检索结果-内蒙古大学图书馆

图学学报 2021年第4期42卷 651-658页

作者：柳丽宏左华韩力文河北师范大学数学科学学院河北石家庄050024 河北省计算数学与应用重点实验室河北石家庄050024

Lupaşq-Bézier曲线是一种以q-整数作为形状参数的广义Bézier曲线。本文构造了Lupaş q-Bézier曲线的一种新型几何求值算法,该算法倒数第二层2个节点的仿射组合与曲线相切。利用算法的相切性质得到Lupaş q-Bézier曲... 详细信息

Lupaşq-Bézier曲线是一种以q-整数作为形状参数的广义Bézier曲线。本文构造了Lupaş q-Bézier曲线的一种新型几何求值算法,该算法倒数第二层2个节点的仿射组合与曲线相切。利用算法的相切性质得到Lupaş q-Bézier曲线导矢的一种新表示,并实现了Lupaş q-Bézier曲线的细分。特别地,二次Lupaş q-Bézier曲线分割得到的2条子曲线的形状参数的乘积等于原曲线的形状参数。进一步,得到了加权Lupaş q-Bézier曲线的一种新型几何求值算法,该算法具有显式矩阵表示。

关键词： Lupaşq-Bézier曲线 de Casteljau算法显式矩阵表示细分计算复杂度

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基于电阻膜的超宽带超材料吸波体设计

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电波科学学报 2021年第6期36卷 947-952页

作者：孔祥林马洪宇陈鹏梁仓王伟华韩奎张生俊刘晓春赵雷沈晓鹏中国矿业大学信息与控制工程学院徐州221116 中国矿业大学材料与物理学院徐州221116 试验物理与计算数学重点实验室北京100076 高性能电磁窗航空科技重点实验室济南250023

为满足宽带电磁隐身需求,提出了一种完全覆盖C~Ka波段、部分覆盖S和U波段的超材料吸波体.吸波体由四层不同方块电阻的方形电阻膜及泡沫介质基板构成,多层电阻膜结构有效地向两侧拓宽了吸收带宽.为了分析吸波体的电磁吸收机理,建立并分... 详细信息

为满足宽带电磁隐身需求,提出了一种完全覆盖C~Ka波段、部分覆盖S和U波段的超材料吸波体.吸波体由四层不同方块电阻的方形电阻膜及泡沫介质基板构成,多层电阻膜结构有效地向两侧拓宽了吸收带宽.为了分析吸波体的电磁吸收机理,建立并分析了该吸波体的精确等效电路模型.仿真结果表明,在3.16~51.6 GHz(相对带宽为176.9%)工作频带内,对TE和TM波均能实现88%以上的吸收率,并且对入射角度具有稳定性.制作、加工并测试了超材料吸波体,实测结果与等效电路计算、全波仿真结果均具有较好的一致性,表明该吸波体在电磁隐身领域具有重要的应用价值.

关键词：超材料超宽带吸波体电阻膜等效电路

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Lupaş q-Bézier曲线的离散卷积生成与求值算法

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计算机工程与科学 2023年第1期45卷 104-112页

作者：耿梦圆解滨韩力文河北师范大学数学科学学院河北石家庄050024 河北师范大学计算机与网络空间安全学院河北石家庄050024 河北省计算数学与应用重点实验室河北石家庄050024 河北省数学与交叉科学国际联合研究中心河北石家庄050024

Lupaşq-Bernstein算子是最早提出的有理形式下基于q-整数的q-模拟Bernstein算子。通过Lupaşq-Bernstein基函数的递推关系反向使用金字塔算法,离散卷积生成n次Lupaşq-Bernstein基函数序列。结合离散卷积满足的交换性,针对n次Lupaşq-B... 详细信息

Lupaşq-Bernstein算子是最早提出的有理形式下基于q-整数的q-模拟Bernstein算子。通过Lupaşq-Bernstein基函数的递推关系反向使用金字塔算法,离散卷积生成n次Lupaşq-Bernstein基函数序列。结合离散卷积满足的交换性,针对n次Lupaşq-Bézier曲线推导出其速端曲线及n!种de Casteljau算法。与Bézier曲线de Casteljau算法得到的切点不同,Lupaşq-Bézier曲线的de Casteljau算法得到的曲线上的一点是直线与曲线相交的2个割点之一。针对二次Lupaşq-Bézier曲线,给出了计算左/右割点的充分必要条件,然后通过提出双割点算法,可以同时得到左/右割点。

关键词：离散卷积速端曲线 de Casteljau算法割点交比不变性

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协作多小区大规模MIMO系统中基于协方差的活跃设备检测

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移动通信 2025年第1期49卷 122-129页

作者：王子岳刘亚锋王兆瑞中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100190 深圳市未来智联网络研究院香港中文大学(深圳)理工学院广东省未来智联网络重点实验室广东深圳518172

