检索结果-内蒙古大学图书馆

吉林大学学报(理学版) 2025年第1期63卷 9-14页

作者：李仲庆郭斌高文杰贵州财经大学数学与统计学院贵阳550025 吉林大学数学学院长春130012

考虑一类具Kirchhoff项的非局部波动方程解的衰减速率.首先,通过对解Sobolev范数建立加权估计,克服超临界阻尼项带来经典乘子法失效的困难.其次,利用加权乘子法证明当阻尼项为超临界阻尼时,所研究问题能量泛函为对数衰减,完全不同于线... 详细信息

考虑一类具Kirchhoff项的非局部波动方程解的衰减速率.首先,通过对解Sobolev范数建立加权估计,克服超临界阻尼项带来经典乘子法失效的困难.其次,利用加权乘子法证明当阻尼项为超临界阻尼时,所研究问题能量泛函为对数衰减,完全不同于线性阻尼的指数衰减和次临界阻尼的多项式衰减.

关键词：非局部方程加权乘子法衰减估计

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复对称算子及相关算子类研究进展

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吉林大学学报(理学版) 2025年第1期63卷 47-59页

作者：赵佳音朱森长春理工大学数学与统计学院长春130022 吉林大学数学学院长春130012

复对称算子是指Hilbert空间上具有对称矩阵表示的线性算子.综述近年来复对称算子的主要研究进展及若干公开问题,包括特殊复对称算子、约化子空间、范数闭包问题和代数性质等.

关键词：复对称算子斜对称算子 Toeplitz算子截断Toeplitz算子加权移位部分等距约化子空间

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一类具有年龄结构的种内竞争扩散模型的最优收获

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渤海大学学报(自然科学版) 2025年第01期 32-37页

作者：杜润梅魏传峰那杨徐文达长春工业大学数学与统计学院吉林大学数学学院

研究一类具有年龄结构的两个子种群竞争扩散系统的最优收获控制问题，其中综合考虑种群生育率、死亡率、捕获率及种内种间竞争关系等因素的影响.以捕获率为控制变量，收获利润最大化为目标，证明了最优控制存在的必要条件，并导出最优... 详细信息

研究一类具有年龄结构的两个子种群竞争扩散系统的最优收获控制问题，其中综合考虑种群生育率、死亡率、捕获率及种内种间竞争关系等因素的影响.以捕获率为控制变量，收获利润最大化为目标，证明了最优控制存在的必要条件，并导出最优控制的表达式.

关键词：扩散系统年龄结构最优控制竞争模型

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删失数据下变系数部分函数型线性分位数回归模型的估计

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系统科学与数学 2025年第4期 1279-1294页

作者：肖晗王纯杰徐萍于丹王迪长春工业大学数学与统计学院吉林大学第二医院耳鼻咽喉头颈外科

文章在右删失数据下,研究了变系数部分函数型线性分位数回归模型.采用函数型主成分分析和B-样条方法分别对函数型系数和变系数函数进行降维,通过最小化加权分位数损失函数得到未知函数估计,并在一定的正则条件下得到了估计量的大样本性... 详细信息

文章在右删失数据下,研究了变系数部分函数型线性分位数回归模型.采用函数型主成分分析和B-样条方法分别对函数型系数和变系数函数进行降维,通过最小化加权分位数损失函数得到未知函数估计,并在一定的正则条件下得到了估计量的大样本性质.通过数值模拟验证了模型的有效性,最后将模型应用到喉镜图像数据,进一步展示了模型的实用性.

关键词：部分函数型线性回归模型变系数分位数估计删失数据逆删失概率加权

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概率论与数理统计创新示范课程建设

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大学教育 2025年第4期 33-38页

作者：高彦伟韩月才朱本喜吉林大学数学学院吉林长春130012

大学数学基础课程教学的主要目标是培养本科学生的数学素养,强化其应用数学方法解决专业问题的意识与基本能力,并为其后续学习奠定现代数学基础。以大学数学基础课程--概率论与数理统计为例,在教学实践中,课程组围绕数学核心素养开展创... 详细信息

大学数学基础课程教学的主要目标是培养本科学生的数学素养,强化其应用数学方法解决专业问题的意识与基本能力,并为其后续学习奠定现代数学基础。以大学数学基础课程--概率论与数理统计为例,在教学实践中,课程组围绕数学核心素养开展创新示范课程建设。课程组采用混合式教学模式,将学情分析作为教学依据,通过完善教学资源库、优化教学设计、引导思维路径、融入思政教育,结合数字技术实现课程教学创新,并对教学效果进行评价,发现在取得良好教学效果的同时也存在一些不足,这为进一步优化课程建设提供了依据。

关键词：数学素养概率论与数理统计课程建设混合式教学

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基于近似失效点的多源异构数据融合可靠性评估模型

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机械强度 2025年第3期47卷 136-142页

作者：杨童博魏政周坤西南交通大学数学学院统计系成都611756 航空工业济南特种结构研究所济南250023 合肥通用机械研究院有限公司合肥230031

为解决多源异构数据的融合问题,提高可靠性评估的精度,根据D-S(Dempster-Shafer)理论和最小二乘法相结合的思想,提出一种基于近似失效点的多源异构数据融合方法。首先,针对单一数据源构造概率分配并进行加权融合得到概率包络,建立基于... 详细信息

