检索结果-内蒙古大学图书馆

控制理论与应用 2022年第9期39卷 1587-1593页

作者：张琼北京理工大学数学与统计学院复杂信息数学表征分析与应用北京市重点实验室北京100081

本文研究由处于相邻区域的板方程和热方程构成的耦合系统的稳定性质,其中耦合来自两个区域的交界面上的传输边界条件.在该传输系统中,热方程起着控制器的作用,且耗散通过交界面传输并影响板方程.文献[1]证明了在板方程上施加额外的控制... 详细信息

本文研究由处于相邻区域的板方程和热方程构成的耦合系统的稳定性质,其中耦合来自两个区域的交界面上的传输边界条件.在该传输系统中,热方程起着控制器的作用,且耗散通过交界面传输并影响板方程.文献[1]证明了在板方程上施加额外的控制器时,该二维传输系统的能量呈指数衰减.通过应用频域方法,椭圆方程的正则性理论等,可以得到:仅由热方程的耗散即可使得闭环系统指数稳定.这一指数稳定的结论与相应的一维传输系统的性质吻合.最后,文章还分析了不同传输边界条件下的板-热耦合系统的稳定性.

关键词：稳定性半群传输系统耦合系统

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基于线性正则变换的复杂运动目标的3-D InISAR成像

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中国科学：信息科学 2023年第10期53卷 1994-2015页

作者：辛红彩李炳照北京电子科技学院密码科学与技术系北京100070 北京理工大学数学与统计学院北京100081 北京理工大学复杂信息数学表征分析与应用北京市重点实验室北京100081

二维的逆合成孔径雷达(two-dimensional inverse synthetic aperture radar,2-D ISAR)成像是目标三维(three-dimensional,3-D)几何结构在成像平面的投影,逐渐难以满足现代工程中目标识别与分类的需求,特别是复杂运动目标.近年来,干涉ISA... 详细信息

二维的逆合成孔径雷达(two-dimensional inverse synthetic aperture radar,2-D ISAR)成像是目标三维(three-dimensional,3-D)几何结构在成像平面的投影,逐渐难以满足现代工程中目标识别与分类的需求,特别是复杂运动目标.近年来,干涉ISAR(interferometric ISAR,InISAR)成像技术能够高分辨地重构3-D目标的几何结构而颇受关注.本文提出一种基于线性正则变换(linear canonical transform,LCT)的复杂运动目标的3-D InISAR成像算法.首先,结合目标复杂运动分析,给出了目标所产生的原始回波信号.经过运动补偿和图像对准后,将方位向回波建模为线性调频(linear frequency modulation,LFM)信号.其次,根据LFM信号的时频特性,本文提出了基于LCT的2-D ISAR成像算法.该算法不仅能够获取聚焦的多通道2-D ISAR图像,而且很好地保留了相位信息.最后,利用干涉技术,提出了新的3-D InISAR成像算法,实现了目标的高分辨3-D几何结构重建.此外,文中讨论并分析了所提算法的时频聚集性、计算量和基线长度影响.不同的仿真实验和结果证明了所提算法的优越性能.

关键词：复杂运动目标 InISAR 线性正则变换成像算法三维坐标重构

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一种基于Hamel形式的无条件稳定动力学积分算法

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力学学报 2022年第9期54卷 2577-2587页

作者：顾崴刘铖安志朋史东华北京理工大学信息与电子学院北京100081 中国工程物理研究院高性能数值模拟软件中心北京100088 北京应用物理与计算数学研究所北京100088 北京理工大学宇航学院北京100081 北京理工大学数学与统计学院北京100081 复杂信息数学表征分析与应用北京市重点实验室北京100081

时间积分算法是求解动力学系统的一个核心问题.动力学方程的时间积分经常会出现数值不稳定现象,有限元空间离散也通常会造成伪高频振荡,因而,发展解决上述问题的数值积分算法具有重要的理论价值.本文基于Hamel场变分积分子,通过新的数... 详细信息

时间积分算法是求解动力学系统的一个核心问题.动力学方程的时间积分经常会出现数值不稳定现象,有限元空间离散也通常会造成伪高频振荡,因而,发展解决上述问题的数值积分算法具有重要的理论价值.本文基于Hamel场变分积分子,通过新的数值积分算法的构造方法,提出了一种无条件稳定的Hamel广义α方法,具体内容包括:构造特殊的变分形式,利用变分积分子等工具,建立无条件稳定的数值积分算法;在相同框架下,提出更高精度的数值格式;结合活动标架法的特性,将算法的一般形式推广到李群空间,得到Hamel广义α文所提出的Hamel广义α方法是无条件稳定的,具有二阶精度并且能够快速过滤掉虚假的高频振荡.数值算例的结果显示,本文所提方法具备了传统方法的精度、耗散和稳定性优势,既适合一般的线性空间,也适用于李群空间,同时还可以发展高阶精度算法.本文发展了构造变分积分子的新模式.

