检索结果-内蒙古大学图书馆

太阳系的稳定性:历史与现状

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中国科学：数学 2016年第5期46卷 605-613页

作者：龙以明孙善忠南开大学陈省身数学研究所和教育部核心数学与组合数学重点实验室天津300071 首都师范大学数学科学学院和北京数学与信息交叉科学中心北京100048

三百多年前,Newton得到了万有引力定律和描述太阳系的微分方程系统,天文学家和数学家就太阳系稳定性进行了大量的研究.本文就此问题简要介绍历史上的重要进展和近年来新的理解,特别侧重于数学家在这个问题上的不懈努力.

关键词：太阳系万有引力定律 N-体问题稳定性

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修正Hamilton方法及其在车载倒立摆稳定化问题上的应用(英文)

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工程数学学报 2012年第2期29卷 267-277页

作者：张振兴刘岩王红南开大学数学科学学院天津300071 南开大学核心数学与组合数学教育部重点实验室天津300071

本文基于反馈控制和带有控制的Hamilton系统的修正Hamilton函数,研究了车载倒立摆系统的稳定化问题.给出了利用修正Hamilton方法稳定化带有控制的Hamilton系统的一个准则.通过复杂的计算,证明了车载倒立摆系统的不稳定平衡态可以通过增... 详细信息

本文基于反馈控制和带有控制的Hamilton系统的修正Hamilton函数,研究了车载倒立摆系统的稳定化问题.给出了利用修正Hamilton方法稳定化带有控制的Hamilton系统的一个准则.通过复杂的计算,证明了车载倒立摆系统的不稳定平衡态可以通过增加反馈控制的方式成为渐近稳定的平衡态.利用仿真验证了所给控制的有效性.

关键词：车载倒立摆修正Hamilton方法稳定化

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确定性信号的Poisson过程与局部平均采样逼近

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天津大学学报 2008年第12期41卷 1518-1520页

作者：胡玉梅叶培新宋艳霞赵冠楠天津大学理学院天津300072 南开大学数学科学学院与教育部核心数学与组合数学重点实验室天津300071

用新的Ditzian光滑模和统一的新型K泛函导出了利用Poisson过程及局部平均采样定义的Szász-Kantorovich算子逼近确定性信号的强逆不等式,进而给出了[0,∞)上的有界连续函数的光滑性与Szász-Kantorovich算子逼近误差的渐近关系.

关键词： Poisson过程局部平均采样 Szasz—Kantorovich型算子统一的K泛函光滑模

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广义框架的一些等式和不等式

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数学年刊A辑 2008年第4期29卷 513-518页

作者：李登峰孙文昌河南大学应用数学研究所数学与信息科学学院河南开封475001 南开大学数学科学学院核心数学与组合数学教育部重点实验室天津300071

广义框架是框架的推广,它包含了Hilbert空间中通常框架的最近各种拓广.建立广义框架的一些等式和不等式.所得结果推广和改进了Balan R.,Casazza P G.,Edidin D.和Kutyniok G.的结果.特别地,说明了不等式中的界是最佳的.

关键词：框架紧框架广义框架

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Moore空间P^n(8)及其同伦群

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数学年刊（A辑） 2007年第3期28卷 305-318页

作者：刘秀贵南开大学数学科学学院核心数学与组合数学教育部重点实验室天津300071

令G是一Abel群,m≥2是一整数．一个型为(G,m)的Moore空间是一单连通的CW-复形X,使得■_i(X)=G(i=m),0(i≠m)．这里J_i为X的第i个整系数的约化同调群．众所周知,Moore空间存在,且任何两个型为(G,n)的Moore空间有相同伦型．取G=Z_k(模k的... 详细信息

令G是一Abel群,m≥2是一整数．一个型为(G,m)的Moore空间是一单连通的CW-复形X,使得■_i(X)=G(i=m),0(i≠m)．这里J_i为X的第i个整系数的约化同调群．众所周知,Moore空间存在,且任何两个型为(G,n)的Moore空间有相同伦型．取G=Z_k(模k的剩余类加群)．p^n(k)=S^(n-1)∪_(kl_(n-1))e^n为型为(Z_k,n-1)的Moore空间．特别地,考虑k=8,决定了Moore空间p^n(8)的一些同伦群．主要证明工具是Toda引进的复合工具-Toda积,Gray的关于从p^n(8)到n维球面S^n的pinchin映射的同伦纤维的胞腔结构,以及关于亚稳定相对同伦群π_k(X,A)的同伦切割定理,其中A为维数小于n-1的有限CW-复形,X=A∪e^n．

关键词： Moore空间 Whitehead积 Toda积同伦正合序列

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球面稳定同伦元素α_1β_1β_s的非平凡性

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数学物理学报（A辑） 2007年第2期27卷 208-214页

作者：刘秀贵南开大学数学科学学院核心数学与组合数学教育部重点实验室天津300071

决定球面稳定同伦群是同伦论中的核心问题之一,是非常重要的．该文证明:球面稳定同伦元素α1β1βs是一个阶为p的非平凡元素,其中p≥5是任意奇素数,1≤s<p．

决定球面稳定同伦群是同伦论中的核心问题之一,是非常重要的．该文证明:球面稳定同伦元素α1β1βs是一个阶为p的非平凡元素,其中p≥5是任意奇素数,1≤s

关键词：球面稳定同伦 Adams谱序列 Toda-Smith谱

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May谱序列的一些注记

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数学物理学报（A辑） 2007年第5期27卷 802-810页

