检索结果-内蒙古大学图书馆

南京师大学报（自然科学版） 2015年第1期38卷 8-12页

作者：吕忠全龚跃政南京航空航天大学理学院江苏南京210016 南京林业大学理学院江苏南京210037 “大规模复杂系统数值模拟”江苏省重点实验室南京师范大学数学科学学院江苏南京210023

本文基于二阶傅里叶拟谱微分矩阵来近似二阶导数,得到一个泊松方程的全离散傅里叶拟谱格式.运用FFT理论分析了该数值格式,推导了快速方法,最后进行了数值试验.数值试验显示数值方法求解速度快、方便实施,且高精度,说明该数值方法为泊松... 详细信息

本文基于二阶傅里叶拟谱微分矩阵来近似二阶导数,得到一个泊松方程的全离散傅里叶拟谱格式.运用FFT理论分析了该数值格式,推导了快速方法,最后进行了数值试验.数值试验显示数值方法求解速度快、方便实施,且高精度,说明该数值方法为泊松方程的研究提供了一个有效的新工具.

关键词： Fourier拟谱泊松方程 FFT

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节点约束型最短路径的几何代数算法

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电子学报 2014年第5期42卷 846-851页

作者：冯琳耀袁林旺罗文李润超俞肇元南京师范大学虚拟地理环境教育部重点实验室江苏南京210023 南京师范大学江苏省大规模复杂系统数值模拟重点实验室江苏南京210023

面向网络分析应用中复杂条件约束下的最短路径求解问题,引入几何代数进行网络分析算法构造.建立了基于几何代数的网络模型和双边搜索算法,以寻找经过指定必经节点且弧段最少的最短路径求解为例,进行了算法实现.基于道路网络数据的分析显... 详细信息

面向网络分析应用中复杂条件约束下的最短路径求解问题,引入几何代数进行网络分析算法构造.建立了基于几何代数的网络模型和双边搜索算法,以寻找经过指定必经节点且弧段最少的最短路径求解为例,进行了算法实现.基于道路网络数据的分析显示,本算法利用外积运算直接判断约束节点,算法具有更好的通用性和较少的路径遍历次数,且在多对多路径求解及多用户并行求解上具有优势.

关键词：最短路径节点型约束几何代数矩阵外积

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基于胜任力模型的社交网络意见领袖识别方法

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通信学报 2014年第11期35卷 12-22页

作者：陈波唐相艳于泠刘亚尚南京师范大学计算机科学与技术学院江苏南京210023 江苏省大规模复杂系统数值模拟重点实验室江苏南京210023

提出了社交网络意见领袖的胜任力模型,模型中包括社交网络意见领袖所应具有的信息生产、信息传播以及信息影响3大能力要素及各个显性和隐性行为指标。根据胜任力模型,将社交网络用户划分为普通大众、活跃分子、主题意见领袖和网络意见... 详细信息

提出了社交网络意见领袖的胜任力模型,模型中包括社交网络意见领袖所应具有的信息生产、信息传播以及信息影响3大能力要素及各个显性和隐性行为指标。根据胜任力模型,将社交网络用户划分为普通大众、活跃分子、主题意见领袖和网络意见领袖等4类,设计了意见领袖的层次筛选流程和筛选实验系统框架。以采集到的新浪微博数据为例,通过整合主题分类工具MALLET及多种社交网络分析工具,再采用Python语言针对特定功能编程,实现了意见领袖的识别。实验验证了识别模型的有效性和层次筛选方法的可行性。

关键词：胜任力意见领袖社交网络社会计算

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三角网求交的共形几何代数算法

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测绘学报 2014年第2期43卷 200-207页

作者：宗真袁林旺罗文俞肇元胡勇南京师范大学虚拟地理环境教育部重点实验室江苏南京210023 南京师范大学江苏省大规模复杂系统数值模拟重点实验室江苏南京210023 南京师范大学计算机科学与技术学院江苏南京210023

针对传统三角网求交计算方法逻辑结构复杂,维度不统一等不足,基于几何代数理论,从对象表达、关系运算相统一的角度,构建了基于meet算子的自适应三角网求交算法。利用共形几何代数中与Grassmann分级结构一致的对象外积表达,建立了三角网... 详细信息

