检索结果-内蒙古大学图书馆

山东大学学报(理学版) 2025年第3期60卷 41-48页

作者：刘桂东柯宜龙尤国桥刘曼茜南京审计大学数学学院南京审计大学统计与数据科学学院

提出一种改进的递归图技术，用于计算基于递归微态的熵值(entropy based on recurrence microstates, ENRM)。该方法使用滚动窗口的方式来遍历递归矩阵的子矩阵，能够在保证原有算法精度的基础上大幅提高计算效率，通过Logistic模型进... 详细信息

提出一种改进的递归图技术，用于计算基于递归微态的熵值(entropy based on recurrence microstates, ENRM)。该方法使用滚动窗口的方式来遍历递归矩阵的子矩阵，能够在保证原有算法精度的基础上大幅提高计算效率，通过Logistic模型进行模拟实验。结果表明，基于该改进递归图技术的模型具有更高的计算效率和精度。此外，ENRM关于市场有效性的研究结果表明，使用ENRM与传统的递归图指标递归熵(entropy, ENTR)相结合来分析市场有效性时，不仅具有ENTR单指标量化市场有效性的作用，还能有效识别并进行市场有效性呈动态性演化的时间段。

关键词：递归图递归微态的熵滚动窗口市场有效性

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基于广义Hukuhara差的区间数回归模型及参数估计

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系统科学与数学 2025年第2期45卷 630-638页

作者：王启明王清涵周亮河海大学数学学院南京210098

区间值数据比点值数据包含更多的信息,已成为复杂大数据背景下应用研究的热点.现有的区间数回归模型大多基于代表元素框架或者传统区间数减法构建,但代表元素框架模型未把区间整体参加运算易丢失区间信息,传统区间数减法存在区间数运算... 详细信息

区间值数据比点值数据包含更多的信息,已成为复杂大数据背景下应用研究的热点.现有的区间数回归模型大多基于代表元素框架或者传统区间数减法构建,但代表元素框架模型未把区间整体参加运算易丢失区间信息,传统区间数减法存在区间数运算结果不合理现象.为解决上述问题,文章提出区间数广义Hukuhara(gH)差的框架下p维区间数线性回归模型,在保证区间运算结果合理的基础上,基于支撑函数构建回归残差评估方法,推导了模型的最小二乘估计,并讨论了一维情况下回归参数的形态、特点、性质.最后利用蒙特卡罗模拟验证了新方法的有效性和精度.

关键词：广义Hukuhara差区间数线性回归参数估计蒙特卡罗模拟

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基于高阶控制障碍函数的多固定翼无人机鲁棒避障安全编队跟踪控制

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机器人 2025年第1期47卷 85-98页

作者：付俊杰林潇坤温广辉东南大学数学学院系统科学系江苏南京210096

在多固定翼无人机编队跟踪控制问题中,系统地处理输入饱和约束、外界输入扰动以及无人机间避碰安全约束存在着挑战。针对这些挑战,本文提出了一种基于高阶控制障碍函数方法的分布式鲁棒避障协同编队控制律。首先,在不考虑避障约束的情况... 详细信息

在多固定翼无人机编队跟踪控制问题中,系统地处理输入饱和约束、外界输入扰动以及无人机间避碰安全约束存在着挑战。针对这些挑战,本文提出了一种基于高阶控制障碍函数方法的分布式鲁棒避障协同编队控制律。首先,在不考虑避障约束的情况下,设计了一种满足输入和速度约束的多固定翼无人机标称鲁棒编队跟踪控制律。该标称控制律基于滑模控制方法,能够在有界输入扰动影响下实现精准的编队跟踪控制。然后,针对无人机之间的避障要求以及无人机与障碍物之间的避障要求,分别设计了考虑输入约束的改进高阶控制障碍函数,并基于不变集理论,推导了存在外界输入扰动情况下的线性控制输入避障约束条件。最后,基于标称编队跟踪控制律和鲁棒控制输入避障约束条件,为各固定翼无人机构造了一个局部二次规划问题,并通过求解该问题得到最终的鲁棒避障安全编队跟踪控制律。仿真实例表明,本文设计的控制律相较于不考虑外界输入扰动的控制律而言可以有效地处理扰动,相较于基于势函数方法的控制律而言减轻了系统产生的震颤并且更好地处理了无人机的速度约束,相较于基于分布式MPC(模型预测控制)方法的控制律而言在计算时间方面有了显著提升。上述结果验证了所设计控制律的创新性和有效性。

