检索结果-内蒙古大学图书馆

中国科学:数学 2025年第5期 991-1020页

作者：李雨桓景剑宇刘倩倩王成陈文斌复旦大学数学科学学院 Mathematics Department University of Massachusetts North Dartmouth 上海市现代应用数学重点实验室

本文提出对数位势Cahn-Hilliard方程基于有限差分的BDF3 （third-order backward differentiation formula）数值格式.在空间方向,本文同时引入2阶和4阶两种离散方法,并证明数值解的存在唯一性和保正性.本文通过引入一个新的正则项Aτ3?... 详细信息

本文提出对数位势Cahn-Hilliard方程基于有限差分的BDF3 （third-order backward differentiation formula）数值格式.在空间方向,本文同时引入2阶和4阶两种离散方法,并证明数值解的存在唯一性和保正性.本文通过引入一个新的正则项Aτ3?hD3?n+1,证明格式的无条件能量稳定性.利用离散正交卷积（discrete orthogonal convolution,DOC）核和粗估细估的思想,本文证明离散L∞(0,T;H-1（?）)∩L2(0,T;H1（?）)的误差估计,利用这个估计得到数值解在线性CFL （Courant-FriedrichsLewy）条件c1h≤τ≤c2h下的严格分离性,并最终得到离散L∞(0,T;L2（?）)∩L2(0,T;H2（?）)的误差估计.最后,本文通过几个数值例子来验证格式的有效性.

关键词： Cahn-Hilliard方程对数位势 BDF3数值格式无条件能量稳定性收敛性分析

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分段线性神经网络的逼近理论

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数学年刊（A辑） 2024年第1期45卷 53-70页

作者：吴心宇陈天平卢文联复旦大学数学科学学院上海200433 上海数学中心上海200438 上海市现代应用数学重点实验室上海200433

随着分段线性函数的广泛应用,本文尝试研究浅层和深层的分段线性神经网络的逼近理论.作者将应用于三层感知机模型的万能逼近定理拓展到分段线性神经网络中,并给出与隐藏神经元个数相关的逼近误差估计.利用分段线性函数构造锯齿函数的显... 详细信息

随着分段线性函数的广泛应用,本文尝试研究浅层和深层的分段线性神经网络的逼近理论.作者将应用于三层感知机模型的万能逼近定理拓展到分段线性神经网络中,并给出与隐藏神经元个数相关的逼近误差估计.利用分段线性函数构造锯齿函数的显式方法,证明解析函数可以通过分段线性神经网络的深度堆叠以指数速率逼近,并辅以相应的数值实验.

关键词：分段线性神经网络逼近理论

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KS张量互补问题的稀疏解

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数学进展 2023年第2期52卷 257-272页

作者：孙晶晶杜守强陈元媛魏益民青岛大学数学与统计学院山东青岛266071 复旦大学数学科学学院上海市现代应用数学重点实验室上海200433

针对KS张量互补问题,本文研究了该问题的稀疏解.由于l_(0)范数的非凸性和非连续性,求解KS张量互补问题的稀疏解是一个NP难问题.为了解决这一问题,我们将其转化为一个带约束的多项式优化问题,然后用序列二次规划(SQP)算法求解转化的问题... 详细信息

针对KS张量互补问题,本文研究了该问题的稀疏解.由于l_(0)范数的非凸性和非连续性,求解KS张量互补问题的稀疏解是一个NP难问题.为了解决这一问题,我们将其转化为一个带约束的多项式优化问题,然后用序列二次规划(SQP)算法求解转化的问题.数值结果表明,该算法能有效地求解KS张量互补问题的稀疏解.

