检索结果-内蒙古大学图书馆

济南大学学报(自然科学版) 2025年第3期 458-462页

作者：邓勇陈全国喀什大学数学与统计学院

为了拓展k-佩尔-卢卡斯数列与k-佩尔-卢卡斯多项式序列的概念，以k-佩尔-卢卡斯数列与k-佩尔-卢卡斯多项式序列分别为混合数的分量，引入k-佩尔-卢卡斯混合数与k-佩尔-卢卡斯混合多项式的概念，进一步得到k-佩尔-卢卡斯混合数列与k-佩尔... 详细信息

为了拓展k-佩尔-卢卡斯数列与k-佩尔-卢卡斯多项式序列的概念，以k-佩尔-卢卡斯数列与k-佩尔-卢卡斯多项式序列分别为混合数的分量，引入k-佩尔-卢卡斯混合数与k-佩尔-卢卡斯混合多项式的概念，进一步得到k-佩尔-卢卡斯混合数列与k-佩尔-卢卡斯混合多项式序列的概念，并讨论k-佩尔-卢卡斯混合数与k-佩尔-卢卡斯混合多项式的比内公式及k-佩尔-卢卡斯混合数列与k-佩尔-卢卡斯混合多项式序列的生成函数、指数生成函数、 Vajda恒等式等代数性质。结果表明：k-佩尔-卢卡斯混合数的比内公式与k-佩尔-卢卡斯混合数列的指数生成函数由k-佩尔-卢卡斯数列的特征方程的根与混合数确定；k-佩尔-卢卡斯混合数列的生成函数可以表示为与k-佩尔-卢卡斯混合数列的初始条件相关的函数，并且k-佩尔-卢卡斯混合多项式序列的代数性质与k-佩尔-卢卡斯混合数列的类似。

关键词：混合数代数性质 k-佩尔-卢卡斯混合数 k-佩尔-卢卡斯混合多项式递推关系

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基于数据挖掘的光传送网路由波长优化研究

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激光杂志 2025年第2期46卷 193-197页

作者：刘全智武爽沧州师范学院数学与统计学院河北沧州061001

为解决当前光传送网面临的日益增长的数据传输需求与有限的网络资源之间的矛盾,设计基于数据挖掘的光传送网路由波长优化方法。构建分层图模型,将物理链路中的波长资源映射为图形结构中的连接线,在同一框架内解决路由和波长分配问题,利... 详细信息

为解决当前光传送网面临的日益增长的数据传输需求与有限的网络资源之间的矛盾,设计基于数据挖掘的光传送网路由波长优化方法。构建分层图模型,将物理链路中的波长资源映射为图形结构中的连接线,在同一框架内解决路由和波长分配问题,利用遗传算法设计网络负载动态适应算法,实现光传送网网络负载动态适应优化,从而实现路由、波长的共同优化。实验测试结果表明,该方法在整个测试过程中都保持较低的阻塞指数,随着业务数的增加,阻塞指数上升速度慢,资源利用指数在业务数初期增长快,随后逐渐平稳,最终达到接近0.7的资源利用指数。

关键词：数据挖掘用户识别光传送网分层图模型路由波长优化

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基于代表点法的混料均匀设计

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系统科学与数学 2025年

作者：熊子康覃红宁建辉黄煜宁中南财经政法大学统计与数学学院华中师范大学数学与统计学学院

混料试验设计在食品生产,工业制造,混合药物研发,投资组合优化等领域有广泛的应用.为了确保设计方案对模型的变化具有稳健性,许多学者在不同准则下提出了混料均匀设计.然而,当混料成分个数较多且受到的约束条件较复杂时,基于接受拒绝算... 详细信息

混料试验设计在食品生产,工业制造,混合药物研发,投资组合优化等领域有广泛的应用.为了确保设计方案对模型的变化具有稳健性,许多学者在不同准则下提出了混料均匀设计.然而,当混料成分个数较多且受到的约束条件较复杂时,基于接受拒绝算法或逆变换法的混料设计构造方法变得低效且复杂.在本文中,我们基于代表点法提出了线性约束区域上的混料均匀设计的高效构造方法,其主要思想是先基于吉布斯采样算法生成混料试验区域上均匀训练样本,然后通过优化算法将其压缩成能量距离准则下的最优代表点集.通过数值例子分析,新构造方法产生的设计有良好的均匀性和模型稳健性.

