检索结果-内蒙古大学图书馆

数学学报（中文版） 2024年第1期67卷 72-88页

作者：马利杰郭燕徐小川南京信息工程大学数学与统计学院南京210044 南京信息工程大学江苏省应用数学中心南京210044 南京信息工程大学江苏省系统建模与数据分析国际合作联合实验室南京210044

本文研究具有Neumann边界条件的Schrödinger算子逆传输特征值问题的稳定性.当∫_(0)^(1)q(t)dt=0且q(1)≠0时,存在无穷多个实传输特征值.本文在此条件下,运用变换算子理论和Riesz基相关性质,根据谱数据之差给出弱意义和W21范数意... 详细信息

本文研究具有Neumann边界条件的Schrödinger算子逆传输特征值问题的稳定性.当∫_(0)^(1)q(t)dt=0且q(1)≠0时,存在无穷多个实传输特征值.本文在此条件下,运用变换算子理论和Riesz基相关性质,根据谱数据之差给出弱意义和W21范数意义下两势函数差的估计,这些估计蕴含了逆谱稳定性.

关键词：逆谱问题 Schrödinger算子传输特征值问题稳定性有限谱数据

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一类基于Robin边界条件变化的反传输特征值问题

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中国科学：数学 2023年第5期53卷 729-736页

作者：徐小川马利杰南京信息工程大学数学与统计学院南京210044 南京信息工程大学江苏省应用数学中心南京210044 南京信息工程大学江苏省系统建模与数据分析国际合作联合实验室南京210044

本文研究具有Robin边界条件的Schrodinger算子反传输特征值问题,旨在由传输特征值数据还原势函数.通过改变其中一个边界条件参数,可以获得有无穷多个能量有限的传输特征值.本文证明这样的传输特征值集合可以唯一地确定Schrodinger算子... 详细信息

本文研究具有Robin边界条件的Schrodinger算子反传输特征值问题,旨在由传输特征值数据还原势函数.通过改变其中一个边界条件参数,可以获得有无穷多个能量有限的传输特征值.本文证明这样的传输特征值集合可以唯一地确定Schrodinger算子的势函数及另一个边界条件参数.

关键词：传输特征值 Schrodinger算子反谱问题

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带分数阶磁效应的压电梁在有/无热效应时的稳定性

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数学物理学报（A辑） 2023年第2期43卷 355-376页

作者：安雁宁刘文军孔奥文南京信息工程大学数学与统计学院南京210044 南京信息工程大学江苏省应用数学中心南京210044 南京信息工程大学江苏省系统建模与数据分析国际合作联合实验室南京210044

该文考虑了具有分数阶磁效应的一维压电梁系统的适定性及稳定性.首先,通过引入新函数将原系统转换为不含分数阶边界项的等价系统,并利用Lumer-Philips定理证明了该系统的适定性.然后,基于谱分析证得无热效应的压电梁系统的非指数稳定性... 详细信息

该文考虑了具有分数阶磁效应的一维压电梁系统的适定性及稳定性.首先,通过引入新函数将原系统转换为不含分数阶边界项的等价系统,并利用Lumer-Philips定理证明了该系统的适定性.然后,基于谱分析证得无热效应的压电梁系统的非指数稳定性,并借助Borichev-Tomilov定理[33]进一步推得系统是多项式稳定的.此外,该文又讨论了有热效应的压电梁系统的适定性,并借助扰动泛函方法证明了压电梁系统在带有热效应时的指数稳定性.

关键词：压电梁渐近行为分数阶导数半群理论

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基于混合谱数据的不连续Sturm-Liouville逆谱问题局部可解性和稳定性

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数学物理学报（A辑） 2024年第4期44卷 859-870页

作者：郭燕徐小川南京信息工程大学数学与统计学院南京210044 南京信息工程大学江苏省应用数学中心南京210044 南京信息工程大学江苏省系统建模与数据分析国际合作联合实验室南京210044

该文研究有限区间(0,1)上具有Robin边界条件和不连续点x=d∈(0,12]的Sturm-Liouville算子逆谱问题.假设已知的数据为一组子谱、势函数在(d,1)上的信息以及右边界条件和不连续条件中的部分参数,该文证明恢复(0,d)上的势函数和左边界条件... 详细信息

该文研究有限区间(0,1)上具有Robin边界条件和不连续点x=d∈(0,12]的Sturm-Liouville算子逆谱问题.假设已知的数据为一组子谱、势函数在(d,1)上的信息以及右边界条件和不连续条件中的部分参数,该文证明恢复(0,d)上的势函数和左边界条件参数的逆谱问题局部可解性和稳定性,其中已知的势函数信息和右边界条件参数允许存在一定的误差.

