检索结果-内蒙古大学图书馆

小直径二连通外平面图的彩虹连通数（英文）

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数学进展 2018年第3期47卷 373-382页

作者：邓兴超宋贺苏贵福田润丽天津师范大学数学科学学院天津300387 南开大学数学科学学院教育部核心数学与组合数学重点实验室天津300071 北京化工大学理学院北京100029 中南林业科技大学理学院长沙湖南410004

本文研究直径为2或3的二连通外平面图G的彩虹连通数rc(G),得到如下结果:如果G的直径为2,则对扇形图F_n(n≥7)或C_5有rc(G)=3,否则rc(G)=2;如果G的直径为3,则rc(G)≤4并且这个界是紧的.

关键词：彩虹连通数彩虹着色直径外平面图极大外平面图

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太阳系的稳定性:历史与现状

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中国科学：数学 2016年第5期46卷 605-613页

作者：龙以明孙善忠南开大学陈省身数学研究所和教育部核心数学与组合数学重点实验室天津300071 首都师范大学数学科学学院和北京数学与信息交叉科学中心北京100048

三百多年前,Newton得到了万有引力定律和描述太阳系的微分方程系统,天文学家和数学家就太阳系稳定性进行了大量的研究.本文就此问题简要介绍历史上的重要进展和近年来新的理解,特别侧重于数学家在这个问题上的不懈努力.

关键词：太阳系万有引力定律 N-体问题稳定性

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图的彩虹连通数与最小度和

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中国科学：数学 2013年第1期43卷 7-14页

作者：董九英李学良南开大学组合数学中心教育部核心数学与组合数学重点实验室天津市组合数学重点实验室天津300071

令G是一个阶为n且最小度为δ的连通图.当δ很小而n很大时,现有的依据于最小度参数的彩虹边连通数和彩虹点连通数的上界都很大,它们是n的线性函数.本文中,我们用另一种参数,即k个独立点的最小度和σk来代替δ,从而在很大程度上改进了彩... 详细信息

令G是一个阶为n且最小度为δ的连通图.当δ很小而n很大时,现有的依据于最小度参数的彩虹边连通数和彩虹点连通数的上界都很大,它们是n的线性函数.本文中,我们用另一种参数,即k个独立点的最小度和σk来代替δ,从而在很大程度上改进了彩虹边连通数和彩虹点连通数的上界.本文证明了如果G有k个独立点,那么rc(G)≤3kn/σk+k+6k-3.同时也证明了下面的结果,如果σk≤7k或σk≥8k,那么rvc(G)≤(4k+2k2)n/σk+k+5k;如果7k<σk<8k,那么rvc(G)≤(38k9+2k2)n/σk+k+5k.文中也给出了例子说明我们的界比现有的界更好,即我们的界为rc(G)≤9k-3和rvc(G)≤9k+2k2或rvc(G)≤83k/9+2k2,这意味着当δ很小而σk很大时,我们的界是一个常数,而现有的界却是n的线性函数.

关键词：彩虹着色彩虹(点)连通数控制集参数σk(G)

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修正Hamilton方法及其在车载倒立摆稳定化问题上的应用(英文)

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工程数学学报 2012年第2期29卷 267-277页

作者：张振兴刘岩王红南开大学数学科学学院天津300071 南开大学核心数学与组合数学教育部重点实验室天津300071

本文基于反馈控制和带有控制的Hamilton系统的修正Hamilton函数,研究了车载倒立摆系统的稳定化问题.给出了利用修正Hamilton方法稳定化带有控制的Hamilton系统的一个准则.通过复杂的计算,证明了车载倒立摆系统的不稳定平衡态可以通过增... 详细信息

本文基于反馈控制和带有控制的Hamilton系统的修正Hamilton函数,研究了车载倒立摆系统的稳定化问题.给出了利用修正Hamilton方法稳定化带有控制的Hamilton系统的一个准则.通过复杂的计算,证明了车载倒立摆系统的不稳定平衡态可以通过增加反馈控制的方式成为渐近稳定的平衡态.利用仿真验证了所给控制的有效性.

关键词：车载倒立摆修正Hamilton方法稳定化

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L-quadri代数

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中国科学：数学 2011年第2期41卷 105-124页

作者：刘立功倪翔白承铭南开大学陈省身数学研究所天津300071 核心数学与组合数学教育部重点实验室天津300071

Quadri代数是由Aguiar和Loday引入的一类著名的Loday代数.在本文中,我们引入具有4个运算的L-quadri代数的概念,它满足广义左对称性,其4个运算的和的换位运算是Lie代数,并且是quadri代数的Lie代数类似结构.任何quadri代数是L-quadri代数... 详细信息

Quadri代数是由Aguiar和Loday引入的一类著名的Loday代数.在本文中,我们引入具有4个运算的L-quadri代数的概念,它满足广义左对称性,其4个运算的和的换位运算是Lie代数,并且是quadri代数的Lie代数类似结构.任何quadri代数是L-quadri代数,并且L-quadri代数可以放在Loday代数与它们的Lie代数类似结构之间关系(即推广结合代数的换位运算是Lie代数的著名事实)的框架下.我们也给出了L-quadri代数与诸如Rota-Baxter算子、经典Yang-Baxter方程和满足某些条件的双线性型等一些有意义结构之间的密切关系.

