检索结果-内蒙古大学图书馆

工程数学学报 2025年第3期42卷 397-410页

作者：潘云鸣许秋燕宁夏大学数学统计学院银川750021

在全隐式离散的基础上,构造了一类求解三维扩散方程的逐次置换迭代方法。给出了方法的增长矩阵,并对其稳定性进行了分析。新方法避免了求解大型线性方程组的困难,从而显著地提高了计算速度。与全隐式差分法和Gauss-Seidel迭代法比较,新... 详细信息

在全隐式离散的基础上,构造了一类求解三维扩散方程的逐次置换迭代方法。给出了方法的增长矩阵,并对其稳定性进行了分析。新方法避免了求解大型线性方程组的困难,从而显著地提高了计算速度。与全隐式差分法和Gauss-Seidel迭代法比较,新方法不仅与全隐式差分法具有同样的精度,而且比Gauss-Seidel迭代法更快更精确。

关键词：扩散方程全隐式格式逐次置换迭代增长矩阵收敛性

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部分观察下不同风险偏好代理人在不同市场结构的内部交易研究

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应用数学学报 2025年第3期 432-446页

作者：肖凯贵州财经大学数学与统计学院

本文研究了部分观察下不同市场结构与不同风险偏好代理人的内部交易模型.利用条件期望、博弈理论和投影定理等相关知识,给出了风险市场的均衡特征,并解释了均衡条件下的相关经济意义.影响本文市场均衡的因素有三类,做市商对风险资产的... 详细信息

本文研究了部分观察下不同市场结构与不同风险偏好代理人的内部交易模型.利用条件期望、博弈理论和投影定理等相关知识,给出了风险市场的均衡特征,并解释了均衡条件下的相关经济意义.影响本文市场均衡的因素有三类,做市商对风险资产的观察精度、内部交易者的风险偏好程度和风险市场的不同结构.研究表明:(1)当做市商对风险资产部分观察精度较高时,市场基本是强有效的;反之,则对市场公平性起反作用,甚至会使得内部交易者释放较低的私人信息也能获取较高的期望利润.(2)在古诺博弈条件下,风险厌恶型内部交易者是保守交易者,因此释放信息速度会比较慢.在主从博弈条件下,主导者的投资会比较保守,而跟随者却较为激进.总之,古诺博弈有利于风险中性投资者,而主从博弈却有利于跟随者.(3)当内部交易者采用常数策略投资时,随着做市商对风险资产观察精度的降低,虽然市场流动性和内部交易者剩余信息均会增加,但是风险资产观察价格压力却缓慢减少.

关键词：内部交易部分观察不同风险偏好不同市场结构

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对流扩散反应方程的六阶混合型紧致差分格式

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工程数学学报 2025年第1期42卷 13-31页

作者：王明镜田芳宁夏大学数学统计学院银川750021

针对变系数对流扩散反应方程,构造了三种六阶混合型紧致差分格式。首先,基于泰勒级数展开推导了高阶导数的高阶差分逼近算子。然后,采用截断误差余项修正法,利用原模型方程,得到了求解对流扩散反应方程的三种六阶混合型紧致差分格式。最... 详细信息

针对变系数对流扩散反应方程,构造了三种六阶混合型紧致差分格式。首先,基于泰勒级数展开推导了高阶导数的高阶差分逼近算子。然后,采用截断误差余项修正法,利用原模型方程,得到了求解对流扩散反应方程的三种六阶混合型紧致差分格式。最后,选取典型算例进行了数值实验,验证了所提格式的精度。

关键词：对流扩散反应方程紧致差分格式高精度

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一类非线性尺度等级结构捕食模型的稳定性

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工程数学学报 2025年第3期42卷 425-438页

作者：陈伟城王战平宁夏大学数学统计学院银川750021

在自然界中,很多生物种群都存在着与人类社会相似的等级结构,其中种群个体的年龄和尺度都是影响种群等级结构的重要因素,并且个体尺度在生物种群的等级结构中占主导地位的现象更加明显和普遍。因此,在基于种群中尺度较大的个体在获取食... 详细信息

