检索结果-内蒙古大学图书馆

统计与决策 2025年第7期41卷 65-70页

作者：凌倩瑜刘宁曾渝翔陈晓鹏汕头大学数学系广东汕头515063 汕头大学计算机系广东汕头515063

传统Black-Scholes期权定价模型因假定波动率为常数,导致定价结果存在较大误差。文章采用分数布朗运动驱动的粗糙Bergomi随机波动率模型,针对国内金融市场进行波动率曲面刻画,并采用2022年1月4日至2022年12月30日的沪深300ETF期权的日... 详细信息

传统Black-Scholes期权定价模型因假定波动率为常数,导致定价结果存在较大误差。文章采用分数布朗运动驱动的粗糙Bergomi随机波动率模型,针对国内金融市场进行波动率曲面刻画,并采用2022年1月4日至2022年12月30日的沪深300ETF期权的日交易数据进行实证分析,利用神经网络两步法进行参数校准,结果表明,粗糙Bergomi模型的定价精度优于Heston模型和BS模型,神经网络两步法在参数优化效果上优于差分进化算法。

关键词：粗糙Bergomi模型神经网络两步法 Heston模型 BS模型差分进化算法

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有交换极大子群的极小非正则p群的分类

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数学进展 2025年第03期 501-508页

作者：张巧红豆艾长治学院数学系山西师范大学数学与计算机科学学院

有限p群G称为极小非正则的,若G本身非正则,但其所有真子群和真商群皆正则.对于p=2,3,极小非正则p群已被分类.对于p≥5,本文给出了有交换极大子群的极小非正则p群的完全同构分类.

关键词：有限p群极小非正则p群 p交换p群亚交换p群

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基于全局-局部先验和纹理细节关注的图像修复

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模式识别与人工智能 2025年第2期38卷 101-115页

作者：徐祺津叶海良曹飞龙梁吉业中国计量大学理学院应用数学系杭州310018 浙江师范大学数学科学学院金华321004 山西大学计算机与信息技术学院(大数据学院)人工智能系太原030006

图像修复旨在利用周围信息填充图像中的缺失区域,然而现有基于先验的方法大多难以兼顾全局语义一致性和局部纹理细节.因此,文中提出基于全局-局部先验和纹理细节关注的图像修复方法,结合小波卷积与傅里叶卷积,构造小波-傅里叶卷积块,增... 详细信息

图像修复旨在利用周围信息填充图像中的缺失区域,然而现有基于先验的方法大多难以兼顾全局语义一致性和局部纹理细节.因此,文中提出基于全局-局部先验和纹理细节关注的图像修复方法,结合小波卷积与傅里叶卷积,构造小波-傅里叶卷积块,增强局部特征和全局特征的交互.在此基础上,提出全局-局部学习式先验,通过一个由小波-傅里叶卷积块构成的先验提取器,同时学习全局先验和局部先验.该先验提取器作用于受损图像和完整图像,分别得到受损先验和监督先验.在修复阶段,受损图像和学习的先验分别输入两个结构相似的修复分支.这两个分支均由小波-傅里叶卷积构成,能同时提取和融合全局特征与局部特征.最后,合并两个分支的输出,生成具有一致语义内容和清晰局部细节的图像.此外,构造高感受野风格损失,从语义层面提升图像风格一致性.实验表明,文中方法在多个数据集上均性能较优.

关键词：图像修复学习式先验小波变换全局-局部特征

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量子人工智能的拓扑斯理论形式

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中国科学:数学 2025年

作者：陈泽乾丁立新刘红美余旌胡中国科学院精密测量科学与技术创新研究院武汉大学计算机学院三峡大学理学院数学系武汉理工大学数学与统计学院

依据′t Hooft在2016年提出的关于量子态叠加原理的新诠释,本文运用拓扑斯理论研究量子人工智能的数学基础.首先,根据图灵测试对智能给出的科学定义,将人工智能系统定义为由拓扑斯理论所描述的物理系统(Isham等在2008年建立的物理理论)... 详细信息

依据′t Hooft在2016年提出的关于量子态叠加原理的新诠释,本文运用拓扑斯理论研究量子人工智能的数学基础.首先,根据图灵测试对智能给出的科学定义,将人工智能系统定义为由拓扑斯理论所描述的物理系统(Isham等在2008年建立的物理理论),它们具有自身的高阶形式语言及逻辑推理系统.其次,依据物理原理,将人工智能系统分为经典人工智能系统和量子人工智能系统.对于经典人工智能系统,用测度论构造相应的拓扑斯描述,特别是给出了深度学习的拓扑斯描述;而对于量子人工智能系统,则用Hilbert空间上算子理论构造相应的拓扑斯以给出它的数学描述.最后,给出量子神经网络的拓扑斯理论模型.

