检索结果-内蒙古大学图书馆

理论数学 2023年第12期13卷 3663-3675页

作者：曹志杰南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京

出血性脑卒中一种危险的神经系统疾病,由脑部血管破裂引起出血,病情急剧进展,病死率高,对患者和社会带来沉重负担。因此,研究出血性脑卒中的诊疗至关重要,可改善患者预后、减少残疾和死亡率,提高医疗系统效率和质量。本文利用Logistic... 详细信息

出血性脑卒中一种危险的神经系统疾病,由脑部血管破裂引起出血,病情急剧进展,病死率高,对患者和社会带来沉重负担。因此,研究出血性脑卒中的诊疗至关重要,可改善患者预后、减少残疾和死亡率,提高医疗系统效率和质量。本文利用Logistic回归、局部多项式回归对血肿扩张和血肿周围水肿两个指标建模,研究出血性脑卒中患者血肿扩张风险、血肿周围水肿发生及演进规律,最终结合临床和影像信息,预测出血性脑卒中患者的临床预后,并据此优化临床决策。

关键词：逻辑回归局部多项式回归相关系数随机森林

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一维六方准晶非周期平面内中心开口裂纹的平面热弹性问题

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应用数学和力学 2024年第3期45卷 303-317页

作者：赵雪芬卢绍楠马园园张保文宁夏大学信息工程学院银川750021 宁夏大学新华学院银川750021 宁夏大学数学统计学院银川750021

考虑裂纹内部介质的热传导率,研究了一维六方准晶非周期平面内含中心开口裂纹的平面热弹性问题.利用Fourier积分变换技术,得到了热应力、裂纹尖端处的热应力强度因子和应变能密度因子的封闭解.数值结果讨论了裂纹内部介质的热传导率、... 详细信息

考虑裂纹内部介质的热传导率,研究了一维六方准晶非周期平面内含中心开口裂纹的平面热弹性问题.利用Fourier积分变换技术,得到了热应力、裂纹尖端处的热应力强度因子和应变能密度因子的封闭解.数值结果讨论了裂纹内部介质的热传导率、外载荷及声子场-相位子场耦合系数对热应力强度因子和应变能密度因子的影响.结果表明,声子场-相位子场耦合系数对裂纹扩展影响较大.当声子场载荷较小或热流密度较大时,裂纹不易扩展,热流密度在裂纹尖端处会出现集中热效应.随着裂纹内部介质热传导率的增大,热流密度逐渐增加而热应力强度因子逐渐减小.该文所得结果为准晶热力学性质的实际应用提供了理论依据,进而可用于优化准晶元器件的设计和制备.

关键词：一维六方准晶中心开口裂纹 Fourier积分变换热应力强度因子应变能密度因子

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求解非凸复合优化问题的随机Douglas-Rachford分裂算法

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运筹与模糊学 2024年第6期14卷 116-133页

作者：李登辉孟士博陈梦婷南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京

本文研究了大规模非凸复合优化问题,该问题的目标函数为非凸的光滑函数与凸(可能是非光滑的)函数之和,其中非凸的光滑函数具有有限和形式。随着大规模非凸复合优化问题在机器学习、图像处理中广泛应用,设计简洁、高效、计算成本低的优... 详细信息

本文研究了大规模非凸复合优化问题,该问题的目标函数为非凸的光滑函数与凸(可能是非光滑的)函数之和,其中非凸的光滑函数具有有限和形式。随着大规模非凸复合优化问题在机器学习、图像处理中广泛应用,设计简洁、高效、计算成本低的优化算法来解决大规模非凸复合优化问题已成为当今研究热点之一。求解非凸复合优化问题的一个经典算法是Douglas-Rachford(DR)分裂算法,然而当实际问题规模较大时经典的DR分裂算法计算成本较大。据此本文提出了一种方差缩减的随机DR分裂算法(SDR),将方差缩减的随机梯度引入到DR分裂算法中,以减小算法的计算成本,并基于Kurdyka-Łojasiewicz(KL)框架对算法的收敛性进行了分析。具体的,我们首先建立了Lyapunov函数的下降性,然后建立了DR价值函数的相对误差界条件,最后利用KL性质证明了算法的全局收敛性。此外,通过将SDR算法用于求解l1l2稀疏正则化Logistic回归问题,并与PG、Prox-SARAH进行对比,展示了本文所提出算法的优越性。

关键词：非凸复合优化问题方差缩减的随机梯度算法 Kurdyka-Łojasiewicz不等式 Douglas-Rachford分裂算法

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基于数学模型的网购与传统零售业绩效分析

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运筹与模糊学 2023年第6期13卷 7632-7644页

作者：化理想南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京

随着互联网与各行业的融合,网络购物已不再是新奇事物,网购模式也日益成熟。其对于传统零售业的影响不容小觑。许多传统零售企业绩效面临着巨大的考验。近年来有着不少的传统零售业成功转型的案例,这也是它们在面临网购冲击情况下不得... 详细信息

