检索结果-内蒙古大学图书馆

数理化学习 2017年第9期 27-29页

作者：张宁宁夏回族自治区中卫市沙坡头区宣和镇张洪学校

在初中数学竞赛中,经常出现求一元一次不等式组中参数的值或取值范围问题,它是初中数学中考或竞赛的热点问题,也是初中阶段的难点.这类问题有两种常见类型：一是根据不等式组的解集确定参数的取值范围;二是根据整数解的个数确定参数的... 详细信息

在初中数学竞赛中,经常出现求一元一次不等式组中参数的值或取值范围问题,它是初中数学中考或竞赛的热点问题,也是初中阶段的难点.这类问题有两种常见类型：一是根据不等式组的解集确定参数的取值范围;二是根据整数解的个数确定参数的取值范围.笔者以近几年竞赛试题为例,说明解决这类问题的基本策略.

关键词：一元一次不等式组参数取值范围数形结合

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一道初中数学竞赛试题的多种解法

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数理化学习 2017年第5期 38-40页

作者：张宁宁夏回族自治区中卫市沙坡头区宣和镇张洪学校

本文对一道初中数学竞赛试题的解法进行了探索,从图形的基本特征入手,抓住关键条件,通过构造直角三角形、正方形或辅助圆,给出了多种自然解法,从而培养学生数学思维的广度与深度,使学生运用所学知识分析问题和解决问题时能够举一反三,... 详细信息

本文对一道初中数学竞赛试题的解法进行了探索,从图形的基本特征入手,抓住关键条件,通过构造直角三角形、正方形或辅助圆,给出了多种自然解法,从而培养学生数学思维的广度与深度,使学生运用所学知识分析问题和解决问题时能够举一反三,达到事半功倍的效果.

关键词：直角三角形正方形基本特征构造解法

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认识问题本质,追求自然解法——一道“希望杯”全国初中数学邀请赛试题的解法及变式探究

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中学数学（初中版） 2017年第2期 94-97页

作者：张宁宁夏回族自治区中卫市沙坡头区宣和镇张洪学校

《中学数学》（下）2016年第7期刊登了李玉荣老师的《自然解法“无果”,另辟蹊径“有门”》一文,讨论了第24届“希望杯”全国初中数学邀请赛初二第2试第22题的解法,读后受益匪浅.文中呈现了命题组给出的两种参考答案,这两种解法都是利... 详细信息

《中学数学》（下）2016年第7期刊登了李玉荣老师的《自然解法“无果”,另辟蹊径“有门”》一文,讨论了第24届“希望杯”全国初中数学邀请赛初二第2试第22题的解法,读后受益匪浅.文中呈现了命题组给出的两种参考答案,这两种解法都是利用勾股定理列方程（组）求解,一是列出了二元二次方程组,二是列出了无理方程,正如李老师所说,这两种解法的难点显然是所列方程（组）超越了学生的能力范畴,学生难以求解.

关键词：变式问题本质二元二次方程组李老师全等三角形相似三角形解题教学已知条件波利亚参考答案

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一道三角形内接矩形问题的变式探究

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初中数学教与学 2017年第4期 34-36页

作者：张宁宁夏回族自治区中卫市沙坡头区宣和镇张洪学校

一、例题呈现及一般结论例1如图1,在等腰△ABC中,底边BC=60cm,高AD=40cm,四边形PQRS是正方形.（1）△ASR与△ABC相似吗？为什么？（2）求正方形PQRS的边长.解∵四边形PQRS是正方形,所以SR//BC,∴∠ASR=∠ABC,∠ARS=∠ACB. ∴△ASR∽△A... 详细信息

一、例题呈现及一般结论例1如图1,在等腰△ABC中,底边BC=60cm,高AD=40cm,四边形PQRS是正方形.（1）△ASR与△ABC相似吗？为什么？（2）求正方形PQRS的边长.解∵四边形PQRS是正方形,所以SR//BC,∴∠ASR=∠ABC,∠ARS=∠ACB. ∴△ASR∽△ABC.可得AE/AD=SR/BC.