聚焦于多小区大规模多输入多输出(MIMO,Multiple-Input Multiple-Output)系统中基于协方差的活跃设备检测问题。在该系统中,活跃设备向多个基站传输其导频序列,基站根据接收到的信号协作地检测活跃设备。在单小区场景下,基于协方差的活... 详细信息

聚焦于多小区大规模多输入多输出(MIMO,Multiple-Input Multiple-Output)系统中基于协方差的活跃设备检测问题。在该系统中,活跃设备向多个基站传输其导频序列,基站根据接收到的信号协作地检测活跃设备。在单小区场景下,基于协方差的活跃设备检测模型的尺度定律(Scaling Law)已在文献中得到广泛分析,旨在分析基于协方差的活跃设备检测模型在多小区大规模MIMO系统中的尺度定律。具体来说,在衰落信道的路径损耗指数γ>2的情况下,建立了多小区系统中的二次尺度定律。这一结果表明,在多小区大规模MIMO系统中,当天线数趋于无穷大时,每个小区能够正确检测出的活跃设备数量的最大值随导频序列的长度呈二次方增长,且随着小区数量呈对数减少。此外,除了分析由球面上均匀分布生成的导频序列的尺度定律,还建立了由有限字母表生成的导频序列的尺度定律,这类序列更易于生成和存储。最后,提出了两种高效的加速坐标下降(CD,Coordinate Descent)算法来求解活跃设备检测问题,它们都具有收敛性保证。第一种算法通过非精确坐标更新策略来降低CD算法的复杂度;第二种算法利用积极集选择策略避免了CD算法中不必要的计算。仿真结果表明,所提出的算法在计算效率和检测错误概率方面表现出色。

关键词：加速坐标下降算法协作活跃设备检测大规模随机接入多小区大规模多输入多输出尺度定律分析导频序列

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改进DDPG无人机航迹规划算法

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计算机工程与应用 2022年第8期58卷 264-272页

作者：高敬鹏胡欣瑜江志烨电子信息系统复杂电磁环境效应国家重点实验室河南洛阳471003 哈尔滨工程大学信息与通信工程学院哈尔滨150001 北京航天长征飞行器研究所试验物理与计算数学国家级重点实验室北京100076

针对无人机飞行过程存在未知威胁使智能算法处理复杂度高,导致航迹实时规划困难,以及深度强化学习中调整DDPG算法参数,存在时间成本过高的问题,提出一种改进DDPG航迹规划算法。围绕无人机航迹规划问题,构建飞行场景模型,根据飞行动力学... 详细信息

针对无人机飞行过程存在未知威胁使智能算法处理复杂度高,导致航迹实时规划困难,以及深度强化学习中调整DDPG算法参数,存在时间成本过高的问题,提出一种改进DDPG航迹规划算法。围绕无人机航迹规划问题,构建飞行场景模型,根据飞行动力学理论,搭建动作空间,依据非稀疏化思想,设计奖励函数,结合人工蜂群算法,改进DDPG算法模型参数的更新机制,训练网络模型,实现无人机航迹决策控制。仿真结果表明,所提算法整体训练时长仅为原型算法单次平均训练时长的1.98倍,大幅度提升网络训练效率,降低时间成本,且在满足飞行实时性情况下,符合无人机航迹质量需求,为推动深度强化学习在航迹规划的实际应用提供新思路。

关键词：深度确定性策略梯度算法无人机航迹规划深度强化学习人工蜂群算法

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复杂约束条件下的无线资源优化:AI视角下的方法和洞察

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移动通信 2024年第7期48卷 73-79页

作者：李洋徐凡张纵辉刘亚锋深圳市大数据研究院广东深圳518172 鹏城实验室广东深圳518071 香港中文大学(深圳)理工学院广东深圳518172 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学/工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100190

针对无线资源优化问题中普遍存在的复杂约束条件,详细梳理了各种基于AI的优化方法。尽管现有基于AI的优化方法在各种功率分配和波束赋形设计问题上取得了巨大成功,但大多数方法考虑的问题都仅仅配备较为简单的约束条件(例如功率预算约... 详细信息

针对无线资源优化问题中普遍存在的复杂约束条件,详细梳理了各种基于AI的优化方法。尽管现有基于AI的优化方法在各种功率分配和波束赋形设计问题上取得了巨大成功,但大多数方法考虑的问题都仅仅配备较为简单的约束条件(例如功率预算约束条件),这些约束条件可以通过简单的投影操作得到满足。然而,对于更为复杂的约束条件,例如非凸的服务质量约束条件,其优化变量和无线信道通常是耦合的,如何有效处理非凸耦合的约束条件仍然是一个较大挑战。针对复杂约束条件下的无线资源优化问题,将现有基于AI的优化方法分为三类:监督学习方法、惩罚学习方法和拉格朗日对偶方法,并对这三类方法的适用性和不足作了细致的分析。最后,提出了一种基于增广拉格朗日法的惩罚-对偶学习框架,通过交替训练两个独立的神经网络,分别用以推断原问题的解和相应的拉格朗日乘子。此外,将所提出的惩罚-对偶学习框架应用于两个典型的无线资源优化问题上,并通过仿真实验表明,所提出的惩罚-对偶学习框架在约束违反和计算时间方面,分别优于当前最先进的AI和传统优化方法。