关键词：广义α方法 Hamel场变分积分子 Hamel广义α方法李群活动标架法

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摆动Atwood机混沌行为的几何分析

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动力学与控制学报 2025年第03期 66-72页

作者：薛雷王本亮北京理工大学数学与统计学院复杂信息数学表征分析与应用北京市重点实验室

利用几何方法研究了一种具有附加库仑相互作用的三维摆动Atwood机系统的混沌行为.通过描述测地线分布的Jacobi-Levi-Civita(JLC)方程研究与位形空间流形曲率特性相关的动力学稳定性.计算了Atwood机系统在给定的Jacobi度量下的数量曲率.... 详细信息

利用几何方法研究了一种具有附加库仑相互作用的三维摆动Atwood机系统的混沌行为.通过描述测地线分布的Jacobi-Levi-Civita(JLC)方程研究与位形空间流形曲率特性相关的动力学稳定性.计算了Atwood机系统在给定的Jacobi度量下的数量曲率.同时比较了Poincaré截面提供的定性信息与几何研究结果，二者完全一致.数值计算的结果表明，在具有附加库仑相互作用的摆动Atwood机系统中，其混沌区域中的点沿位形空间流形测地线的曲率为正值波动.

关键词： Riemann几何 Hamilton系统混沌曲率

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不规则区域上Poisson方程的蒙特卡洛马尔科夫链方法求解

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应用数学进展 2019年第2期8卷 181-187页

作者：郑成丰闫志忠北京理工大学数学与统计学院北京北京理工大学复杂信息数学表征分析与应用北京市重点实验室北京

本文研究了不规则区域上泊松方程的蒙特卡洛马尔科夫链方法数值求解。在不规则区域上,微分方程的数值计算通常是困难的。基于有限差分的思想,本文构造了可吸收马尔科夫链来求解不规则区域上的微分方程。不规则区域的数值实验结果表明了... 详细信息

本文研究了不规则区域上泊松方程的蒙特卡洛马尔科夫链方法数值求解。在不规则区域上,微分方程的数值计算通常是困难的。基于有限差分的思想,本文构造了可吸收马尔科夫链来求解不规则区域上的微分方程。不规则区域的数值实验结果表明了该方法的可行性和有效性。该方法为求解不规则区域上的泊松方程提供了一种新的计算思路,并保持了空间方向上二阶收敛阶。

关键词：蒙特卡洛马尔科夫链方法 Poisson方程不规则区域

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线性正则变换的离散化研究进展

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光电工程 2018年第6期45卷 25-45页

作者：孙艳楠李炳照陶然北京理工大学数学与统计学院北京100081 复杂信息数学表征分析与应用北京市重点实验室北京100081 北京理工大学信息与电子学院北京100081

线性正则变换(LCT)是Fourier变换和分数阶Fourier变换的广义形式。近年来研究成果表明,LCT在光学、信号处理及应用数学等领域有广泛的应用,而离散化成为了其得以应用的关键。由于LCT的离散算法不能简单直接地将时域变量和LCT域变量离散... 详细信息

线性正则变换(LCT)是Fourier变换和分数阶Fourier变换的广义形式。近年来研究成果表明,LCT在光学、信号处理及应用数学等领域有广泛的应用,而离散化成为了其得以应用的关键。由于LCT的离散算法不能简单直接地将时域变量和LCT域变量离散化得到,因此LCT的离散算法成为近年来的研究重点。本文依据LCT的离散化发展历史,对其重要研究进展和现状进行了系统归纳和简要评述,并给出不同离散化算法之间的区别和联系,指明了未来发展方向。这对研究者全面了解LCT离散化方法具有很好的参考价值,可以进一步促进其工程应用。

关键词：分数阶Fourier变换线性正则变换离散时间线性正则变换线性正则级数离散线性正则变换

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一种基于几何力学的机械臂末端规划算法

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动力学与控制学报 2018年第5期16卷 391-396页

作者：王本亮高山孙宏伟史东华北京理工大学数学与统计学院北京100081 复杂信息数学表征分析与应用北京市重点实验室北京100081 中国船舶重工集团公司第七一六研究所连云港222006

在几何力学框架下提出了开链机械臂末端实时追踪避障算法.首先,将回转力引入机械臂末端的自然运动方程,可以在工作空间获得光滑的避障轨迹;其次,利用阻尼最小二乘法求解相应的逆运动学问题,得到关节空间的平滑运动轨迹;最后,通过6自由... 详细信息

在几何力学框架下提出了开链机械臂末端实时追踪避障算法.首先,将回转力引入机械臂末端的自然运动方程,可以在工作空间获得光滑的避障轨迹;其次,利用阻尼最小二乘法求解相应的逆运动学问题,得到关节空间的平滑运动轨迹;最后,通过6自由度机械臂的仿真,并与经典的RRT算法作对比,验证了所提算法的有效性.