针对传统三角网求交计算方法逻辑结构复杂,维度不统一等不足,基于几何代数理论,从对象表达、关系运算相统一的角度,构建了基于meet算子的自适应三角网求交算法。利用共形几何代数中与Grassmann分级结构一致的对象外积表达,建立了三角网的几何代数表达。基于meet算子构建空间三角网求交算法,探讨该算法对几何对象及维度的自适应性。最后基于南极冰盖模拟数据对上述算法进行案例验证。结果显示,本算法可以很好地支撑三角网的求交运算,在简化算法结构的同时实现了不同维度对象的自适应求交,可为基于几何代数的多维融合空间分析算法构建提供借鉴。

关键词：共形几何代数三角网表达三角网求交 meet算子空间关系判断

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惩罚框架下求解广义Nash均衡问题的分解算法

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中国科学：数学 2014年第3期44卷 295-305页

作者：卫婴婴徐玲玲韩德仁南京师范大学数学科学学院南京210023 江苏省大规模复杂系统数值模拟重点实验室

广义Nash均衡问题(GNEP),是非合作博弈论中一类重要的问题,它在经济学、管理科学和交通规划等领域有着广泛的应用.本文主要提出一种新的惩罚算法来求解一般的广义Nash均衡问题,并根据罚函数的特殊结构,采用交替方向法求解子问题.在一定... 详细信息

广义Nash均衡问题(GNEP),是非合作博弈论中一类重要的问题,它在经济学、管理科学和交通规划等领域有着广泛的应用.本文主要提出一种新的惩罚算法来求解一般的广义Nash均衡问题,并根据罚函数的特殊结构,采用交替方向法求解子问题.在一定的条件下,本文证明新算法的全局收敛性.多个数值例子的试验结果表明算法是可行的,并且是有效的.

关键词：广义Nash均衡问题内点惩罚方法变分不等式可分离结构交替方向法

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保结构算法的相位误差分析及其修正

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计算数学 2014年第3期36卷 271-290页

作者：陈璐王雨顺江苏省"大规模复杂系统数值模拟"重点实验室南京师范大学数学科学学院南京210023

辛算法和保能量算法是应用最为广泛的两种保结构算法.本文从相位误差的角度给出了他们的比较结果.我们针对线性动力系统,分别分析了基于Pade对角逼近给出的辛算法和基于平均向量场法得到的能量守恒算法的相位误差,并通过数值验证了分析... 详细信息

辛算法和保能量算法是应用最为广泛的两种保结构算法.本文从相位误差的角度给出了他们的比较结果.我们针对线性动力系统,分别分析了基于Pade对角逼近给出的辛算法和基于平均向量场法得到的能量守恒算法的相位误差,并通过数值验证了分析结果.文章还给出了保结构算法相位误差的改进方法,并通过数值例子验证了方法的有效性.

关键词：辛方法对角Páde逼近平均向量场法相位误差相位修正

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带BB步长的自适应投影法解广义纳什均衡问题

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南京师大学报（自然科学版） 2014年第4期37卷 31-40页

作者：毕培培徐玲玲韩德仁南京师范大学数学科学学院江苏省大规模复杂系统数值模拟重点实验室南京210023

广义纳什均衡问题是一种非合作博弈,其每个竞争者的策略集和目标函数都要依靠其他竞争者的策略.它在经济学、管理科学及交通运输等领域都有广泛的应用,但如何有效地求解广义纳什均衡问题仍然是备受关注的课题.本文提出了带有BB步长的自... 详细信息

广义纳什均衡问题是一种非合作博弈,其每个竞争者的策略集和目标函数都要依靠其他竞争者的策略.它在经济学、管理科学及交通运输等领域都有广泛的应用,但如何有效地求解广义纳什均衡问题仍然是备受关注的课题.本文提出了带有BB步长的自适应投影法求解广义纳什均衡问题:首先,把广义纳什均衡问题转化成拟变分不等式问题,然后把BB步长推广到求解拟变分不等式问题上,并在函数余强制条件下证明了算法的全局收敛性.数值结果进一步说明该方法的有效性.