作者：刘秀贵南开大学数学科学学院核心数学与组合数学教育部重点实验室天津300071

令p>5是素数,A表示模p Steenrod代数,S表示球谱的P局部化.首先给出了有关May谱序列的一些重要定理,然后作为应用,利用May谱序列和Adams谱序列发觉了一族新的非零的球面稳定元素.该新元素族次数为2(p-1)(pn+sp2+sp+s)-7,在Adams谱序... 详细信息

令p>5是素数,A表示模p Steenrod代数,S表示球谱的P局部化.首先给出了有关May谱序列的一些重要定理,然后作为应用,利用May谱序列和Adams谱序列发觉了一族新的非零的球面稳定元素.该新元素族次数为2(p-1)(pn+sp2+sp+s)-7,在Adams谱序列中由bn-190γs∈ExtAs+4,*(Zp,Zp)所表示,其中n≥4,3≤s

关键词：球面稳定同伦群 Adams谱序列 Toda-Smith谱 May谱序列

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含有纯净两因子交互作用成分的4^m2^n设计的某些结果

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中国科学（A辑） 2007年第3期37卷 323-340页

作者：赵胜利张润楚刘民千曲阜师范大学数学科学学院曲阜273165 南开大学数学科学学院统计学系及核心数学与组合数学教育部重点实验室天津300071

纯净效应准则是选取最优部分因析设计的重要准则之一,近年来已经成为一个活跃的研究课题．对给定的k,通过构造2n-(n-k)设计,Tang等(2002)得到了分辨度III和IV的2n-(n-k)部分因析设计的纯净两因子交互作用最大数的上下界,但是这种方法只... 详细信息

纯净效应准则是选取最优部分因析设计的重要准则之一,近年来已经成为一个活跃的研究课题．对给定的k,通过构造2n-(n-k)设计,Tang等(2002)得到了分辨度III和IV的2n-(n-k)部分因析设计的纯净两因子交互作用最大数的上下界,但是这种方法只局限于对称设计的情形．本文提出和研究了非对称情形的纯净效应问题,改进了Tang等对分辨度III的2n-(n-k)设计的构造方法,得到了分辨度III和IV的4m2n设计的纯净两因子交互作用成分最大数的上下界,其中下界是通过构造特定的设计得到的．比较表明,本文所得设计的纯净两因子交互作用成分数在很多情形下都达到了最大．这说明在纯净效应准则下,用这些构造方法来构造4m2n设计是令人满意的．

关键词：纯净混水平分辨度两因子交互作用成分

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一类中立型积分方程的正的概周期解

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数学学报（中文版） 2007年第6期50卷 1223-1230页

作者：徐斌袁荣陈省身数学研究所南开大学核心数学与组合数学教育部重点实验室北京师范大学数学科学学院北京100875

本文利用混合单调算子中的迭代技巧,研究了一类中立型积分方程正的概周期解的存在性,以前相关结果得以推广.

关键词：概周期中立型积分方程混合单调算子

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基于似然比统计量的预分析累积和控制图

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中国科学（A辑） 2006年第9期36卷 984-1000页

作者：代毅王兆军邹长亮南开大学数学科学学院及核心数学与组合数学教育部重点实验室天津300071

在预分析中监测均值和方差中某一个漂移或同时漂移时,基于似然比检验的似然比控制图是最常用的一种质量控制方法．Sullivan等指出似然比统计量Irt(n_1,n_2)在n,n_1和n_2都很大时,其极限分布为X^2(2)．由于在预分析中n_1=2,3,…,n-2和n_2... 详细信息

在预分析中监测均值和方差中某一个漂移或同时漂移时,基于似然比检验的似然比控制图是最常用的一种质量控制方法．Sullivan等指出似然比统计量Irt(n_1,n_2)在n,n_1和n_2都很大时,其极限分布为X^2(2)．由于在预分析中n_1=2,3,…,n-2和n_2=n-n_1,因此,在n_1和n_2中,不可避免的会有一个比较小．本文对于固定的n_1或n_2给出了lrt(n_1,n_2)的极限分布,同时也给出了这个极限分布的期望和方差．本文也讨论了标准的似然比统计量slr(t_1,n)的一些性质．虽然slr(n_1,n)包含了最重要的信息,但是slr(i,n)(i≠n_1)也包含了很多信息．因为在这种情形下累积和控制图可以得到更多的信息,所以我们提出两个新的基于似然比统计量的用于预分析的累积和控制图．其中一个主要用于监测历史数据的均值变量的漂移;而另一个更具有一般性,它既能监测均值的漂移也可以检测方差的漂移,还能监测均值与方差的同时漂移．模拟结果显示这两个新的控制图明显优于其它原有的控制图,不仅表现在对于阶梯漂移的监测,而且对于其他形式漂移的监测也同样效果明显．

关键词：预分析误报率累积和控制图极大似然比检验

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