检索结果-内蒙古大学图书馆

中国科学:数学 2025年第3期55卷 753-778页

作者：王术沈林江松北京工业大学数学统计学与力学学院北京100124 黄淮学院数学与统计学院驻马店463000 北京应用物理与计算数学研究所北京100088

本文综述航空发动机中的流固耦合动力学模型及其建模方法和理论分析结果.首先,基于振动力学中的旋转薄壁梁板壳叶片振动的非线性动力学模型、发动机叶片的实际几何结构以及在高压绕流场中的高速旋转等实际应用特征,基于Hamilton原理与... 详细信息

本文综述航空发动机中的流固耦合动力学模型及其建模方法和理论分析结果.首先,基于振动力学中的旋转薄壁梁板壳叶片振动的非线性动力学模型、发动机叶片的实际几何结构以及在高压绕流场中的高速旋转等实际应用特征,基于Hamilton原理与热力学第二定律,推导并重构一些航空发动机旋转叶片振动动力学非线性流固耦合偏微分方程模型.然后,给出具有移动界面的一类非线性不可压流固耦合模型的一些理论分析结果.

关键词：航空发动机旋转叶片振动非线性流固耦合动力学模型移动界面

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基于改进XGBoost的5G潜客智能识别模型

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现代电子技术 2025年第3期48卷 167-173页

作者：柴桦范馨月贵州大学数学与统计学院数学系贵州贵阳550025

随着5G基础设施的逐步完善及中国广电作为第四大运营商的进场,四大运营商之间的竞争越来越激烈,对于5G潜在用户的精准识别问题成为了四大运营商的公共问题。文中从某地市运营商的实际数据出发,采用网格搜索方法对XGBoost模型的超参数进... 详细信息

随着5G基础设施的逐步完善及中国广电作为第四大运营商的进场,四大运营商之间的竞争越来越激烈,对于5G潜在用户的精准识别问题成为了四大运营商的公共问题。文中从某地市运营商的实际数据出发,采用网格搜索方法对XGBoost模型的超参数进行优化改进,建立了5G潜客智能识别模型,并与逻辑回归、KNN、决策树、随机森林、LightGBM、XGBoost等主流模型进行了对比实验。结果显示了改进的XGBoost模型的优越性,利用SHAP可解释性模型对特征重要性进行排名。研究结果可对营销工作效率、运营商的5G市场竞争力的提升提供理论依据。

关键词： 5G 潜在用户 XGBoost 随机森林网格搜索特征重要性 SHAP 营销策略

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基于MCMC模型的利率随机波动率分析

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山东大学学报(理学版) 2025年第3期60卷 33-40页

作者：韩琦夏鑫洲西北师范大学数学与统计学院

目前关于利率波动率指数的研究是在利率衍生品价格模型的基础上构造的，为了进一步扩展利率隐含波动率指数的应用范围，在利率波动模型的基础上研究收益率数据信息中隐含的随机波动率的性质。基于2021年1月至2023年2月的国债收益率数据... 详细信息

目前关于利率波动率指数的研究是在利率衍生品价格模型的基础上构造的，为了进一步扩展利率隐含波动率指数的应用范围，在利率波动模型的基础上研究收益率数据信息中隐含的随机波动率的性质。基于2021年1月至2023年2月的国债收益率数据，通过马尔可夫链蒙特卡罗(Markov chain Monte Carlo, MCMC)模型对收益率数据进行建模分析。结果表明：在收益率为基础的利率波动率模型中，长期利率的波动性明显低于短期利率的。本文使用国债收益率作为基础数据，相较于期权市场中的波动率指数，本文的模型不受期权市场上期权种类以及规模的影响，具有更大的适用范围。

关键词：利率模型随机波动率马尔可夫链蒙特卡罗模型波动率指数

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自适应个性化巩固学习模型

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山西大学学报(自然科学版) 2025年第1期48卷 1-19页

作者：王功勋李进金闽南师范大学数学与统计学院

“巩固学习推荐”是指向学生推荐需要复习巩固的学习内容的过程。本文研究了基于能力的知识空间理论的个性化巩固学习推荐问题，针对能力状态与知识状态之间缺乏一一对应关系的挑战，提出了一种有效的推荐方法。该方法首先通过学生的知... 详细信息

“巩固学习推荐”是指向学生推荐需要复习巩固的学习内容的过程。本文研究了基于能力的知识空间理论的个性化巩固学习推荐问题，针对能力状态与知识状态之间缺乏一一对应关系的挑战，提出了一种有效的推荐方法。该方法首先通过学生的知识状态计算内掌握边缘，并据此推导出退步前后的知识状态，然后通过这些知识状态确定相应能力状态的顶或底，最终根据顶和底推荐需要巩固学习的技能集，以防止学生因遗忘等因素导致知识退步。本文提出了两个刻画定理：一是用技能函数刻画能力状态的顶或底，二是用问题函数刻画知识状态的内掌握边缘。利用这些定理，可在不建立知识结构的前提下直接获取能力状态的顶或底及知识状态的内掌握边缘。最后本文分别给出了根据定义和刻画定理获取内掌握边缘的算法，并通过对比实践说明后者耗时平均减少了77%，内存占用平均降低了67%。

关键词：知识状态能力状态内掌握边缘技能函数问题函数个性化学习

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多分知识结构析取模型及其应用

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山西大学学报(自然科学版) 2025年第1期48卷 192-202页

作者：林英茹李进金李长清黄宝坤闽南师范大学数学与统计学院

合取属性映射的定义首次以公理化的形式给出，由此产生了多分知识结构合取模型理论。本文提出了析取属性映射的公理化定义，并考虑了析取相容性和析取完备性的条件，研究其与多分知识状态、属性结构和多分知识结构的关系，通过属性映射... 详细信息