关键词：反应规划机械臂回转力阻尼最小二乘法 RRT

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分数阶Birkhoff系统的变分积分子和Noether定理

分数阶Birkhoff系统的变分积分子和Noether定理

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第十届动力学与控制学术会议

作者：何凛吴惠彬梅凤翔北京理工大学数学与统计学院复杂信息数学表征分析与应用北京市重点实验室北京理工大学宇航学院

近年来,在科学和工程的许多领域,如物理学中的扩散与平流现象、化学中的粘性聚合物、生物工程和生物医药应用、多孔介质工程中的分数阶控制系统、图像与信号处理、金融和经济学等,分数阶微积分已被作为一种有效的工具来解决实际应用问题... 详细信息

近年来,在科学和工程的许多领域,如物理学中的扩散与平流现象、化学中的粘性聚合物、生物工程和生物医药应用、多孔介质工程中的分数阶控制系统、图像与信号处理、金融和经济学等,分数阶微积分已被作为一种有效的工具来解决实际应用问题,关于分数阶微分方程的研究工作也受到越来越多学者们的重视。Birkhoff系统,作为Hamilton系统的推广,可以更大范围地涵盖实际的力学系统。已有结果表明,一切保守和非保守系统、自伴随和非自伴随系统、无约束和(非)完整约束系统均可纳入Birkhoff系统的框架。特别地,Birkhoff系统具有和Hamilton系统类似的保辛特性,这对于构造非Hamilton系统的保结构算法具有重要意义。本文研究带分数阶算子的Birkhoff系统,分析和比较引入分数阶导数之后系统的动力学行为,给出求解分数阶Birkhoff方程的数值算法,在对称群作用不变的意义下给出连续及离散型分数阶Birkhoff系统的Noether型定理,并讨论相应的分数阶守恒量随时间的变化情况。

关键词：分数阶微积分分数阶变分 Birkhoff系统变分积分子分数阶Noether定理

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分数阶Birkhoff系统的变分积分子和Noether定理

分数阶Birkhoff系统的变分积分子和Noether定理

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第十届全国动力学与控制学术会议

作者：何凛吴惠彬梅凤翔北京理工大学数学与统计学院北京 100081 复杂信息数学表征分析与应用北京市重点实验室北京 100081 北京理工大学宇航学院北京 100081

近年来,在科学和工程的许多领域,如物理学中的扩散与平流现象、化学中的粘性聚合物、生物工程和生物医药应用、多孔介质工程中的分数阶控制系统、图像与信号处理、金融和经济学等,分数阶微积分已被作为一种有效的工具来解决实际应用问题,关于分数阶微分方程的研究工作也受到越来越多学者们的重视.

关键词：分数阶微积分分数阶变分 Birkhoff 系统变分积分子分数阶Noether 定理

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基于脑局部给药的药物分布与清除大鼠模型的建立

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中国微创外科杂志 2015年第4期15卷 360-365页

作者：左龙雷易鸣闫军浩刘会坡袁兰蒲小平韩鸿宾北京大学第三医院放射科磁共振成像设备与技术北京市重点实验室北京100191 北京大学信息科学技术学院北京100871 北京大学医学部基础医学院北京100191 北京应用物理与计算数学研究所北京100088 北京大学医药卫生分析中心北京100191 北京大学药学院北京100191

目的应用磁共振分子探针示踪技术,研究大鼠深部脑组织间隙(interstitial space,ISS)内物质转运与脑组织液引流的规律。结合多孔介质经典扩散方程,建立大鼠脑局部给药的药物分布与清除动力学模型。方法 24只SD大鼠随机分为尾状核、丘脑... 详细信息

目的应用磁共振分子探针示踪技术,研究大鼠深部脑组织间隙(interstitial space,ISS)内物质转运与脑组织液引流的规律。结合多孔介质经典扩散方程,建立大鼠脑局部给药的药物分布与清除动力学模型。方法 24只SD大鼠随机分为尾状核、丘脑、中脑黑质3组(n=8)。将细胞外示踪剂惰性分子探针钆喷酸葡胺(gadolinium-diethylenetriaminepentaacetic acid,Gd-DTPA)2μl分别导入三个脑区细胞外间隙,利用磁共振成像(MRI)动态采集探针在大鼠脑ISS内的分布与清除过程。通过图像后处理获取ISS内示踪分子在大鼠全脑分布的最大分布容积比(Vdmax%)及半衰期(t1/2)。应用经典扩散方程,测量ISS有效扩散系数(D*)、清除率(k’)与局部迂曲度(λ)。结合上述结果及经典扩散方程,建立大鼠脑组织间隙内药代动力模型。结果示踪分子在大鼠不同脑区ISS内的转运分布区域、清除速率各不相同。尾状核Vdmax%和t1/2大于丘脑和黑质(P=0.000)。黑质区D*小于尾状核、丘脑(P=0.021),黑质ISS内迂曲度最大(P=0.280)。丘脑局部k’大于尾状核和黑质区域(P=0.000)。结论钆喷酸葡胺(Gd-DTPA)在大鼠深部脑组织内分布呈分区特征,各分区内药物的分布与清除速率各不相同。脑局部给药需考虑脑内ISS的解剖分区以及各个脑分区的物质转运与脑组织液流动参数特征。

关键词：组织间液细胞外间隙示踪剂扩散

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