检索结果-内蒙古大学图书馆

运筹学学报(中英文) 2025年

作者：贾泽慧侯俊茹谢小磊岳素云南京信息工程大学数学与统计学院

联邦学习是一种分布式机器学习框架,可实现多个设备协同训练模型,而无需共享原始数据,从而极大程度上保护了数据隐私。然而,联邦学习仍然面临通信效率和计算效率等方面的挑战。为提高算法的通信效率和计算效率,本文提出了一种方差缩减... 详细信息

联邦学习是一种分布式机器学习框架,可实现多个设备协同训练模型,而无需共享原始数据,从而极大程度上保护了数据隐私。然而,联邦学习仍然面临通信效率和计算效率等方面的挑战。为提高算法的通信效率和计算效率,本文提出了一种方差缩减的联邦学习算法FedCOM-VR。该算法采用周期通信和信息压缩以提高算法的通信效率,且在本地更新中采用方差缩减的随机梯度估计,使得算法的步长和本地更新次数都可取为常数,从而加快算法的求解速度,并降低计算复杂度。本文证明了FedCOM-VR算法具有次线性收敛率,且在PL条件下,给出了算法的线性收敛率。最后,本文通过数值实验展示了FedCOM-VR算法的高效性。

关键词：联邦学习分布式优化方差缩减动量

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平方可积系数随机微分方程强解的梯度估计

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数学学报(中文版) 2025年第2期68卷 350-368页

作者：魏金龙吕广迎中南财经政法大学统计与数学学院武汉430073 南京信息工程大学数学与统计学院南京210044

我们将Davie处理有界可测漂移系数随机微分方程的技巧(***.,2007,2007(1):1-26)推广到时间平方可积、空间H?lder连续漂移系数随机微分方程,得到了随机微分方程强解的梯度估计和一致局部拟Lipschitz估计.作为应用,我们得到了由Wiener噪... 详细信息

我们将Davie处理有界可测漂移系数随机微分方程的技巧(***.,2007,2007(1):1-26)推广到时间平方可积、空间H?lder连续漂移系数随机微分方程,得到了随机微分方程强解的梯度估计和一致局部拟Lipschitz估计.作为应用,我们得到了由Wiener噪声驱动的平方可积系数随机输运方程的唯一强可解性和随机强解的一致局部拟Lipschitz估计,并部分解决了Fedrizzi和Flandoli(***.,2013,264(6):1329-1354)提出的公开问题.

关键词：梯度估计拟Lipschitz估计强解

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基于源项反演的Merton跳扩散模型校准

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数学的实践与认识 2025年第4期 186-197页

作者：王玉婵姚佳佳单亮恩陈群南京信息工程大学数学与统计学院

沪深300ETF期权数据与正态分布存在偏差,与经典的Black-Scholes模型假设不符,因此文章选取Merton跳扩散模型来计算期权价格.由于Merton跳扩散模型包含有多个待估计参数,这增加了参数估计的难度,对期权价格的计算效果产生影响.文章从偏... 详细信息

沪深300ETF期权数据与正态分布存在偏差,与经典的Black-Scholes模型假设不符,因此文章选取Merton跳扩散模型来计算期权价格.由于Merton跳扩散模型包含有多个待估计参数,这增加了参数估计的难度,对期权价格的计算效果产生影响.文章从偏微分方程反问题的角度将多个参数估计问题转换为小扰动校准函数反演的源项反演问题.具体而言,首先构造优化型正则化方案,接着证明正则化解的存在唯一性,然后基于共轭梯度法设计数值反演算法,最后通过数值实验验证了文章方案的有效性.

