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板凳龙运动轨迹模型的分析研究
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数学建模及其应用 2025年 第1期14卷 25-32页
作者： 蔡志杰 复旦大学数学科学学院 上海200433 上海市现代应用数学重点实验室 上海200433 非线性数学模型与方法教育部重点实验室 上海200433
对浙闽地区的一种传统地方民俗文化活动——板凳龙进行分析研究,建立龙头运动的常微分方程模型、龙身和龙尾运动的递推模型和调头曲线模型.板凳龙在行进过程中可能发生碰撞,本文建立了板凳碰撞的判别模型,给出了相应的判别条件,并在各... 详细信息
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双曲Lévy模型下有交易费时的最优投资问题
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复旦学报（自然科学版） 2003年 第2期42卷 149-159页
作者： 邓卫军 复旦大学数学研究所非线性数学模型与方法开放实验室 上海200433
在双曲L啨vy模型下考虑对股票的交易有交易费要求的最优投资问题.假定投资者按既定的投资方式进行投资(他有一银行账户),可以无限制地存借款以买卖股票.其投资目的是使自己的期望效用最大化.
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具有不可缩小Beltrami系数的拟共形映射
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数学学报（中文版） 2003年 第2期46卷 379-384页
作者： 周泽民 陈纪修 复旦大学数学所非线性数学模型与方法教育部重点实验室 上海200433
本文讨论了不可缩小Beltrami系数与无限小不可缩小Beltrami系数的局部 性与整体性的关系;并通过烟囱形区域上仿射拉伸的实例,指出构造一类极值的具有 非常数模的不可缩小Beltrami系数与无限小不可缩小Beltrami系数的方法.
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Banach空间中的Drazin逆的表示和扰动
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数学年刊（A辑） 2000年 第1期1卷 33-38页
作者： 魏益民 复旦大学数学系非线性数学模型和方法教育部重点实验室 上海200433
本文给出了 Ｂａｎａｃｈ空间中 Ｄｒａｚｉｎ逆的表示定理，在一定条件下建立了它的扰动界．
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四边形的模与本质边界点
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数学年刊（A辑） 2002年 第2期23卷 197-204页
作者： 陈纪修 朱华成 梁向前 复旦大学数学研究所非线性数学模型与方法教育部重点实验室 上海200433
本文研究了单位圆周上一类具有本质边界点的拟对称同胚,证明了它的极值拟共形延拓的最大伸缩商等于曲边四边形模之比的上确界．
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主成分分析方法在BP学习中的应用(英文)
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复旦学报（自然科学版） 2005年 第2期44卷 318-322,327页
作者： 阮庆 王逸蔷 复旦大学数学研究所非线性数学模型与方法开放实验室研究中心 上海200433
用主成分分析的思想解决BP算法中的两个问题.一是隐层中神经元的个数,另一个是训练的初始参数.为了便于比较,采用来自武汉同济医院的58个样本作为学习对象.通过实验比较得知,改进后的算法不仅节省了训练时间,而且能够得到更好的学习效果.
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Nehari函数族的偏差定理与拟共形延拓
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数学年刊（A辑） 2004年 第6期25卷 695-704页
作者： 杨宗信 陈纪修 复旦大学数学研究所 教育部非线性数学模型与方法重点实验室上海200433
本文讨论了Nehari函数族的偏差性质,得到了这类函数及其导数的若干偏差定理,同时研究了这类函数的拟共形延拓,并给出拟共形延拓的精确表达式.
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渐近线性碰撞振子的不变环面
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中国科学（A辑） 2006年 第4期36卷 418-437页
作者： 钱定边 孙西瀅 苏州大学数学科学学院 复旦大学非线性数学模型与方法实验室 上海200433
利用后继映射和推广的Moser扭转定理证明了渐近线性碰撞振子的不变环面和拟周期解的存在性．
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序群上的Toeplitz算子代数
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数学年刊（A辑） 1998年 第4期19A卷 507-518页
作者： 陈晓漫 胡俊云 复旦大学非线性数学模型与方法实验室和复旦大学数学研究所 上海200433 复旦大学数学研究所
设（Ｇ，Ｇ＾＋）为序群，定义了（Ｇ，Ｇ＾＋）上Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子代数所对应的广群Ｇ并研究其单位空间的结构。作为一个推论，得到相应的Ｃ－代数的分解。
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瞬时混沌神经网络的混沌动力学
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应用数学和力学 2003年 第8期24卷 874-880页
作者： 阮炯 赵维锐 刘荣颂 复旦大学数学系非线性中心非线性模型与方法开放实验室 上海200433
　首先利用"不可分意味着混沌"从理论上证明了一维瞬时混沌神经网络在一定的条件下按Li＿Yorke意义是混沌的;特别地,进一步推出了混沌神经网络按Li＿Yorke意义是混沌的充分条件,而这将从理论上证明Aihara等人通过数值计算所... 详细信息
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