关键词：图灵思考机器 ′t Hooft态叠加原理量子人工智能拓扑斯理论算子理论量子神经网络

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关于曲面的基本形式之间关系的教学探究

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高等数学研究 2025年第2期28卷 68-70页

作者：张丛磊张志国山西农业大学基础部数学系山西晋中030801 山西师范大学数学与计算机科学学院山西太原030603

本文利用探究式教学方法讨论了曲面论中曲面的三类基本微分形式之间的关系.

关键词：曲面的基本微分形式高斯曲率平均曲率

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广义齐次函数和二体问题

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应用数学和力学 2005年第2期26卷 155-162页

作者： C·毕阿西 S·M·S·戈多吴承平张禄坤圣保罗大学数学与计算机科学学院数学系，圣保罗，巴西不详

　讨论了齐次函数概念的推广。

关键词：齐次函数广义齐次函数 Kepler第二定律二体问题

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Pythagorean-Hodograph C-曲线

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计算机辅助设计与图形学学报 2007年第7期19卷 822-827页

作者：陈文喻曹娟汪国昭浙江大学数学系计算机图象图形研究所

给出了Pythagorean-hodograph(PH) C-曲线的定义、平面四阶C-曲线是PH曲线的充分必要条件及平面四阶PHC-Bézier曲线的几何构造方法.最后证明了高于四阶的平面PHC-曲线只能是直线或者多项式PH曲线.

关键词： Pythagorean-hodograph(PH) C-曲线 C-Bézier

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基于快速G小波变换的图像压缩及放大

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小型微型计算机系统 1998年第2期19卷 44-49页

作者：常迪张冰周春光梁艳春田勇吉林大学计算机科学系吉林大学数学系

本文采用离散小波变换的方法，利用Ｇ小波变换（ＧＷＴ）对ＴＩＦＦ格式的灰度图象进行了压缩及放大。利用Ｇ小波基函数的性质，提出了快速Ｇ小波变换的实现方案（ＦＧＷＴ），使得Ｇ小波变换的速度得到了显著的提高；另外，对Ｇ小波变... 详细信息

本文采用离散小波变换的方法，利用Ｇ小波变换（ＧＷＴ）对ＴＩＦＦ格式的灰度图象进行了压缩及放大。利用Ｇ小波基函数的性质，提出了快速Ｇ小波变换的实现方案（ＦＧＷＴ），使得Ｇ小波变换的速度得到了显著的提高；另外，对Ｇ小波变换进行了一些改进，使图象可以按任意比例进行压缩及放大；在小波变换后，对数据进行了量化处理，提高了图象的保真度。

关键词：小波变换 G小波变换图像压缩图像放大

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用有理双三次Bézier曲面片混合二次曲面

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计算机辅助设计与图形学学报 2007年第9期19卷 1148-1153页

作者：方美娥汪国昭杭州电子科技大学计算机学院浙江大学数学系计算机图形图象研究所杭州310027 浙江大学数学系计算机图形图象研究所

提出一种二次曲面混合方法,混合曲面由2张有理双三次Bézier曲面片构成,它们之间保持G2连续,混合曲面与二次曲面间保持G1连续.给出了混合曲面片控制顶点的显式表示,通过修改2类混合参数可以直观地调节混合方向及混合曲面的形状.另外... 详细信息

提出一种二次曲面混合方法,混合曲面由2张有理双三次Bézier曲面片构成,它们之间保持G2连续,混合曲面与二次曲面间保持G1连续.给出了混合曲面片控制顶点的显式表示,通过修改2类混合参数可以直观地调节混合方向及混合曲面的形状.另外,混合5个圆锥曲面的例子表明,该方法为多个二次曲面的混合问题提供了有效途径.

关键词：混合 G^1连续 G^2连续二次曲面有理双三次Bezier曲面

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三阶隐马氏模型算法及其与一阶隐马氏模型的关系

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应用科学学报 2011年第5期29卷 500-507页

作者：叶飞衣娜王翼飞上海大学数学系上海200444 铜陵学院数学与计算机科学系安徽铜陵244000

为了考虑更多的统计特征,提出了一类三阶隐马氏模型,其中状态转移和输出观测同时取决于当前状态和前面两个状态.研究和推导了这类三阶隐马氏模型中估值问题的向前—向后算法、解码问题的Viterbi算法和学习问题的Baum-Welch算法.对此类... 详细信息

为了考虑更多的统计特征,提出了一类三阶隐马氏模型,其中状态转移和输出观测同时取决于当前状态和前面两个状态.研究和推导了这类三阶隐马氏模型中估值问题的向前—向后算法、解码问题的Viterbi算法和学习问题的Baum-Welch算法.对此类三阶隐马氏模型,构造了一个与之等价的一阶隐马氏模型,提出并证明了它们的等价性定理.研究结果丰富了隐马氏模型的算法理论,可为一些实际应用提供更好的方法.

关键词：一阶隐马氏模型三阶隐马氏模型向前-向后算法 Viterbi算法 Baum—Welch算法

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