关键词： Merton跳扩散模型源项反演正则化唯一性沪深300ETF

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一类近-Hamilton多项式系统的极限环分支问题

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数学物理学报(A辑) 2025年第2期45卷 604-618页

作者：顾栒熊艳琴南京信息工程大学数学与统计学院南京210044

该文主要借助Abel积分来研究一类近-Hamilton多项式系统的极限环分支问题.首先,借助分析的技巧分别推出Abel积分在中心奇点处及异宿环附近的近似展开式并给出系数的计算表达式;这些结果可以用来研究扰动系统的Hopf分支及异宿分支问题.... 详细信息

该文主要借助Abel积分来研究一类近-Hamilton多项式系统的极限环分支问题.首先,借助分析的技巧分别推出Abel积分在中心奇点处及异宿环附近的近似展开式并给出系数的计算表达式;这些结果可以用来研究扰动系统的Hopf分支及异宿分支问题.具体而言,所讨论的近-Hamilton多项式系统在中心奇点附近可产生[n+1/4]+[n-1/4]+1个极限环及在异宿环附近可分支出2[n+1/4]+[n-1/4]个极限环.

关键词：近-Hamilton系统极限环 Abel积分异宿分支

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*-诣零McCoy环

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浙江大学学报（理学版） 2024年第2期51卷 162-171页

作者：王尧李欣任艳丽南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京210044 南京晓庄学院信息工程学院江苏南京211171

研究了具有对合映射*-诣零McCoy环的性质,给出了一批*-诣零McCoy环例子,并讨论了其扩张和*-斜多项式环的*-诣零McCoy性,证明了(1)设*-环R满足nil(R[x])=nil(R)[x],则环R是*-诣零McCoy环当且仅当环R[x]是*-诣零McCoy环;(2)设R[x;*]是*-... 详细信息

研究了具有对合映射*-诣零McCoy环的性质,给出了一批*-诣零McCoy环例子,并讨论了其扩张和*-斜多项式环的*-诣零McCoy性,证明了(1)设*-环R满足nil(R[x])=nil(R)[x],则环R是*-诣零McCoy环当且仅当环R[x]是*-诣零McCoy环;(2)设R[x;*]是*-斜多项式环,如果R是*-可逆环,则R[x;*]是*-诣零McCoy环。

关键词：对合 McCoy环 -诣零McCoy环 -斜多项式环

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具有违约顾客和部分故障的流排队均衡策略研究

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河南师范大学学报（自然科学版） 2024年第6期52卷 55-62页

作者：叶晴晴李紫晔南京信息工程大学数学与统计学院南京210044

为了研究顾客违约对系统的影响,考虑了具有违约顾客和部分故障的流体排队模型,首先根据“报酬-成本”函数,分析了流体的均衡阈值策略;接着应用更新报酬定理得到了系统的稳态分布,进而推导出均衡吞吐量和均衡社会收益;最后通过数值例子... 详细信息

为了研究顾客违约对系统的影响,考虑了具有违约顾客和部分故障的流体排队模型,首先根据“报酬-成本”函数,分析了流体的均衡阈值策略;接着应用更新报酬定理得到了系统的稳态分布,进而推导出均衡吞吐量和均衡社会收益;最后通过数值例子分析了一些参数对系统指标的影响.研究发现,顾客违约对于均衡社会收益有一定的影响.特别地,当系统高负荷运转时,即流体到达率大于正常工作期的服务速率时,允许违约情形下的社会收益要优于不允许违约情形下的社会收益.

关键词：流排队均衡策略违约社会收益

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基于CEEMDAN-SE-ARIMA组合模型的东北夏季降水预测

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大气科学学报 2023年第2期46卷 205-216页

作者：吴香华陈以祺官元红田心童华亚婕南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京210044

针对传统时间序列模型无法有效预测模态混叠数据的不足,本文提出了一种基于CEEMDAN-SE-ARIMA的组合模型,并且对东北地区2016—2020年夏季降水量进行了实证分析。首先,基于完全自适应集合经验模态分解方法,将降水时间序列分解为多个本征... 详细信息

