检索结果-内蒙古大学图书馆

计算数学 2025年第1期47卷 172-190页

作者：王坛兴宋永忠蔡邢菊 NSLSCS 南京师范大学数学科学学院南京210023

本文考虑求解一类特殊的非凸优化问题,即DC优化问题,其目标函数可以写成一个光滑凸函数,一个适当的闭凸函数和一个连续可能非光滑凹函数的和.本文提出广义惯性的邻近DC算法(GIPDCA),该算法框架在经典邻近DC算法的基础上,对惯性方向和求... 详细信息

本文考虑求解一类特殊的非凸优化问题,即DC优化问题,其目标函数可以写成一个光滑凸函数,一个适当的闭凸函数和一个连续可能非光滑凹函数的和.本文提出广义惯性的邻近DC算法(GIPDCA),该算法框架在经典邻近DC算法的基础上,对惯性方向和求解子问题时的梯度中心和邻近中心采用了三个不同的外推点.该算法可以包括一些经典的算法作为特例.本文证明了当目标函数具有Kurdyka-Lojasiewicz性质且参数满足合适的条件时,由算法GIPDCA生成的有界序列全局收敛到问题的临界点.最后,通过数值实验验证了算法的可行性和有效性.

关键词： DC优化广义惯性邻近DC算法 Kurdyka-Lojasiewicz性质全局收敛

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线性多智能体系统期望编队的可实现性问题

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中国科学:信息科学 2025年第1期55卷 172-186页

作者：王兴平朱建栋迟殿委黄甜甜冯俊娥烟台理工学院人工智能学院烟台264005 南京师范大学数学科学学院南京210023 山东大学数学学院济南250100

在何种条件下能设计控制协议使一个多智能体系统实现期望编队是编队控制的基本问题.通过分析线性多智能体系统一类可完全实现的期望编队的性质,本文注意到期望编队的可实现性和时变线性方程组的相容性之间存在联系,由此利用时变线性方... 详细信息

在何种条件下能设计控制协议使一个多智能体系统实现期望编队是编队控制的基本问题.通过分析线性多智能体系统一类可完全实现的期望编队的性质,本文注意到期望编队的可实现性和时变线性方程组的相容性之间存在联系,由此利用时变线性方程组的渐近相容性提出期望编队的渐近相容概念,并利用矩阵的Moore-Penrose广义逆研究其主要性质.利用这一概念,本文给出线性多智能体系统期望编队的可实现性结论:只要智能体动态和连接网络分别满足可控性和连通性条件,所有渐近相容的期望编队都是可实现的.对渐近相容的期望编队,本文利用加权可控性Gram矩阵和Moore-Penrose广义逆设计出状态反馈控制协议.若智能体动态进一步还是可观的,则利用分离原理设计出基于观测器的控制协议.最后,仿真实例的结果验证了本文结论.

关键词：线性多智能体系统编队控制期望编队的可实现性渐近相容协议设计

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城市科技人才流动水平的测算及其对绿色全要素生产率的影响研究——基于空间回归模型

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南京师大学报(自然科学版) 2025年第2期48卷 1-9页

作者：刘诗昆姚奕南京师范大学数学科学学院江苏南京210023

基于熵权法对引力模型进行修正,定义并测算了中国2003—2019年283个地级及以上城市科技人才流动水平,并结合空间误差模型和多尺度地理加权回归模型分析中国城市科技人才流动水平对绿色全要素生产率的全局和局部影响.结果表明:城市间的... 详细信息

基于熵权法对引力模型进行修正,定义并测算了中国2003—2019年283个地级及以上城市科技人才流动水平,并结合空间误差模型和多尺度地理加权回归模型分析中国城市科技人才流动水平对绿色全要素生产率的全局和局部影响.结果表明:城市间的科技人才流动总水平逐步提高,大城市的科技人才虹吸现象愈发明显,表现出两极化趋势;整体上,科技人才流动水平对绿色全要素生产率的影响表现为边际效应递减的促进作用;区域视角中,局部效应的空间差异不断增强,逐渐形成了“南强北弱”的分布特征,科技人才流动在中西部部分城市对绿色全要素生产率产生了负面影响.

关键词：绿色全要素生产率科技人才流动引力模型空间误差模型地理加权回归

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求解复合非凸非光滑优化问题的分裂算法综述

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南京理工大学学报 2025年第2期49卷 133-145,F0002页

作者：王坛兴蔡邢菊南京师范大学数学科学学院江苏南京210023

求解复合非凸非光滑优化问题具有重要的理论意义和实践价值。该文介绍求解复合非凸非光滑优化问题的6种常见分裂算法及其相应的收敛性结论。进一步,为了加快分裂算法的收敛速度,该文介绍4种惯性分裂算法以及常见的分裂算法变体,包括线... 详细信息

求解复合非凸非光滑优化问题具有重要的理论意义和实践价值。该文介绍求解复合非凸非光滑优化问题的6种常见分裂算法及其相应的收敛性结论。进一步,为了加快分裂算法的收敛速度,该文介绍4种惯性分裂算法以及常见的分裂算法变体,包括线搜索技术、非精确计算、变尺度技巧等,同时对相应算法的收敛性质进行了总结和分析。

关键词：复合非凸非光滑分裂算法收敛性分析加速技巧

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知识观视角下数学跨学科学习的知识困境与优化策略

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课程.教材.教法 2025年第2期45卷 123-129页

