检索结果-内蒙古大学图书馆

数学学报（中文版） 2023年第5期66卷 827-834页

作者：王贺颖刘锐包琪瑶南开大学数学科学学院/核心数学与组合数学教育部重点实验室天津300071

量子探测主要研究量子态上量子测量的单射性问题.量子系统中的测量均可以由正算子值测度(POVM)进行刻画,而每一个Parseval框架对应一个秩为1的POVM.本文考虑Gabor框架的量子单射性问题,给出Gabor框架{π(m,n)φ}((m,n)∈Λ)具有量子单... 详细信息

量子探测主要研究量子态上量子测量的单射性问题.量子系统中的测量均可以由正算子值测度(POVM)进行刻画,而每一个Parseval框架对应一个秩为1的POVM.本文考虑Gabor框架的量子单射性问题,给出Gabor框架{π(m,n)φ}((m,n)∈Λ)具有量子单射性的一个充分条件,即其为满Gabor框架,且对m=0,1≤n≤N/2,1≤m≤(N-1)/2,0≤n≤N-1及(N-1)/2

关键词： Gabor框架正算子值测度量子单射性稳定性

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确定性信号的Poisson过程与局部平均采样逼近

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天津大学学报 2008年第12期41卷 1518-1520页

作者：胡玉梅叶培新宋艳霞赵冠楠天津大学理学院天津300072 南开大学数学科学学院与教育部核心数学与组合数学重点实验室天津300071

用新的Ditzian光滑模和统一的新型K泛函导出了利用Poisson过程及局部平均采样定义的Szász-Kantorovich算子逼近确定性信号的强逆不等式,进而给出了[0,∞)上的有界连续函数的光滑性与Szász-Kantorovich算子逼近误差的渐近关系.

关键词： Poisson过程局部平均采样 Szasz—Kantorovich型算子统一的K泛函光滑模

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保框架的可逆加权复合算子

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数学学报(中文版) 2024年

作者：董娅丽刘锐南开大学数学科学学院/核心数学与组合数学教育部重点实验室南开大学数学科学学院

本文研究了在Hilbert空间H_γ上加权复合算子的可逆性和保框架的等价性.并且证明了如果Wψ,φ在A_α2上有界,则Wψ,φ是可逆的当且仅当其共轭也是可逆的.除此之外,作者找到一些保框架算子和动态采样的联系.

关键词：加权复合算子框架动态采样

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Moore空间P^n(8)及其同伦群

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数学年刊（A辑） 2007年第3期28卷 305-318页

作者：刘秀贵南开大学数学科学学院核心数学与组合数学教育部重点实验室天津300071

令G是一Abel群,m≥2是一整数．一个型为(G,m)的Moore空间是一单连通的CW-复形X,使得■_i(X)=G(i=m),0(i≠m)．这里J_i为X的第i个整系数的约化同调群．众所周知,Moore空间存在,且任何两个型为(G,n)的Moore空间有相同伦型．取G=Z_k(模k的... 详细信息

令G是一Abel群,m≥2是一整数．一个型为(G,m)的Moore空间是一单连通的CW-复形X,使得■_i(X)=G(i=m),0(i≠m)．这里J_i为X的第i个整系数的约化同调群．众所周知,Moore空间存在,且任何两个型为(G,n)的Moore空间有相同伦型．取G=Z_k(模k的剩余类加群)．p^n(k)=S^(n-1)∪_(kl_(n-1))e^n为型为(Z_k,n-1)的Moore空间．特别地,考虑k=8,决定了Moore空间p^n(8)的一些同伦群．主要证明工具是Toda引进的复合工具-Toda积,Gray的关于从p^n(8)到n维球面S^n的pinchin映射的同伦纤维的胞腔结构,以及关于亚稳定相对同伦群π_k(X,A)的同伦切割定理,其中A为维数小于n-1的有限CW-复形,X=A∪e^n．

关键词： Moore空间 Whitehead积 Toda积同伦正合序列

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May谱序列的一些注记

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数学物理学报（A辑） 2007年第5期27卷 802-810页

作者：刘秀贵南开大学数学科学学院核心数学与组合数学教育部重点实验室天津300071

令p>5是素数,A表示模p Steenrod代数,S表示球谱的P局部化.首先给出了有关May谱序列的一些重要定理,然后作为应用,利用May谱序列和Adams谱序列发觉了一族新的非零的球面稳定元素.该新元素族次数为2(p-1)(pn+sp2+sp+s)-7,在Adams谱序... 详细信息

令p>5是素数,A表示模p Steenrod代数,S表示球谱的P局部化.首先给出了有关May谱序列的一些重要定理,然后作为应用,利用May谱序列和Adams谱序列发觉了一族新的非零的球面稳定元素.该新元素族次数为2(p-1)(pn+sp2+sp+s)-7,在Adams谱序列中由bn-190γs∈ExtAs+4,*(Zp,Zp)所表示,其中n≥4,3≤s

关键词：球面稳定同伦群 Adams谱序列 Toda-Smith谱 May谱序列

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球面稳定同伦元素α_1β_1β_s的非平凡性

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数学物理学报（A辑） 2007年第2期27卷 208-214页