关键词：多固定翼无人机输入及速度约束分布式协同避障高阶控制障碍函数鲁棒编队跟踪

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电磁感应下中枢模式发生器的复杂节律

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中国医学物理学杂志 2025年第1期42卷 67-71页

作者：詹飞彪张应腾宋健南京审计大学数学学院江苏南京211815 泰州学院数理学院江苏泰州225300 华南理工大学数学学院广东广州510640

分析中枢模式发生器(CPG)的复杂节律模式及其对电磁感应的响应。首先将慢变量作为参数,对比分析单个神经元的放电活动对电磁感应的响应,研究发现慢变量参数越小,神经元对电磁感应的响应越强烈。其次仿真发现依次抑制(神经元1抑制2,2抑制... 详细信息

分析中枢模式发生器(CPG)的复杂节律模式及其对电磁感应的响应。首先将慢变量作为参数,对比分析单个神经元的放电活动对电磁感应的响应,研究发现慢变量参数越小,神经元对电磁感应的响应越强烈。其次仿真发现依次抑制(神经元1抑制2,2抑制3,3抑制1)的CPG放电节律处于同步状态时对电磁感应的响应更强烈,处于典型的放电状态(3个神经元次序放电)下是更鲁棒的。最后对具有相互抑制耦合结构的CPG的放电节律对电磁感应的响应进行讨论,结果发现电磁感应的微小改变将会使CPG的放电节律模式发生本质的转变。

关键词：中枢模式发生器复杂节律电磁感应

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创新视角下研究型教学实践探究

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高教学刊 2025年第5期11卷 72-75页

作者：余宏旺魏云峰胡锐南京审计大学数学学院南京210000

在快速发展的新时代背景下,创新思维和创新能力成为当代青年大学生必备的基本素质之一。大学数学作为通识基础课程,亟需改革当前教学模式,激发学生的主观能动性,训练创新思维。该文主要通过深挖教材中基本概念和课程背景所蕴含的内在创... 详细信息

在快速发展的新时代背景下,创新思维和创新能力成为当代青年大学生必备的基本素质之一。大学数学作为通识基础课程,亟需改革当前教学模式,激发学生的主观能动性,训练创新思维。该文主要通过深挖教材中基本概念和课程背景所蕴含的内在创新思想、实施多角度多方位的结论追问式研究型教学、训练不同方法不同思路的一题多解多变的发散性思维和基于开放性问题培养创新思维等途径,在大学数学教学过程中实施创新思维训练,有效培养学生的创新意识,提升他们的创新能力。

关键词：创新大学数学研究型教学发散思维教学改革

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基于牵制触发控制动态网络的有限时间镇定

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应用数学和力学 2025年第3期46卷 382-393页

作者：赵玮任凤丽南京航空航天大学数学学院南京211106

该文研究了基于牵制触发控制动态网络的有限时间镇定.不同于已有结果有限时间事件触发镇定,考虑到控制成本和控制大规模节点数目的困难性,提出了牵制自适应事件触发控制保证动态网络的有限时间镇定.由于动态网络系统存在维数高的问题,... 详细信息

该文研究了基于牵制触发控制动态网络的有限时间镇定.不同于已有结果有限时间事件触发镇定,考虑到控制成本和控制大规模节点数目的困难性,提出了牵制自适应事件触发控制保证动态网络的有限时间镇定.由于动态网络系统存在维数高的问题,分析牵制事件触发有限时间镇定相当困难.通过设计恰当的协议,借助Lyapunov稳定性理论,得到了动态耦合网络有限时间镇定的充分性条件.最后,通过数值仿真验证了定理的有效性.

关键词：动态耦合网络有限时间镇定牵制控制事件触发机制

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半经典Schrodinger方程的几个分裂数值格式

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数学杂志 2025年第2期45卷 161-172页

作者：许秋滨南京审计大学数学学院江苏南京211815

本文研究了半经典的Schrodinger方程的两个分裂龙格-库塔格式和分裂谱格式.给出了格式的稳定性,并研究了当β=0时的平面波解.通过线性化的分析方法可知两个龙格-库塔格式是条件稳定的,谱格式是绝对稳定的.最后给出了格式的截断误差并与... 详细信息

本文研究了半经典的Schrodinger方程的两个分裂龙格-库塔格式和分裂谱格式.给出了格式的稳定性,并研究了当β=0时的平面波解.通过线性化的分析方法可知两个龙格-库塔格式是条件稳定的,谱格式是绝对稳定的.最后给出了格式的截断误差并与文[1]中的格式进行了数值比较,结果表明本文的格式是有效的和可靠的.

