检索结果-内蒙古大学图书馆

在预分析中监测均值和方差中某一个漂移或同时漂移时,基于似然比检验的似然比控制图是最常用的一种质量控制方法．Sullivan等指出似然比统计量Irt(n_1,n_2)在n,n_1和n_2都很大时,其极限分布为X^2(2)．由于在预分析中n_1=2,3,…,n-2和n_2=n-n_1,因此,在n_1和n_2中,不可避免的会有一个比较小．本文对于固定的n_1或n_2给出了lrt(n_1,n_2)的极限分布,同时也给出了这个极限分布的期望和方差．本文也讨论了标准的似然比统计量slr(t_1,n)的一些性质．虽然slr(n_1,n)包含了最重要的信息,但是slr(i,n)(i≠n_1)也包含了很多信息．因为在这种情形下累积和控制图可以得到更多的信息,所以我们提出两个新的基于似然比统计量的用于预分析的累积和控制图．其中一个主要用于监测历史数据的均值变量的漂移;而另一个更具有一般性,它既能监测均值的漂移也可以检测方差的漂移,还能监测均值与方差的同时漂移．模拟结果显示这两个新的控制图明显优于其它原有的控制图,不仅表现在对于阶梯漂移的监测,而且对于其他形式漂移的监测也同样效果明显．

关键词：预分析误报率累积和控制图极大似然比检验

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修正Hamilton方法及其在车载倒立摆稳定化问题上的应用(英文)

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工程数学学报 2012年第2期29卷 267-277页

作者：张振兴刘岩王红南开大学数学科学学院天津300071 南开大学核心数学与组合数学教育部重点实验室天津300071

本文基于反馈控制和带有控制的Hamilton系统的修正Hamilton函数,研究了车载倒立摆系统的稳定化问题.给出了利用修正Hamilton方法稳定化带有控制的Hamilton系统的一个准则.通过复杂的计算,证明了车载倒立摆系统的不稳定平衡态可以通过增... 详细信息

本文基于反馈控制和带有控制的Hamilton系统的修正Hamilton函数,研究了车载倒立摆系统的稳定化问题.给出了利用修正Hamilton方法稳定化带有控制的Hamilton系统的一个准则.通过复杂的计算,证明了车载倒立摆系统的不稳定平衡态可以通过增加反馈控制的方式成为渐近稳定的平衡态.利用仿真验证了所给控制的有效性.

关键词：车载倒立摆修正Hamilton方法稳定化

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非线性对流扩散方程迎风有限元的自适应方法

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南开大学学报（自然科学版） 2006年第2期39卷 40-45页

作者：赵志勇胡健伟南开大学数学科学学院科学计算研究所与教育部核心数学与组合数学实验室

对二维非线性发展型对流扩散方程的迎风有限元格式给出了显式后验误差估计,建立了真实误差由后验误差估计器上下界定的估计式,由此给出了相应的自适应算法,数值试验表明了该算法的有效性.

关键词：对流扩散方程迎风有限元后验误差估计

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2^((n_1+n_2)-(k_1+k_2))部分因析裂区设计中纯净两因子交互效应的最大数目的界

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中国科学（A辑） 2006年第12期36卷 1389-1403页

作者：訾雪旻张润楚刘民千南开大学数学科学学院统计学系及核心数学与组合数学教育部重点实验室天津300071

部分因析裂区(FFSP)设计因其特殊结构而具有重要的研究价值．一个FFSP设计中有两类因子:全区(WP)因子和子区(SP)因子,它们可以组成3种两因子交互效应:WP两因子交互效应,WS两因子效应和SP两因子交互效应．本文在纯净效应准则下考虑分辨... 详细信息

部分因析裂区(FFSP)设计因其特殊结构而具有重要的研究价值．一个FFSP设计中有两类因子:全区(WP)因子和子区(SP)因子,它们可以组成3种两因子交互效应:WP两因子交互效应,WS两因子效应和SP两因子交互效应．本文在纯净效应准则下考虑分辨度Ⅲ和Ⅳ的FFSP设计,得到了FFSP设计中纯净WP两因子交互效应及WS两因子交互效应的最大数目的上、下界,给出了该数目达到下界的FFSP设计的构造方法,并进一步考察了这些构造方法的实际效果．

关键词：部分因析设计裂区纯净效应准则分辨度

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线性同构下有界函数空间的球覆盖性质

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南开大学学报（自然科学版） 2023年第5期56卷 59-63页

