检索结果-内蒙古大学图书馆

湖南城市学院学报（自然科学版） 2021年第4期30卷 49-55页

作者：魏其萍王跃贵州民族大学数据科学与信息工程学院贵阳550025 贵州大学数学与统计学院贵阳550025

考虑了1类基尔霍夫方程的耦合系统,利用代数分析方法获得了其解的存在性和多重性,并结合实际背景,对系统及其解的物理意义进行了阐述.研究表明,当参数满足不同的取值区间时,系统分别存在n对、不少于n对或3n对解,这些解在日常应用中呈现... 详细信息

考虑了1类基尔霍夫方程的耦合系统,利用代数分析方法获得了其解的存在性和多重性,并结合实际背景,对系统及其解的物理意义进行了阐述.研究表明,当参数满足不同的取值区间时,系统分别存在n对、不少于n对或3n对解,这些解在日常应用中呈现为共振形态.

关键词：基尔霍夫方程耦合系统代数分析方法共振解

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几种导数微分及其关系

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应用数学进展 2021年第2期10卷 416-425页

作者：钟荣花王跃王守财贵州大学数学与统计学院贵州贵阳贵州民族大学数据科学与信息工程学院贵州贵阳

导数微分是微积分中有力的计算工具,占有极其重要的地位。本文通过讨论几类导数微分(普通导数微分、单向导数,Fréchet导数微分和Gâteaux导数微分)的概念,并赋予一些例子对它们进行说明。最后,分析这几类微分之间的关... 详细信息

导数微分是微积分中有力的计算工具,占有极其重要的地位。本文通过讨论几类导数微分(普通导数微分、单向导数,Fréchet导数微分和Gâteaux导数微分)的概念,并赋予一些例子对它们进行说明。最后,分析这几类微分之间的关系及通用计算方法,补充弱导数和一些应用。

关键词：导数微分 Fréchet导数微分 Gateaux导数微分弱导数

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渐进式结构的餐具检测与识别网络

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三明学院学报 2024年第3期41卷 17-24,50页

作者：林淑彬李中旭何奇晗杨文元徐星闽南师范大学计算机学院福建漳州363000 闽南师范大学数据科学与智能应用福建省高校重点实验室福建漳州363000 闽南师范大学数学与统计学院福建漳州363000 闽南师范大学物理与信息工程学院福建漳州363000

构建渐进式餐具检测与识别网络,将快速空间金字塔池化融合到渐进式颈部网络,得到不同尺度特征并逐级融合。首先,通过主干网络从原始图像提取不同语义信息的多尺度特征图。其次,通过融合相邻低级特征,将高级特征融合到自适应空间,形成渐... 详细信息

构建渐进式餐具检测与识别网络,将快速空间金字塔池化融合到渐进式颈部网络,得到不同尺度特征并逐级融合。首先,通过主干网络从原始图像提取不同语义信息的多尺度特征图。其次,通过融合相邻低级特征,将高级特征融合到自适应空间,形成渐进式颈部结构,得到3个不同尺度的特征代表。最后,通过解耦检测头获得识别结果。实验结果表明,餐具检测与识别精确度为96.9%。

关键词：深度学习目标检测空间金字塔池化自适应空间餐具检测与识别

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一类非自治随机时滞系统的状态反馈镇定

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数学理论与应用 2020年第3期40卷 11-21页

作者：冯梦佳王辉朱全新李苗苗吴锡蒋茜泉南京信息工程大学数学与统计学院南京210044 湖南师范大学数学与统计学院长沙410081

本文讨论一类非自治随机时滞系统的状态反馈镇定问题.一方面,考虑到模型的特征(复杂非线性、随机以及非自治),本文在反步框架下设计随机时滞系统的时变反馈控制器,给出相应的状态反馈控制策略;另一方面,基于随机Razumikhin稳定性理论来... 详细信息

本文讨论一类非自治随机时滞系统的状态反馈镇定问题.一方面,考虑到模型的特征(复杂非线性、随机以及非自治),本文在反步框架下设计随机时滞系统的时变反馈控制器,给出相应的状态反馈控制策略;另一方面,基于随机Razumikhin稳定性理论来分析系统的依概率全局渐近稳定性,放宽了系统镇定对时滞项的要求.最后,利用数值仿真验证了反馈控制器及控制策略的有效性.

关键词：随机非自治系统时滞反步法 Razumikhin方法状态反馈

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探索拓扑编码中的图格与传统格的联系

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计算机科学与探索 2021年第11期15卷 2171-2183页

作者：张明军杨思华姚兵兰州财经大学中国西北金融研究中心兰州730020 兰州财经大学信息工程学院兰州730020 甘肃省电子商务技术与应用重点实验室兰州730020 西北师范大学数学与统计学院兰州730070

已知不存在解决某些格困难问题的多项式量子算法,无色图格和着色图格是受格理论启发而产生的多学科交叉的产物。拓扑编码中的一个无色图格或着色图格是建立在图的运算和一组顶点不交的连通图或连通着色图构成的图格基上。基于口令认证... 详细信息

已知不存在解决某些格困难问题的多项式量子算法,无色图格和着色图格是受格理论启发而产生的多学科交叉的产物。拓扑编码中的一个无色图格或着色图格是建立在图的运算和一组顶点不交的连通图或连通着色图构成的图格基上。基于口令认证或数字文件加密,介绍数字串拓扑认证问题,用拓扑编码给出一种非对称加密系统。拓扑编码可以形成一个公钥对应多个私钥,多个公钥对应多个私钥的非对称加密系统;拓扑编码中的拓扑认证需要两个不同领域的数学知识,而且可以产生指数级别的算法。基于图的边连接运算、顶点重合运算等运算,研究了具有优美全着色的着色图格基存在性,建立了边连接图格和F-图格等无穷图格,并证明这些图格对优美全着色具有封闭性。定义了特殊着色图的拓扑向量,建立了图格与非负整数传统格之间的一个联系,为抗量子计算提供可行的技术;说明没有多项式算法解决数字串分解问题,又因为图同构问题是NP-困难,从而拓扑编码建立的图格具有抗超大计算机和量子计算机的计算功能。