关键词：变式对应边函数关系式大时等量关系解方程证法异侧

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一个三角形不等式的类比

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数理化学习（高中版） 2017年第11期 29-31页

作者：张宁宁夏回族自治区中卫市沙坡头区宣和镇张洪学校

从一个涉及三角形角平分线的不等式出发，通过类比三角形的旁切圆半径、中线、高线，得到了几个与之类似的三角形不等式，并建立几个形式优美的不等式链．

关键词：三角形不等式类比

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对初中数学教材中两个关于平方差公式应用问题的思考

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中学数学杂志 2017年第8期 28-29页

作者：张宁宁夏回族自治区中卫市沙坡头区宣和镇张洪学校

1问题的提出1.1运用平方差公式求解两数乘积的问题平方差公式（a+b）(a-b)=a;-b;是多项式乘法运算中一个非常重要的公式,直接运用平方差公式可以简化两数乘积的运算问题,提高学生的运算速度与运算结果的准确率.北京师范大学出版社出版... 详细信息

1问题的提出1.1运用平方差公式求解两数乘积的问题平方差公式（a+b）(a-b)=a;-b;是多项式乘法运算中一个非常重要的公式,直接运用平方差公式可以简化两数乘积的运算问题,提高学生的运算速度与运算结果的准确率.北京师范大学出版社出版的《义务教育教科书·数学（七年级下册）》对运用平方差公式求解两数乘积的问题只是以例题的形式呈现给学生,学生只知道对于两数的乘积,可表示为某两

关键词：平方差公式勾股定理直角三角形初中数学教材

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抓住图形特征解法自然生成

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初中数学教与学 2017年第12期 25-28页

作者：张宁宁夏回族自治区中卫市沙坡头区宣和镇张洪学校

试题（2017年“大梦杯”福建省初中数学竞赛试题）如图1，在等腰AABC中，∠ACB=90°，M是边AC的中点，D是边BC上一点，直线AD、BM交于点E，且ME=MA．

关键词：图形特征法自然数学竞赛试题福建省初中直线

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构造正方形解竞赛题四则(初二)

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数理天地（初中版） 2017年第12期 32-33页

作者：张宁宁夏回族自治区中卫市沙坡头区宣和镇张洪学校

例1 如图1,在四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC=90°,AB=AC=√5,CD=1,对角线的交点为M,则DM=（）

关键词：竞赛题正方形初二构造四边形对角线

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基于函数观点求解规律探索问题

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数理化学习 2017年第2期 3-4页

作者：张宁宁夏回族自治区中卫市沙坡头区宣和镇张洪学校

近几年全国各地中考试题中经常出现与自然数n有关的一类图形规律探索问题,这类问题的解法比较灵活,对于一些复杂的图形规律探索问题确实不容易解决.通过函数知识的学习,学生已经知道了一次函数或二次函数的三种表达方式,即列表法、图像... 详细信息

近几年全国各地中考试题中经常出现与自然数n有关的一类图形规律探索问题,这类问题的解法比较灵活,对于一些复杂的图形规律探索问题确实不容易解决.通过函数知识的学习,学生已经知道了一次函数或二次函数的三种表达方式,即列表法、图像法、解析法,并且这三种表达方式之间可以相互转化,可以根据任意一种表达方式来判断出这个函数是一次函数还是二次函数.本文从函数观点出发,引导学生从函数的性质入手,利用一次函数或二次函数的性质解决这类规律探究类问题.

关键词：函数观点自然数一次函数二次函数

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一道全国联赛题的解法与变式

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中学生数学（初中版） 2017年第8期 28-29页

作者：张宁宁夏回族自治区中卫市沙坡头区宣和镇张洪学校

试题（2016年全国初中数学联赛初三年级（第二试（C）））如图1，在△ABC中，AB=8，AC=10，D为△ABC内一点，满足∠ADC=90°，∠ABD=∠ACD．设E是BC的中点，求DE的长．

关键词：联赛题全国初中数学联赛变式解法初三年级 ABC ACD

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