检索结果-内蒙古大学图书馆

数学通报 2025年第3期64卷 1-6,38页

作者：林亚南厦门大学数学科学学院 361005

本文讨论二维平面上凸多边形的单密铺.首先介绍格密铺的概念和晶体学家斐德罗夫关于二维和三维欧氏空间格密铺的刻画.在介绍希尔伯特的问题后,我们介绍莱因哈特的博士论文的相关结论.凸多边形单密铺在莱因哈特之后的研究进展,我们将在... 详细信息

本文讨论二维平面上凸多边形的单密铺.首先介绍格密铺的概念和晶体学家斐德罗夫关于二维和三维欧氏空间格密铺的刻画.在介绍希尔伯特的问题后,我们介绍莱因哈特的博士论文的相关结论.凸多边形单密铺在莱因哈特之后的研究进展,我们将在凸多边形单密铺(下)介绍.

关键词：三维欧氏空间希尔伯特凸多边形莱因哈特博士论文晶体学密铺二维平面

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神奇的密铺Ⅰ:阿基米德密铺

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数学通报 2025年第1期64卷 1-5,42页

作者：林亚南厦门大学数学科学学院 361005

平面密铺,就是铺地板,但不考虑墙角,即铺的是整个二维平面,由一种或多种平面图形无重叠、无间隙铺满整个平面,这样的铺法称为平面密铺,简称密铺,也称平面镶嵌.一、阿基米德密铺由一种或多种正多边形按照相同的规律的密铺,称为阿基米德密... 详细信息

平面密铺,就是铺地板,但不考虑墙角,即铺的是整个二维平面,由一种或多种平面图形无重叠、无间隙铺满整个平面,这样的铺法称为平面密铺,简称密铺,也称平面镶嵌.一、阿基米德密铺由一种或多种正多边形按照相同的规律的密铺,称为阿基米德密铺.其中,由一种正多边形的阿基米德密铺,也称为正则密铺;而由多种正多边形构成的阿基米德密铺则称为半正则密铺.

关键词：正多边形阿基米德平面图形密铺二维平面半正则无间隙

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结合深度信息引导和多尺度通道注意力机制的单目三维目标检测算法

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山东大学学报(理学版) 2025年第1期60卷 63-73,82页

作者：刘青李伟余少勇宋宇萍周启迪邹伟林厦门理工学院计算机与信息工程学院福建厦门361024 龙岩学院数学与信息工程学院福建龙岩364012 厦门大学数学科学学院福建厦门361005

针对三维边界框无法从缺少空间线索的单目图像中准确估计的问题,本文提出一种基于深度信息引导和多尺度通道注意力机制的单目三维目标检测算法。为了引入三维信息并有效地获取和利用不同尺度特征图的空间信息,在特征提取模块中利用多尺... 详细信息

针对三维边界框无法从缺少空间线索的单目图像中准确估计的问题,本文提出一种基于深度信息引导和多尺度通道注意力机制的单目三维目标检测算法。为了引入三维信息并有效地获取和利用不同尺度特征图的空间信息,在特征提取模块中利用多尺度分割注意力算法,分别从单目图像和深度图中提取多尺度预处理特征图,利用通道注意力算法进行权重标定,提高了特征图的表征能力。通过深度引导动态局部卷积网络,将包含多尺度信息的深度图特征作为单目图像特征的特定卷积核,引入三维信息作为指导,减少直接融合的误差累积,并解决单目视觉中近大远小的尺度敏感问题。选择不同的评估指标对模型的性能进行评价与比较。实验结果表明,同其他算法相比,本文算法的自动驾驶数据集中汽车、行人、骑自行车的人的三维目标检测平均精度均提高。

关键词：单目三维目标检测深度引导多尺度通道注意力机制自动驾驶

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无偏隐压显饱数值方法——两相渗流模拟的新算法

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石油科学通报 2025年第2期10卷 309-325页

作者：陈黄鑫陈玉祥孙树瑜厦门大学数学科学学院厦门361005 同济大学数学科学学院上海200092

多孔介质中多相渗流问题是油气藏开发领域重要的研究内容,由于我国地质条件复杂,岩石性质如渗透率、孔隙度等分布不均匀,复杂多相渗流问题的数值求解需克服系统的多变量、强非线性、计算量大以及保持变量的物理属性等难点。对于传统的... 详细信息

