检索结果-内蒙古大学图书馆

力学学报 2023年第9期55卷 2043-2055页

作者：侯松阳王东东吴振宇林智炜厦门大学土木工程系福建省滨海土木工程数字仿真重点实验室福建厦门361005

对于工程分析中常用的三维20节点六面体和10节点四面体单元,采用行求和法得到的集中质量矩阵由于包含负质量元素,难以直接用于动力分析.虽然常用的主对角元素放大法,即HRZ方法,可以有效规避负质量元素,但是该方法仍缺乏理论层面的精度分... 详细信息

对于工程分析中常用的三维20节点六面体和10节点四面体单元,采用行求和法得到的集中质量矩阵由于包含负质量元素,难以直接用于动力分析.虽然常用的主对角元素放大法,即HRZ方法,可以有效规避负质量元素,但是该方法仍缺乏理论层面的精度分析.本文首先以三维20节点六面体单元为例,构造一种包含待定参数的广义集中质量矩阵,并将HRZ集中质量矩阵作为特例涵盖其中,进而建立了20节点六面体单元广义集中质量矩阵的频率精度表达式.然后,通过参数优化,提出20节点六面体单元的中节点集中质量矩阵构造方法,并从理论上证明其精度优于HRZ集中质量矩阵.该中节点集中质量矩阵形式简单,非常便于推广到10节点四面体单元.此外,利用中节点集中质量矩阵含有主对角零质量元素的特点,通过静力凝聚建立了相应的动力分析降阶模型,在保证计算精度的同时可大幅提升计算效率.自由振动和时程分析结果均表明,对于三维20节点六面体单元和10节点四面体单元,中节点集中质量矩阵的计算精度明显高于HRZ集中质量矩阵.

关键词： 20 节点六面体单元 10 节点四面体单元主对角元素放大法中节点集中质量矩阵频率精度降阶模型

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埃尔米特梁单元的分块对角与高阶质量矩阵

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计算力学学报 2024年第1期41卷 178-185页

作者：王东东吴振宇侯松阳厦门大学土木工程系福建省滨海土木工程数字仿真重点实验室厦门361005

埃尔米特梁单元常用的集中质量矩阵,是由挠度自由度对应的一致质量矩阵元素通过行求和或节点积分构造.然而,数值结果表明该集中质量矩阵在求解包含自由端的梁振动问题时,会出现频率精度掉阶现象.本文首先从保障质量矩阵最优收敛性的数... 详细信息

埃尔米特梁单元常用的集中质量矩阵,是由挠度自由度对应的一致质量矩阵元素通过行求和或节点积分构造.然而,数值结果表明该集中质量矩阵在求解包含自由端的梁振动问题时,会出现频率精度掉阶现象.本文首先从保障质量矩阵最优收敛性的数值积分精度出发,分别针对三次和五次梁单元,发展了质量矩阵的梯度增强节点积分方案.利用梯度增强节点积分方案,可以得到具有分块对角形式的单元质量矩阵,而其组装的整体质量矩阵除边界节点外仍然呈现对角形式.对于两种单元,其分块对角质量矩阵分别具有4阶最优精度和6阶次优精度.再者,将标准一致质量矩阵和具有同阶精度的梯度增强节点积分质量矩阵进行优化组合,建立了具有超收敛特性的高阶质量矩阵.最后,通过数值算例系统验证了三次和五次单元的分块对角与高阶质量矩阵的频率计算精度.

关键词：埃尔米特梁单元振动频率集中质量矩阵分块对角质量矩阵高阶质量矩阵

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基于赫林格-赖斯纳变分原理的一致高效无网格本质边界条件施加方法

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力学学报 2022年第12期54卷 3283-3296页

作者：吴俊超吴新瑜赵珧冰王东东华侨大学土木工程学院福建省智慧基础设施与监测重点实验室福建厦门361021 厦门大学土木工程系福建省滨海土木工程数字仿真重点实验室福建厦门361005

无网格法具有高阶连续光滑的形函数,在结构分析中呈现出显著的精度优势.但无网格形函数在节点处一般没有插值性,导致伽辽金无网格法难以直接施加本质边界条件.采用变分一致尼兹法施加边界条件的数值解具有良好的收敛性和稳定性,因而得... 详细信息