关键词：混料试验设计线性约束均匀设计吉布斯采样代表点能量距离

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中国系统重要性银行的关联网络与风险贡献研究--基于极端事件冲击视角

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中央财经大学学报 2025年第4期 24-40页

作者：章秀周尧婷李岳山吉林财经大学统计学院中南财经政法大学统计与数学学院

银行业是我国金融业的主体,系统重要性银行的稳健经营关乎金融安全与社会稳定。本文基于TENET方法,通过引入非线性连通性函数,探究了在极端事件冲击下我国系统重要性银行的网络特征及其风险贡献。研究发现,系统重要性银行的尾部风险网... 详细信息

银行业是我国金融业的主体,系统重要性银行的稳健经营关乎金融安全与社会稳定。本文基于TENET方法,通过引入非线性连通性函数,探究了在极端事件冲击下我国系统重要性银行的网络特征及其风险贡献。研究发现,系统重要性银行的尾部风险网络展示出明显的动态关联性和网络中心性特征。在极端事件期间,国有大型银行的网络关联强度更为突出,并在风险贡献中占据主导地位,而股份制商业银行的风险吸收能力则逐渐增强。本文的启示在于,在我国加快建设金融强国的大背景下,监管部门应充分考虑尾部风险网络的时变特征,藉此加强对危机时期系统重要性银行的识别和认定,牢牢守住不发生系统性风险的底线。

关键词：系统重要性银行关联网络尾部风险 TENET

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成渝地区双城经济圈PM_(2.5)污染网络的连通性研究

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环境科学与技术 2025年第2期48卷 168-177页

作者：黄毅郑凯莉盛积良郭俊英吉首大学数学与统计学院湖南吉首416001 江西财经大学统计学院江西南昌330013

该文构建成渝地区双城经济圈16个城市近十年PM_(2.5)在不同分位数上的偏相关网络,发现不同污染状态下PM_(2.5)偏相关网络存在显著差异,高污染状态网络比正常状态网络联系更为紧密,因此基于传统最小二乘法和均值回归不能完全刻画污染状... 详细信息

该文构建成渝地区双城经济圈16个城市近十年PM_(2.5)在不同分位数上的偏相关网络,发现不同污染状态下PM_(2.5)偏相关网络存在显著差异,高污染状态网络比正常状态网络联系更为紧密,因此基于传统最小二乘法和均值回归不能完全刻画污染状态下各城市之间PM_(2.5)的关联性。当区域PM_(2.5)从优良状态向一般或者污染转变时,区域内中心性城市变化较大,且主要集中在成都平原经济区,其次是川东北部城市。时变分析显示不同分位数上PM_(2.5)偏相关网络的连通性呈现非对称性,即PM_(2.5)偏相关网络的连通性在高分位数上显著高于低分位数。通过分析不同分位数网络的相似度,发现区域高污染时期网络的相似性均达到较高水平。

关键词：偏自相关网络 PM_(2.5) 分位数连通性成渝地区双城经济圈

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具有电磁感应的丘脑底核–苍白球网络模型的分岔分析

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工程数学学报 2025年第1期42卷 177-187页

作者：易丹郑艳红陈国泰曾巧云福建师范大学数学与统计学院福州350117

帕金森病主要是由皮质–基底神经节回路中异常振荡引起的神经系统运动障碍的疾病,而电磁感应在神经元活动中有着重要的作用。引入磁通量,构建具有电磁感应的丘脑底核–苍白球网络模型,分析其产生Hopf分岔的动力学机制。通过分析相关的... 详细信息

帕金森病主要是由皮质–基底神经节回路中异常振荡引起的神经系统运动障碍的疾病,而电磁感应在神经元活动中有着重要的作用。引入磁通量,构建具有电磁感应的丘脑底核–苍白球网络模型,分析其产生Hopf分岔的动力学机制。通过分析相关的特征方程来研究模型的稳定性,得到带时滞的Hopf分岔的条件,数值模拟验证了理论分析的结果。研究发现,增大神经核团间的传递延迟可以诱导振荡。此外,双参数分岔分析表明磁通量k的增大对由传递延迟T和突触连接强度WCS引起的振荡具有一定的减缓作用。希望所得的结果能有助于理解磁通量在帕金森病发作中的作用。

关键词：神经网络模型帕金森病电磁感应时滞 Hopf分岔

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箱约束的联合估计-鲁棒性投资组合选择问题

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中国科学:数学 2025年第2期55卷 323-342页

