检索结果-内蒙古大学图书馆

引进和研究了q-平均跟踪性质.如果对任意的ε>0,存在δ>0,使得映射f的每一条δ-平均伪轨都能够被X中的某点沿着下密度大于q的时间集ε-跟踪,则称映射f具有q-平均跟踪性质.证明了:一个映射f有平均跟踪性质当且仅当对任意的q∈[0,1),f有q-平均跟踪性质.指出:对某些p∈[0,1),存在具有p-平均跟踪性质,但没有平均跟踪性质的映射.此外,还讨论了q-平均跟踪的其他一些动力性质及其应用.

关键词：平均伪轨跟踪平均跟踪 q-平均跟踪

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美国最新NCATE数学教师职前专业标准评介

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数学教育学报 2016年第4期25卷 47-53页

作者：卢建川广州大学数学与信息科学学院数学与交叉科学广东普通高校重点实验室(广州大学)

2013年2月NCATE与NCTM联袂发布美国最新数学教师职前专业标准——《NCATE数学教师标准》（2012）,标准精简了结构,规范了职前数学教师的学科知识和专业技能基准,保持着重视数学认知实践的传统,却反而削弱了学科内容要求.分析和研究美国... 详细信息

2013年2月NCATE与NCTM联袂发布美国最新数学教师职前专业标准——《NCATE数学教师标准》（2012）,标准精简了结构,规范了职前数学教师的学科知识和专业技能基准,保持着重视数学认知实践的传统,却反而削弱了学科内容要求.分析和研究美国数学教师专业标准的内涵和特点,把握其专业标准的演化及其实施执行中的经验和教训,对于构建中国数学教师专业标准有着重要的借鉴意义.

关键词：数学教师专业标准数学实践内容标准专业本位

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单位球Dirichlet空间上的紧Toeplitz算子

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中山大学学报（自然科学版） 2016年第6期55卷 74-78页

作者：陈建军王晓峰肇庆学院数学与统计学院广东肇庆526061 中山大学数学学院广东广州510275 广州大学数学与信息科学学院数学与交叉科学广东普通高校重点实验室广东广州510006

研究单位球上Dirichlet空间上的Toeplitz算子的紧性,得到结论:有限个具有有界符号的Toeplitz算子乘积的有限和是一个紧算子,等价于它的Berezin型变换消失于单位球面。

关键词： Toeplitz算子 Berezin型变换 Dirichlet空间单位球

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基于0-1测试法的Verhulst种群序列混沌识别

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广州大学学报（自然科学版） 2016年第3期15卷 24-29页

作者：熊绪沅万丽赖佳境广州大学数学与信息科学学院广东广州510006 广州大学数学与交叉科学广东普通高校重点实验室广东广州510006

0-1测试法是通过离散数据转化变量的线性增长率K(c)的输出值是否趋近于1或0来判断离散序列是否具有混沌特性的新方法.以经典Verhulst种群模型生成的3组时间序列(弱混沌、完全混沌、3-周期)为研究对象,对不同的增长因子!和数据长度N进行... 详细信息

0-1测试法是通过离散数据转化变量的线性增长率K(c)的输出值是否趋近于1或0来判断离散序列是否具有混沌特性的新方法.以经典Verhulst种群模型生成的3组时间序列(弱混沌、完全混沌、3-周期)为研究对象,对不同的增长因子!和数据长度N进行序列模拟,验证0-1测试方法的有效性和抗噪性.结果显示:0-1测试法能有效识别Verhulst序列的混沌特征,其中弱混沌序列K(c)值随数据长度的增加不断增大到0.700 3,完全混沌序列的K(c)值趋于1,3-周期序列K(c)值趋于0;进一步对3种序列添加正态白噪声(噪声比=5%),添加后对应K(c)值的变化不大,说明低强度噪声并不能影响其序列具有的内在非线性特性,即0-1测试法具有一定的抗噪性.

