检索结果-内蒙古大学图书馆

数学物理学报(A辑) 2025年第1期45卷 269-278页

作者：武子艺杨俊元山西大学复杂系统研究所太原030006 山西省疾病防控的数学技术与大数据分析重点实验室太原030006

模型的参数辨识性是判断模型预测准确与否的关键.依赖可辨识性结果的模型预测更为科学和准确.相较于常微分方程模型,具有初边值条件的年龄结构传染病模型参数辨识问题存在较大挑战.该文利用公共卫生科学数据中心报告数据探讨具有年龄结... 详细信息

模型的参数辨识性是判断模型预测准确与否的关键.依赖可辨识性结果的模型预测更为科学和准确.相较于常微分方程模型,具有初边值条件的年龄结构传染病模型参数辨识问题存在较大挑战.该文利用公共卫生科学数据中心报告数据探讨具有年龄结构和复发的肺结核病模型的参数辨识问题.首先利用特征值法得到模型参数结构辨识可能性的先后顺序,其次通过蒙特卡洛实验计算各参数的平均相对误差发现模型参数是实用可辨识的.进一步,通过计算Fisher信息矩阵及偏秩相关性分析讨论模型中参数的不确定性对肺结核病传播的影响.

关键词：肺结核辨识性分析敏感性分析

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基于真实信息传播者的谣言传播模型的动力学分析

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物理学报 2019年第15期68卷 187-198页

作者：张菊平郭昊明荆文君靳祯山西大学复杂系统研究所太原030006 山西大学疾病防控的数学技术与大数据分析山西省重点实验室太原030006

在谣言传播过程中加入真实信息的传播者,考虑了人们对谣言的遗忘因素,建立了SITR(susceptible-infective-true-removed)谣言传播模型.利用下一代矩阵得到了谣言传播的阈值K0,证明了K0<1时无谣言传播者无真实信息传播者平衡点的稳定性... 详细信息

在谣言传播过程中加入真实信息的传播者,考虑了人们对谣言的遗忘因素,建立了SITR(susceptible-infective-true-removed)谣言传播模型.利用下一代矩阵得到了谣言传播的阈值K0,证明了K0<1时无谣言传播者无真实信息传播者平衡点的稳定性,给出了边界平衡点(即有谣言传播者但无真实信息传播者,及无谣言传播者但有真实信息传播者平衡点)存在的条件,以及它们的稳定性,发现了两个边界平衡点出现双稳的区域,获得了不同条件下正平衡点的存在性,及其局部稳定性.最后,通过数值模拟验证了理论结果,模拟分析了真实信息传播者的初始值对谣言传播者的峰值及谣言的持续时间等的影响.

关键词：谣言传播真实信息阈值平衡点

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基于动力学模型的COVID-19疫情预测与控制策略研究撤回

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应用数学学报 2020年

作者：白宁宋晨玮徐瑞靳祯山西大学复杂系统研究所疾病防控的数学技术与大数据分析山西省重点实验室

本文基于COVID-19的传播机理以及追踪隔离染病者的密切接触者、治疗等措施,建立了非自治的动力学模型,对湖北省疫情发展进行预测并提出相应的控制策略。首先基于湖北省卫生健康委员会公布的数据,利用最小二乘法以及MCMC估计动力学模型... 详细信息

本文基于COVID-19的传播机理以及追踪隔离染病者的密切接触者、治疗等措施,建立了非自治的动力学模型,对湖北省疫情发展进行预测并提出相应的控制策略。首先基于湖北省卫生健康委员会公布的数据,利用最小二乘法以及MCMC估计动力学模型中的待估计参数值。然后基于估计得到的参数值,验证模型预测的有效性,估计湖北省总病例数达峰时间、峰值规模以及流行时间。此外,研究发现湖北省每天的总病例数中隔离的潜伏者类以及确诊者类占比重较大,因此,加快对于隔离人群的筛查、对于确诊人群的治疗能够加快疫情的结束。最后对有效再生数进行敏感性分析,揭示了即使在疫情发展的后期,加强对密切接触者的追踪隔离依然是疫情控制最有效的措施。

