检索结果-内蒙古大学图书馆

高等学校计算数学学报 2022年第3期44卷 230-242页

作者：丁莹莹刘皞南京航空航天大学数学系飞行器数学建模与高性能计算工业和信息化部重点实验室(南京航空航天大学)

1引言考虑以下阻尼陀螺控制系统Maq（t）+（Ga+Da）q（t）+Kaq（t）=Bu（t）,（1）其中Ma,Ga,Da,Ka∈Rn×n分别为质量矩阵、陀螺矩阵、阻尼矩阵以及刚度矩阵,Ma为对称正定矩阵,Ga为反对称矩阵,Da为对称矩阵,Ka为对称半正定矩阵,且B... 详细信息

1引言考虑以下阻尼陀螺控制系统Maq（t）+（Ga+Da）q（t）+Kaq（t）=Bu（t）,（1）其中Ma,Ga,Da,Ka∈Rn×n分别为质量矩阵、陀螺矩阵、阻尼矩阵以及刚度矩阵,Ma为对称正定矩阵,Ga为反对称矩阵,Da为对称矩阵,Ka为对称半正定矩阵,且B∈Rn×m为列满秩控制矩阵,u（t）∈Rm为控制向量.

关键词：有限元模型模型修正最佳逼近阻尼陀螺系统

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一类分数阶Sturm-Liouville特征值问题的Jacobi-Davidson方法

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高等学校计算数学学报 2023年第3期45卷 233-253页

作者：李志慧刘皞南京航空航天大学数学学院飞行器数学建模与高性能计算工业和信息化部重点实验室(南京航空航天大学)

1引言考虑以下一类分数阶Sturm-Liouville特征值问题[1]■其中0D_tα表示非整数α阶分数微分算子, 0和t是运算上下限, 1 <α≤2, t∈[0, 1].本文用Riemann-Liouville分数阶导数表示0D_tα,其定义如下[2]■

关键词：

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爆轰波模拟中一个保正的有限体积WENO格式

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西安文理学院学报（自然科学版） 2023年第3期26卷 22-29,39页

作者：邓辰峰南京航空航天大学数学学院飞行器数学建模与高性能计算工业和信息化部重点实验室(南京航空航天大学)南京211106

对一维爆轰波的数值模拟设计了一种保正的有限体积WENO格式.以一维反应欧拉方程组作为描述爆轰波的控制方程,对方程组在空间离散上采用三阶WENO重构的有限体积法,时间离散上采用Strang分裂法和二阶龙格库塔法.从爆轰波的数值模拟中可以... 详细信息

对一维爆轰波的数值模拟设计了一种保正的有限体积WENO格式.以一维反应欧拉方程组作为描述爆轰波的控制方程,对方程组在空间离散上采用三阶WENO重构的有限体积法,时间离散上采用Strang分裂法和二阶龙格库塔法.从爆轰波的数值模拟中可以观察到,在压力快速变化的区域使用一般的WENO重构方法会使得压力出现负值.提出了一种简单且有效的策略,使得重构的压力具有保正性.通过数值算例验证了所提出的数值格式的稳定性和收敛性,以及对爆轰波结构变化捕捉的良好能力.

关键词：爆轰波保正性 Strang分裂法 WENO重构

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基于动柔度矩阵和系统矩阵的高阶系统最小范数部分特征值配置问题

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高等学校计算数学学报 2021年第4期43卷 335-348页

作者：贺斌心刘皞李志慧南京航空航天大学理学院飞行器数学建模与高性能计算工业和信息化部重点实验室(南京航空航天大学)

1引言在实际工程应用领域中，有关高阶线性控制系统的应用来源十分广泛.主要包括结构控制、振动系统控制、电路模拟、地震工程、机器人控制设计以及结构动力学中的振动分析等[1,2].考虑高阶线性控制系统■（1）其中Mi∈Rn×n（i=0,.... 详细信息

1引言在实际工程应用领域中，有关高阶线性控制系统的应用来源十分广泛.主要包括结构控制、振动系统控制、电路模拟、地震工程、机器人控制设计以及结构动力学中的振动分析等[1,2].考虑高阶线性控制系统■（1）其中Mi∈Rn×n（i=0,...,r）是系数矩阵且Mr非奇异，

关键词：高阶系统部分特征值分配最低标准接受度

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离散不适定问题的扩展迭代正则化方法

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应用数学进展 2024年第6期13卷 2742-2752页