随着互联网与各行业的融合,网络购物已不再是新奇事物,网购模式也日益成熟。其对于传统零售业的影响不容小觑。许多传统零售企业绩效面临着巨大的考验。近年来有着不少的传统零售业成功转型的案例,这也是它们在面临网购冲击情况下不得不做出的战略决策。本文以永辉超市为例,研究其转型O2O模式前后的绩效态势。通过建立二级模糊综合评判模型与秩和比综合评价模型,并根据永辉超市2010年至2020年十一年的各项财务指标数据,分别对其转型前后的绩效进行综合评价分析。通过分析得出其在转型后,前期绩效有明显提升,后期发展乏力的结论;总体而言永辉超市在面对网络冲击做出O2O模式转型,初期对其企业绩效提升作用还是比较显著的,这对于其他受到网购冲击的传统零售业而言有一定的参考意义。

关键词：模糊综合评价模型秩和比综合评价模型网购与传统零售业绩效分析

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基于改进梯度下降算法的XGBoost模型研究

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运筹与模糊学 2024年第6期14卷 266-279页

作者：黄丽南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京

分数阶微积分的优良性质为基于梯度下降的优化方法提供了新的前景,相比于传统整数阶,分数阶微积分可以通过不断更新来调整阶数。XGBoost模型结合了正则化技术和梯度提升决策树,具有高效性和准确性。但在实际应用中,XGBoost模型仍存在训... 详细信息

分数阶微积分的优良性质为基于梯度下降的优化方法提供了新的前景,相比于传统整数阶,分数阶微积分可以通过不断更新来调整阶数。XGBoost模型结合了正则化技术和梯度提升决策树,具有高效性和准确性。但在实际应用中,XGBoost模型仍存在训练速度较慢、易过拟合等局限性。为了解决这些问题,本文所做工作主要有如下几个方面:1)基于Caputo定义引入了分数阶微积分的基本内容。作为一种经典的凸优化算法,梯度下降法在结合分数阶微积分理论后延伸出了分数阶梯度下降算法。2)在简化目标函数的过程中,将分数阶梯度下降算法与XGBoost模型相结合,并选择合适的分数阶,得到新的分数阶XGBoost模型,在保证准确性的同时提高了训练速度。3)利用改进后的XGBoost模型对房价预测数据集进行实证分析。与传统的整数阶XGBoost模型进行对比分析,改进后的模型具有更快的收敛速度和更好的预测性能。

关键词： XGBoost 随机梯度下降房价预测分数阶微积分

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碳达峰战略下全国统一碳排放权交易市场配额总量设定及分配建议

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运筹与模糊学 2024年第2期14卷 112-126页

作者：何昀凌南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京

碳排放权交易市场通过提供经济激励、促进清洁能源发展等方式,推动企业减排,助力实现碳达峰、碳中和。在我国的“双碳”目标背景下,加快全国统一碳排放权交易市场的建设,并明确其配额分配机制,已成为政府积极应对气候变化、推动经济绿... 详细信息

碳排放权交易市场通过提供经济激励、促进清洁能源发展等方式,推动企业减排,助力实现碳达峰、碳中和。在我国的“双碳”目标背景下,加快全国统一碳排放权交易市场的建设,并明确其配额分配机制,已成为政府积极应对气候变化、推动经济绿色发展的关键举措。本文基于碳达峰目标的明确定义,运用全国碳排放总量相关的历史数据,通过一系列建模方法对全国碳排放总量进行科学预测,并在此基础上对各省份对应的碳排放配额进行合理分配,对碳市场的交易制度和监管措施提出了一系列切实可行的建议,为我国设计、建设、发展碳市场,并在“双碳”目标下迈向更加可持续和低碳的未来提供了一定的参考。

关键词： “双碳”政策碳排放权交易市场碳市场配额碳排量预测

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求解DC问题的一类随机优化算法

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运筹与模糊学 2024年第4期14卷 342-357页

作者：陈梦婷裴训龙李登辉南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京

本文研究的是一类具有有限和形式的DC问题,其目标函数为具有有限和形式的光滑凸函数与连续凸函数之和再减去适当的闭凸函数的形式。传统的邻近DC算法(pDCA)在处理此类问题时,由于每一迭代步都需要对目标函数光滑部分的全梯度进行计算,... 详细信息

本文研究的是一类具有有限和形式的DC问题,其目标函数为具有有限和形式的光滑凸函数与连续凸函数之和再减去适当的闭凸函数的形式。传统的邻近DC算法(pDCA)在处理此类问题时,由于每一迭代步都需要对目标函数光滑部分的全梯度进行计算,从而导致计算成本较为昂贵,因此本文将随机梯度SARAH引入到pDCA中,提出了一种基于随机梯度SARAH的随机邻近DC算法(pDCA-SARAH),并给出了该算法的具体迭代格式,以降低计算成本。在非凸情形下,本文针对pDCA-SARAH算法给出了收敛性及收敛率分析。具体的,本文给出了目标函数在期望意义下的下降量分析以及次线性收敛率的结果。最后,通过将pDCA-SARAH算法用于求解l1-2正则化最小二乘问题,并与pDCA进行数值比较,展示了本文所提算法的高效性。