关键词： COVID-19 动力学模型有效再生数疫情预测控制策略

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耦合不同年龄层接触模式的新冠肺炎传播模型

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物理学报 2021年第1期70卷 204-214页

作者：王国强张烁杨俊元许小可山西大学复杂系统研究所太原030006 山西大学疾病防控的数学技术与大数据分析山西省重点实验室太原030006 大连民族大学信息与通信工程学院大连116600

搜集广东省自1月23日到2月16日期间944例新冠肺炎样本信息.对确诊人群进行年龄特征分析,将人群分为儿童组(0—5岁)、青少年组(6—19岁)、中青年组(20—64岁)、老年组(65岁及以上),耦合不同年龄层的接触模式,建立离散年龄结构新冠肺炎模... 详细信息

搜集广东省自1月23日到2月16日期间944例新冠肺炎样本信息.对确诊人群进行年龄特征分析,将人群分为儿童组(0—5岁)、青少年组(6—19岁)、中青年组(20—64岁)、老年组(65岁及以上),耦合不同年龄层的接触模式,建立离散年龄结构新冠肺炎模型,得出模型的基本再生数及最终规模.通过蒙特卡罗数值算法(MCMC)辨识模型的参数、拟合累计病例数、计算消亡时间、感染峰值及到达时间等有关生物量.研究发现中青年人群感染人数最多;相比于居家模式,社区模式下中青年人群感染峰值上升41%,峰值推迟一周到达.通过分析不同年龄层的最终规模在对应年龄层的占比,发现老年人的易感性较高,青少年的易感性相对较低.在居家模式下,若各年龄层患者能及时就诊,住院峰值将进一步减少,但住院高峰将提前一周到达.此模型可揭示个体接触行为对新冠肺炎的传播的影响,定量评价居家隔离措施的有效性.

关键词：新冠肺炎年龄结构接触模式蒙特卡罗模拟基本再生数

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不同强度有氧运动下糖尿病患者血糖代谢模型仿真研究

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生物医学工程学杂志 2019年第2期36卷 274-280页

作者：靳俊郁磊靳祯山西大学复杂系统研究所太原030006 山西大学疾病防控的数学技术与大数据分析山西省重点实验室太原030006

对于糖尿病患者而言,日常运动是改善其血糖水平的重要途径,但是运动模式(包括运动类型、运动强度、运动时机等)与血糖水平间的定量关系尚不清楚。为了深入研究不同强度下有氧运动与血糖变化间的定量关系,本文利用微分方程方法建立了有... 详细信息

对于糖尿病患者而言,日常运动是改善其血糖水平的重要途径,但是运动模式(包括运动类型、运动强度、运动时机等)与血糖水平间的定量关系尚不清楚。为了深入研究不同强度下有氧运动与血糖变化间的定量关系,本文利用微分方程方法建立了有氧运动下糖尿病患者血糖代谢数学模型,结合数值仿真方法模拟研究了不同强度(低、中、高)的有氧运动对Ⅰ型和Ⅱ型糖尿病(T1DM,T2DM)患者血糖变化的影响以及胰岛素输注策略的优化,并在此基础上验证了本文所建立模型的普适性。研究结果表明:(1)高强度的有氧运动会导致低血糖事件(<3.89 mmol/L)发生,因此应尽量避免;与中等强度相比,尽管低强度的有氧运动对血糖降低速率较慢,停留在高血糖(> 6.11 mmol/L)的时间相对较长,但是整体的血糖风险指标(BGRI)更低;(2)在中等强度有氧运动下,T1DM和T2DM患者优化后的胰岛素输注策略与之前的方案相比分别减少了50%和84%的胰岛素用量;在低强度有氧运动下,尽管优化后的胰岛素输注策略在用量上与之前的方案基本持平,但是BGRI得到了降低;(3)模拟产生的1 000名糖尿病患者结果显示,本文所建立的模型及给出的胰岛素输注策略均具有较好的普适性。本文的研究结果有助于定量评估有氧运动对糖尿病患者血糖的影响,从而便于调节和管理运动模式下的血糖。

