弦族多值映射的不动点非紧性测度

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带有交错扩散的Leslie-Gower型三种群系统的稳态模式

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数学物理学报（A辑） 2013年第1期33卷 16-27页

作者：胡广平李小玲南京信息工程大学数学与统计学院南京210044

讨论了带有Neumann边界条件的一类Leslie-Gower型三种群系统,在一定的条件之下,虽然系统对应的扩散(没有交错扩散)系统的唯一正平衡解是稳定的,系统中的交错扩散可导致Turing不稳定性的产生.特别地,建立了该系统非常数共存解的存在性.... 详细信息

讨论了带有Neumann边界条件的一类Leslie-Gower型三种群系统,在一定的条件之下,虽然系统对应的扩散(没有交错扩散)系统的唯一正平衡解是稳定的,系统中的交错扩散可导致Turing不稳定性的产生.特别地,建立了该系统非常数共存解的存在性.结果表明,交错扩散可引起系统中出现非常数正稳态解(稳态模式).

关键词：交错扩散捕食系统先验估计非常数正稳态

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一类分数阶边值问题解的存在性

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吉林大学学报（理学版） 2017年第6期55卷 1359-1366页

作者：李姗姗陈梦霞王智勇南京信息工程大学数学与统计学院南京210044

运用极小作用原理和鞍点定理,通过引入一类控制函数,考虑如下带Dirichlet边值条件的分数阶微分系统:﹛-d/(dt)(1/2)_0D_t^(-β)(u′(t))+(1/2)_tD_T^(-β)(u′(t()))=▽F(t,u(t)),a.e.t∈[0,T],u(0)=0,u(T)=0,得到了上述问题解的存在性.

关键词：分数阶边值问题鞍点定理极小作用原理

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关于一个三次q-级数部分和的新变换（英文）

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华东师范大学学报（自然科学版） 2015年第6期 46-52页

作者：王琛颖南京信息工程大学数学与统计学院南京210044

利用Abel分部求和引理研究了一个三次基本超几何级数部分和,建立了一个关于这个三次级数的新的变换公式.此变换推广了几个已知的三次q-级数求和公式.

关键词：基本超几何级数 Abel分部求和引理三次q-级数变换

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