关键词： KS张量张量互补问题稀疏解 SQP算法

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板凳龙运动轨迹模型的分析研究

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数学建模及其应用 2025年第1期14卷 25-32页

作者：蔡志杰复旦大学数学科学学院上海200433 上海市现代应用数学重点实验室上海200433 非线性数学模型与方法教育部重点实验室上海200433

对浙闽地区的一种传统地方民俗文化活动——板凳龙进行分析研究,建立龙头运动的常微分方程模型、龙身和龙尾运动的递推模型和调头曲线模型.板凳龙在行进过程中可能发生碰撞,本文建立了板凳碰撞的判别模型,给出了相应的判别条件,并在各... 详细信息

对浙闽地区的一种传统地方民俗文化活动——板凳龙进行分析研究,建立龙头运动的常微分方程模型、龙身和龙尾运动的递推模型和调头曲线模型.板凳龙在行进过程中可能发生碰撞,本文建立了板凳碰撞的判别模型,给出了相应的判别条件,并在各板凳不碰撞的情况下,确定最小螺距和龙头的最大速度.

关键词：板凳龙等距螺线常微分方程模型碰撞

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基于新冠病毒的传播链分析及防控研究

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数学建模及其应用 2024年第3期13卷 58-66页

作者：周燕珠蔡志杰广东泰迪智能科技股份有限公司广东广州510000 复旦大学数学科学学院上海200433 上海市现代应用数学重点实验室上海200433 非线性数学模型与方法教育部重点实验室上海200433

控制疫情发展是疫情防控的重要课题,本文基于某市新冠疫情防疫系统的数据多层次深入地探讨了新冠疫情防控策略.首先构建了新冠病毒传播链的分析框架,分析病毒的传播模式,追踪阳性人员的密接者和次密接者,深入分析聚集性疫情特性,从而达... 详细信息

控制疫情发展是疫情防控的重要课题,本文基于某市新冠疫情防疫系统的数据多层次深入地探讨了新冠疫情防控策略.首先构建了新冠病毒传播链的分析框架,分析病毒的传播模式,追踪阳性人员的密接者和次密接者,深入分析聚集性疫情特性,从而达到精准防控的目的;其次,建立病毒传播指数来评估疫苗接种针次对病毒传播的影响,结果表明随着疫苗接种针次的增加,传播指数随之下降,验证了疫苗的有效性;最后,针对场所差异化管控,以人流量为切入点,通过两种聚类算法来识别重点管控的场所类型,结果表明交通、住宅等场所类型需要重点管控,娱乐、文化、购物等场所类型需要次重点管控.

关键词：新型冠状病毒传播链传播指数场所管控

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关于新型冠状病毒肺炎一类基于CCDC统计数据的随机时滞动力学模型

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控制理论与应用 2020年第4期37卷 697-704页

作者：邵年陈瑜程晋陈文斌复旦大学数学科学学院上海200433 上海财经大学数学学院上海200433 复旦大学上海市现代应用数学重点实验室上海200433

科学地预测新型冠状病毒肺炎疫情发展趋势对疫情防控至关重要.本文对中国疾病预防控制中心(CCDC)发布[1]的数据进行了分析,给出了关于新型冠状病毒肺炎的一些可能的统计模型:传播链中连续病例的发病时间间隔分布、感染至发病的时间间隔... 详细信息

科学地预测新型冠状病毒肺炎疫情发展趋势对疫情防控至关重要.本文对中国疾病预防控制中心(CCDC)发布[1]的数据进行了分析,给出了关于新型冠状病毒肺炎的一些可能的统计模型:传播链中连续病例的发病时间间隔分布、感染至发病的时间间隔分布和发病至住院的间隔时间3个分布,并形成了感染至确诊的时间间隔分布表达.结合CCDC统计数据和程晋团队的时滞动力学模型(TDD-NCP模型),本文发展了新的随机时滞动力学模型(Fudan-CCDC模型),并给出了参数反演结果与疫情分析.

关键词：新型冠状病毒肺炎时滞动力学模型随机时滞动力学模型疫情预测

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连铸切割的在线优化

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数学建模及其应用 2022年第2期11卷 67-79页

作者：蔡志杰复旦大学数学科学学院上海200433 上海市现代应用数学重点实验室上海200433 非线性数学模型与方法教育部重点实验室上海200433

对连铸切割问题建立了最优实时在线切割算法模型,使得切割损失最小、满足用户目标值的钢坯数量最多.该模型的计算量极小、速度极快,可以实现在线实时切割.

