检索结果-内蒙古大学图书馆

边界条件含有谱参数的奇异Sturm-Liouville算子特征值的依赖性

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浙江大学学报(理学版) 2025年第3期52卷 391-396页

作者：仲林路杜高峰西北师范大学数学与统计学院甘肃兰州730070

研究了一类具有分布势函数的Sturm-Liouville算子特征值的依赖性。通过建立边界条件空间,构造嵌入映射,证明了特征值分支的连续依赖性,并且在Fréchet导数意义下,获得了特征值分支关于所有参数的微分表达式。

关键词：奇异Sturm-Liouville算子特征参数特征值分支连续依赖性

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一类具有随机扰动的水源性传染病模型的动力学行为

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应用数学学报 2025年第2期48卷 208-229页

作者：廖书张雨杨炜明重庆工商大学数学与统计学院统计智能计算与监测重庆市重点实验室重庆400067 重庆工商大学数学与统计学院重庆400067

本文研究一类具有多种传播途径的随机霍乱传染病模型,首先通过构造适当的Lyapunov函数,证明该模型唯一正解的全局存在性和疾病的灭绝性.其次利用遍历性理论,得出了系统存在平稳分布且具有遍历性.最后利用数值模拟验证了所得理论结果的... 详细信息

本文研究一类具有多种传播途径的随机霍乱传染病模型,首先通过构造适当的Lyapunov函数,证明该模型唯一正解的全局存在性和疾病的灭绝性.其次利用遍历性理论,得出了系统存在平稳分布且具有遍历性.最后利用数值模拟验证了所得理论结果的正确性,随机噪声对传染病的传播有很大的影响,较大的噪声有利于控制传染病的爆发和传播.

关键词：随机模型霍乱灭绝性遍历性

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成渝地区双城经济圈PM_(2.5)污染网络的连通性研究

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环境科学与技术 2025年第2期48卷 168-177页

作者：黄毅郑凯莉盛积良郭俊英吉首大学数学与统计学院湖南吉首416001 江西财经大学统计学院江西南昌330013

该文构建成渝地区双城经济圈16个城市近十年PM_(2.5)在不同分位数上的偏相关网络,发现不同污染状态下PM_(2.5)偏相关网络存在显著差异,高污染状态网络比正常状态网络联系更为紧密,因此基于传统最小二乘法和均值回归不能完全刻画污染状... 详细信息

该文构建成渝地区双城经济圈16个城市近十年PM_(2.5)在不同分位数上的偏相关网络,发现不同污染状态下PM_(2.5)偏相关网络存在显著差异,高污染状态网络比正常状态网络联系更为紧密,因此基于传统最小二乘法和均值回归不能完全刻画污染状态下各城市之间PM_(2.5)的关联性。当区域PM_(2.5)从优良状态向一般或者污染转变时,区域内中心性城市变化较大,且主要集中在成都平原经济区,其次是川东北部城市。时变分析显示不同分位数上PM_(2.5)偏相关网络的连通性呈现非对称性,即PM_(2.5)偏相关网络的连通性在高分位数上显著高于低分位数。通过分析不同分位数网络的相似度,发现区域高污染时期网络的相似性均达到较高水平。

关键词：偏自相关网络 PM_(2.5) 分位数连通性成渝地区双城经济圈

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广义Shuhan图的分类

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数学进展 2025年第1期54卷 85-98页

作者：吴伟才周潘岳广西师范大学数学与统计学院广西桂林541004 长沙理工大学数学与统计学院湖北长沙410114

本文定义了广义Shuhan图,并通过对其分类证明了仿射李代数对应的连通Dynkin图恰好是全部的最小点数为1的连通广义Shuhan图.

关键词：仿射李代数 Dynkin图

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一类带Lévy噪声的随机McKean-Vlasov方程的参数估计问题

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山东大学学报(理学版) 2025年

作者：冯春宇吕艳南京理工大学数学与统计学院

建立了一类带Lévy噪声的随机McKean-Vlasov方程和其对应的相互作用粒子系统的参数估计之间在平均极限下的关系。给出简单的平均场极限结果,即相互作用粒子系统的解在L2（Ω）意义下的收敛。得到了两系统中未知参数的极大似然估计θ... 详细信息

建立了一类带Lévy噪声的随机McKean-Vlasov方程和其对应的相互作用粒子系统的参数估计之间在平均极限下的关系。给出简单的平均场极限结果,即相互作用粒子系统的解在L2（Ω）意义下的收敛。得到了两系统中未知参数的极大似然估计θN和θ,并证明当N趋向无穷大时,θN依概率收敛到θ。

关键词： McKean-Vlasov方程相互作用粒子系统极大似然估计 It?公式

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有界线性算子的Fa-Weyl定理与a-Weyl定理

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华东师范大学学报(自然科学版) 2025年第1期 13-27页