关键词： DC问题随机梯度 l_(1-2)正则化最小二乘问题

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基于LMDI的长三角地区碳排放影响因素研究

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运筹与模糊学 2024年第6期14卷 495-507页

作者：刘斌南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京

本文通过构建对数平均迪氏指数分解模型,选取规模、结构和技术三个效应下的六个主要影响因素,对2005~2019年长三角地区各部门二氧化碳排放量进行量化驱动力分解。主要结论包括:1)经济产出水平效应是促成CO_(2)排放量正向增多的最明显影... 详细信息

本文通过构建对数平均迪氏指数分解模型,选取规模、结构和技术三个效应下的六个主要影响因素,对2005~2019年长三角地区各部门二氧化碳排放量进行量化驱动力分解。主要结论包括:1)经济产出水平效应是促成CO_(2)排放量正向增多的最明显影响因素。经济产出水平的提高使CO_(2)排放量累增1.27×10^(9)t,对正向促成二氧化碳排放贡献度高达113.5%;人口规模的上升使二氧化碳排放量累增1.29×10^(8)t,对正向促成二氧化碳排放贡献度达11.5%。2)能源结构效应是减缓CO_(2)排放量增多的最明显影响因素。能源结构的调整使得二氧化碳排放量累计减少1.35×10^(8) t,对减缓二氧化碳排放贡献度达12.1%;能源强度的下降使得二氧化碳排放量累计减少6.19×10^(7) t,对减缓二氧化碳排放贡献度达5.5%;产业结构的优化使得二氧化碳排放量累计减少8.34×10^(7) t,对减缓二氧化碳排放贡献度达7.4%。3)上海市、江苏省、浙江省和安徽省四个地区的经济产出水平效应对促成各地区二氧化碳排放贡献度分别是124%、113%、81%、130%;人口规模效应对促成各地区二氧化碳排放贡献度分别是27.6%、10.2%、12.9%、6.1%;能源结构效应对减缓各地区二氧化碳排放贡献度分别是13.2%、10.3%、15.7%、8.2%。

关键词：碳排放 LMDI 因素分解

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随机邻近牛顿型交替极小化算法

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运筹与模糊学 2024年第6期14卷 676-688页

作者：黄静仪高任杰李磊南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京

本文研究一类大规模有限和形式的非凸非光滑复合优化问题,其目标函数为适当下半连续凸函数与连续可微函数(有限和形式)之和。邻近交替线性极小化算法在求解这类问题上有显著优势,但考虑到针对大规模优化问题,该算法需在每一迭代计算全梯... 详细信息

本文研究一类大规模有限和形式的非凸非光滑复合优化问题,其目标函数为适当下半连续凸函数与连续可微函数(有限和形式)之和。邻近交替线性极小化算法在求解这类问题上有显著优势,但考虑到针对大规模优化问题,该算法需在每一迭代计算全梯度,成本较高,故本文将目标函数光滑部分的随机梯度引入到已有算法,以降低算法的计算成本。此外,考虑到一阶算法在求解病态问题时速度较慢,故本文在算法中引入目标函数的二阶信息,提出了一种随机邻近牛顿型交替极小化算法。在适当的步长边界的基础上,我们建立了算法在期望意义下的全局收敛性。本文提出的随机邻近牛顿型交替极小化算法,不仅提升了算法在机器学习、统计学和图像处理等领域实际应用中的效率和实用性,也为非凸非光滑优化领域的理论发展提供了新的理论基础和算法框架。

关键词：非凸非光滑复合优化问题全局收敛随机梯度

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探索快递物流网的离散数学模型

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电子与信息学报 2025年第3期47卷 769-779页

作者：张明军张玉婧杨见青姚兵兰州财经大学信息工程与人工智能学院兰州730020 甘肃省智慧商务重点实验室兰州730020 西北师范大学数学与统计学院兰州730070

针对快递物流网络,该文研究:(1)构建全新的快递物流网的离散数学模型(又称拓扑模型);(2)根据理论基础从图论学科的角度对快递物流网络拓扑模型进行定性分析,通过数学模型法结合参数统计、优化算法等数学手段对模型进行定量分析。对拓扑... 详细信息

针对快递物流网络,该文研究:(1)构建全新的快递物流网的离散数学模型(又称拓扑模型);(2)根据理论基础从图论学科的角度对快递物流网络拓扑模型进行定性分析,通过数学模型法结合参数统计、优化算法等数学手段对模型进行定量分析。对拓扑模型中的边赋予路长权重,并为快递物流网拓扑模型设计了新的优化算法(集散算法、控制集算法、预先指定子图算法);(3)以兰州市城关区主城区作为快递物流网拓扑模型的应用实例,实施了相应的优化算法。同时针对模型计算面临的复杂度等困难提出了解决办法,为进一步完善、优化快递物流网络提供了一定参考。

关键词：快递物流网拓扑模型优化算法计算复杂度赋权图

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