关键词：连铸在线切割实时切割异常段

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基于一类时滞动力学系统对新型冠状病毒肺炎疫情的建模和预测

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中国科学：数学 2020年第3期50卷 385-392页

作者：严阅陈瑜刘可伋罗心悦许伯熹江渝程晋上海财经大学数学学院上海200433 上海财经大学上海市金融信息技术研究重点实验室上海200433 复旦大学数学科学学院上海市现代应用数学重点实验室上海200433

2019年12月,新型冠状病毒肺炎(novel coronavirus pneumonia,NCP)疫情从武汉开始暴发,几天内迅速传播到全国乃至海外.科学有效地掌控疫情发展对疫情防控至关重要.本文基于全国各级卫生健康委员会每日公布的累计确诊数和治愈数,提出一类... 详细信息

2019年12月,新型冠状病毒肺炎(novel coronavirus pneumonia,NCP)疫情从武汉开始暴发,几天内迅速传播到全国乃至海外.科学有效地掌控疫情发展对疫情防控至关重要.本文基于全国各级卫生健康委员会每日公布的累计确诊数和治愈数,提出一类基于时滞动力学系统的传染病动力学模型.在模型中引入时滞过程,用来描述病毒潜伏期和治疗周期.通过公布的疫情数据,首先准确反演模型的参数;其次有效地模拟目前疫情的发展,并预测疫情未来的趋势;最后分析各级政府防控措施手段的有效程度,并发现在现有的高效防控措施下,疫情将在近期好转.

关键词：新型冠状病毒肺炎时滞动力学模型参数反演疫情预测

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基于深度学习模型预测财务造假的上市公司

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数学建模及其应用 2021年第3期10卷 54-59页

作者：蔡景波蔡志杰深圳点宽网络科技有限公司广东深圳518000 复旦大学数学科学学院上海200433 上海市现代应用数学重点实验室上海200433 非线性数学模型与方法教育部重点实验室上海200433

上市公司财务造假是一种违规行为,对其精确、有依据的预测有一定的研究价值.使用多种统计方法提取特征,并结合经济学意义得到了最终特征集.针对数据的不平衡问题,采用过采样、欠采样以及SMOTE采样等方法进行处理.最后采用3种神经网络模... 详细信息

上市公司财务造假是一种违规行为,对其精确、有依据的预测有一定的研究价值.使用多种统计方法提取特征,并结合经济学意义得到了最终特征集.针对数据的不平衡问题,采用过采样、欠采样以及SMOTE采样等方法进行处理.最后采用3种神经网络模型融合的方法,以AUC值为评价指标来预测财务造假的上市公司.

关键词：特征选择深度学习神经网络不平衡处理财务造假

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旅游评论文本分析

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数学建模及其应用 2021年第4期10卷 43-54页

作者：邵为希杨坦蔡志杰华南师范大学数学科学学院广东广州510631 复旦大学数学科学学院上海200433 上海市现代应用数学重点实验室上海200433 非线性数学模型与方法教育部重点实验室上海200433

景区和酒店的网络评论是游客制定旅游计划和旅游企业了解游客意见并改进服务的重要参考.由于旅游评论数据量大、质量参差不齐,导致游客和企业无法有效获取其中的有价值信息.本文提出旅游评论文本分析的4个任务,包括旅游目的地的游客印... 详细信息

景区和酒店的网络评论是游客制定旅游计划和旅游企业了解游客意见并改进服务的重要参考.由于旅游评论数据量大、质量参差不齐,导致游客和企业无法有效获取其中的有价值信息.本文提出旅游评论文本分析的4个任务,包括旅游目的地的游客印象分析、景区和酒店的综合评价、网络评论的有效性分析以及景区和酒店的旅游特色挖掘,并且给出这些任务的求解思路和实现方法.

关键词：旅游评论热词挖掘情感分析文本有效性旅游特色

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