针对传统时间序列模型无法有效预测模态混叠数据的不足,本文提出了一种基于CEEMDAN-SE-ARIMA的组合模型,并且对东北地区2016—2020年夏季降水量进行了实证分析。首先,基于完全自适应集合经验模态分解方法,将降水时间序列分解为多个本征模态分量,并根据不同分量样本熵的计算结果进行分量序列重构。然后,针对每一个重构分量,构建自回归移动平均预测模型。最后,将各分量的预测值进行叠加,得到组合模型的预测值。此外,还构建了ARIMA单一模型和其他组合模型,旨在与CEEMDAN-SE-ARIMA组合模型对比。结果表明:CEEMDAN-SE-ARIMA组合模型考虑了时间序列的模态混叠特征,能有效提高东北地区夏季降水时序模型的预测能力,具有良好的预测应用价值。预测结果较单一模型和其他组合模型均有所提高,MASE降低了0.02~0.91 mm,RMSE降低了0.80~130.49 mm,MAE降低了2.52~129.84 mm,MAPE降低了1.08~35.53 mm。CEEMDAN-SE-ARIMA模型在降水变率较小的西北部区域预测效果更好,对东南部区域的极值分布中心预测较为准确。

关键词：东北夏季降水模态混叠 CEEM DAN 样本熵 ARIM A

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基于基尼相关系数的超高维判别特征筛方法

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数理统计与管理 2024年第6期43卷 1073-1083页

作者：宋凤丽孙威南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京210044

本文针对超高维判别分类数据,基于基尼相关系数构建了无模型假设下的特征筛选方法,对连续型特征进行筛选,并将其推广到响应变量为连续型变量,自变量为离散变量的情形。在一定的正则条件下证明了确定筛选性质和指标排序相合性,并采用蒙... 详细信息

本文针对超高维判别分类数据,基于基尼相关系数构建了无模型假设下的特征筛选方法,对连续型特征进行筛选,并将其推广到响应变量为连续型变量,自变量为离散变量的情形。在一定的正则条件下证明了确定筛选性质和指标排序相合性,并采用蒙特卡罗模拟和实例验证了筛选方法的有效性。该研究为超高维数据的特征筛选提供了一种新方法,并扩展了概率统计中独立性概念的应用。

关键词：超高维数据特征筛选基尼相关系数

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关于Levine-O'Sullivan序列

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数学进展 2024年第3期53卷 662-666页

作者：薛方刚南京信息工程大学数学与统计学院南京江苏210044

Levine-O’Sullivan序列Q={q1,q2,…}定义为q1=1,qn=max1≤k≤n-1{(+1)(n-qk)},n=2,3,…令Wn=(n+1)qn-nqn-1+1,s(n)=1/qn-1/(n(n+1))log(n(Wn+1))/(Wn-n).[Acta ***(Chinese Ser.),2015,58(4):529-534]中证明了s(n)>1/n1.667对于所有的n>2500均成立,从而肯定了[*** Math.,2013,56(5):951-966]中提出的猜想.本文证明了limn→∞log s(n)/log n=-√5+1/2.

关键词： Levine-O’Sullivan序列 sum-free集合 Fibonacci序列

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深度神经网络在四维变分同化中的应用

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数学的实践与认识 2024年第11期54卷 246-256页

作者：李景诗南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京210044

四维变分同化是修正初值或模式误差的有力工具,研究如何高效求解四维变分同化中的最优控制问题对数值天气预报有着重要的意义.文章针对两类最优控制问题分别构造了模型驱动的损失函数,并采用深度神经网络方法学习得到最优控制.该方法不... 详细信息

四维变分同化是修正初值或模式误差的有力工具,研究如何高效求解四维变分同化中的最优控制问题对数值天气预报有着重要的意义.文章针对两类最优控制问题分别构造了模型驱动的损失函数,并采用深度神经网络方法学习得到最优控制.该方法不仅消除了数据导向的神经网络方法需要大量训练数据的弊端,且相比于经典方法,如差分法结合共轭梯度法等,文章方法易于实现,且无需求解伴随问题。数值实验部分以Burgers方程为例展示了算法的计算效果.

关键词：四维变分同化最优控制问题深度神经网络模式驱动

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