检索结果-内蒙古大学图书馆

控制理论与应用 2025年第3期42卷 563-568页

作者：谢本旺姚凤麒程培安徽工业大学电气与信息工程学院安徽马鞍山243000 安徽大学数学科学学院安徽合肥230601

本文研究带有时滞脉冲效应的非线性随机微分系统的p阶矩指数稳定性和几乎指数稳定性问题.基于脉冲控制理论和平均脉冲间隔的思想,利用伊藤公式,得到了系统基于Lyapunov理论的p阶矩指数稳定和几乎指数稳定的充分条件.结果表明,时滞脉冲... 详细信息

本文研究带有时滞脉冲效应的非线性随机微分系统的p阶矩指数稳定性和几乎指数稳定性问题.基于脉冲控制理论和平均脉冲间隔的思想,利用伊藤公式,得到了系统基于Lyapunov理论的p阶矩指数稳定和几乎指数稳定的充分条件.结果表明,时滞脉冲的存在除了破环系统的稳定性外,还可以用来镇定不稳定的连续系统.最后,通过数值例子说明了理论结果的有效性.

关键词：时滞脉冲平均脉冲区间 p阶矩指数稳定几乎指数稳定

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一类具有合作捕获与群体防御的扩散捕食者-食饵模型的动力学分析

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山东大学学报(理学版) 2025年第4期60卷 104-117页

作者：徐英婷赵建涛魏新黑龙江大学数学科学学院黑龙江哈尔滨150080

建立具有扩散、合作捕获和群体防御的捕食者-食饵模型,并研究扩散引起的Turing不稳定性以及Turing-Hopf分支的存在性。以扩散作为分支参数,分析该模型共存稳态解的稳定性,通过计算Turing-Hopf分支点附近的规范型,深入探讨系统的复杂动... 详细信息

建立具有扩散、合作捕获和群体防御的捕食者-食饵模型,并研究扩散引起的Turing不稳定性以及Turing-Hopf分支的存在性。以扩散作为分支参数,分析该模型共存稳态解的稳定性,通过计算Turing-Hopf分支点附近的规范型,深入探讨系统的复杂动力学性质。此外,通过数值模拟对理论分析的结果进行解释。研究结果表明,系统在Turing-Hopf分支点附近展现出复杂的动力学行为,包括稳态解、齐次周期解、非齐次稳态解和非齐次周期解等。

关键词：合作捕获群体防御 Turing-Hopf分支扩散捕食者-食饵模型

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三维欧氏空间中的Frenet型达布曲线

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山东大学学报(理学版) 2025年第2期60卷 72-77页

作者：黄杰黑龙江大学数学科学学院黑龙江哈尔滨150000

在三维欧氏空间中定义了带有奇异点的Frenet型达布曲线,给出了一条曲线是Frenet型达布曲线的充分必要条件,又通过球面Legendre曲线构造出了该曲线,并且证明了标架螺线与标架从切曲线都是Frenet型达布曲线。

关键词： Frenet型达布曲线球面Legendre曲线标架螺线标架从切曲线

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涉及重级零点的有理函数值分布

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山东大学学报(理学版) 2025年

作者：杨拍林虎丽杨锦华成都信息工程大学应用数学学院新疆师范大学数学科学学院

设n为正整数,f（z）是复平面C内的一个亚纯函数,只有重级零点,如果对任意z∈C,都有f'（z）≠z~n成立,那么f（z）为特定形式的有理函数。

关键词：有理函数亚纯函数值分布重级零点

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基于机器学习的30%TBP/煤油-硝酸体系中主要组分的分配比预测研究

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原子能科学技术 2025年第1期59卷 14-23页

作者：于婷张音音张睿志金文蕾罗应婷朱升峰何辉叶国安龚禾林中国原子能科学研究院北京102413 四川大学数学学院四川成都610065 华东师范大学数学科学学院上海200241 上海交通大学巴黎卓越工程师学院上海200240

为最优化后处理过程的实验条件、优化工艺、降低实验成本和时间,并提高后处理流程数学模拟的准确性,本文基于随机森林、支持向量回归和K近邻这3种经典的机器学习算法建立了30%TBP/煤油-硝酸体系中主要组分铀、钚、硝酸的分配比数学模型... 详细信息