合取属性映射的定义首次以公理化的形式给出，由此产生了多分知识结构合取模型理论。本文提出了析取属性映射的公理化定义，并考虑了析取相容性和析取完备性的条件，研究其与多分知识状态、属性结构和多分知识结构的关系，通过属性映射和项目响应函数建立可用属性和可观察项目响应之间的确定性关系。得到了多分知识结构的充要条件是属性映射析取相容且完备于属性结构，从而建立由析取属性映射诱导的多分知识结构的理论。所提出的方法具有广泛适用性，能在教学模式、教育评价、教育心理等场景中处理可能遇到的大量析取规则下的多分项目。

关键词：析取属性映射析取相容性析取完备性多分知识状态多分知识结构

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D_(4)对称性下液晶张量模型的四阶拟熵推导

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数学的实践与认识 2025年第1期55卷 221-232页

作者：周芷伊贵州大学数学与统计学院贵州贵阳550025

基于液晶的张量模型,根据约束最小化问题导出的原始熵,写出D_(4)对称性下向列相液晶四阶拟熵的初步表达式.该表达式的形式为协方差矩阵的负对数行列式,利用分子对称性计算其中张量进一步推导出四阶拟熵.

关键词：向列相液晶对称性拟熵

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黏性摩擦和线密度对蠕虫型系统运动的影响

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力学季刊 2025年第1期46卷 141-150页

作者：姜子望张会文河南工业大学数学与统计学院河南郑州450001

针对连续的蠕虫型系统的运动,本文研究了摩擦系数和线密度对该系统运动的影响.首先,以描述蠕虫型系统运动的动力学模型和准静态模型为基础,采用方应变波的驱动方式,得出了两者在一个完整周期内的平均速度.然后,通过比较这两个平均速度,... 详细信息

针对连续的蠕虫型系统的运动,本文研究了摩擦系数和线密度对该系统运动的影响.首先,以描述蠕虫型系统运动的动力学模型和准静态模型为基础,采用方应变波的驱动方式,得出了两者在一个完整周期内的平均速度.然后,通过比较这两个平均速度,发现在较小的摩擦或较大的线密度情况下,动力学模型不能简化为准静态模型.接着,基于平均速度相对误差的准则,本文给出了不能忽略这些参数对系统运动影响的条件.最后,通过一个数值算例,比较分析了由两模型得到的十个周期内的位移时程关系,结果表明了在一定条件下这些参数对该系统运动的影响较大.

关键词：蠕虫型系统动力学模型黏性摩擦系数线密度

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某些李型单群L_(3)(q)的新刻画

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云南大学学报(自然科学版) 2025年第2期47卷 214-218页

作者：蒋璐瑶晏燕雄西南大学数学与统计学院重庆400715

有限群的性质与结构一直是群论中的研究热点.众所周知,有限群的不可约特征标维数对群结构有着重要的影响.文章研究了群的不可约特征标维数有关的维数幂图与群结构的关系,证明了李型单群L_(3)(q)能被其阶和维数幂图唯一刻画,其中q为素数... 详细信息

有限群的性质与结构一直是群论中的研究热点.众所周知,有限群的不可约特征标维数对群结构有着重要的影响.文章研究了群的不可约特征标维数有关的维数幂图与群结构的关系,证明了李型单群L_(3)(q)能被其阶和维数幂图唯一刻画,其中q为素数的方幂且q≤31.

关键词：有限群不可约特征标维数幂图群的阶单群

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具有内生权重的高维空间滞后分位数模型的估计和变量选择

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数学学报(中文版) 2025年第2期68卷 240-267页

作者：马海强盛志雁刘宣陈建宝江西财经大学统计与数据科学学院南昌330013 南昌师范学院数学与信息科学学院南昌330032 福建师范大学数学与统计学院福州350117

随着大数据技术的发展,空间数据的维数越来越高,并且数据中经常存在内生性和异质性等问题,为了对高维空间相依数据进行稳健分析,本文提出了具有内生权重的高维空间滞后分位数回归模型,通过组合控制变量法和高维稳健方法给出了三步惩罚... 详细信息

随着大数据技术的发展,空间数据的维数越来越高,并且数据中经常存在内生性和异质性等问题,为了对高维空间相依数据进行稳健分析,本文提出了具有内生权重的高维空间滞后分位数回归模型,通过组合控制变量法和高维稳健方法给出了三步惩罚的分位数估计算法,并证明了所得估计量的相合性、渐近正态性和变量选择的Oracle性质.数值模拟和对全国284个地级市的房价数据分析验证了本文所提模型和估计方法具有稳健的优良性质.

关键词：高维空间相依数据内生权重矩阵异质性分位数回归渐近理论性质

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由曲率幂函数支配的凸曲线发展运动的非坍塌性

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应用数学学报 2025年第1期48卷 105-116页

作者：冯雨杰彭宇欣刘艳楠北京工商大学数学与统计学院北京100048

本文研究了一类平面凸曲线的全非线性曲率流的非坍塌性.首先,我们给出了曲线的内、外非坍塌性的定义,并通过定义一个函数Z,我们证明了曲线内非坍塌性与函数Z的非负性是等价的,外非坍塌性与函数Z的非正性是等价的.之后,我们利用极值原理... 详细信息

本文研究了一类平面凸曲线的全非线性曲率流的非坍塌性.首先,我们给出了曲线的内、外非坍塌性的定义,并通过定义一个函数Z,我们证明了曲线内非坍塌性与函数Z的非负性是等价的,外非坍塌性与函数Z的非正性是等价的.之后,我们利用极值原理证明了在一定条件下平面凸曲线缩短流保持非坍塌性.

关键词：全非线性曲率流非坍塌性极值原理

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