作者：王英晓孔令臣北京交通大学数学与统计学院北京100044

投资组合优化问题中的输入参数大多是由历史数据估计而来,估计的不确定性可能对Markowitz投资组合模型产生巨大的影响.近期,一个联合估计与鲁棒性的优化框架(joint estimation and robustness optimization,JERO)被提出,通过结合参数估... 详细信息

投资组合优化问题中的输入参数大多是由历史数据估计而来,估计的不确定性可能对Markowitz投资组合模型产生巨大的影响.近期,一个联合估计与鲁棒性的优化框架(joint estimation and robustness optimization,JERO)被提出,通过结合参数估计和优化问题以减弱估计不确定性对优化问题的影响.JERO框架被应用到投资组合优化领域(JERO with the mean return and the risk(variance)constraints,JERO-MV),同时考量了投资组合模型中有价值的两个度量:投资组合的回报和风险.但该模型可能会导致投资组合过分集中于某几个资产,这将增加投资风险和成本.本文在JERO-MV模型的基础上增加分散化约束,并给出该模型的可行性条件.本文在真实数据集上进行了大量的数值实验,并与JERO-MV模型进行对比.在大多数情形下,我们的模型都有更好的样本外表现.

关键词：投资组合优化参数估计联合估计和鲁棒性分散化约束

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无穷维环面上向量场的可约性

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中国科学:数学 2025年第4期55卷 803-812页

作者：黄鹏贵州财经大学数学与统计学院贵阳550025

本文考虑无穷维环面上向量场的可约性问题.在证明中,使用KAM(Kolmogorov-Arnold-Moser)理论的一种变形形式.在KAM迭代步骤中,引进参数q(0<q<1),使得KAM迭代步骤以函数qnε收敛而不是超指数函数收敛.新的估计技巧与迄今为止文献中... 详细信息

本文考虑无穷维环面上向量场的可约性问题.在证明中,使用KAM(Kolmogorov-Arnold-Moser)理论的一种变形形式.在KAM迭代步骤中,引进参数q(0

关键词： KAM理论无穷维环面向量场可约性

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4维Lorentz空间中类空极值图的曲率估计

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中国科学:数学 2025年第1期55卷 93-106页

作者：倪睿洁王长平王鹏福建师范大学数学与统计学院福州350117

本文研究4维Lorentz空间R_(1)^(4)中的非平坦类空极值图的曲率估计.首先证明如下的Bernstein型定理:若R_(1)^(4)中的类空极值图满足K≤0,则K=K^(⊥)≡0.进一步,设非平坦完备类空极值图的Gauss映射(ϕ,ψ)=(Ae^(-β(z)),Be^(-β(z)),其中... 详细信息

本文研究4维Lorentz空间R_(1)^(4)中的非平坦类空极值图的曲率估计.首先证明如下的Bernstein型定理:若R_(1)^(4)中的类空极值图满足K≤0,则K=K^(⊥)≡0.进一步,设非平坦完备类空极值图的Gauss映射(ϕ,ψ)=(Ae^(-β(z)),Be^(-β(z)),其中A,B为非零常数,本文证明:当β(z)是非常值多项式时,K整体有界当且仅当K⊥整体有界当且仅当β(z)是非常值线性函数;当β(z)是形如g(z)e^(P(z))+Q(z)的超越整函数时,其中g(z),P(z),Q(z)均为多项式,则K与K⊥均无界;对于其他的一般情形,Gauss曲率K与法曲率K⊥至少有一个是无界的.

关键词： 4维Lorentz空间类空极值图整函数曲率估计

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求解高光谱解混的三算子分裂方法

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郑州大学学报（理学版） 2025年第2期57卷 85-88页

作者：董云达张园园李一怡郑州大学数学与统计学院河南郑州450001

对于高光谱解混问题,提出了一个相应的三算子单调包含和求解该问题的一个分裂方法,其中邻近因子可以自适应选取。该方法还可用于求解更一般的带有线性复合的三算子单调包含问题。数值实验表明,该算法的性能远远超过最近提出的邻近内点方... 详细信息

对于高光谱解混问题,提出了一个相应的三算子单调包含和求解该问题的一个分裂方法,其中邻近因子可以自适应选取。该方法还可用于求解更一般的带有线性复合的三算子单调包含问题。数值实验表明,该算法的性能远远超过最近提出的邻近内点方法,并且与其变尺度版本相当。

关键词：邻近内点法单调包含分裂方法高光谱解混自适应

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