关键词：无线资源优化学习优化非凸优化惩罚对偶复杂约束

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广义带参Bernstein-Bézier算子的逼近性质

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数学物理学报（A辑） 2021年第3期41卷 583-594页

作者：齐秋兰郭丹丹河北师范大学数学科学学院&河北省计算数学与应用重点实验室石家庄050024

该文首先介绍了一种新的含参量Bernstein-Bézier型算子;然后,研究了该类算子矩的估计,给出了用连续模表示的收敛速度;最后,得到了这些算子逼近的等价定理.

关键词： Bernstein-Bézier型算子收敛定理连续模 Cauchy-Schwarz不等式

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一种改进的多介质ALE动量重映算法

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北京理工大学学报 2020年第4期40卷 452-460页

作者：王成栗皓李涛贾祖朋北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室北京100081 北京应用物理与计算数学研究所北京100088

传统多介质任意拉格朗日欧拉(arbitrary Lagrange-Euler,ALE)方法在解决强间断、大变形等问题时,采用现有的重分重映算法进行计算会出现耗散现象.在计算过程中,为保证计算结果的可靠性并提高算法的鲁棒性,往往需要多次的重分重映计算,... 详细信息

传统多介质任意拉格朗日欧拉(arbitrary Lagrange-Euler,ALE)方法在解决强间断、大变形等问题时,采用现有的重分重映算法进行计算会出现耗散现象.在计算过程中,为保证计算结果的可靠性并提高算法的鲁棒性,往往需要多次的重分重映计算,导致耗散现象更加严重,甚至出现非物理的计算结果.通过对传统重映算法进行测试和分析研究,发现了重映过程中数值耗散的产生机理,并对传统重映算法进行了改进,使得其在满足质量守恒、动量守恒和能量守恒的基础上,更好地还原重分重映前的物理场空间分布,从而提高了重映算法的计算精度和计算结果的可靠性,有效解决流体力学中强间断、高密度比、高压力比和强冲击等问题.

关键词：动量重映 ALE算法多介质计算强间断

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系统级封装应用中时谐Maxwell方程大规模计算的求解算法:现状与挑战

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计算物理 2021年第2期38卷 131-145页

作者：胡少亮徐小文郑宇腾赵振国王卫杰徐然安恒斌莫则尧中国工程物理研究院高性能数值模拟软件中心北京100088 北京应用物理与计算数学研究所计算物理国家重点实验室北京100094 中国工程物理研究院计算机应用研究所四川绵阳610094

系统级封装(SiP)是当前电子学系统设计的主流技术途径,数值模拟是进行系统级封装(SiP)设计的主要手段。由于系统级封装应用特有的复杂性,现有的求解时谐Maxwell方程离散系统的算法面临很大的挑战,成为制约该类应用大规模数值模拟效率的... 详细信息

系统级封装(SiP)是当前电子学系统设计的主流技术途径,数值模拟是进行系统级封装(SiP)设计的主要手段。由于系统级封装应用特有的复杂性,现有的求解时谐Maxwell方程离散系统的算法面临很大的挑战,成为制约该类应用大规模数值模拟效率的瓶颈。本文综述系统级封装应用时谐Maxwell方程解法器求解算法,针对典型实际模型,评估现有算法的现状和面临的挑战,分析应用特征对算法计算能力的影响,并在现有算法的基础上提出一种可行的预条件算法策略。

关键词：系统级封装(SiP) 数值模拟时谐Maxwell方程线性解法器预条件算法

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噪声干扰下m^(2)OLS算法的稀疏重构分析

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中国科学：数学 2021年第9期51卷 1451-1460页

作者：李海锋谌稳固温金明北京应用物理与计算数学研究所北京100088 河南师范大学数学与信息科学学院大数据工程实验室新乡453007 暨南大学信息科学技术学院广州510632

修正的多重正交最小二乘(modified multiple orthogonal least squares,m^(2)OLS)算法是在多重正交最小二乘算法(multiple orthogonal least squares,m OLS)的基础上提出的.利用m^(2)OLS算法能够从模型y=Ax+v中重构稀疏信号x.借助预选取规则,m^(2)OLS算法的复杂度低于m OLS.在三类噪声干扰下,本文给出保证m^(2)OLS算法每次迭代至少选取一个正确指标的充分条件.该条件是在约束等距性质(restricted isometry property,RIP)框架下给出的.在第一次迭代中,本文给出m^(2)OLS算法不能选取正确指标的条件.与现有的结果相比,本文中的结果具有一定优势.

关键词：压缩感知正交最小二乘约束等距性质

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