关键词：糖尿病有氧运动血糖-胰岛素代谢模型

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基于动力学模型的COVID-19疫情预测与控制策略研究

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应用数学学报 2020年第3期43卷 483-493页

作者：白宁宋晨玮徐瑞山西大学复杂系统研究所太原030006 疾病防控的数学技术与大数据分析山西省重点实验室太原030006

本文基于COVID-19的传播机理以及追踪隔离染病者的密切接触者、治疗等公共干预措施,建立了非自治的动力学模型,对湖北省疫情发展进行预测并评估相应控制策略的有效性.首先基于湖北省卫生健康委员会公布的数据,利用最小二乘法以及MCMC估... 详细信息

本文基于COVID-19的传播机理以及追踪隔离染病者的密切接触者、治疗等公共干预措施,建立了非自治的动力学模型,对湖北省疫情发展进行预测并评估相应控制策略的有效性.首先基于湖北省卫生健康委员会公布的数据,利用最小二乘法以及MCMC估计动力学模型中的待估计参数值.然后基于估计得到的参数值,验证模型预测的有效性,估计湖北省总病例数达峰时间,峰值规模以及流行时间.此外,研究发现湖北省每天的总病例数中隔离的潜伏者以及现存确诊者占比重较大,因此,加快对于隔离人群的筛查、对于确诊人群的治疗能够加快疫情的结束.最后对有效再生数进行敏感性分析,揭示了即使在疫情发展的后期,加强对密切接触者的追踪隔离依然是疫情控制最有效的措施.

关键词： COVID-19 动力学模型有效再生数疫情预测控制策略

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基于钙响应钟型曲线构建的钙振荡模型

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厦门大学学报（自然科学版） 2019年第4期58卷 574-581页

作者：庞兴慧祁宏山西大学复杂系统研究所疾病防控的数学技术与大数据分析山西省重点实验室

细胞质钙离子(Ca^2+)常以浓度振荡变化的方式控制许多生理活动,内质网上的三磷酸肌醇受体(inositol 1,4,5-trisphosphate receptor,IP3R)通道是产生钙振荡的关键因素,因此研究其振荡机制具有重要意义.虽然钙振荡已被广泛建模,但大部分... 详细信息

细胞质钙离子(Ca^2+)常以浓度振荡变化的方式控制许多生理活动,内质网上的三磷酸肌醇受体(inositol 1,4,5-trisphosphate receptor,IP3R)通道是产生钙振荡的关键因素,因此研究其振荡机制具有重要意义.虽然钙振荡已被广泛建模,但大部分模型细胞质与内质网中钙振荡的范围与实验观测数据差异较大.通过整合最近的实验结果,基于IP3R通道活性对细胞质Ca^2+浓度依赖的钟型曲线构建了一个新的钙振荡模型.模型结果除了可以很好地模拟实验中关于钙振荡范围的数据,还可重复多种实验现象.对模型进行参数敏感性分析后,进一步采用单参数分岔分析分别研究了两个高敏感参数,即细胞质内Ca^2+缓冲蛋白的总浓度和IP3R通道激活Ca^2+的解离常数(K1)对钙振荡的影响,发现它们对钙信号有相反的作用.对三磷酸肌醇(IP3)浓度和K1进行双参数分岔分析的结果表明K1对IP3能产生钙振荡的区域及其振幅有重要影响,揭示可以通过改变K1影响细胞对外界刺激的响应及其钙振荡模式.该研究有助于理解钙振荡机制,并可为后续理论研究提供框架.

