检索结果-内蒙古大学图书馆

四川大学学报（自然科学版） 2022年第6期59卷 13-22页

作者：王颖陈光淦汪品四川师范大学数学科学学院/可视化计算与虚拟现实四川省重点实验室成都610068

中偏差原理是统计推断理论中构建渐近置信区间的重要依据之一.本文旨在研究带乘性Lévy噪声的随机Cahn-Hilliard方程的中偏差原理.在该方程中,带跳噪声和高阶非线性项的耦合导致随机积分的计算较为复杂,不易获得指数型概率估计.本... 详细信息

中偏差原理是统计推断理论中构建渐近置信区间的重要依据之一.本文旨在研究带乘性Lévy噪声的随机Cahn-Hilliard方程的中偏差原理.在该方程中,带跳噪声和高阶非线性项的耦合导致随机积分的计算较为复杂,不易获得指数型概率估计.本文运用经典弱收敛方法逐一验证了两个中偏差条件,进而建立了方程的中偏差原理.

关键词：中偏差原理随机Cahn-Hilliard方程泊松随机测度弱收敛准则

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二维随机Cahn-Hilliard-Navier-Stokes方程的中偏差原理

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河南师范大学学报（自然科学版） 2022年第6期50卷 79-86页

作者：陈光淦王悦阳杨敏四川师范大学数学科学学院可视化计算与虚拟现实四川省重点实验室成都610068

有界区域上带乘性噪声的随机Cahn-Hilliard-Navier-Stokes方程是描述等温不可压缩二元流体运动的一类重要数学模型.由于乘性噪声的扰动,使得对方程解的研究变得复杂.通过构建新的近似系统和运用经典的弱收敛方法,证明了该系统的中偏差原理.

关键词：中偏差原理随机Cahn-Hilliard-Navier-Stokes方程弱收敛方法

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求解Brinkman方程的一种压力鲁棒协调间断有限元法

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四川师范大学学报(自然科学版) 2025年第4期48卷 543-550页

作者：陈俊杰张莉黄潇莹四川师范大学数学科学学院四川成都610066 四川师范大学可视化计算与虚拟现实四川省重点实验室四川成都610066

针对Brinkman方程构建一种新的协调间断(conforming discontinuous Galerkin,CDG)有限元方法.该方法采用DG有限元空间,但其离散格式在形式上却保持协调有限元方法的简洁特征.使用H(div)空间逼近速度空间,借鉴弱有限元方法的思想,在变分... 详细信息

针对Brinkman方程构建一种新的协调间断(conforming discontinuous Galerkin,CDG)有限元方法.该方法采用DG有限元空间,但其离散格式在形式上却保持协调有限元方法的简洁特征.使用H(div)空间逼近速度空间,借鉴弱有限元方法的思想,在变分格式中使用弱梯度算子▽_(w)代替传统意义的梯度算子▽,在▽_(w)v∈[Pk+1(T)]^(d×d)空间中近似▽_(v),构造出新的协调DG有限元方法具有如下优点:1)速度保持原方程无散度的物理性质;2)速度的误差与压力的误差无关,即压力鲁棒;3)不需要添加复杂的稳定项来增强切线方向速度的连续性.针对构建的离散格式,分析其稳定性和收敛性,并得到不同范数下速度和压力的最优误差估计,数值算例结果验证了理论结果.

关键词： Brinkman方程压力鲁棒 H(div)空间弱梯度算子协调DG

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一般加性噪声扰动的分数阶随机复Ginzburg-Landau方程解的适定性

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四川师范大学学报（自然科学版） 2024年第5期47卷 682-688页

作者：刘爱丽任蝶邹艳艳舒级四川师范大学数学科学学院四川成都610066 四川师范大学可视化计算与虚拟现实四川省重点实验室四川成都610066

证明带有一般加性噪声的分数阶复Ginzburg-Landau方程解的存在性与唯一性.首先通过一族正则函数逼近原方程,然后再建立逼近解的一致估计,最后再通过极限过程证明方程的存在性和唯一性.

关键词： Ginzburg-Landau方程一般加性噪声分数阶拉普拉斯算子适定性

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基于类间距离的Logistic序贯多分类的成都空气质量污染分析

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科学技术与工程 2022年第1期22卷 409-415页

作者：李亭亭吕王勇周娇曾诗静四川师范大学数学科学学院成都610068 可视化计算与虚拟现实四川省重点实验室成都610068

空气质量与人们的身体健康息息相关,分析影响空气质量的污染物是十分重要的工作。采用类间距离的序贯Logistic多分类方法对成都市2019年5月—2020年4月的空气质量数据进行分析,该方法基于类间距离,把多分类问题转化为多个二分类问题,再... 详细信息

空气质量与人们的身体健康息息相关,分析影响空气质量的污染物是十分重要的工作。采用类间距离的序贯Logistic多分类方法对成都市2019年5月—2020年4月的空气质量数据进行分析,该方法基于类间距离,把多分类问题转化为多个二分类问题,再基于序贯的原理使用二分类Logistic,最后利用逐步回归后的正确率来分析影响空气质量的污染物。实验结果表明,PM_(2.5)、PM_(10)、NO_(2)、O_(3)这4类污染物对成都市空气质量的综合影响力最大,政府应该加强对这几类污染物的联合监控,并制订相应的政策来减少污染物的排放。

关键词：空气污染物类间距离序贯 Logistic多分类

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一类具有乘性噪声的时滞随机演化方程的随机中心流形的存在性与光滑性

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四川师范大学学报（自然科学版） 2024年第5期47卷 696-707页

作者：杨娟龚佳鑫吴隆钰舒级四川师范大学数学科学学院四川成都610066 四川师范大学可视化计算与虚拟现实四川省重点实验室四川成都610066

研究一类具有乘性噪声的时滞随机演化方程的随机中心流形的存在性与光滑性.由于时滞的影响,首先对带时滞的非线性项进行转化并处理由时滞影响产生的系数,从而得到中心流形的存在性,然后利用Lyapunov-Perron方法证明方程的中心流形的光滑性.

关键词：时滞随机演化方程随机中心流形乘性噪声存在性光滑性

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部分外场势垒中具双幂非线性项的非线性Schr?dinger方程驻波解的强不稳定性

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四川师范大学学报（自然科学版） 2024年第3期47卷 394-400页

作者：秦溢黄娟四川师范大学数学科学学院四川成都610066 四川师范大学可视化计算与虚拟现实四川省重点实验室四川成都610066

研究一类在N维空间中具双幂非线性项的非线性Schr9dinger方程驻波解的强不稳定性.首先,利用Gagliardo-Nirengberg不等式、紧性引理和Brézis-Lieb引理得到驻波解的存在性.再借助不规则的Virial恒等式构造出与方程相关的发展不变流形... 详细信息

研究一类在N维空间中具双幂非线性项的非线性Schr9dinger方程驻波解的强不稳定性.首先,利用Gagliardo-Nirengberg不等式、紧性引理和Brézis-Lieb引理得到驻波解的存在性.再借助不规则的Virial恒等式构造出与方程相关的发展不变流形.最后,通过对发展不变流形的研究获得驻波解的强不稳定性.

关键词：部分势驻波强不稳定性

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一类带加性噪声的随机偏微分方程在不同相空间中的中心流形