作者：匡洪博王正盛李乐吴梦颖南京航空航天大学数学学院江苏南京飞行器数学建模与高性能计算工业和信息化部重点实验室江苏南京

Arnoldi-Tikhonov方法是求解大规模离散不适定问题的一种常用子空间迭代正则化方法,其由Arnoldi算法构建低维Krylov子空间,再对低维问题用Tikhonov正则化从而获得正则化解。但由于低维子空间信息缺失,正则化解的有时效果欠佳。为了改进... 详细信息

Arnoldi-Tikhonov方法是求解大规模离散不适定问题的一种常用子空间迭代正则化方法,其由Arnoldi算法构建低维Krylov子空间,再对低维问题用Tikhonov正则化从而获得正则化解。但由于低维子空间信息缺失,正则化解的有时效果欠佳。为了改进正则化效果,本文通过增加一个含有特定先验信息的低维子空间来扩展Krylov子空间,提出了求解大规模离散不适定问题的一种扩展子空间迭代正则化方法。该方法通过扩展Arnoldi算法构建扩展子空间,并融合Tikhonov正则化,从而获得更优正则化解。针对经典算例,将所提算法与Arnoldi-Tikhonov算法进行了数值实验和性态比较,数值结果验证了所提算法的有效性。

关键词： Tikhonov正则化 Arnoldi过程扩展子空间 Krylov子空间

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一类非椭圆薛定谔方程的Cauchy问题的光滑性效应

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数学杂志 2022年第6期42卷 523-532页

作者：曹晓东郭留涛飞行器数学建模与高性能计算工业和信息化部重点实验室南京航空航天大学数学学院江苏南京211106

本文研究了流体力学中用于描述弱非线性水波的Davey-Stewartson系统的一种特殊情况,即一类齐次非椭圆薛定谔方程的柯西问题.利用傅里叶分析以及交换了估计,证明了这一类方程具有光滑效应,推广了经典薛定谔方程的类似结果.

关键词：薛定谔方程光滑效应交换子

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Jeffreys流体在流体-稀疏多孔介质系统内Rayleigh-Marangoni对流

Jeffreys流体在流体-稀疏多孔介质系统内Rayleigh-Marangoni对流

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中国力学大会-2021+1

作者：栾致漫南京航空航天大学数学系飞行器数学建模与高性能计算工业和信息化部重点实验室(南京航空航天大学)

基于修正的Darcy-Brinkman-Jeffreys模型刻画稀疏多孔介质中的流动状态,本文研究了等热流加热条件下Jeffreys流体在流体-多孔介质双层系统内Rayleigh-Marangoni对流不稳定性问题。本文通过线性稳定性分析以及谱方法进行数值模拟,获得波... 详细信息

基于修正的Darcy-Brinkman-Jeffreys模型刻画稀疏多孔介质中的流动状态,本文研究了等热流加热条件下Jeffreys流体在流体-多孔介质双层系统内Rayleigh-Marangoni对流不稳定性问题。本文通过线性稳定性分析以及谱方法进行数值模拟,获得波数-Rayleigh数和波数-Marangoni数等中性曲线,进一步得到临界Rayleigh数和Marangoni数。发现等热流加热相较于等温加热边界条件将加剧长波分支的两类对流的不稳定性,但在短波分支中不稳定性表现结果相同。多孔介质的Darcy数的增加有助于增强Rayleigh对流的稳定性却降低了Marangoni对流的稳定性,且随着波数的增加,临界Rayleigh数在不同的Darcy数下的差值越来越大,而临界Marangoni数的差值变化特点是先增大再缩小。两类对流的稳定性随着Biot数的增加而增强,Marangoni对流随着自由表面的导热性能的提升逐渐由多孔层主导转变为受流体层控制,且当增加Biot数达到某个临界数值时,波数-Marangoni数曲线转变为单模态,不稳定性由流体层主导。此外,本文还分析了在不同Marangoni数值的Rayleigh对流稳定性变化趋势,发现Marangoni对流增强了耦合模式中的Rayleigh对流稳定性,且在不同厚度比下会出现单模态和双模态两种特性。本文的研究结果可以为流动稳定性问题等相关领域提供了理论依据和数值结果。

关键词：粘弹性流体流体-多孔介质系统 Rayleigh-Marangoni对流等热流稀疏多孔介质

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Oldroyd-B流体在流体-各向异性多孔介质系统内等热流加热对流稳定性分析

Oldroyd-B流体在流体-各向异性多孔介质系统内等热流加热对流稳定...

