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微格教学对南疆地区数学专业师范生教学技能影响的实验研究——以喀什大学数学与统计学院为例

数学学习与研究 2017年第19期 32-33页

作者：刘珍喀什大学数学与统计学院

微格教学是训练师范生掌握教学技能的一种方式.本文采用教学实验法,运用数学微格教学法对喀什大学数学与统计学院数学专业的师范生教学技能进行培训.实验表明：通过数学微格教学对数学专业学生的数学教学技能进行培训可以提高他们的教... 详细信息

微格教学是训练师范生掌握教学技能的一种方式.本文采用教学实验法,运用数学微格教学法对喀什大学数学与统计学院数学专业的师范生教学技能进行培训.实验表明：通过数学微格教学对数学专业学生的数学教学技能进行培训可以提高他们的教学能力,是南疆地区数学专业学生掌握教学技能行之有效的方法.

关键词：微格教学数学专业学生数学课堂教学技能

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采用门控循环单元与深度进化策略的股票指数量化模型

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西安交通大学学报 2025年第2期59卷 146-155页

作者：任晓萍陈志平西安交通大学数学与统计学院西安710049 东北石油大学数学与统计学院黑龙江大庆163318

为了提高股票价指数预测的准确性、增强统计建模性能优化与股票指数特征相依的交易策略效果,提出一种将指数预测与量化交易策略有效结合的门控循环单元深度进化量化模型(GRU-DES)。首先,建立循环神经网络(RNN)、长短时记忆神经网络(LSTM... 详细信息

为了提高股票价指数预测的准确性、增强统计建模性能优化与股票指数特征相依的交易策略效果,提出一种将指数预测与量化交易策略有效结合的门控循环单元深度进化量化模型(GRU-DES)。首先,建立循环神经网络(RNN)、长短时记忆神经网络(LSTM)和门控循环单元网络(GRU)预测模型,分别对上海证券交易所(上证)超大盘股票指数、上证中盘股票指数和上证小盘股票指数进行预测;接着采用所提出的深度进化量化模型(DES)对三大股票指数的预测值与真实值进行回测研究,通过比较预测结果与真实结果在同一策略下的各项回测指标和交易细节等特性确定最优网络结构和策略参数,进而优化深度进化策略;最后根据优化后的策略提出了GRU-DES模型,并再次对三大股票指数进行样本外数据回测来验证模型有效性。实证回测结果表明:所提出的GRU-DES模型在各量化回测指标上较LSTM-DES模型与RNN-DES模型的预测精度均高出14%以上,有效解决了统计预测指标的随机性和过拟合的问题;根据2016年至2024年7年间数据回测,所提出的GRU-DES模型比强化学习模型在各回测指标中均展现了稳定性和有效性。

关键词：股票指数量化模型长短时记忆神经网络门控循环单元收益率

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有限域上的多项式环中除数函数在二次多项式序列上的均值

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数学学报(中文版) 2025年第2期68卷 268-277页

作者：魏桐杨志善青岛大学数学与统计学院青岛266071

在本文中,我们利用Dudek[***.,2019,99(1):1-9]的方法研究定义在有限域多项式环上的除数函数在二次多项式序列上的均值,对比整数环上除数函数在二次算术序列上的均值,二者从阶的角度来看一致.

关键词：有限域上的多项式环除数函数均值

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带非线性阻尼项定常Stokes方程的有限元迭代算法

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计算物理 2025年第2期42卷 211-223页

作者：徐彤尚月强西南大学数学与统计学院

针对带非线性阻尼项定常不可压缩Stokes问题，提出两种基于有限元离散的数值迭代算法，其基本思想是：首先使用有限元法求解Stokes问题，得到迭代初始解；其次，运用Stokes迭代算法或Oseen迭代算法求解带非线性阻尼项定常不可压缩Stoke... 详细信息

针对带非线性阻尼项定常不可压缩Stokes问题，提出两种基于有限元离散的数值迭代算法，其基本思想是：首先使用有限元法求解Stokes问题，得到迭代初始解；其次，运用Stokes迭代算法或Oseen迭代算法求解带非线性阻尼项定常不可压缩Stokes问题，得到有限元近似解。证明算法的收敛性和稳定性，并给出了相应的误差估计；通过4个数值实验，验证了理论分析的正确性和算法的有效性。研究结果表明：当方程满足稳定性条件时，两种数值迭代算法都是可行的。

关键词： Stokes方程阻尼项迭代法稳定性误差估计

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带切换的随机泛函微分方程的稳定性分析

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北京理工大学学报 2025年第3期45卷 321-326页

作者：席福宝夏子涵北京理工大学数学与统计学院北京100081

为了研究一类连续分量和离散分量共存的随机泛函微分方程的稳定性.在耗散条件下,利用Ito公式研究带Markov切换的随机泛函微分方程精确解的均方指数稳定性,并采用Euler-Maruyama方法研究此方程数值解的均方指数稳定性.此外,通过数值例子... 详细信息

为了研究一类连续分量和离散分量共存的随机泛函微分方程的稳定性.在耗散条件下,利用Ito公式研究带Markov切换的随机泛函微分方程精确解的均方指数稳定性,并采用Euler-Maruyama方法研究此方程数值解的均方指数稳定性.此外,通过数值例子及其仿真模拟,验证了此方程精确解和数值解的均方指数稳定性.

