检索结果-内蒙古大学图书馆

系统科学与数学 2025年

作者：熊子康覃红宁建辉黄煜宁中南财经政法大学统计与数学学院华中师范大学数学与统计学学院

混料试验设计在食品生产,工业制造,混合药物研发,投资组合优化等领域有广泛的应用.为了确保设计方案对模型的变化具有稳健性,许多学者在不同准则下提出了混料均匀设计.然而,当混料成分个数较多且受到的约束条件较复杂时,基于接受拒绝算... 详细信息

混料试验设计在食品生产,工业制造,混合药物研发,投资组合优化等领域有广泛的应用.为了确保设计方案对模型的变化具有稳健性,许多学者在不同准则下提出了混料均匀设计.然而,当混料成分个数较多且受到的约束条件较复杂时,基于接受拒绝算法或逆变换法的混料设计构造方法变得低效且复杂.在本文中,我们基于代表点法提出了线性约束区域上的混料均匀设计的高效构造方法,其主要思想是先基于吉布斯采样算法生成混料试验区域上均匀训练样本,然后通过优化算法将其压缩成能量距离准则下的最优代表点集.通过数值例子分析,新构造方法产生的设计有良好的均匀性和模型稳健性.

关键词：混料试验设计线性约束均匀设计吉布斯采样代表点能量距离

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一种基于灰色理论和弱缓冲算子的装备备件预测方法

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智能系统学报 2025年第2期20卷 495-505页

作者：齐小刚姚兆冬西安电子科技大学数学与统计学院陕西西安710126

备件不足或者冗余是维修保障中的经典问题,严重影响维修效率。如何进行准确、有效的备件预测已成为维修保障的关键问题,由于备件预测的短期性和无规律性,灰色预测成为了常用的方法,但目前的灰色预测还存在精度不足的问题。为提升精度,... 详细信息

备件不足或者冗余是维修保障中的经典问题,严重影响维修效率。如何进行准确、有效的备件预测已成为维修保障的关键问题,由于备件预测的短期性和无规律性,灰色预测成为了常用的方法,但目前的灰色预测还存在精度不足的问题。为提升精度,从光滑化原始序列和模型改进2个方面对灰色预测进行改进,选取了4种不同的模型和3种光滑函数,并进一步构建新的弱缓冲算子来减少因累计计算产生的误差。实验结果表明在不同模型和光滑函数下,构建的算子对精度的提升是可行的,改进效果明显,同模型改进和光滑化结合可以获得更为准确的结果。

关键词：备件预测灰色模型光滑度模型改进缓冲算子维修保障资源预测预测精度

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菱形内最大正方形问题研究——从一道错题谈起

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数学通报 2025年第3期64卷 48-51页

作者：颜巧铃陈清华福建师范大学数学与统计学院 350117

1问题的提出(《数学通报》2017年第56卷第9期P39例6)^([1])如图1,有一块菱形的地砖,要求切割成面积最大的正方形,工人师傅量了两条对角线的长度分别40cm、60cm,一口说出这个方形的边长为24cm,你知道其中的缘由吗?

关键词：对角线菱形数学通报正方形缘由面积

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局部极大1-平图的非交叉边下界

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数学学报(中文版) 2025年第2期68卷 197-210页

作者：吕胜祥王雨溪张理成湖南财政经济学院数学与统计学院长沙410205 湖南大学数学学院长沙410082

图G的1-平图画法是图G在平面上的画法使得每条边至多被交叉一次;图G的交叉数等于G在平面上所有画法下的交叉数的最小值.确定图的交叉数是NP-困难的,而确定图的1-平面性是NP-完全的.本文首次确定了连通度至少为2的局部极大1-平图与局部... 详细信息

图G的1-平图画法是图G在平面上的画法使得每条边至多被交叉一次;图G的交叉数等于G在平面上所有画法下的交叉数的最小值.确定图的交叉数是NP-困难的,而确定图的1-平面性是NP-完全的.本文首次确定了连通度至少为2的局部极大1-平图与局部交叉极优1-平图的非交叉边条数的紧下界,并给出了局部极大1-平图与局部交叉极优1-平图的交叉数上界与边数的关系.

关键词：极大1-平图局部极大1-平图 1-平图交叉数

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超线性阻尼项和Kirchhoff项对解衰减速率的影响

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吉林大学学报(理学版) 2025年第1期63卷 9-14页

作者：李仲庆郭斌高文杰贵州财经大学数学与统计学院贵阳550025 吉林大学数学学院长春130012

考虑一类具Kirchhoff项的非局部波动方程解的衰减速率.首先,通过对解Sobolev范数建立加权估计,克服超临界阻尼项带来经典乘子法失效的困难.其次,利用加权乘子法证明当阻尼项为超临界阻尼时,所研究问题能量泛函为对数衰减,完全不同于线... 详细信息

考虑一类具Kirchhoff项的非局部波动方程解的衰减速率.首先,通过对解Sobolev范数建立加权估计,克服超临界阻尼项带来经典乘子法失效的困难.其次,利用加权乘子法证明当阻尼项为超临界阻尼时,所研究问题能量泛函为对数衰减,完全不同于线性阻尼的指数衰减和次临界阻尼的多项式衰减.