作者：张睿杰王彦桥朱书辰刘锐南开大学数学科学学院教育部核心数学与组合数学重点实验室天津300071

赋范线性空间称为满足球覆盖性质,若其单位球面可被可数个不包含原点的闭球覆盖.考虑了C_(b)(R)和L^(∞)(R)两个例子上的等价范数|·|_(a)和‖·‖_(λ),得到两个结果:(C_(b)(R),|·|_(a))满足足球覆盖性质当且仅当a∈(1/2,... 详细信息

赋范线性空间称为满足球覆盖性质,若其单位球面可被可数个不包含原点的闭球覆盖.考虑了C_(b)(R)和L^(∞)(R)两个例子上的等价范数|·|_(a)和‖·‖_(λ),得到两个结果:(C_(b)(R),|·|_(a))满足足球覆盖性质当且仅当a∈(1/2,1];(L^(∞)(R),‖·‖_(λ))在λ∈[0,1]时均不满足足球覆盖性质.

关键词：球覆盖有界函数空间本性有界函数空间

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带移民分枝过程的波动极限定理及其统计应用

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应用概率统计 2022年第3期38卷 454-474页

作者：马春华南开大学数学科学学院和核心数学与组合数学教育部重点实验室天津300071

我们建立了带移民Galton-Watson分枝过程的波动极限定理,其极限过程为由谱正勒维过程驱动的非时齐Ornstein-Uhlenbeck型过程.作为定理的统计应用,我们得到了后代分布的期望与移民分布的期望的条件最小二乘的渐近估计.

关键词：带移民Galton-Watson分枝过程 Ornstein-Uhlenbeck型过程波动极限条件最小二乘估计

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含有纯净两因子交互作用成分的4^m2^n设计的某些结果

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中国科学（A辑） 2007年第3期37卷 323-340页

作者：赵胜利张润楚刘民千曲阜师范大学数学科学学院曲阜273165 南开大学数学科学学院统计学系及核心数学与组合数学教育部重点实验室天津300071

纯净效应准则是选取最优部分因析设计的重要准则之一,近年来已经成为一个活跃的研究课题．对给定的k,通过构造2n-(n-k)设计,Tang等(2002)得到了分辨度III和IV的2n-(n-k)部分因析设计的纯净两因子交互作用最大数的上下界,但是这种方法只... 详细信息

纯净效应准则是选取最优部分因析设计的重要准则之一,近年来已经成为一个活跃的研究课题．对给定的k,通过构造2n-(n-k)设计,Tang等(2002)得到了分辨度III和IV的2n-(n-k)部分因析设计的纯净两因子交互作用最大数的上下界,但是这种方法只局限于对称设计的情形．本文提出和研究了非对称情形的纯净效应问题,改进了Tang等对分辨度III的2n-(n-k)设计的构造方法,得到了分辨度III和IV的4m2n设计的纯净两因子交互作用成分最大数的上下界,其中下界是通过构造特定的设计得到的．比较表明,本文所得设计的纯净两因子交互作用成分数在很多情形下都达到了最大．这说明在纯净效应准则下,用这些构造方法来构造4m2n设计是令人满意的．

关键词：纯净混水平分辨度两因子交互作用成分

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一类中立型积分方程的正的概周期解

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数学学报（中文版） 2007年第6期50卷 1223-1230页

作者：徐斌袁荣陈省身数学研究所南开大学核心数学与组合数学教育部重点实验室北京师范大学数学科学学院北京100875

本文利用混合单调算子中的迭代技巧,研究了一类中立型积分方程正的概周期解的存在性,以前相关结果得以推广.

关键词：概周期中立型积分方程混合单调算子

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试论高中数学教师在高中与大学数学衔接中的作用

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数学教育学报 2022年第5期31卷 41-47页

作者：罗凤军刘锐拉萨江苏实验中学西藏拉萨850000 南开大学数学科学学院/核心数学与组合数学教育部重点实验室天津300071

高中与大学数学的衔接问题,一直受到众多学者的关注与研究,虽然有很多学者从大学教师的角度分析了存在的衔接问题及解决措施,但是很少有学者从高中数学教师的角度进行研究,尤其是针对西藏的学生.因此,结合众多研究成果,将西藏的高中数... 详细信息

高中与大学数学的衔接问题,一直受到众多学者的关注与研究,虽然有很多学者从大学教师的角度分析了存在的衔接问题及解决措施,但是很少有学者从高中数学教师的角度进行研究,尤其是针对西藏的学生.因此,结合众多研究成果,将西藏的高中数学教学与大学数学教学进行了分析、比较,特别对高中数学教师在高中与大学数学衔接中的作用进行了研究,结果表明:高中数学教师通过合理安排教学内容、创新教学方式等可以有效促使高中与大学数学更好地衔接.

关键词：高中教师高中数学大学数学衔接

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