多孔介质中多相渗流问题是油气藏开发领域重要的研究内容,由于我国地质条件复杂,岩石性质如渗透率、孔隙度等分布不均匀,复杂多相渗流问题的数值求解需克服系统的多变量、强非线性、计算量大以及保持变量的物理属性等难点。对于传统的不可压不混溶两相渗流模型,隐压显饱(IMPES)的半隐格式是求解该类问题的一类广泛使用的重要算法,即隐式求解压力方程和显式更新饱和度,但传统的IMPES方法在更新饱和度时需计算饱和度梯度,因此在求解复杂非均匀介质中的两相流问题中并不适用,Hoteit和Firoozabadi提出了改进的IMPES方法,使得改进后的方法可以预测非均匀介质中饱和度不连续的情况。由于前两种IMPES方法在更新饱和度时只选取其中一相流体的质量守恒方程进行计算,因此无法保证另一相流体亦满足局部质量守恒。这两种IMPES方法对压力方程的推导都是在偏微分方程连续层面加合各相的体积守恒方程而得,然后对压力方程和饱和度方程用不完全匹配的空间离散方法,所以无法同时保证两相流体逐相局部质量守恒。本文基于课题组近几年发表的求解两相渗流问题的几类新型IMPES半隐格式,提出了一种新型推导IMPES中压力方程的框架,即先对每相的体积守恒方程用局部守恒的空间离散方法做离散,然后加合每相离散的体积守恒方程,从而实现了压力方程和饱和度方程在空间离散上的完全匹配,从本质上克服了以往文献中的IMPES半隐方法无法同时保证两相流体均满足局部质量守恒的难点,使得新型IMPES方法保各相流体均满足局部质量守恒、饱和度保界,计算格式为无偏求解,且适用于求解非均匀介质中具有不同毛管力分布的两相渗流问题。本文提出的新型逐相守恒IMPES框架还有一个传统IMPES没有的优势,即新型逐相守恒IMPES框架中只需要定义体积守恒或质量守恒方程的空间离散方法,不需要单独定义压力方程的空间离散方法。课题组近几年发表的几类新型的IMPES半隐格式求解可以认为是本文提出的新型逐相守恒IMPES框架的特例,本文IMPES框架还可以应用于更复杂的多组分多相渗流,构造更多的新颖格式。本文同时通过非均质多孔介质数值算例,验证了新型IMPES方法在处理复杂地质条件下两相流问题的有效性和优越性,相比传统方法更具适应性,同时更稳定也更高效。

关键词：两相渗流隐压显饱方法迎风型混合有限元方法局部质量守恒保界

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Banach空间中的一致可凸化集

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内江师范学院学报 2025年第4期40卷 43-46,80页

作者：李克华罗春燕王翠玲厦门理工学院数学与统计学院福建厦门361024 厦门大学数学科学学院福建厦门361005

文章证明了在Lebesgue函数空间L_(1)[0,1]上,可明确构造一个局部一致凸和各向一致凸的等价范数,使得在此范数下,L_(1)[0,1]中的每个弱紧凸集均为一致凸集.

关键词： Banach空间一致凸空间一致可凸化集

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课程思政视域下“数学史与数学文化”课程内容的整合重构与教学实践

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兴义民族师范学院学报 2025年第1期 85-91页

作者：杨孝斌贵州师范大学数学科学学院贵州贵阳550025 厦门大学社会与人类学院福建厦门361005

根据“数学史与数学文化”课程内容的特点,在理论研究与实践探索基础上,充分挖掘“数学史与数学文化”课程内容的思政元素,在课程思政教育理念的视角下,在原有教材内容体系的基础上,以专题形式将“数学史与数学文化”的课程内容整合重构... 详细信息

根据“数学史与数学文化”课程内容的特点,在理论研究与实践探索基础上,充分挖掘“数学史与数学文化”课程内容的思政元素,在课程思政教育理念的视角下,在原有教材内容体系的基础上,以专题形式将“数学史与数学文化”的课程内容整合重构为10个专题,构建课程思政视域下“数学史与数学文化”课堂教学模式,并结合具体案例进行实践。该项研究有助于激发学生的民族自豪感和爱国热情,提升学生的文化自信,培养学生勇于探索的科学精神,进一步凸显了课程的思政教育功能和育人价值。

关键词：课程思政数学史与数学文化课程内容整合与重构

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以美润雅:大美育观下数学文化进课堂的实施路径与模式构建

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中学教研(数学版) 2025年第4期 11-14页

作者：杨孝斌贵州师范大学数学科学学院贵州贵阳550025 厦门大学社会与人类学院福建厦门361005

以美润雅的教育,要求各学科、各环节、各方面共同发力,将教育过程中美好的事物凸显出来,以达到逐渐使学生变得规范、变得优雅、变得高尚之目的.文章以贵州省部分学校为实践基地,开展了以美润雅的教育实践探索.具体到数学学科,主要是以... 详细信息

以美润雅的教育,要求各学科、各环节、各方面共同发力,将教育过程中美好的事物凸显出来,以达到逐渐使学生变得规范、变得优雅、变得高尚之目的.文章以贵州省部分学校为实践基地,开展了以美润雅的教育实践探索.具体到数学学科,主要是以数学文化融入数学教学为抓手,帮助学生感悟数学文化中的美育元素,引导学生在学习数学知识、感悟数学思想的同时,领略数学的美与理,提升学生在数学学习中发现美、欣赏美、表达美、应用美、创造美的意识和能力.