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中国力学大会-2021+1

作者：潘攀攀尹晨南京航空航天大学数学系飞行器数学建模与高性能计算工业和信息化部重点实验室(南京航空航天大学)

本文研究了在等热流加热条件下覆盖有Oldroyd-B流体的具有各向异性多孔介质的双层系统的热不稳定性问题。利用线性稳定性分析将问题转化为广义特征值问题,Chebyshev伪谱法被用来获得数值结果。不同于单层系统,双层系统的中性曲线在适当... 详细信息

本文研究了在等热流加热条件下覆盖有Oldroyd-B流体的具有各向异性多孔介质的双层系统的热不稳定性问题。利用线性稳定性分析将问题转化为广义特征值问题,Chebyshev伪谱法被用来获得数值结果。不同于单层系统,双层系统的中性曲线在适当的变量下是双模的。和牛顿流体相比,粘弹性流体在一定波数下将出现振荡对流;和等温加热相比,等热流加热的流体在波数较小的情况下系统更加趋于不稳定状态,但随着波数的增加,这种趋势快速变小。代表各向异性的变量—渗透性比的变化将影响系统的稳定性;我们还发现,渗透性比的变化不影响中性曲线的双模性质。另外,对于粘弹性流体,无论是各向同性的还是各向异性的,松弛时间(relaxation time)的延长都增加了振荡对流的不稳定性,而迟滞时间(retardation time)对流体-多孔系统却具有相反的作用。本文的研究结果补充了非牛顿流体力学的理论知识,也为粘弹性流体-多孔介质模型在工业领域的更广泛应用提供了理论依据和数值结果。

关键词：非牛顿流体热对流各向异性多孔介质等热流加热

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基于加权Schatten-1/2范数的低秩矩阵近似算法

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理论数学 2021年第6期11卷 998-1009页

作者：王素顾颖菁袁泉南京航空航天大学理学院数学系江苏南京南京晓庄学院商学院江苏南京飞行器数学建模与高性能计算工业和信息化部重点实验室(南京航空航天大学) 江苏南京

本文提出加权的Schatten-1/2拟范数求解低秩矩阵近似问题,该模型以加权的Schatten-1/2拟范数为目标函数,观测矩阵为约束。通过基于阈值的加权不动点迭代算法求解。该方法通过分配不同权值体现奇异值的重要性可更好地近似原来的低秩假设... 详细信息

本文提出加权的Schatten-1/2拟范数求解低秩矩阵近似问题,该模型以加权的Schatten-1/2拟范数为目标函数,观测矩阵为约束。通过基于阈值的加权不动点迭代算法求解。该方法通过分配不同权值体现奇异值的重要性可更好地近似原来的低秩假设。另一方面,针对奇异值计算量大的问题引入约化奇异值分解。数值实验结果表明,该方法具有较快的收敛速度。

关键词：加权Schatten-1/2拟范数低秩矩阵近似不动点迭代算法约化奇异值分解非凸正则化

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带有Chaplygin压力的耦合Aw-Rascle模型黎曼解的极限

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新疆大学学报（自然科学版）（中英文） 2023年第6期40卷 683-690页

作者：翁莎莎潘丽君吕顺南京航空航天大学数学学院江苏南京211106 工业和信息化部飞行器数学建模和高性能计算重点实验室(NUAA) 江苏南京211106

研究了带有Chaplygin压力的耦合Aw-Rascle(CAR)交通模型的黎曼问题.通过令耦合模型两侧压力同时消失,得到上述黎曼解的极限,并证明了该极限具有相同初值的无压气体动力(Pressureless Gas Dynamics,PGD)模型的黎曼解.更进一步,证得极限后... 详细信息

研究了带有Chaplygin压力的耦合Aw-Rascle(CAR)交通模型的黎曼问题.通过令耦合模型两侧压力同时消失,得到上述黎曼解的极限,并证明了该极限具有相同初值的无压气体动力(Pressureless Gas Dynamics,PGD)模型的黎曼解.更进一步,证得极限后的delta激波解的权重和速度与PGD模型的delta激波解的权重和速度完全一致.此外,由解的渐近行为,可以观察到稀疏接触间断到接触间断的转化.

关键词：耦合Aw-Rascle模型无压气体动力模型 Chaplygin压力 delta激波极限解

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