密钥交换是一种在非保护信道中建立共享密钥的方法,被广泛运用在包括TLS/SSL等网络安全协议中。基于椭圆曲线密码算法的Diffie-Hel man算法(ECDH)由于其出色的计算效率,在密钥交换协议中被逐步推广使用。目前主流的ECDH中采用的椭圆曲线是NIST P系列曲线,但随着对性能的迫切要求以及对其安全性的怀疑,IETF在2016年1月正式将Curve25519曲线用于密钥交换,称为X25519密钥交换协议;随后各大开源安全软件也进行跟进,优先推荐使用X25519。X25519的主要计算瓶颈是Curve25519的椭圆曲线点乘算法,文章提出了一种利用GPU的Curve25519的椭圆曲线点乘算法,通过对有限域算术优化和曲线算法优化,在NVIDIA Ge Force GTX 780Ti达到了每秒138万次的吞吐率,相较之前基于GPU的实现获得了5.6倍的性能提升。
真随机数发生器(True random number generator,TRNG)的安全性对于密码系统至关重要。目前主要的国际和国家标准化组织推荐使用熵的概念来评估TRNG的安全性。TRNG所含的熵只能通过其数学模型从理论上得到,而无法通过输出序列从统计上计...
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真随机数发生器(True random number generator,TRNG)的安全性对于密码系统至关重要。目前主要的国际和国家标准化组织推荐使用熵的概念来评估TRNG的安全性。TRNG所含的熵只能通过其数学模型从理论上得到,而无法通过输出序列从统计上计算出。然而,即便理论上安全的TRNG在实际使用中也会面临安全风险,因为TRNG中熵源的质量很容易受到物理条件的影响,包括芯片的制造差异、供电电压和工作温度。在本文中,针对最通用的振荡采样型TRNG,基于理论上的熵估计模型,我们研究了这种TRNG的健壮性,测试了不同电压下(0.9 V-1.8 V)、不同温度下(–10℃-40℃)的输出,并比较了同一批次的多个芯片,从而也对熵估计理论的适用性进行了验证。我们发现:物理条件的变化对TRNG输出的随机性有很大影响。而且,在应用熵估计理论时,芯片制造的个体差异和不同环境条件都会导致安全设计参数的不同。本文的实验结果为振荡采样型TRNG的安全性评估提供了大量参考,研究结论可以指导TRNG的设计、使用和检测。
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