关键词：钙振荡三磷酸肌醇受体钟型曲线分岔分析

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空间异质的非局部扩散SI传染病模型的动力学

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山东大学学报（理学版） 2022年第11期57卷 70-77,88页

作者：焦战靳祯山西大学复杂系统研究所山西太原030006 山西大学疾病防控的数学技术与大数据分析山西省重点实验室山西太原030006

研究了具有标准发生率的空间异质性非局部扩散SI传染病模型。利用下一代算子的谱半径方法计算了系统的基本再生数R0,借助Lyapunov函数证明了R_(0)1时,利用上、下解等方法证明了系统地方病稳态解的存在性、唯一性与全局渐近稳定性。

研究了具有标准发生率的空间异质性非局部扩散SI传染病模型。利用下一代算子的谱半径方法计算了系统的基本再生数R0,借助Lyapunov函数证明了R_(0)<1时无病稳态解的全局渐近稳定性;当易感者的扩散率D_(S)=0且R_(0)>1时,利用上、下解等方法证明了系统地方病稳态解的存在性、唯一性与全局渐近稳定性。

关键词： SI传染病模型非局部扩散标准发生率全局渐近稳定性

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中国H5N1禽流感病毒传播的动力学研究

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重庆理工大学学报（自然科学） 2019年第4期33卷 209-215页

作者：高瑞张娟山西大学复杂系统研究所太原030006 疾病防控的数学技术与大数据分析山西省重点实验室太原030006

H5N1高致病禽流感在禽类中的广泛流行,不仅对家禽养殖业造成巨大的损失,而且严重威胁人类健康。以禽养殖与销售场所、养殖业相关人员、普通人群为研究对象,既考虑禽养殖与销售场所对人的感染,又考虑养殖业相关人员对禽养殖与销售场所的... 详细信息

H5N1高致病禽流感在禽类中的广泛流行,不仅对家禽养殖业造成巨大的损失,而且严重威胁人类健康。以禽养殖与销售场所、养殖业相关人员、普通人群为研究对象,既考虑禽养殖与销售场所对人的感染,又考虑养殖业相关人员对禽养殖与销售场所的感染,建立基于场群的中国H5N1禽流感场群间传播动力学模型。首先,利用稳定性理论对模型进行了性态分析;再结合中国禽类结构、禽养殖与销售场所数以及感染情况,利用数值方法,计算出中国H5N1禽流感病毒传播的基本再生数R_0,利用数值模拟对R_0进行敏感性分析,从而定量评估防控措施的防控效果。

关键词： H5N1高致病禽流感基本再生数稳定性敏感性分析防控措施

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一类具有自由边界的反应扩散对流的SI传染病模型

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应用数学学报 2018年第5期41卷 698-710页

作者：梁建秀山西晋中学院数理学院山西大学疾病防控的数字技术与大数据分析山西省重点实验室

本文研究了一类具有双自由边界的SI模型,引入两个自由边界来描述疾病传播的边沿.首先,讨论了该问题全局解的存在性和唯一性.其次,分别定义了相应于该模型下的常微分方程系统和在固定域上的系统的基本再生数R0与R0^D.进而,定义了该模型... 详细信息

本文研究了一类具有双自由边界的SI模型,引入两个自由边界来描述疾病传播的边沿.首先,讨论了该问题全局解的存在性和唯一性.其次,分别定义了相应于该模型下的常微分方程系统和在固定域上的系统的基本再生数R0与R0^D.进而,定义了该模型在自由边界条件下的基本再生数R0^F,并获得了疾病消退或蔓延的充分条件,结果表明：当R0〈1时,无论染病者的初始值多少,疾病都不会蔓延到整个区域.而当R0-F〈1且染病者的初始值‖I0（x）‖C（[-h0,h0]）充分小时,疾病将消退;当R0-F〉1时,疾病将蔓延.

关键词： SI模型扩散对流自由边界蔓延与消退

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