为最优化后处理过程的实验条件、优化工艺、降低实验成本和时间,并提高后处理流程数学模拟的准确性,本文基于随机森林、支持向量回归和K近邻这3种经典的机器学习算法建立了30%TBP/煤油-硝酸体系中主要组分铀、钚、硝酸的分配比数学模型,并基于不同数据集进行了超参数优化和模型训练。通过对模型进行验证和测试,发现采用随机森林算法建立的分配比模型准确度最高,其对铀预测的平均绝对相对误差达7.73%,较传统方法提高了约7%。与传统建模方法相比,机器学习方法建立模型的准确度更高。

关键词：分配比数学模型随机森林支持向量回归 K近邻

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单幅图像去雨的三阶段通道分割密集融合网络

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计算机科学与探索 2025年第3期19卷 703-713页

作者：张书婷王长月王长忠冷强奎渤海大学数学科学学院辽宁锦州121000 辽宁工程技术大学电气与控制工程学院辽宁葫芦岛125000

单幅图像的雨纹去除是图像处理中的一个挑战。一种有效的单幅图像去雨算法可以显著提高恶劣天气条件下的图像质量。现有的去雨算法往往参数较多,并且随着网络层数的不断增加,图像特征的提取出现冗余,严重影响去雨的效果以及背景的细节... 详细信息

单幅图像的雨纹去除是图像处理中的一个挑战。一种有效的单幅图像去雨算法可以显著提高恶劣天气条件下的图像质量。现有的去雨算法往往参数较多,并且随着网络层数的不断增加,图像特征的提取出现冗余,严重影响去雨的效果以及背景的细节信息。因此,提出了一种三阶段通道分割密集融合网络(TCSDFNet)以获得更好的去雨性能。在网络中采用多个通道分割模块(CSB)进行密集特征融合,来聚集雨纹的高、低级别特征。CSB采用通道分割操作将雨天图像分割成多个通道,根据不同层次的特征应用不同的雨纹去除方法,减少冗余特征和网络参数,提高模型的表现能力和计算效率。同时提出了一种残差双注意模块(RDAB),将它应用在通道分割之后,保证雨纹被去除时背景图像不被破坏或模糊。由于雨纹之间存在较强的相关性,网络采取三阶段的学习策略,以便更好地捕捉雨纹在图像中的分布。TCSDFNet将去雨网络中的参数数量大大减少,更全面地提取了不同层次的雨纹特征,并在更大程度上减少背景图像细节的丢失。在合成数据集和真实数据集上的大量实验表明,所提出的网络实现了良好的去雨效果。

关键词：雨纹通道分割图像去雨

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数学活动论视阈下的课程衔接

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数学通报 2025年第3期64卷 8-13,21页

作者：韩继伟张思雨高义千王馨春贺承志东北师范大学数学与统计学院 130000 哈尔滨师范大学数学科学学院 150025 东北育才学校 110179

数学是一个整体,从小学到大学的各个学段的数学课程之间都有联系.为了让学生从一个学段的学习顺利过渡到下一学段,有的学校还会专门开发一些校本课程,留出一定的课时做小初或初高的衔接.这些衔接课程存在的共同问题是时间集中在新学段... 详细信息

数学是一个整体,从小学到大学的各个学段的数学课程之间都有联系.为了让学生从一个学段的学习顺利过渡到下一学段,有的学校还会专门开发一些校本课程,留出一定的课时做小初或初高的衔接.这些衔接课程存在的共同问题是时间集中在新学段的开始,主要是数学知识的衔接.实际上,数学研究与学习都是一个复杂的思维活动过程.