关键词： Lie代数 Loday代数 quadri代数经典Yang-Baxter方程 O-算子

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确定性信号的Poisson过程与局部平均采样逼近

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天津大学学报 2008年第12期41卷 1518-1520页

作者：胡玉梅叶培新宋艳霞赵冠楠天津大学理学院天津300072 南开大学数学科学学院与教育部核心数学与组合数学重点实验室天津300071

用新的Ditzian光滑模和统一的新型K泛函导出了利用Poisson过程及局部平均采样定义的Szász-Kantorovich算子逼近确定性信号的强逆不等式,进而给出了[0,∞)上的有界连续函数的光滑性与Szász-Kantorovich算子逼近误差的渐近关系.

关键词： Poisson过程局部平均采样 Szasz—Kantorovich型算子统一的K泛函光滑模

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广义框架的一些等式和不等式

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数学年刊A辑 2008年第4期29卷 513-518页

作者：李登峰孙文昌河南大学应用数学研究所数学与信息科学学院河南开封475001 南开大学数学科学学院核心数学与组合数学教育部重点实验室天津300071

广义框架是框架的推广,它包含了Hilbert空间中通常框架的最近各种拓广.建立广义框架的一些等式和不等式.所得结果推广和改进了Balan R.,Casazza P G.,Edidin D.和Kutyniok G.的结果.特别地,说明了不等式中的界是最佳的.

关键词：框架紧框架广义框架

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Moore空间P^n(8)及其同伦群

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数学年刊（A辑） 2007年第3期28卷 305-318页

作者：刘秀贵南开大学数学科学学院核心数学与组合数学教育部重点实验室天津300071

令G是一Abel群,m≥2是一整数．一个型为(G,m)的Moore空间是一单连通的CW-复形X,使得■_i(X)=G(i=m),0(i≠m)．这里J_i为X的第i个整系数的约化同调群．众所周知,Moore空间存在,且任何两个型为(G,n)的Moore空间有相同伦型．取G=Z_k(模k的... 详细信息

令G是一Abel群,m≥2是一整数．一个型为(G,m)的Moore空间是一单连通的CW-复形X,使得■_i(X)=G(i=m),0(i≠m)．这里J_i为X的第i个整系数的约化同调群．众所周知,Moore空间存在,且任何两个型为(G,n)的Moore空间有相同伦型．取G=Z_k(模k的剩余类加群)．p^n(k)=S^(n-1)∪_(kl_(n-1))e^n为型为(Z_k,n-1)的Moore空间．特别地,考虑k=8,决定了Moore空间p^n(8)的一些同伦群．主要证明工具是Toda引进的复合工具-Toda积,Gray的关于从p^n(8)到n维球面S^n的pinchin映射的同伦纤维的胞腔结构,以及关于亚稳定相对同伦群π_k(X,A)的同伦切割定理,其中A为维数小于n-1的有限CW-复形,X=A∪e^n．

关键词： Moore空间 Whitehead积 Toda积同伦正合序列

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球面稳定同伦元素α_1β_1β_s的非平凡性

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数学物理学报（A辑） 2007年第2期27卷 208-214页

作者：刘秀贵南开大学数学科学学院核心数学与组合数学教育部重点实验室天津300071

决定球面稳定同伦群是同伦论中的核心问题之一,是非常重要的．该文证明:球面稳定同伦元素α1β1βs是一个阶为p的非平凡元素,其中p≥5是任意奇素数,1≤s<p．

决定球面稳定同伦群是同伦论中的核心问题之一,是非常重要的．该文证明:球面稳定同伦元素α1β1βs是一个阶为p的非平凡元素,其中p≥5是任意奇素数,1≤s

关键词：球面稳定同伦 Adams谱序列 Toda-Smith谱

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May谱序列的一些注记

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数学物理学报（A辑） 2007年第5期27卷 802-810页

作者：刘秀贵南开大学数学科学学院核心数学与组合数学教育部重点实验室天津300071

令p>5是素数,A表示模p Steenrod代数,S表示球谱的P局部化.首先给出了有关May谱序列的一些重要定理,然后作为应用,利用May谱序列和Adams谱序列发觉了一族新的非零的球面稳定元素.该新元素族次数为2(p-1)(pn+sp2+sp+s)-7,在Adams谱序... 详细信息

令p>5是素数,A表示模p Steenrod代数,S表示球谱的P局部化.首先给出了有关May谱序列的一些重要定理,然后作为应用,利用May谱序列和Adams谱序列发觉了一族新的非零的球面稳定元素.该新元素族次数为2(p-1)(pn+sp2+sp+s)-7,在Adams谱序列中由bn-190γs∈ExtAs+4,*(Zp,Zp)所表示,其中n≥4,3≤s

关键词：球面稳定同伦群 Adams谱序列 Toda-Smith谱 May谱序列

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