在自然界中,很多生物种群都存在着与人类社会相似的等级结构,其中种群个体的年龄和尺度都是影响种群等级结构的重要因素,并且个体尺度在生物种群的等级结构中占主导地位的现象更加明显和普遍。因此,在基于种群中尺度较大的个体在获取食物和繁衍后代等方面具有较大优势的背景下,研究了一类非线性尺度等级结构捕食模型正平衡态的存在性和零平衡态的稳定性问题。利用非零元不动点定理,证明了该模型至少存在一个正平衡态,推导零平衡态的特征方程,建立Lyapunov函数得到零平衡态的局部和全局渐近稳定性判据。最后,对零平衡态进行数值模拟,验证零平衡态的稳定性结论。

关键词：尺度结构捕食模型正平衡态稳定性数值模拟

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突变需求条件下带监测窗口和外购策略的生产与库存模型及性质

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工程数学学报 2025年第1期42卷 77-96页

作者：王孟正万中褚书含中南大学数学与统计学院长沙410083

生产库存管理经常遭受突发事件的影响,常常导致市场需求的“断层”。从生产商角度,采用生产与外购混合策略,研究了在生产计划总周期内当突发事件发生时带监测窗口和外购策略的生产库存模型。通过引入监测窗口,生产商能够确定突变的需求... 详细信息

生产库存管理经常遭受突发事件的影响,常常导致市场需求的“断层”。从生产商角度,采用生产与外购混合策略,研究了在生产计划总周期内当突发事件发生时带监测窗口和外购策略的生产库存模型。通过引入监测窗口,生产商能够确定突变的需求率;通过构建和求解突发事件条件下库存问题的微分方程组,推导了生产率调整策略的解析表达式,以及生产外购混合策略下外购时间和外购量的解析表达式,以实现供应与需求的再次匹配。案例研究中,以新冠肺炎疫情对中小型企业需求的影响为例开展了数值仿真,分析了需求突变强度、监测窗口时长、生产与外购混合策略(外购占比)对生产库存规律的影响,得到了一系列对生产和库存管理实践有指导意义的结论。

关键词：突发事件监测窗口需求突变生产库存模型

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不同类型排序集抽样设计下Topp-Leone分布中参数的极大似然估计及其性质

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应用数学学报 2025年第2期48卷 294-304页

作者：姜杰陈望学汪寒吉首大学数学与统计学院吉首416000

在统计推断里,参数估计的好坏很大程度上依赖于抽样设计,所以有效的抽样设计将是一项重要的研究课题.本文分别在排序集抽样(RSS),非均等最大值排序集抽样(MaxRSSU)和非均等最小值排序集抽样(MinRSSU)下研究了Topp-Leone分布中参数的极... 详细信息

在统计推断里,参数估计的好坏很大程度上依赖于抽样设计,所以有效的抽样设计将是一项重要的研究课题.本文分别在排序集抽样(RSS),非均等最大值排序集抽样(MaxRSSU)和非均等最小值排序集抽样(MinRSSU)下研究了Topp-Leone分布中参数的极大似然估计(MLE)及其性质.上述MLE渐近效率的理论结果表明MaxRSSU估计和简单随机抽样估计一样有效,RSS估计和MinRSSU估计都比简单随机抽样估计有效.

关键词：排序集抽样极大似然估计 Fisher信息量

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异质决策下具有延迟结构和随机成本的Cournot博弈动力学分析

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广西师范大学学报(自然科学版) 2025年

作者：许迪杨光惠贵州大学数学与统计学院

本文首先建立具有随机成本的动态Cournot博弈模型；然后，基于延迟和梯度调整的异质决策机制建立相应非线性动力系统，进一步求解该系统均衡点并分析Nash均衡点的稳定性；最后，通过数值仿真，研究延迟参数、产品差异参数以及随机变量... 详细信息