无网格法具有高阶连续光滑的形函数,在结构分析中呈现出显著的精度优势.但无网格形函数在节点处一般没有插值性,导致伽辽金无网格法难以直接施加本质边界条件.采用变分一致尼兹法施加边界条件的数值解具有良好的收敛性和稳定性,因而得到了非常广泛的应用,然而该方法仍然需要引入人工参数来保证算法的稳定性.本文以赫林格-赖斯纳变分原理为基础,建立了一种变分一致的本质边界条件施加方法.该方法采用混合离散近似赫林格-赖斯纳变分原理弱形式中的位移和应力,其中位移采用传统无网格形函数进行离散,而应力则在背景积分单元中近似为相应阶次的多项式.此时的无网格离散方程可视为一种新型的尼兹法施加本质边界条件,其中修正变分项采用再生光滑梯度和无网格形函数进行混合离散,稳定项则内嵌于赫林格-赖斯纳变分原理弱形式中,无需额外增加稳定项,消除了对人工参数的依赖性.该方法无需计算复杂耗时的形函数导数,并满足积分约束条件,保证了数值求解的精度.数值结果表明,所提方法能够保证伽辽金无网格法的计算精度最优误差收敛率,与传统的尼兹法相比明显提高了计算效率.

关键词：无网格法赫林格-赖斯纳变分原理本质边界条件再生光滑梯度变分一致性

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无网格法驱动径向基函数前置卷积神经网络

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力学季刊 2023年第3期44卷 512-524页

作者：陈俊邓立克袁凯张灿辉王东东厦门大学土木工程系福建省滨海土木工程数字仿真重点实验室福建厦门361005

卷积神经网络通过卷积核的移动加权提取样本点的局部特征,而无网格法基于节点信息构造具有核近似特点的形函数进行离散建模,两者的内在相似性为采用卷积神经网络加速无网格计算过程提供了有利条件.但是基于传统卷积神经网络的改进无网... 详细信息

卷积神经网络通过卷积核的移动加权提取样本点的局部特征,而无网格法基于节点信息构造具有核近似特点的形函数进行离散建模,两者的内在相似性为采用卷积神经网络加速无网格计算过程提供了有利条件.但是基于传统卷积神经网络的改进无网格法包含较为繁琐耗时的非线性参数求解.为了克服这一问题,本文充分利用无网格法能够灵活构建数据样本的优点,提出了一种径向基函数前置卷积神经网络模型.该网络通过径向基函数的前置,提前激活输入数据,实现了非线性变换和数据特征维度跃升,随后再将数据传入传统卷积层得到输出.由于所提网络模型具备线性求解的特点,能够有效提升预测精度与计算效率.在数值算例中,通过对比无网格法直接计算结果、传统卷积神经网络和所提的径向基函数前置卷积神经网络预测结果,系统验证了所提网络模型的有效性.

关键词：无网格法卷积神经网络前置径向基函数高斯核函数计算效率

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再生光滑梯度无网格法动力特性研究

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应用力学学报 2022年第6期39卷 1065-1075页

作者：付赛赛邓立克吴俊超王东东张灿辉厦门大学土木工程系福建省滨海土木工程数字仿真重点实验室厦门361005 华侨大学土木工程学院福建省智慧基础设施与监测重点实验室厦门361021

无网格形函数的非多项式特性导致梯度计算复杂耗时,同时高斯积分方法不满足积分约束条件,因此传统伽辽金无网格法难以达到理论收敛率。再生光滑梯度的构造特点使其自然满足积分约束条件,并有效地避免计算无网格形函数的直接梯度,因而具... 详细信息

无网格形函数的非多项式特性导致梯度计算复杂耗时,同时高斯积分方法不满足积分约束条件,因此传统伽辽金无网格法难以达到理论收敛率。再生光滑梯度的构造特点使其自然满足积分约束条件,并有效地避免计算无网格形函数的直接梯度,因而具有高效和精确的特点。为了探究再生光滑梯度无网格法的动力特性,本研究构造了基于再生光滑梯度理论的伽辽金无网格法的动力分析方法,详细研究了再生光滑梯度无网格法的动力计算精度,包括频散特性、自由振动和时程动力分析。再生光滑梯度无网格法采用再生光滑梯度替代传统的无网格形函数梯度,由于其本身与积分约束条件的内在一致性,直接采用基函数对应阶次的低阶高斯积分方法对质量和刚度矩阵进行数值积分,即可保证最优收敛率和精度。理论分析与数值计算结果均表明,再生光滑梯度无网格法的频散特性、频率收敛率和时程动力计算精度,都明显优于采用高阶高斯积分方法的传统无网格法。