关键词：以美润雅大美育观数学文化数学教学

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路和圈的极大分离集的数目

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厦门大学学报(自然科学版) 2025年第2期64卷 353-355页

作者：张明瑜张君霞山西大同大学数学与统计学院山西大同037009 厦门大学数学科学学院福建厦门361005

[目的]对路和圈这两类特殊图的极大分离集的数目进行研究.[方法]记MD(G)为图G的所有极大分离集构成的集合,Ф(G)为这个集合的基数.根据极大分离集的定义,对任意的点v∈V(G),有Ф(G)=Ф(G,v)+Ф(G,v-)=Ф(G,v^(1))+Ф(G,v^(0))+Ф(G,v-)... 详细信息

[目的]对路和圈这两类特殊图的极大分离集的数目进行研究.[方法]记MD(G)为图G的所有极大分离集构成的集合,Ф(G)为这个集合的基数.根据极大分离集的定义,对任意的点v∈V(G),有Ф(G)=Ф(G,v)+Ф(G,v-)=Ф(G,v^(1))+Ф(G,v^(0))+Ф(G,v-).通过运用这个公式,分别求出路和圈的极大分离集数目的表达式;对阶数n用归纳法,比较路和圈的极大分离集数目的大小关系.[结果]对n≥6的路P_(n),其极大分离集的数目满足关系Ф(P_(n))=Ф(P_(n-2))+Ф(P_(n-3))+Ф(P_(n-4))-Ф(P_(n-6));对n≥11的圈C_(n),其极大分离集的数目满足关系Ф(C_(n))=Ф(C_(n-2))+Ф(C_(n-3))+Ф(C_(n-4))-Ф(C_(n)-6);当n≥4且n≠6时,路和圈的极大分离集的数目满足关系Ф(C_(n))≥Ф(P_(n-1))+1.[结论]分别给出了路和圈的极大分离集数目的表达式,比较了二者的大小关系,这丰富了图的极大分离集的计数问题的结果.

关键词：路圈分离集极大分离集

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两种无证书的分布环签名方案

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电子学报 2008年第7期36卷 1468-1472,1450页

作者：桑永宣曾吉文厦门大学数学科学学院福建厦门361005

2004年Javier Heranz等人推广了环签名的概念,提出了两种基于身份的分布环签名方案,并证明了它们的安全性.但是Javier Heranz等人的方案继承了基于身份的公钥密码体制的固有缺陷,即密钥托管问题.本文将JavierHeranz等人的方案应用到无... 详细信息

2004年Javier Heranz等人推广了环签名的概念,提出了两种基于身份的分布环签名方案,并证明了它们的安全性.但是Javier Heranz等人的方案继承了基于身份的公钥密码体制的固有缺陷,即密钥托管问题.本文将JavierHeranz等人的方案应用到无证书的环境下,提出了两种无证书的分布环签名方案.第一种方案是利用双线性对构造的,可用于一般的分布环签名的情形.第二种方案利用的是Shamir的秘密共享方案,用于门限可进入结构的情形,其效率较第一种方案高.它们既保留了Javier Heranz等人的方案的优点,又达到了真正的不可伪造性.

关键词：分布环签名无证书的公钥体制计算性Diffie-Hellman问题门限可进入结构

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基于最优传输理论的高质量点云重采样方法

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计算机学报 2022年第1期45卷 135-147页

作者：蔡钦镒陈中贵曹娟厦门大学信息学院福建厦门361005 厦门大学数学科学学院福建厦门361005

目前通过3D扫描仪获取的点云仍旧存在一些缺陷:点云含有噪声,点云在不同方向上分布不均匀等.本文针对上述问题开展研究.主要工作为提出一种新的算法用于在点云上进行高质量的重采样,即使用较为稀疏的重采样点集去表达较为密集的原始点... 详细信息

目前通过3D扫描仪获取的点云仍旧存在一些缺陷:点云含有噪声,点云在不同方向上分布不均匀等.本文针对上述问题开展研究.主要工作为提出一种新的算法用于在点云上进行高质量的重采样,即使用较为稀疏的重采样点集去表达较为密集的原始点云的几何形状,同时重采样点集的分布可以满足用户预先指定的目标分布,并具备一定的蓝噪声性质.在最优传输理论的基础之上,本文方法将传统的点云重采样问题转化为一个最优化问题,并在点云上构建离散网格,使得针对网格的受限制的Power剖分方法能够迁移至点云上.随后利用交叉优化框架对该优化问题进行求解,并对每一个重采样点执行精确的容积约束.大量实验结果表明,本文算法输出的重采样点集可以实现精确自适应控制密度的目标,并且具备较好的蓝噪声性质.

关键词：点云重采样最优传输受限制的Power图重心Voronoi剖分

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