关键词：校本课程学段小学课程衔接数学活动论大学

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基于机器学习算法的胃印戒细胞癌生存预测研究

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黑龙江大学自然科学学报 2025年第1期42卷 5-12页

作者：刘豹王化琨黑龙江大学数学科学学院哈尔滨150080

胃型胃癌中的印戒细胞癌(Signet ring cell carcinoma,SRCC),具有分化程度低、侵袭性高以及预后差等特点。本研究利用大样本的胃印戒细胞癌患者的临床数据,采用机器学习算法建立生存预测模型,从分类和回归的角度,预测胃印戒细胞癌患者... 详细信息

胃型胃癌中的印戒细胞癌(Signet ring cell carcinoma,SRCC),具有分化程度低、侵袭性高以及预后差等特点。本研究利用大样本的胃印戒细胞癌患者的临床数据,采用机器学习算法建立生存预测模型,从分类和回归的角度,预测胃印戒细胞癌患者的治愈情况和生存周期。分别使用决策树、随机森林、支持向量机算法和反向传播(Backpropagation,BP)神经网络模型建立分类模型,通过对比各模型在测试集上的预测结果发现,BP神经网络模型的预测准确率达到了82%,召回率为80%,泛化能力最好,模型的预测效果最优。同时,使用加速失效时间(Accelerated failuretime,AFT)与COX回归(COX regression,COX)模型,指标一致性指数(Concordance index,C-index)和赤池信息量准则(Akaike information criterion,AIC)值的评估结果显示,COX回归模型的预测能力较好。最后,使用Kaplan-Meier生存分析算法绘制生存曲线,探究患者生存期概率的影响因素。结果显示,年龄、肿瘤淋巴结转移(Tumor node metastasis,TNM)分期以及手术等因素对患者生存期的概率影响较为明显。

关键词：胃印戒细胞癌机器学习 BP神经网络生存预测

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非线性共轭梯度法研究进展

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中国科学:数学 2025年第2期55卷 427-450页

作者：戴彧虹刘泽显中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 中国科学院大学数学科学学院北京100049 贵州大学数学与统计学院贵阳550025

共轭梯度法具有迭代简单、所需存储量少和数值效果好等优点,是求解大规模无约束优化问题极具竞争力的方法.本文首先介绍非线性共轭梯度法的收敛理论及其进展;然后将非线性共轭梯度法分为早期的共轭梯度法、下降的共轭梯度法和充分下降... 详细信息

共轭梯度法具有迭代简单、所需存储量少和数值效果好等优点,是求解大规模无约束优化问题极具竞争力的方法.本文首先介绍非线性共轭梯度法的收敛理论及其进展;然后将非线性共轭梯度法分为早期的共轭梯度法、下降的共轭梯度法和充分下降的共轭梯度法,逐一介绍其理论与算法的最新进展,并讨论共轭梯度法的杂交策略、重启策略及其研究前沿;最后介绍Dai-Liao共轭梯度法和其他共轭梯度法的最新进展,并指出未来可能的研究方向.

关键词：共轭条件共轭梯度法无约束优化全局收敛性线搜索

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基于区块链和CP-ABE的跨域认证方案

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计算机工程与设计 2025年第4期46卷 1056-1063页

作者：左娇张龙张可佳黑龙江大学数学科学学院黑龙江哈尔滨150080 黑龙江大学密码与网络安全研究院黑龙江哈尔滨150080

为保护不同域用户身份信息的隐私性和信息传输的安全性,提出一种基于区块链和密文策略属性基加密(CP-ABE)的跨域认证方案。利用模糊提取技术对用户生物特征进行处理,将其转换成公开信息与随机生物密钥后参与认证,保护用户身份信息不被泄... 详细信息

为保护不同域用户身份信息的隐私性和信息传输的安全性,提出一种基于区块链和密文策略属性基加密(CP-ABE)的跨域认证方案。利用模糊提取技术对用户生物特征进行处理,将其转换成公开信息与随机生物密钥后参与认证,保护用户身份信息不被泄露;利用区块链技术独有的数据难以篡改和信息全网公开等特性,完成用户身份信息一致性的跨域认证;利用CP-ABE,实现跨域认证过程中密文数据交互的隐私性保护。经安全性与性能分析,方案可抵抗重放攻击、口令猜测攻击、内部攻击和消息篡改攻击,有较高的安全性,与现有的跨域认证方案相比有较低的计算开销。

关键词：跨域认证生物认证区块链模糊提取属性加密密钥协商隐私保护

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