关键词：无网格法动力分析再生光滑梯度收敛性精度

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高压异径管应力-冲蚀耦合损伤特性及结构优化

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压力容器 2023年第10期40卷 47-57页

作者：王华昆王彤瑶余杨厦门大学土木工程系福建省滨海土木工程数字仿真重点实验室福建厦门361005 天津大学水利工程智能建设与运维全国重点实验室天津300072

冲蚀损伤是管道失效的主要原因,通过数值模拟研究了高压异径管的应力-冲蚀耦合损伤演化特性。将自定义应力-冲蚀模型嵌入COMSOL Multiphysics,分析了流速、出口压力、质量流率、粒径、上游段长度等参数对内高压异径管冲蚀损伤演化的影响... 详细信息

冲蚀损伤是管道失效的主要原因,通过数值模拟研究了高压异径管的应力-冲蚀耦合损伤演化特性。将自定义应力-冲蚀模型嵌入COMSOL Multiphysics,分析了流速、出口压力、质量流率、粒径、上游段长度等参数对内高压异径管冲蚀损伤演化的影响,并对异径管过渡段进行优化设计,提出了最佳几何构型。研究表明:在应力-冲蚀耦合下,上游段长度未达到临界长度前,最大冲蚀速率随着上游段长度的增大而增大,且冲蚀热点会不断下移。一旦上游段长度达到临界值,冲蚀形貌便会趋于稳定。管内应力的增加会引起管壁冲蚀加剧,且随着应力不断接近管道屈服应力,应力加速效应会更加显著,而流速、颗粒粒径、颗粒浓度是影响应力-冲蚀的主要因素。此外,冲蚀率随着过渡段倾角θ的减小而减小,不同流速下过渡段倾角的最佳取值存在差异。综合考虑成本及结构安全性,笔者认为θ=10°~15°为异径管的最佳构型。

关键词：异径管应力-冲蚀 CFD数值模拟多物理场

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结构动力分析的巧凑有限元高精度集中质量矩阵

结构动力分析的巧凑有限元高精度集中质量矩阵

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第十五届全国结构振动与动力学学术研讨会暨第三届全国冲击及防护工程学术研讨会

作者：侯松阳王东东厦门大学土木工程系福建省滨海土木工程数字仿真重点实验室

巧凑有限元,例如平面八节点二次元和空间二十节点二次元,由于不包含内部节点,便于利用相邻单元节点共享特性优化矩阵带宽,在工程有限元分析中应用非常广泛。但是,巧凑有限元不属于拉格朗日单元系列,若直接采用行或列求和法构造质量矩阵... 详细信息

巧凑有限元,例如平面八节点二次元和空间二十节点二次元,由于不包含内部节点,便于利用相邻单元节点共享特性优化矩阵带宽,在工程有限元分析中应用非常广泛。但是,巧凑有限元不属于拉格朗日单元系列,若直接采用行或列求和法构造质量矩阵,得到的集中质量矩阵含有负质量元素。因此对于该类单元,最常用的集中质量矩阵构造方法是一致质量矩阵的主对角元素放大法(即HRZ方法)。本文首先对巧凑二次元采用HRZ集中质量矩阵得到的频率精度进行了理论分析,结果表明HRZ集中质量矩阵并不能达到最优计算精度。为了提升巧凑二次元的频率计算精度,提出了中间节点集中质量矩阵(MNLM)构造方法。该方法仅需将一致质量矩阵通过行求和得到的集中质量矩阵中的负质量元素置零,非负质量元素在满足质量守恒的条件下进行等比例缩放即可得到。基于MNLM集中质量矩阵构造形式简单,易推广到高次巧凑元。此外,利用MNLM集中质量矩阵含有零质量元素的特点,通过静力凝聚建立了结构动力分析的降阶模型,在保证计算精度的同时大幅提高了计算效率。理论和数值结果均表明,采用MNLM集中质量矩阵得到的计算精度明显优于HRZ集中质量矩阵。3

关键词：结构动力分析巧凑有限元频率精度 HRZ集中质量矩阵中间节点集中质量矩阵

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