关键词：随机泛函微分方程 Markov切换精确解 Euler-Maruyama数值解稳定性

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非完美Z排序集抽样下Logistic分布中总体均值的估计

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系统科学与数学 2025年

作者：戴文琛陈望学杨瑞吉首大学数学与统计学院湖南师范大学数学与统计学院

本文首次在非完美Z排序集抽样(IZRSS)下研究了Logistic分布中总体均值的估计.从理论上证明了IZRSS样本均值是总体均值的无偏估计,并且当1/m≤p≤1时,IZRSS样本均值作为总体均值的估计比简单随机抽样(SRS)样本均值作为总体均值的估计和... 详细信息

本文首次在非完美Z排序集抽样(IZRSS)下研究了Logistic分布中总体均值的估计.从理论上证明了IZRSS样本均值是总体均值的无偏估计,并且当1/m≤p≤1时,IZRSS样本均值作为总体均值的估计比简单随机抽样(SRS)样本均值作为总体均值的估计和非完美排序集抽样(IRSS)样本均值作为总体均值的估计有效.小样本情形下的数值结果和实际数据进一步验证了这个理论结果.

关键词：非完美Z排序集抽样 Logistic分布样本均值

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关于3维F-manifold代数的新讨论

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数学的实践与认识 2025年第2期55卷 221-230页

作者：杨燕妮蒋金果南开大学数学科学学院天津300071 喀什大学数学与统计学院新疆喀什844006

An F-manifold代数是由一个三元组(A,·,[,])构成,其中(A,·)是交换结合代数,(A,[,])是李代数,并且满足Hertling-Manin关系.文章考虑了新的三元组(A,·,[,]),其中(A,·)是非交换结合代数,(A,[,])是李代数,同时这个三元... 详细信息

An F-manifold代数是由一个三元组(A,·,[,])构成,其中(A,·)是交换结合代数,(A,[,])是李代数,并且满足Hertling-Manin关系.文章考虑了新的三元组(A,·,[,]),其中(A,·)是非交换结合代数,(A,[,])是李代数,同时这个三元组也满足Hertling-Manin关系.仍记该三元组(A,·,[,])为F-manifold代数,主要研究三元组(A,·,[,])满足Hertling-Manin关系,以及A作为非交换结合代数,来确定A上的李代数结构。

关键词： F-manifold代数 Hertling-Manin关系李代数

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基于两种新标量表示的安全高效标量乘算法

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软件学报 2025年

作者：程石胡志陶铮中南大学数学与统计学院

标量乘法是传统椭圆曲线密码(ECC)的核心运算.标量表示决定了标量乘法算法中的迭代方式,进而直接影响算法的安全性和效率.提出两种新的标量表示算法:一种称为规则窗口非相邻算法(ordered window width nonadjacent form, OWNAF),它将传... 详细信息

标量乘法是传统椭圆曲线密码(ECC)的核心运算.标量表示决定了标量乘法算法中的迭代方式,进而直接影响算法的安全性和效率.提出两种新的标量表示算法:一种称为规则窗口非相邻算法(ordered window width nonadjacent form, OWNAF),它将传统的窗口非相邻算法与随机密钥分割处理相结合,在提升计算效率的同时可以抵抗能量分析攻击;另一种称为窗口联合正则形式(window joint regular form, wJRF),它由传统的联合正则形式改进而来,适用于多标量乘算法,与已有算法相比,在减少基础计算量的同时有着更好的安全性.

关键词：标量乘算法侧信道攻击窗口非相邻形式联合正则形式

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二阶线性微分方程解的复动力性质

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数学学报(中文版) 2025年第1期 165-172页

作者：吴秀碧李雪贵州大学数学与统计学院

关于亚纯函数Julia集的研究一直是复动力系统的热点问题之一.本文通过研究二阶线性微分方程解在角域的增长性质,就其Julia集的径向分布情况,给出了更为精确的下界估计.

关键词：零点聚值线亏值 Julia集径向分布

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优先配送绿色VRP的混合启发式求解算法

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系统仿真学报 2025年第2期37卷 413-423页

作者：崔焕焕官礼和重庆交通大学数学与统计学院重庆400074

考虑物流配送中部分客户货物存在不可混装的问题,在传统同时取送绿色车辆路径问题基础上,根据客户需求将客户划分为优先配送、非优先只取不送、非优先有取有送3种类型,并建立最小化总成本的单目标非线性优化模型。基于模拟退火和自适应... 详细信息

考虑物流配送中部分客户货物存在不可混装的问题,在传统同时取送绿色车辆路径问题基础上,根据客户需求将客户划分为优先配送、非优先只取不送、非优先有取有送3种类型,并建立最小化总成本的单目标非线性优化模型。基于模拟退火和自适应大邻域搜索算法设计了一种混合启发式求解方法,采用改进的节约算法构造初始解,在模拟退火算法框架中利用5种破坏算子和2种修复算子进行自适应大邻域搜索,直至稳定。仿真结果表明:所提算法能有效降低总成本和减少车辆数,且具有较快的收敛速度和较强的稳定性。

关键词：绿色车辆路径问题同时取送货节约算法模拟退火自适应大邻域搜索

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