关键词： Sturm-Liouville算子不连续条件局部可解性稳定性

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带权无穷小双代数

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数学年刊（A辑） 2022年第2期43卷 153-190页

作者：张毅高兴南京信息工程大学数学与统计学院南京210044 南京信息工程大学江苏省应用数学中心/江苏省系统建模与数据分析国际合作联合实验室南京210044. 兰州大学数学与统计学院兰州730000

作为非齐次结合经典Yang-Baxter方程的代数抽象,带权无穷小双代数在数学和数学物理领域扮演着重要的角色.本文引入了带权无穷小Hopf模的概念,证明了带权拟三角无穷小单位双代数上的任意模都有一个自然的带权无穷小单位Hopf模结构.利用... 详细信息

作为非齐次结合经典Yang-Baxter方程的代数抽象,带权无穷小双代数在数学和数学物理领域扮演着重要的角色.本文引入了带权无穷小Hopf模的概念,证明了带权拟三角无穷小单位双代数上的任意模都有一个自然的带权无穷小单位Hopf模结构.利用一种新的方式装饰平面根森林,并证明根森林的空间,连同它上边的余乘和一组嫁接算子是集合上权为零的自由多重1-余圈无穷小单位双代数.给出了余乘的一个组合解释.作为应用,得到了未装饰的平面根森林上的余圈无穷小单位双代数范畴中的初始对象,它也是(非交换)Connes-Kreimer-Hopf代数中的研究对象.最后,分别从任意带权无穷小双代数和带权交换无穷小双代数导出了两个预李代数,其中第二个构造推广了Novikov代数上的Gelfand-Dorfman定理.

关键词：根森林无穷小双代数带算子代数预李代数

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具有价格变动的渔业经济模型的动力学分析

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数学的实践与认识 2024年第7期54卷 169-178页

作者：方瑜张学兵李顺杰南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京210044 江苏省应用数学(南京信息工程大学)中心江苏省系统建模与数据分析国际合作联合实验室江苏南京210044

近年来,随着渔业生产力的提高及不断膨胀的人口对食物的需求增长,人类对渔业资源的开发力度不断加大,过度捕捞现象随处可见。鉴于渔业资源面临的严峻挑战,有必要对渔业资源的开发进行更加科学有效的管理,从而应对日益严峻的生态环境以... 详细信息

近年来,随着渔业生产力的提高及不断膨胀的人口对食物的需求增长,人类对渔业资源的开发力度不断加大,过度捕捞现象随处可见。鉴于渔业资源面临的严峻挑战,有必要对渔业资源的开发进行更加科学有效的管理,从而应对日益严峻的生态环境以及正在衰竭退化的渔业资源考虑到市场价格变动对于渔业资源开发的影响,建立了一个具有价格变动渔业资源开发模型.首先讨论了平衡点的存在性.接着通过分析特征方程根的情况,研究了平衡点的稳定性.最后通过数值仿真的方法验证了理论分析的正确性.研究结果表明价格变化对于模型的动力学有着很大的影响,价格的变动以及捕捞成本会影响捕捞活动的进行与否。

关键词：渔业模型过度捕捞价格变动稳定性

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具有恐惧效应的生态流行病模型的稳定性分析与最优控制

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数学的实践与认识 2024年第6期54卷 151-160页

作者：胡皓宇张学兵张韵卓李顺杰南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京210044 江苏省应用数学(南京信息工程大学)中心江苏省系统建模与数据分析国际合作联合实验室江苏南京210044

考虑了一个猎物种群具有疾病的生态流行病学模型,该模型考虑捕食者对猎物的恐惧效应,假设恐惧可以降低猎物的种群繁殖率,降低猎物种群的活动,从而降低疾病的传播率.首先讨论模型解的非负性和有界性,然后研究了非负平衡点的存在性和稳定... 详细信息

考虑了一个猎物种群具有疾病的生态流行病学模型,该模型考虑捕食者对猎物的恐惧效应,假设恐惧可以降低猎物的种群繁殖率,降低猎物种群的活动,从而降低疾病的传播率.首先讨论模型解的非负性和有界性,然后研究了非负平衡点的存在性和稳定性,最后讨论了模型的最优控制问题.