关键词： 0-1测试混沌识别 Verhulst种群模型正态白噪声

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去滑动均值趋势的De Wijs模型多重分形特征分析

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湖南文理学院学报（自然科学版） 2016年第2期28卷 4-10页

作者：赖佳境万丽熊绪沅广州大学数学与信息科学学院广东广州510006 广州大学数学与交叉科学广东普通高校重点实验室广东广州510006

运用去滑动均值算法,探讨了De Wijs模型的多重分形特征。结果显示,趋势波动函数Fq(s)与尺度s具有较好幂律关系,Hurst指数h(q)与标度函数τ(q)都是随q变化的非线性函数,且随着富集参数d的增大,多重分形谱f(α)曲线跨度越大,指示多重分形... 详细信息

运用去滑动均值算法,探讨了De Wijs模型的多重分形特征。结果显示,趋势波动函数Fq(s)与尺度s具有较好幂律关系,Hurst指数h(q)与标度函数τ(q)都是随q变化的非线性函数,且随着富集参数d的增大,多重分形谱f(α)曲线跨度越大,指示多重分形特征越明显。这表明去滑动均值算法是识别De Wijs模型的多重分形特征及区分其分形强度的有效方法,可为进一步应用于实验数据的非线性特征分析提供理论指导。

关键词：去滑动均值算法 De Wijs模型多重分形 Hurst指数标度函数

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基于矩阵的内积函数加密

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广州大学学报（自然科学版） 2016年第2期15卷 25-28页

作者：徐秋霞唐春明广州大学数学与信息科学学院广东广州510006 广州大学数学与交叉科学广东普通高校重点实验室广东广州510006

函数加密是公钥密码中一新的研究方向.不同于传统的公钥加密,它允许用户细粒度访问控制加密信息,利用私钥对密文进行解密,但得不到关于明文的任何信息.利用一般函数构造简单加密方案对函数加密的研究至关重要.现有的具体函数加密方案大... 详细信息

函数加密是公钥密码中一新的研究方向.不同于传统的公钥加密,它允许用户细粒度访问控制加密信息,利用私钥对密文进行解密,但得不到关于明文的任何信息.利用一般函数构造简单加密方案对函数加密的研究至关重要.现有的具体函数加密方案大多是基于椭圆曲线上双线性对来构造的,满足较高的安全性,但是双线性群上的乘法以及指数运算较慢,参数选择复杂,导致计算效率不高,且得不到关于明文的函数或者得到的函数依然是基于离散对数这一困难问题.文章提出了一种利用可逆矩阵作为主私钥的内积函数加密方案,即解密者利用一个关于向量的私钥解密一个消息x的密文,结果得到〈x,y〉却得不到关于x的任何信息,并证明方案的安全性.

关键词：函数加密内积可逆矩阵

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0-1混沌测试算法中振幅对混沌序列的影响

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湖南文理学院学报（自然科学版） 2016年第4期28卷 35-39页

作者：熊绪沅万丽赖佳境广州大学数学与信息科学学院广东广州510006 广州大学数学与交叉科学广东普通高校重点实验室广东广州510006

0-1混沌测试法是根据线性增长率K(c)值是否趋近于1或0来判断离散数据混沌性的新方法。选取Verhulst种群模型生成的3类时间序列(弱混沌、完全混沌、4-周期)为研究对象,验证了0-1测试法的有效性,对0-1测试算法中振幅α作了进一步探讨。结... 详细信息

0-1混沌测试法是根据线性增长率K(c)值是否趋近于1或0来判断离散数据混沌性的新方法。选取Verhulst种群模型生成的3类时间序列(弱混沌、完全混沌、4-周期)为研究对象,验证了0-1测试法的有效性,对0-1测试算法中振幅α作了进一步探讨。结果表明:弱混沌序列K(c)值对振幅α最敏感,其次分别是强混沌序列和周期序列,K(c)值随振幅α变化的快慢可以反映序列的混沌程度。

关键词： 0-1测试算法 Verhulst种群模型混沌识别噪声序列

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2m阶差分方程边值问题解的存在性

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广州大学学报（自然科学版） 2016年第4期15卷 13-17页

作者：周展徐菲广州大学数学与信息科学学院广东广州510006 广州大学数学与交叉科学广东普通高校重点实验室广东广州510006

讨论一类2m阶非线性差分方程边值问题.通过建立相应的变分框架,将边值问题的解转换为对应的非线性泛函的临界点.利用环绕定理,获得变分泛函临界点的存在性,进而得到所求边值问题解的存在性.最后给出例子说明本文的结论.

关键词： 2m阶差分方程环绕定理边值问题

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