关键词：格图格全着色优美标号拓扑编码网络安全

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双参数奇摄动非线性抛物型系统的广义尖层解

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应用数学学报 2020年第5期43卷 821-832页

作者：冯依虎侯磊莫嘉琪亳州学院电子与信息工程系亳州236800 上海大学数学系上海200436 安徽师范大学数学与统计学院芜湖241003

本文研究了一类非线性抛物型微分系统的奇异摄动问题.首先利用奇异摄动方法构造了外部解.其次,分别采用多尺度法和伸长变量法获得尖层校正项、边界层校正项和初始层校正项.最后得到了广义解的渐近展开解.利用不动点定理证明了渐近解的... 详细信息

本文研究了一类非线性抛物型微分系统的奇异摄动问题.首先利用奇异摄动方法构造了外部解.其次,分别采用多尺度法和伸长变量法获得尖层校正项、边界层校正项和初始层校正项.最后得到了广义解的渐近展开解.利用不动点定理证明了渐近解的一致有效性.该渐近解可用于对广义解进行解析运算,可以了解其更多的特征,因此具有较好的应用前景.

关键词：抛物型微分系统尖层小参数

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广西铜鼓纹饰在数学文具中的设计与应用

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轻纺工业与技术 2025年第2期54卷 85-87页

作者：徐雯欣邵旭馗陈魁重庆三峡学院数学与统计学院陇东学院数学与信息工程学院重庆万州江南中学

广西铜鼓是中华民族古代文化艺术中的一颗璀璨的明珠。其纹饰丰富多样，造型精美独特，从某些几何纹饰、动物纹饰中能够感受到数学之美。文章通过对铜鼓纹饰进行分析与创新设计，将其应用在数学文具上，使数学文具具有铜鼓元素的文化魅... 详细信息

广西铜鼓是中华民族古代文化艺术中的一颗璀璨的明珠。其纹饰丰富多样，造型精美独特，从某些几何纹饰、动物纹饰中能够感受到数学之美。文章通过对铜鼓纹饰进行分析与创新设计，将其应用在数学文具上，使数学文具具有铜鼓元素的文化魅力和趣味性，实现了传统文化的传承和创新，赋予了传统文化新的时代意义和表现形式。

关键词：广西铜鼓数学文具文创

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凸约束非线性方程组的改进谱共轭梯度解法及图像去噪应用

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应用数学 2025年第2期38卷 492-500页

作者：李丹丹吴加其黎勇王松华广州华商学院应用数学系广东广州511300 哈尔滨工业大学(深圳)电子与信息工程学院广东深圳518055 百色学院数理科学与统计学院广西百色533000

为了更加有效地求解大规模凸约束非线性方程组及图像去噪问题,本文在Dai-Yuan(DY)和Hestenes-Stiefel(HS)共轭梯度法的基础上引入谱参数并设计一个新的杂交搜索方向公式,结合高效线搜索技术和投影技术提出一种杂交谱共轭梯度投影算法.... 详细信息

为了更加有效地求解大规模凸约束非线性方程组及图像去噪问题,本文在Dai-Yuan(DY)和Hestenes-Stiefel(HS)共轭梯度法的基础上引入谱参数并设计一个新的杂交搜索方向公式,结合高效线搜索技术和投影技术提出一种杂交谱共轭梯度投影算法.新算法的搜索方向在不依赖于任何线搜索方法下自动满足充分下降性和信赖域特性.在合理的假设下,新算法具有全局收敛性质.数值结果表明新算法与现有同类算法相比更加高效且有效解决图像去噪问题.

关键词：凸约束非线性方程组大规模谱共轭梯度法全局收敛性图像去噪

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一类Schrodinger方程的无穷多非平凡解

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山东大学学报（理学版） 2019年第2期54卷 84-88,94页

作者：吴忆佳成荣南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京210044

讨论一类具有变号位势的Schrdinger方程的无穷多非平凡解的存在性,其非线性项具有超二次的增长条件,建立了此类方程的无穷多解的存在性结果。结果推广了已有的结论。

关键词：变分法 Schrodinger方程临界点

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非自治Reaction-Diffusion方程的后向紧吸引子的正则性

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四川师范大学学报（自然科学版） 2020年第4期43卷 492-497页

作者：佘连兵张文林李扬荣六盘水师范学院数学与信息工程学院贵州六盘水553004 西南大学数学与统计学院重庆400715

运用后向Gronwall型不等式及一个后向截断的方法,在g是后向绝对连续的假设条件下,证明非自治Reaction-Diffusion方程在正则p(p≥2)次可积空间上存在唯一的后向紧拉回吸引子,这种紧性体现了非自治系统关于时间依赖的独特性,展示了非自治... 详细信息

运用后向Gronwall型不等式及一个后向截断的方法,在g是后向绝对连续的假设条件下,证明非自治Reaction-Diffusion方程在正则p(p≥2)次可积空间上存在唯一的后向紧拉回吸引子,这种紧性体现了非自治系统关于时间依赖的独特性,展示了非自治系统和自治系统的本质区别.

关键词：非自治Reaction-Diffusion方程拉回吸引子后向紧性正则性

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