关键词：广义纳什均衡问题拟变分不等式投影法 BB步长收敛性

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周期受击陀螺的保真度隧道效应及能量量子期待值

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南京师大学报（自然科学版） 2014年第2期37卷 60-67页

作者：刘达克杨双波江苏省大规模复杂系统数值模拟重点实验室南京师范大学物理科学与技术学院江苏南京210023

研究一个周期受击陀螺的保真度、隧道效应和能量量子期待值.研究发现,随着打击强度λ的增加,经典相空间结构从规则的轨道到出现岛再到完全混沌.当参数取为α=π/2,λ=3.0时,以相空间的稳定固定点处的周期轨道对应的相干态作为初始态的... 详细信息

研究一个周期受击陀螺的保真度、隧道效应和能量量子期待值.研究发现,随着打击强度λ的增加,经典相空间结构从规则的轨道到出现岛再到完全混沌.当参数取为α=π/2,λ=3.0时,以相空间的稳定固定点处的周期轨道对应的相干态作为初始态的保真度最高,而且随时间呈周期性变化;以规则区域对应的相干态作为初始态的保真度呈不规则的变化;以混沌区域对应的相干态作为初始态的保真度有很大幅度的下降.当参数取为α=1.0,λ=2.0时,相空间中两个岛中心对应的相干态可以相互遂穿,隧穿周期随混沌的渗透大幅度缩短.经典相空间中规则区域和混沌区域的相干态对应的能量量子期待值随时间的变化表现出准周期性,但是有不同的表现形式.

关键词：陀螺保真度隧道效应能量量子期待值

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关于M矩阵的线性系统一个新的AOR预处理方法(英文)

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南京师大学报（自然科学版） 2014年第4期37卷 7-13页

作者：谈雪媛南京师范大学数学科学学院江苏省大规模系统数值模拟重点实验室南京210023

本文研究M矩阵的预处理AOR方法,并给出新的预处理子I+Sα+SM+Sδ.新的预处理子是基于系数矩阵A的上三角部分绝对值最大元素,次对角元素以及最后一列元素构建.我们证明此法将加速AOR迭代速率,并通过与其他三个预处理子的比较说明新的预... 详细信息

本文研究M矩阵的预处理AOR方法,并给出新的预处理子I+Sα+SM+Sδ.新的预处理子是基于系数矩阵A的上三角部分绝对值最大元素,次对角元素以及最后一列元素构建.我们证明此法将加速AOR迭代速率,并通过与其他三个预处理子的比较说明新的预处理子更有效.数值例子验证了此预处理方法的有效性.

关键词：线性系统 AOR迭代方法预处理子 M-矩阵

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基于几何代数的多类型约束路网最优路径分析算法

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地理与地理信息科学 2014年第2期30卷 10-15页

作者：俞肇元胡勇朱晓林闾国年虚拟地理环境教育部重点实验室/南京师范大学江苏南京210023 江苏省大规模复杂系统数值模拟重点实验室/南京师范大学江苏南京210023 南京师范大学计算机科学与技术学院江苏南京210023

针对现有交通规划中最优路径算法难以同时集成多种不同类型约束的不足,提出了一种多类型约束下最优路径统一求解的几何代数算法。基于几何基编码的网络表达模型,实现了对节点、边、路径等网络对象及权重和约束条件的统一表达。建立了基... 详细信息

针对现有交通规划中最优路径算法难以同时集成多种不同类型约束的不足,提出了一种多类型约束下最优路径统一求解的几何代数算法。基于几何基编码的网络表达模型,实现了对节点、边、路径等网络对象及权重和约束条件的统一表达。建立了基于几何邻接矩阵外积的路径延拓、遍历与筛选机制,实现了路径延拓过程中网络拓扑关系和权重结构的同步计算。在此基础上,构建多约束条件下最优路径生成算法。最后,以江苏道路网络为例对算法的正确性进行验证,结果显示,该算法可较好地支撑同时包含数值型、节点型及结构型约束条件下最优路径的计算,可为复杂GIS网络分析提供理论与方法支撑。

关键词：交通路径规划多约束最优路径几何代数 GIS

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