检索结果-内蒙古大学图书馆

四川师范大学学报（自然科学版） 2023年第2期46卷 207-212页

作者：何巧玲黄娟四川师范大学数学科学学院四川成都610066 四川师范大学可视化计算与虚拟现实四川省重点实验室四川成都610066

主要研究一类具有三次和五次双非线性项的非线性Schrödinger方程在任意大的初始能量情形下爆破解存在的条件.利用Cauchy-Schwartz不等式和不确定性原理,借助粒子在势垒场中运动的力学类比,得到该方程解的爆破条件.进而,利用插值不... 详细信息

主要研究一类具有三次和五次双非线性项的非线性Schrödinger方程在任意大的初始能量情形下爆破解存在的条件.利用Cauchy-Schwartz不等式和不确定性原理,借助粒子在势垒场中运动的力学类比,得到该方程解的爆破条件.进而,利用插值不等式和力学分析得到此方程一个新的爆破条件.

关键词： Schrödinger方程爆破力学类比不确定性原理

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带磁场的广义Zakharov模型的奇异解

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数学物理学报（A辑） 2022年第1期42卷 70-85页

作者：杨莹周锐朱世辉四川师范大学数学科学学院&可视化计算与虚拟现实四川省重点实验室成都610066 眉山职业技术学院基础课部四川眉山620010

该文研究了带磁场的广义Zakharov模型的奇异解.得到了带磁场的广义Zakharov模型奇异解存在的充分条件,以及奇异解的下界速率.

关键词：带磁场的广义Zakharov模型奇异解下界速率

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一维映射迭代根的非单调性及光滑性

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中国科学：数学 2021年第1期51卷 43-66页

作者：刘鎏余志恒曾莹莹张伟年西南交通大学数学学院成都611756 四川师范大学数学科学学院、可视化计算与虚拟现实四川省重点实验室成都610068 四川大学数学学院成都610064

迭代根问题是动力系统嵌入流问题的弱问题,是动态插值方法的基础.然而,即使是对一维映射,迭代根的非单调性和全局光滑性都是困难的问题.本文介绍这方面的若干新结果,尤其是关于严格逐段单调连续函数的连续迭代根的存在性和构造,以及迭... 详细信息

迭代根问题是动力系统嵌入流问题的弱问题,是动态插值方法的基础.然而,即使是对一维映射,迭代根的非单调性和全局光滑性都是困难的问题.本文介绍这方面的若干新结果,尤其是关于严格逐段单调连续函数的连续迭代根的存在性和构造,以及迭代根局部光滑与全局光滑的新进展.最后给出多项式迭代根这类既严格逐段单调又具光滑性的迭代根的存在条件及计算方法.

关键词：迭代根严格逐段单调非单调高度特征区间光滑性

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一类耦合非线性Schrodinger方程组解的爆破准则

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四川师范大学学报（自然科学版） 2023年第4期46卷 464-468页

作者：于艾宏李晓光四川师范大学数学科学学院四川成都610066 四川师范大学可视化计算与虚拟现实四川省重点实验室四川成都610066

讨论一类耦合非线性Schrodinger方程组的初值问题.推导局部维里恒等式,在去掉有限方差的假设下,得到方程组的解在有限时间或者无限时间爆破的充分条件.

关键词：耦合非线性Schrodinger方程组爆破局部维里恒等式

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改进的加权马尔可夫链预测方法及应用

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统计与决策 2021年第10期37卷 179-183页

作者：陈雯吕王勇代娟李思奇四川师范大学数学科学学院可视化计算与虚拟现实四川省重点实验室成都610068

文章首先对齐次有限马尔可夫链的平稳性进行探讨。从马尔可夫过程的分布列出发,并结合特例,证明其既不是严平稳过程也不是宽平稳过程。对于稳态马尔可夫链,用时移不变性和宽平稳的性质证明它既是严平稳过程也是宽平稳过程。然后针对已... 详细信息

文章首先对齐次有限马尔可夫链的平稳性进行探讨。从马尔可夫过程的分布列出发,并结合特例,证明其既不是严平稳过程也不是宽平稳过程。对于稳态马尔可夫链,用时移不变性和宽平稳的性质证明它既是严平稳过程也是宽平稳过程。然后针对已有的加权马尔可夫链预测方法利用自相关系数计算权重中没有考虑马尔可夫链的平稳性这一问题,提出改进的加权马尔可夫链预测方法,并利用陕西省河曲水文站1952—1998年年降雨量数据对其进行验证。

关键词：严平稳宽平稳改进加权马尔可夫链自相关系数

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基于类吸收壁的马尔科夫链模型及其应用

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统计与决策 2021年第17期37卷 61-65页

作者：代娟吕王勇陈雯李思奇四川师范大学数学科学学院可视化计算与虚拟现实四川省重点实验室成都610068

文章首先针对离散参数马尔科夫链定义中各状态的特点,定义一个状态集,构造了一个新的基于类吸收壁的马尔科夫链模型,并对这个模型的性质进行推导和研究。然后通过预设约定状态发生的概率,计算该状态发生的最晚时间,从而达到提早预防、... 详细信息

文章首先针对离散参数马尔科夫链定义中各状态的特点,定义一个状态集,构造了一个新的基于类吸收壁的马尔科夫链模型,并对这个模型的性质进行推导和研究。然后通过预设约定状态发生的概率,计算该状态发生的最晚时间,从而达到提早预防、高效抽查等效果。最后利用该模型对生产男裤的机器的运作状态进行分析,证明了模型的有效性。

关键词：马尔科夫链类吸收壁条件概率 C-K方程

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两种马尔可夫链状态转移概率矩阵的估计与比较