作者：李偲萌张邺曹小红陕西师范大学数学与统计学院西安710119

Fa-Weyl定理和a-Weyl定理是Weyl定理的两种变形,Weyl型定理的研究对于谱理论研究十分重要.通过定义新的谱集,给出了在Hilbert空间上的有界线性算子T同时满足Fa-Weyl定理和a-Weyl定理的等价条件.此外,还讨论了算子T在有限秩摄动下的Fa-W... 详细信息

Fa-Weyl定理和a-Weyl定理是Weyl定理的两种变形,Weyl型定理的研究对于谱理论研究十分重要.通过定义新的谱集,给出了在Hilbert空间上的有界线性算子T同时满足Fa-Weyl定理和a-Weyl定理的等价条件.此外,还讨论了算子T在有限秩摄动下的Fa-Weyl定理和a-Weyl定理.

关键词： Fa-Weyl定理 a-Weyl定理摄动谱

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向量丛上调和度量的存在性综述（英文）

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数学进展 2025年第2期 390-404页

作者：沈正晗张希南京理工大学数学与统计学院

本文对厄米特—爱因斯坦度量和调和度量的存在性作了一个综述.

关键词：厄米特—爱因斯坦度量调和度量全纯向量丛非厄米特杨—米尔斯丛

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基于加权锚点的自适应多视图互补聚类算法

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计算机应用 2025年第1期45卷 115-126页

作者：区卓越邓秀勤陈磊广东工业大学数学与统计学院广州510520

在多视图聚类问题中,充分挖掘各视图间的关联信息,并降低冗余信息对聚类效果的影响是当前亟须解决的问题,但现有算法会忽略各视图间的互补性及差异性,或没有考虑冗余信息带来的干扰,从而导致聚类效果不佳。针对这些局限性,提出一种基于... 详细信息

在多视图聚类问题中,充分挖掘各视图间的关联信息,并降低冗余信息对聚类效果的影响是当前亟须解决的问题,但现有算法会忽略各视图间的互补性及差异性,或没有考虑冗余信息带来的干扰,从而导致聚类效果不佳。针对这些局限性,提出一种基于加权锚点的自适应多视图互补聚类算法(SMCWA)。在应对高维多视图数据的挑战时,首先,将特征直连迁移至锚点机制,从而融合各锚图来利用视图间的互补性信息;其次,在迭代过程中,使用加权矩阵动态确定各锚点的权重,从而弱化冗余信息的表达;最后,使用自动权重机制为各视图自适应地分配适当的权重,以利用视图间的差异性。将上述优化步骤整合至同一算法中,使视图互补性、冗余信息的弱化以及视图差异性在多步迭代中相互促进、相互学习,进而提高聚类效果。实验结果表明,在BDGP(Berkeley Drosophila Genome Project)数据集上,SMCWA在马修斯相关系数(MCC)上较谱聚类算法SC-Concat提升了41.75%;在CCV(Columbia Consumer Video)数据集上,SMCWA在MCC上较大规模线性时间多视图子空间聚类(LMVSC)算法提升了11.83%;在Caltech101-all数据集上,SMCWA在MCC上较谱聚类算法SC-Best提升了19.57%,说明该算法可充分考虑视图间的互补性信息、视图间的差异和冗余信息来提高聚类效果。

关键词：自动权重机制互补性锚点机制子空间聚类多视图聚类

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带有渐近概周期系数的次线性热方程解的存在唯一性

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数学物理学报(A辑) 2025年第1期45卷 31-43页

作者：任琛琛杨苏丹江西师范大学数学与统计学院南昌330022

在自然界中,概周期函数要比周期函数“多得多”.而概周期函数的一个重要推广就是著名数学家M Fréchet研究带扰动的概周期运动时提出的渐近概周期函数.得益于这一扰动项,渐近概周期函数的适用范畴也更加广泛.该文研究系数具有渐近... 详细信息

在自然界中,概周期函数要比周期函数“多得多”.而概周期函数的一个重要推广就是著名数学家M Fréchet研究带扰动的概周期运动时提出的渐近概周期函数.得益于这一扰动项,渐近概周期函数的适用范畴也更加广泛.该文研究系数具有渐近概周期性的次线性热方程渐近概周期解的存在唯一性.

关键词：渐近概周期解弱解次线性热方程

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分配子及其应用

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吉林大学学报(理学版) 2025年第2期63卷 360-366页

作者：杨雨泽海进科伊犁师范大学数学与统计学院新疆伊宁835000

首先,通过引入群的分配子概念,给出群分配子的若干性质;其次,对群论中换位子和p-换位子的相应结果进行推广,并证明群G到群H的映射f为群同态当且仅当群G的f-分配子是1;最后,作为应用,计算出一类亚循环群到二面体群之间的同态个数.

关键词：分配子 p-换位子 p-导群群同态

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