作者：刘秀贵南开大学数学科学学院核心数学与组合数学教育部重点实验室天津300071

决定球面稳定同伦群是同伦论中的核心问题之一,是非常重要的．该文证明:球面稳定同伦元素α1β1βs是一个阶为p的非平凡元素,其中p≥5是任意奇素数,1≤s<p．

决定球面稳定同伦群是同伦论中的核心问题之一,是非常重要的．该文证明:球面稳定同伦元素α1β1βs是一个阶为p的非平凡元素,其中p≥5是任意奇素数,1≤s

关键词：球面稳定同伦 Adams谱序列 Toda-Smith谱

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基于似然比统计量的预分析累积和控制图

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中国科学（A辑） 2006年第9期36卷 984-1000页

作者：代毅王兆军邹长亮南开大学数学科学学院及核心数学与组合数学教育部重点实验室天津300071

在预分析中监测均值和方差中某一个漂移或同时漂移时,基于似然比检验的似然比控制图是最常用的一种质量控制方法．Sullivan等指出似然比统计量Irt(n_1,n_2)在n,n_1和n_2都很大时,其极限分布为X^2(2)．由于在预分析中n_1=2,3,…,n-2和n_2... 详细信息

在预分析中监测均值和方差中某一个漂移或同时漂移时,基于似然比检验的似然比控制图是最常用的一种质量控制方法．Sullivan等指出似然比统计量Irt(n_1,n_2)在n,n_1和n_2都很大时,其极限分布为X^2(2)．由于在预分析中n_1=2,3,…,n-2和n_2=n-n_1,因此,在n_1和n_2中,不可避免的会有一个比较小．本文对于固定的n_1或n_2给出了lrt(n_1,n_2)的极限分布,同时也给出了这个极限分布的期望和方差．本文也讨论了标准的似然比统计量slr(t_1,n)的一些性质．虽然slr(n_1,n)包含了最重要的信息,但是slr(i,n)(i≠n_1)也包含了很多信息．因为在这种情形下累积和控制图可以得到更多的信息,所以我们提出两个新的基于似然比统计量的用于预分析的累积和控制图．其中一个主要用于监测历史数据的均值变量的漂移;而另一个更具有一般性,它既能监测均值的漂移也可以检测方差的漂移,还能监测均值与方差的同时漂移．模拟结果显示这两个新的控制图明显优于其它原有的控制图,不仅表现在对于阶梯漂移的监测,而且对于其他形式漂移的监测也同样效果明显．

关键词：预分析误报率累积和控制图极大似然比检验

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关于半单李代数的抛物子代数中的一类双极化

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数学年刊（A辑） 2006年第1期27卷 21-26页

作者：邓少强南开大学数学科学学院教育部核心数学与组合数学重点实验室天津300071

本文给出了一种构造复半单李代数抛物子代数中双极化的方法,并给出了其实形式．一般情况下,构造的双极化是非对称的．这种构造方法给出了一大类非可解李代数中极化的例子．后者在表示理论和物理,特别是力学中有重要应用．

关键词：双极化极化非对称双极化

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对称控制Hamilton系统约化理论的研究进展

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中国科学：数学 2018年第12期48卷 1779-1790页

作者：王红南开大学数学科学学院教育部核心数学与组合数学重点实验室天津300071

一个正则控制Hamilton (regular controlled Hamiltonian, RCH)系统是一个具有外力和控制的Hamilton系统,在外力和控制作用下,一般来讲,这个RCH系统不是Hamilton系统.然而,它是一个与Hamilton系统密切相关的动力系统,我们可以在Hamilto... 详细信息

一个正则控制Hamilton (regular controlled Hamiltonian, RCH)系统是一个具有外力和控制的Hamilton系统,在外力和控制作用下,一般来讲,这个RCH系统不是Hamilton系统.然而,它是一个与Hamilton系统密切相关的动力系统,我们可以在Hamilton系统的研究中,通过对外力和控制扩展的方法研究这种RCH系统.本文从具有对称的Hamilton系统的Marsden-Weinstein辛约化完备性和系统相空间几何结构变化出发,简要介绍了最近几年控制Hamilton系统约化理论及其应用研究工作的研究进展情况.

关键词：几何结构纤维丛对称约化完备性动量映射

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修正Hamilton方法及其在车载倒立摆稳定化问题上的应用(英文)

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工程数学学报 2012年第2期29卷 267-277页

作者：张振兴刘岩王红南开大学数学科学学院天津300071 南开大学核心数学与组合数学教育部重点实验室天津300071

本文基于反馈控制和带有控制的Hamilton系统的修正Hamilton函数,研究了车载倒立摆系统的稳定化问题.给出了利用修正Hamilton方法稳定化带有控制的Hamilton系统的一个准则.通过复杂的计算,证明了车载倒立摆系统的不稳定平衡态可以通过增... 详细信息

本文基于反馈控制和带有控制的Hamilton系统的修正Hamilton函数,研究了车载倒立摆系统的稳定化问题.给出了利用修正Hamilton方法稳定化带有控制的Hamilton系统的一个准则.通过复杂的计算,证明了车载倒立摆系统的不稳定平衡态可以通过增加反馈控制的方式成为渐近稳定的平衡态.利用仿真验证了所给控制的有效性.

关键词：车载倒立摆修正Hamilton方法稳定化

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