检索结果-内蒙古大学图书馆

数理化学习 2017年第5期 38-40页

作者：张宁宁夏回族自治区中卫市沙坡头区宣和镇张洪学校

本文对一道初中数学竞赛试题的解法进行了探索,从图形的基本特征入手,抓住关键条件,通过构造直角三角形、正方形或辅助圆,给出了多种自然解法,从而培养学生数学思维的广度与深度,使学生运用所学知识分析问题和解决问题时能够举一反三,... 详细信息

本文对一道初中数学竞赛试题的解法进行了探索,从图形的基本特征入手,抓住关键条件,通过构造直角三角形、正方形或辅助圆,给出了多种自然解法,从而培养学生数学思维的广度与深度,使学生运用所学知识分析问题和解决问题时能够举一反三,达到事半功倍的效果.

关键词：直角三角形正方形基本特征构造解法

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一道全国初中数学竞赛试题的有关结论及变式探究

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数理化学习 2016年第10期 3-5页

作者：张宁宁夏回族自治区中卫市沙坡头区宣和镇张洪学校

在平面几何试题中,除了试题中要求解答的问题外,往往还隐含着许多与角或线段有关的结论,一方面,图形中的某些线段之间可能存在特殊的位置关系或大小关系;另一方面,图形中的某些角之间可能存在一定的数量关系.对于复杂点的几何试题,用几... 详细信息

在平面几何试题中,除了试题中要求解答的问题外,往往还隐含着许多与角或线段有关的结论,一方面,图形中的某些线段之间可能存在特殊的位置关系或大小关系;另一方面,图形中的某些角之间可能存在一定的数量关系.对于复杂点的几何试题,用几何方法发现这些结论是比较困难的.利用解析法,以数解形,这样很容易发现几何图形中有关线段之间的大小关系、直线之间的位置关系等,利用发现的这些结论可对几何试题进行变式,命制出新颖的几何试题.

关键词：以数解形图形变换解析法变式

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一道全国初中数学联赛试题的九种证法与变式探究

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数理化学习 2019年第10期 34-37页

作者：张宁宁夏回族自治区中卫市沙坡头区宣和镇张洪学校

2017年全国初中数学联赛四川赛区决赛第12题以正方形为基本图形,主要考查平行线的性质、正方形的性质、全等三角形的判定与性质、三角形中位线的性质、等腰三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、四点共圆的条件与性质等知识点,... 详细信息

2017年全国初中数学联赛四川赛区决赛第12题以正方形为基本图形,主要考查平行线的性质、正方形的性质、全等三角形的判定与性质、三角形中位线的性质、等腰三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、四点共圆的条件与性质等知识点,它将基础知识、基本方法、基本能力和数学核心素养融为一体,具有很强的探索性,对培养学生几何推理能力有一定的作用,文中立足基本方法,给出了它的九种证法.一是构造全等三角形,然后利用全等三角形的性质证明两条线段相等;二是利用等腰三角形的性质证明两条线段相等;三是利用三角形中位线的性质或相似三角形的性质证明两条线段相等;四是利用平行四边形的性质证明两条线段相等;五是利用解析法证明线段相等.这些方法是最基本的几何方法,是指引解题方向的“灯塔”;在基本方法的指引下,要善于运用转化策略,这是基本方法得以实现的“钥匙”.

关键词：正方形解析法变式

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认识问题本质,追求自然解法——一道“希望杯”全国初中数学邀请赛试题的解法及变式探究

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中学数学（初中版） 2017年第2期 94-97页

作者：张宁宁夏回族自治区中卫市沙坡头区宣和镇张洪学校

《中学数学》（下）2016年第7期刊登了李玉荣老师的《自然解法“无果”,另辟蹊径“有门”》一文,讨论了第24届“希望杯”全国初中数学邀请赛初二第2试第22题的解法,读后受益匪浅.文中呈现了命题组给出的两种参考答案,这两种解法都是利... 详细信息

《中学数学》（下）2016年第7期刊登了李玉荣老师的《自然解法“无果”,另辟蹊径“有门”》一文,讨论了第24届“希望杯”全国初中数学邀请赛初二第2试第22题的解法,读后受益匪浅.文中呈现了命题组给出的两种参考答案,这两种解法都是利用勾股定理列方程（组）求解,一是列出了二元二次方程组,二是列出了无理方程,正如李老师所说,这两种解法的难点显然是所列方程（组）超越了学生的能力范畴,学生难以求解.

关键词：变式问题本质二元二次方程组李老师全等三角形相似三角形解题教学已知条件波利亚参考答案

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利用几何模型求线段之和的最小值

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中学生数学（初中版） 2018年第4期 39-40页

作者：张宁宁夏回族自治区中卫市沙坡头区宣和镇张洪学校

等底等高的三角形周长最小者是等腰三角形，运用这一模型解题．在解题中注意总结规律，值得提倡．

关键词：几何模型最小值等腰三角形线段利用等底等高解题周长

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源自生活中的数学应用问题三则

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中学生数学（初中版） 2015年第2期 30-31页

作者：张宁宁夏回族自治区中卫市沙坡头区宣和镇张洪学校

2014年全国各地数学中考试题精彩纷呈，其中不乏来源于生活实际数学应用问题，这类问题立足学生的生活实际，将现实生活中蕴涵的与数量和图形有关的问题抽象成数学问题。考查学生用数学方法解决问题的能力，这些问题也是数学综合实践活... 详细信息

2014年全国各地数学中考试题精彩纷呈，其中不乏来源于生活实际数学应用问题，这类问题立足学生的生活实际，将现实生活中蕴涵的与数量和图形有关的问题抽象成数学问题。考查学生用数学方法解决问题的能力，这些问题也是数学综合实践活动的好素材，现从2014年中考试题中选取代表性的数学应用问题几则，供同学们参考．

关键词：数学应用问题生活实际解决问题的能力综合实践活动中考试题数学问题现实生活数学方法

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一道WMTC试题的解法、改进及其它结论