关键词：非线性Schrodinger方程分裂龙格-库塔格式分裂谱格式差分格式

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神经网络分岔动力学综述

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自动化学报 2025年第1期51卷 72-89页

作者：肖敏陆云翔虞文武郑卫新南京邮电大学自动化学院、人工智能学院南京210023 东南大学数学学院南京211189 西悉尼大学计算机、数据与数学学院悉尼NSW 2751澳大利亚

自1982年著名的Hopfield神经网络问世以来,神经网络的分岔动力学受到了学术界的广泛关注.首先,回顾四类经典神经网络的数学模型和它们在各个领域的应用.接着,综述近三十年来关于整数阶神经网络(Integer-order neural networks,IONNs)、... 详细信息

自1982年著名的Hopfield神经网络问世以来,神经网络的分岔动力学受到了学术界的广泛关注.首先,回顾四类经典神经网络的数学模型和它们在各个领域的应用.接着,综述近三十年来关于整数阶神经网络(Integer-order neural networks,IONNs)、分数阶神经网络(Fractional-order neural networks,FONNs)、超数域神经网络(Supernumerary-domain neural networks,SDNNs)以及反应扩散神经网络(Reaction-diffusion neural networks,RDNNs)分岔动力学的相关研究成果.分析诸多组合因素,包括节点规模、耦合情形、拓扑结构、系统阶次、复值、四元数、八元数、扩散、时滞、随机性、脉冲、忆阻、激活函数等对神经网络分岔动力学的影响,并展示神经网络在多个领域的广泛应用.最后,对神经网络分岔动力学所面临的挑战以及未来的研究方向进行总结和展望.

关键词：神经网络时滞非线性动力学稳定性分岔周期性混沌

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具有双重试轨道排队系统的等待时间平稳分布的渐近分析

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系统科学与数学 2025年

作者：刘琦宋旸南京航空航天大学数学学院

本文考虑经典重试策略下具有两类顾客及两个重试轨道的单服务台排队系统,两类顾客的到达速率、服务速率以及重试速率均不相同.鉴于该模型中两类顾客等待时间的联合平稳分布并不易求,本文假设不同轨道中的任一顾客的重试速率分别以线性... 详细信息

本文考虑经典重试策略下具有两类顾客及两个重试轨道的单服务台排队系统,两类顾客的到达速率、服务速率以及重试速率均不相同.鉴于该模型中两类顾客等待时间的联合平稳分布并不易求,本文假设不同轨道中的任一顾客的重试速率分别以线性速率收敛到零,在此条件下求解等待时间的联合渐近分布.基于两个轨道队长平稳分布的一阶渐近结果,首先刻画出两类顾客重试次数的联合渐近分布为二维几何分布,之后得到顾客等待时间的联合渐近分布为二维指数分布.

关键词：重试排队等待时间渐近分析重试次数轨道队长

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线性多智能体系统期望编队的可实现性问题

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中国科学:信息科学 2025年第1期55卷 172-186页

作者：王兴平朱建栋迟殿委黄甜甜冯俊娥烟台理工学院人工智能学院烟台264005 南京师范大学数学科学学院南京210023 山东大学数学学院济南250100

在何种条件下能设计控制协议使一个多智能体系统实现期望编队是编队控制的基本问题.通过分析线性多智能体系统一类可完全实现的期望编队的性质,本文注意到期望编队的可实现性和时变线性方程组的相容性之间存在联系,由此利用时变线性方... 详细信息

在何种条件下能设计控制协议使一个多智能体系统实现期望编队是编队控制的基本问题.通过分析线性多智能体系统一类可完全实现的期望编队的性质,本文注意到期望编队的可实现性和时变线性方程组的相容性之间存在联系,由此利用时变线性方程组的渐近相容性提出期望编队的渐近相容概念,并利用矩阵的Moore-Penrose广义逆研究其主要性质.利用这一概念,本文给出线性多智能体系统期望编队的可实现性结论:只要智能体动态和连接网络分别满足可控性和连通性条件,所有渐近相容的期望编队都是可实现的.对渐近相容的期望编队,本文利用加权可控性Gram矩阵和Moore-Penrose广义逆设计出状态反馈控制协议.若智能体动态进一步还是可观的,则利用分离原理设计出基于观测器的控制协议.最后,仿真实例的结果验证了本文结论.

关键词：线性多智能体系统编队控制期望编队的可实现性渐近相容协议设计

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