为解决多源异构数据的融合问题,提高可靠性评估的精度,根据D-S(Dempster-Shafer)理论和最小二乘法相结合的思想,提出一种基于近似失效点的多源异构数据融合方法。首先,针对单一数据源构造概率分配并进行加权融合得到概率包络,建立基于近似失效点的分布拟合模型。其次,采用最小二乘法得到参数估计值并构造面积度量指标确定真实的失效分布函数,进而完成可靠性评估。最后,通过算例验证了该方法的可行性与有效性,相较于Bayes方法精度更高。

关键词：多源异构数据 D-S证据理论近似失效点最小二乘估计面积度量指标

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高光谱影像领域自适应分类方法的对比分析

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遥感技术与应用 2025年第2期 321-331页

作者：翁汪磊孙伟伟任凯彭江涛杨刚宁波大学地理与空间信息技术系湖北大学数学与统计学学院湖北省应用数学重点实验室

领域自适应将源域知识迁移到目标域，用以提升高光谱遥感影像在不同场景下地物分类精度。高光谱影像的领域自适应分类方法发展迅速，然而目前缺乏不同典型方法的对比分析。因此本文归纳总结领域自适应分类方法为概率分布适配法、特征选... 详细信息

领域自适应将源域知识迁移到目标域，用以提升高光谱遥感影像在不同场景下地物分类精度。高光谱影像的领域自适应分类方法发展迅速，然而目前缺乏不同典型方法的对比分析。因此本文归纳总结领域自适应分类方法为概率分布适配法、特征选择法、子空间学习法、深度域适应法四大类，选取8种典型方法，利用帕维亚中心、帕维亚大学和HyRANK 3个标准数据集设计对比实验。实验结果表明：深度域适应方法优势明显，其中拓扑结构与语义信息传输网络法的总体分类效果和计算效率整体上最优。

关键词：高光谱遥感分类领域自适应迁移学习

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一类相依随机系数整数值二项自回归模型

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数理统计与管理 2025年第2期44卷 266-276页

作者：于光崔帅王德辉长春财经学院经济学院吉林长春130012 吉林大学数学学院吉林长春130012 辽宁大学经济学院辽宁沈阳110036

为了精细刻画具有上限的整数值时间序列数据,本文提出了一类相依随机系数整数值二项自回归模型,证明了模型的严平稳遍历性,讨论了模型的转移概率、期望、方差等概率统计性质,基于条件最大似然法和条件最小二乘法研究了模型参数的估计问... 详细信息

为了精细刻画具有上限的整数值时间序列数据,本文提出了一类相依随机系数整数值二项自回归模型,证明了模型的严平稳遍历性,讨论了模型的转移概率、期望、方差等概率统计性质,基于条件最大似然法和条件最小二乘法研究了模型参数的估计问题,给出了相应的数值算法,并得到了估计量的渐近性质。通过数值模拟验证了估计的效果,并基于所提出的模型拟合了我国上海是和德国汉堡市的降雨量数据。实证研究结果表明,我们所提出的模型具有一定的竞争力。

关键词：整数值时间序列二项自回归模型相依系数随机系数参数估计

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结构边界约束修改后的重分析方法

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计算力学学报 2012年第5期29卷 699-703页

作者：李正光吴柏生刘海峰吉林大学数学学院长春130012 西安交通大学数学与统计学院西安710049

在结构设计优化中经常将结构边界约束作为设计优化对象,结构边界约束的修改通常导致系统的求解规模发生改变,使得快速准确分析修改后结构的响应成为一个挑战。本文发展了逐次矩阵逆(SMI)方法,提出了一种适合各种结构边界约束(包括初始... 详细信息

在结构设计优化中经常将结构边界约束作为设计优化对象,结构边界约束的修改通常导致系统的求解规模发生改变,使得快速准确分析修改后结构的响应成为一个挑战。本文发展了逐次矩阵逆(SMI)方法,提出了一种适合各种结构边界约束(包括初始结构中的约束)修改的快速重分析算法。该方法利用边界约束修改后对应刚度矩阵的对称性,有效缩减了计算量。数值算例表明,本文方法能够快速给出精确的重分析结果。

关键词：边界约束修改重分析逐次矩阵逆方法有限元对称性

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随机SIR传染病模型的平稳分布及其稳定性

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吉林大学学报（理学版） 2017年第6期55卷 1379-1386页

作者：靳曼莉林玉国吉林大学数学学院长春130012 北华大学数学与统计学院吉林吉林132013

考虑一类具饱和发生率的随机SIR传染病模型,用Markov半群理论证明了当Rs0>1时系统有唯一稳定的平稳分布.

关键词：饱和发生率平稳分布 Markov半群渐近稳定性

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