关键词：恐惧效应稳定性生态流行病最优控制

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基于BP典型相关分析和多变量SOM聚类的区划算法研究

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南京信息工程大学学报 2024年

作者：吴香华金芯如黎亚少任苗苗王巍巍南京信息工程大学数学与统计学院南京信息工程大学江苏省应用数学中心南京信息工程大学江苏省系统建模与数据分析国际合作联合实验室南京信息工程大学大气与环境实验教学中心

针对目前气候区划变量较少、信息利用不充分、较少考虑气候变化影响等问题，基于机器学习和现代统计方法，提出一种数据驱动的区划算法.首先，基于Mann-Kendall检验和滑动t检验计算主变量的突变点，把研究时期进行分段；然后，基于BP典... 详细信息

针对目前气候区划变量较少、信息利用不充分、较少考虑气候变化影响等问题，基于机器学习和现代统计方法，提出一种数据驱动的区划算法.首先，基于Mann-Kendall检验和滑动t检验计算主变量的突变点，把研究时期进行分段；然后，基于BP典型相关选取协变量，并建立多变量SOM聚类算法，实现不同阶段的气候区划；最后，结合气候区概况来分析区划结果的实际意义，以及气候变化对气候区划的影响.实验结果表明：所提的区划算法有别于主变量的等值线分区以及人为确定阈值，而是根据SOM聚类，由数据驱动来确定区域个数以及分区，数据利用率高，区划过程更加客观合理；无需在区划过程中考虑气候背景，而是在算法过程中包含多层协变量和气候变化的影响，能够有效提高区划效率和可靠性.

关键词：区划 Mann-Kendall检验 BP典型相关分析多变量SOM聚类

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带权无穷小单位双代数和带权结合杨巴方程

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数学进展 2022年第6期51卷 1011-1028页

作者：张毅朱志成郑家文高兴南京信息工程大学数学与统计学院南京江苏210044 南京信息工程大学江苏省应用数学中心/江苏省系统建模与数据分析国际合作联合实验室南京江苏210044 兰州大学数学与统计学院兰州甘肃730000

本文通过构造一个合适的余乘,在一类含单位代数上构造了带权无穷小单位双代数.进一步,构造了Aguiar观点下的无穷小单位Hopf代数.作为应用,在含单位代数上分别构造了一个预李代数和一个新的李代数结构.接着,引入了带权拟三角无穷小单位... 详细信息

本文通过构造一个合适的余乘,在一类含单位代数上构造了带权无穷小单位双代数.进一步,构造了Aguiar观点下的无穷小单位Hopf代数.作为应用,在含单位代数上分别构造了一个预李代数和一个新的李代数结构.接着,引入了带权拟三角无穷小单位双代数的定义,推广了Aguiar介绍的拟三角无穷小双代数.然后,证明了任一带权拟三角无穷小单位双代数都有一个叶型代数结构.最后,构造了矩阵代数上权为一λ的结合杨巴方程的解和权为λ的罗巴算子之间的双射.

关键词：无穷小双代数预李代数罗巴代数结合杨巴方程

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基于FY-3DMWRI的海上大气可降水反演研究

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地球物理学进展 2024年第5期39卷 1723-1733页

作者：徐超凡官元红鲍艳松陆其峰李江涛南京信息工程大学数学与统计学院南京210044 南京信息工程大学江苏省应用数学中心南京210044 南京信息工程大学江苏省系统建模与数据分析国际合作联合实验室南京210044 南京信息工程大学气象灾害教育部重点实验室/气象灾害预报预警与评估协同创新中心南京210044 中国气象局地球系统数值预报中心北京100081

水汽是大气中重要的组成部分,实现大气中水汽含量的高精度反演对气象研究有着重要意义.本文利用FY-3D卫星微波成像仪(FY-3D/MWRI)在2019—2022年间每年7月份的亮温资料,根据随机森林算法,以太平洋区域ERA5水汽数据为参考,分别建立海上... 详细信息

水汽是大气中重要的组成部分,实现大气中水汽含量的高精度反演对气象研究有着重要意义.本文利用FY-3D卫星微波成像仪(FY-3D/MWRI)在2019—2022年间每年7月份的亮温资料,根据随机森林算法,以太平洋区域ERA5水汽数据为参考,分别建立海上晴空大气可降水的六通道、八通道随机森林反演模型(RF6、RF8).试验结果表明,相较于经验回归反演模型,随机森林反演模型精度有明显提高,其中RF6模型精度提高了约22%,RF8模型精度提高了约28%.进一步,将基于太平洋区域数据训练生成的RF6、RF8反演模型应用于北大西洋与南印度洋的大气可降水反演,也得到了较好的结果.因此,海上晴空大气可降水的随机森林反演模型具有较好的稳定性和普适性,且RF8模型优于RF6模型,RF6模型优于经验回归模型.

关键词：微波成像仪大气可降水量反演随机森林模型经验回归模型

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