作者：李亚琼宁连华江苏第二师范学院数学科学学院南京211200 南京师范大学数学科学学院南京210046

应基于语境论下知识观的特点,阐释数学知识观的时代意蕴,继而思考跨学科主题学习的研究定位:解构学科组织,开放组织边界;立足数学知识的学科立场,促成学科融合;以学科融合为纽带,助力学科知识的建构。目前跨学科主题学习存在以下知识困... 详细信息

应基于语境论下知识观的特点,阐释数学知识观的时代意蕴,继而思考跨学科主题学习的研究定位:解构学科组织,开放组织边界;立足数学知识的学科立场,促成学科融合;以学科融合为纽带,助力学科知识的建构。目前跨学科主题学习存在以下知识困境:整体性知识教学碎片化、差异性知识教学存在认知鸿沟、创新性知识目标定位有所偏移。应基于数学跨学科学习的知识困境,思考跨学科学习的优化策略:以项目式学习为载体,统整数学学习资源;运用“借料—借智—借力”重组差异性知识,助力学科融合;厘清跨学科知识的运用逻辑,助力创新性知识的建构。

关键词：语境论知识观数学知识观跨学科知识困境

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分数布朗运动情形下利率随机的双标的型两值期权定价

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南京师大学报(自然科学版) 2025年第1期48卷 6-12页

作者：黄凤云刘国祥王成冬章新婕广西师范大学出版社广西桂林541004 南京师范大学数学科学学院江苏南京210023

主要利用不同计价单位的拟鞅方法,推导随机利率服从Vasicek模型,两种标的资产分别服从具有一定相关性的标准分数布朗运动的双标的型两值期权的定价公式.

关键词：分数布朗运动随机利率拟鞅方法改变计价单位

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“问题提出”培训对教师专业发展的影响研究

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数学教育学报 2025年第02期 37-43页

作者：苏明宇莫延安刘启蒙蔡金法北京师范大学数学科学学院萧山新街第三小学北京师范大学中国基础教育质量监测协同创新中心特拉华大学数学系

探讨“问题提出”教师培训项目对中小学数学教师专业发展的影响．基于“问题提出”教师培训项目，研究分析其对教师教学研究成果和教学策略的具体影响．结果表明，系统的“问题提出”教师培训有助于促进教师的专业成长，教师参与培训的... 详细信息

探讨“问题提出”教师培训项目对中小学数学教师专业发展的影响．基于“问题提出”教师培训项目，研究分析其对教师教学研究成果和教学策略的具体影响．结果表明，系统的“问题提出”教师培训有助于促进教师的专业成长，教师参与培训的次数与其教学研究成果和教学策略的改进密切相关，整体趋势上显示出随参训次数增多，教师的教学研究成果及教育策略不断优化，专业素养逐步成熟的特征，但在培训中期也存在培训效果“回落”的现象，表现出非线性的特征．

关键词：问题提出教师专业发展教师培训教学策略教学研究成果

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数学单元设计的有益探索——“立体几何初步”起始课点评

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中学数学教学参考 2025年第4期 9-11页

作者：喻平南京师范大学数学科学学院

本节课是“立体几何初步”的起始课,其教学设计和教学实施表现出几个鲜明的特色。首先,教学目标指向数学核心素养。教师通过两个问题和两个探究任务,要求学生从实物中抽象出空间图形,并对图形做分类,再推导圆台的体积公式,教学目标指向... 详细信息

本节课是“立体几何初步”的起始课,其教学设计和教学实施表现出几个鲜明的特色。首先,教学目标指向数学核心素养。教师通过两个问题和两个探究任务,要求学生从实物中抽象出空间图形,并对图形做分类,再推导圆台的体积公式,教学目标指向直观想象和逻辑推理。其次,体现了单元教学思想。整个设计思路是以类比思想为主线来组织单元内容,将立体几何内容与平面几何内容对应起来研究问题,实现知识的结构化。再次,课堂中既交代了知识从何而来,也指出了知识向何而去,表现出教学过程的完整性。

关键词：立体几何单元教学直观想象逻辑推理

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突出知识建构凸显通性通法指向核心素养——《数列递推关系的研究》课例点评

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中学数学教学参考 2025年第1期 19-21页

作者：喻平南京师范大学数学科学学院

《数列递推关系的研究》是一节专题复习课,教学目标明确指向逻辑推理、数学运算和数学抽象等素养。通过对谢尔宾斯基三角形的观察,用数学的眼光抽象出图形中的数学问题,得到一个关于数列递推结构的命题,然后经过变式,得到一系列命题,充... 详细信息

《数列递推关系的研究》是一节专题复习课,教学目标明确指向逻辑推理、数学运算和数学抽象等素养。通过对谢尔宾斯基三角形的观察,用数学的眼光抽象出图形中的数学问题,得到一个关于数列递推结构的命题,然后经过变式,得到一系列命题,充分显现了归纳衍生的教学策略,学生主体都在参与活动,表现出知识探究建构的显著特征。同时,本节课始终贯穿思维启发诱导,产生了良好的教学效果。

关键词：数学课例核心素养知识建构通性通法

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CTI模式的教学实践

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中学数学教学 2025年第1期 1-5页

作者：喻平南京师范大学数学科学学院 638400

CTI教学模式由知识建构、知识迁移应用、知识创新应用三个主要环节构成,其教学目标是发展学生的核心素养。在教学实践中,应当注意模式使用的几个关键点:教学目标定位精准,品格教育有效渗透,知识迁移设计多样,知识创新追求新颖。

关键词： CTI教学模式数学核心素养知识迁移应用知识创新应用

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