本文首先建立具有随机成本的动态Cournot博弈模型；然后，基于延迟和梯度调整的异质决策机制建立相应非线性动力系统，进一步求解该系统均衡点并分析Nash均衡点的稳定性；最后，通过数值仿真，研究延迟参数、产品差异参数以及随机变量等对系统稳定性的影响。本文结论如下：(1)延迟参数对系统稳定性的影响是非单调的，随着延迟参数的增加，系统稳定区域先增加，当延迟参数增加到一定程度后，系统的稳定性逐渐减弱；(2)随机变量越大，系统的稳定性也越强；(3)两局中人对初始值扰动敏感程度不同，具有延迟理性行为的局中人抗初始值扰动能力更强。

关键词： Cournot博弈时间延迟随机成本非线性动力系统异质决策

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基于Greenberg-Pierskalla次微分的拟凸规划的KKT类最优性条件

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系统科学与数学 2025年第2期45卷 554-562页

作者：邱丽霞方东辉王俊颖吉首大学数学与统计学院吉首416000

考虑目标函数和约束函数都是上半连续拟凸函数的拟凸优化问题,引入较文献(Suzuki,2021)弱的约束规范条件,刻画了该问题基于Greenberg-Pierskalla次微分的KKT类最优性条件,改进了前人的相关结论.

关键词：拟凸优化问题约束规范条件最优性条件 Greenberg-Pierskalla次微分

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偏态纵向数据和生存数据的贝叶斯联合建模

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广西师范大学学报(自然科学版) 2025年

作者：汪韫頔戴家佳毛围贵州大学数学与统计学院

在纵向数据分析中，模型误差的正态性是一种常规假设，但这一假设可能违背真实数据特征。此外，忽略纵向数据与生存数据之间的相关性可能会造成分析结果的偏差。为了解决这些问题，本文首先提出一种贝叶斯联合模型：纵向过程使用误差项... 详细信息

在纵向数据分析中，模型误差的正态性是一种常规假设，但这一假设可能违背真实数据特征。此外，忽略纵向数据与生存数据之间的相关性可能会造成分析结果的偏差。为了解决这些问题，本文首先提出一种贝叶斯联合模型：纵向过程使用误差项服从Skew-t分布的线性混合效应模型进行建模，生存过程使用Cox比例风险模型。然后，通过Metropolis-Hastings(MH)算法和Gibbs抽样对联合模型中的未知参数进行贝叶斯估计，数值模拟结果表明：与传统估计方法相比，Skew-t方法在数据拟合方面表现出更优的性能。最后，将该方法应用于AIDS数据分析，经验证，该方法能够提供良好的拟合效果和准确的参数估计。

关键词：纵向数据生存数据 Skew-t分布贝叶斯估计 AIDS数据

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广义病例队列设计下多类型复发事件的加性转移模型

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广西师范大学学报(自然科学版) 2025年第3期 113-127页

作者：田亮戴家佳李先琪贵州大学数学与统计学院

协变量信息采集成本昂贵是导致大型队列研究或随访型研究止步不前的主要原因，病例队列设计(case-cohort design)是解决这一问题的一种有偏抽样机制，在生存事件中已得到广泛研究。然而，多类型复发事件在生物医学和公共卫生研究中也极... 详细信息

协变量信息采集成本昂贵是导致大型队列研究或随访型研究止步不前的主要原因，病例队列设计(case-cohort design)是解决这一问题的一种有偏抽样机制，在生存事件中已得到广泛研究。然而，多类型复发事件在生物医学和公共卫生研究中也极为常见，并且相关研究往往需要对试验对象进行长期跟踪，研究成本也可能较为高昂。鉴于此，本文基于一类加性转移模型提出多类型复发事件的广义病例队列设计，选择与时间相关的加权函数，应用逆概率加权方法建立未知参数的加权估计方程，并证明所得参数估计量的相合性和渐近正态性。通过数值模拟和实例分析验证所提方法的有效性。

关键词：多类型复发事件广义病例队列设计加性转移模型逆概率加权

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