关键词：非局部方程加权乘子法衰减估计

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具有非局部弱阻尼和反阻尼的板方程全局吸引子

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大连理工大学学报 2025年第3期65卷 321-330页

作者：刘润杰徐玲西北师范大学数学与统计学院甘肃兰州730070

当非线性项的增长指数为临界情形时,证明了具有非局部弱阻尼和反阻尼的Kirchhoff型板方程的全局吸引子的存在性.首先,运用带有局部Lipschitz扰动的m-增生算子发展方程的适定性理论证明了解的全局适定性.其次,通过构造一个新的Gronwall... 详细信息

当非线性项的增长指数为临界情形时,证明了具有非局部弱阻尼和反阻尼的Kirchhoff型板方程的全局吸引子的存在性.首先,运用带有局部Lipschitz扰动的m-增生算子发展方程的适定性理论证明了解的全局适定性.其次,通过构造一个新的Gronwall不等式证明了该系统的耗散性.最后,运用压缩函数法讨论了该方程的渐近光滑性,进而得到所讨论方程全局吸引子的存在性.

关键词：板方程 Kirchhoff型非局部弱阻尼反阻尼全局吸引子

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基于个体保护行为及人口流动网络的流行病传播模型

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系统工程理论与实践 2025年第1期45卷 208-223页

作者：李琴李玉涵冯旻昱包海波重庆大学公共管理学院重庆400044 伦敦玛丽女王大学数学科学学院伦敦E14NS 西南大学人工智能学院重庆400715 西南大学数学与统计学院重庆400715

本文基于人口网络分析个体保护意识及人口流动对于传播过程的影响,构建了考虑个体保护意识及区域间人口流动的易感-感染-康复-易感(SIRS)流行病传播模型.将个体保护程度作为随机变量引入流行病模型,并利用排队系统模型描述人口流动下的... 详细信息

本文基于人口网络分析个体保护意识及人口流动对于传播过程的影响,构建了考虑个体保护意识及区域间人口流动的易感-感染-康复-易感(SIRS)流行病传播模型.将个体保护程度作为随机变量引入流行病模型,并利用排队系统模型描述人口流动下的流行病传播过程.本文使用随机过程方法计算出易感个体、感染个体及康复个体数量的期望,用于分析流行病的发展情况.实验结果表明,个体保护意识能够降低个体感染概率,某区域的人口输入速率增大会导致感染个体数量增多,验证了理论分析的正确性.此外,将该模型应用于现实流行病数据,得到了较好的拟合效果.

关键词：传播动力学流行病传播个体保护意识人口流动

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边界条件含有谱参数的奇异Sturm-Liouville算子特征值的依赖性

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浙江大学学报(理学版) 2025年第3期52卷 391-396页

作者：仲林路杜高峰西北师范大学数学与统计学院甘肃兰州730070

研究了一类具有分布势函数的Sturm-Liouville算子特征值的依赖性。通过建立边界条件空间,构造嵌入映射,证明了特征值分支的连续依赖性,并且在Fréchet导数意义下,获得了特征值分支关于所有参数的微分表达式。

关键词：奇异Sturm-Liouville算子特征参数特征值分支连续依赖性

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一类具有随机扰动的水源性传染病模型的动力学行为

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应用数学学报 2025年第2期48卷 208-229页

作者：廖书张雨杨炜明重庆工商大学数学与统计学院统计智能计算与监测重庆市重点实验室重庆400067 重庆工商大学数学与统计学院重庆400067

本文研究一类具有多种传播途径的随机霍乱传染病模型,首先通过构造适当的Lyapunov函数,证明该模型唯一正解的全局存在性和疾病的灭绝性.其次利用遍历性理论,得出了系统存在平稳分布且具有遍历性.最后利用数值模拟验证了所得理论结果的... 详细信息

本文研究一类具有多种传播途径的随机霍乱传染病模型,首先通过构造适当的Lyapunov函数,证明该模型唯一正解的全局存在性和疾病的灭绝性.其次利用遍历性理论,得出了系统存在平稳分布且具有遍历性.最后利用数值模拟验证了所得理论结果的正确性,随机噪声对传染病的传播有很大的影响,较大的噪声有利于控制传染病的爆发和传播.

关键词：随机模型霍乱灭绝性遍历性

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成渝地区双城经济圈PM_(2.5)污染网络的连通性研究

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环境科学与技术 2025年第2期48卷 168-177页

作者：黄毅郑凯莉盛积良郭俊英吉首大学数学与统计学院湖南吉首416001 江西财经大学统计学院江西南昌330013

该文构建成渝地区双城经济圈16个城市近十年PM_(2.5)在不同分位数上的偏相关网络,发现不同污染状态下PM_(2.5)偏相关网络存在显著差异,高污染状态网络比正常状态网络联系更为紧密,因此基于传统最小二乘法和均值回归不能完全刻画污染状... 详细信息

该文构建成渝地区双城经济圈16个城市近十年PM_(2.5)在不同分位数上的偏相关网络,发现不同污染状态下PM_(2.5)偏相关网络存在显著差异,高污染状态网络比正常状态网络联系更为紧密,因此基于传统最小二乘法和均值回归不能完全刻画污染状态下各城市之间PM_(2.5)的关联性。当区域PM_(2.5)从优良状态向一般或者污染转变时,区域内中心性城市变化较大,且主要集中在成都平原经济区,其次是川东北部城市。时变分析显示不同分位数上PM_(2.5)偏相关网络的连通性呈现非对称性,即PM_(2.5)偏相关网络的连通性在高分位数上显著高于低分位数。通过分析不同分位数网络的相似度,发现区域高污染时期网络的相似性均达到较高水平。

关键词：偏自相关网络 PM_(2.5) 分位数连通性成渝地区双城经济圈

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