检索结果-内蒙古大学图书馆

计算数学 2016年第4期38卷 372-390页

作者：李姣芬吕晓帆李涛赖梦露桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西高校数据分析与计算重点实验室广西桂林541004

研究如下界约束下算子方程最小二乘问题:min x∈Ω‖L(X:A_1,…,At;B_1,…,B_t)-T‖~2,其中‖.‖为Frobenius范数,L(X:A_1…A_t;B_1,…,B_t)为关于X的线性矩阵算子(或齐次线性变换),Ai∈R^(p×m),B_j∈R^(n×q)i,j=1,…,n为算子L的系数矩阵,丁为右端矩阵,ΩR^(m×n)为界约束凸集合.提出了求解问题的条件梯度迭代算法及其简要收敛性分析,并给出条件梯度算法的几类加速形式.随机数据和图像恢复模型数据的实验结果表明说明算法是可行高效的.

关键词：算子方程最小二乘问题界约束条件梯度法

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一类弱非线性互补问题的广义模系矩阵多分裂多参数加速松弛迭代方法

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计算数学 2019年第1期41卷 91-103页

作者：李郴良田兆鹤胡小媚桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西高校数据分析与计算重点实验室桂林541004

本文提出一类求解弱弍非线性互补问题的广义模系矩阵多分裂多参数加速松弛迭代方法,并给出了系数矩阵为H_+-矩阵时该方法的收敛性分析.数值实验表明新方法是有效的.

关键词：弱非线性互补问题矩阵多分裂:多参数 H+-矩阵松弛

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基于组稀疏贝叶斯逻辑回归运动想象脑电信号分类模型的通道选择与分类新算法

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仪器仪表学报 2019年第10期40卷 179-191页

作者：张绍荣朱志斌冯宝余天佑李智桂林电子科技大学电子工程与自动化学院桂林541004 桂林航天工业学院电子信息与自动化学院桂林541004 桂林电子科技大学数学与计算科学学院桂林541004 桂林电子科技大学广西高校数据分析与计算重点实验室桂林541004 华南理工大学自动化科学与工程学院广州510000

针对脑电信号的通道选择和分类问题,提出了基于组稀疏贝叶斯逻辑回归(gsBLR)的运动想象脑电信号分类模型,同时进行通道选择和分类。首先,对多通道信号进行空间滤波和带通滤波,降低容积传导效应的影响;其次,对每个通道的信号提取具有判... 详细信息

针对脑电信号的通道选择和分类问题,提出了基于组稀疏贝叶斯逻辑回归(gsBLR)的运动想象脑电信号分类模型,同时进行通道选择和分类。首先,对多通道信号进行空间滤波和带通滤波,降低容积传导效应的影响;其次,对每个通道的信号提取具有判别信息的时域、频域以及时频域特征,并进行特征融合;最后,使用gsBLR方法进行通道选择和分类,在贝叶斯学习框架下模型参数可自动从训练数据中估计得到,避免了繁琐而耗时的交叉验证过程。在两个公开的脑机接口(BCI)竞赛数据集和自采集数据集上进行了实验验证,分别获得了81.63%、84.97%和76.47%的最高平均分类准确率;相比其他方法,所提出的方法具有较好的分类准确率和较少的通道数,同时所选通道与神经生理背景更加吻合。

关键词：运动想象脑电脑机接口组稀疏贝叶斯学习逻辑回归通道选择

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矩阵不等式约束下矩阵方程最小二乘问题的增广Lagrangian方法

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数学物理学报（A辑） 2017年第3期37卷 562-576页

作者：李姣芬宋丹丹周学林邢雨蒙桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西高校数据分析与计算重点实验室广西桂林541004 桂林电子科技大学教务处广西桂林541004

称X∈R^(m×n)为实(R,S)对称矩阵,若满足X=RXS,其中R∈R^(m×m)和S∈R^(n×n)为非平凡实对合矩阵,即R=R^(-1)≠±I_m,S=S^(-1)≠±I_n.该文将优化理论中求凸集上光滑函数最小值的增广Lagrangian方法应用于求解矩阵... 详细信息

称X∈R^(m×n)为实(R,S)对称矩阵,若满足X=RXS,其中R∈R^(m×m)和S∈R^(n×n)为非平凡实对合矩阵,即R=R^(-1)≠±I_m,S=S^(-1)≠±I_n.该文将优化理论中求凸集上光滑函数最小值的增广Lagrangian方法应用于求解矩阵不等式约束下实(R,S)对称矩阵最小二乘问题,即给定正整数m,n,p,t,q和矩阵A_i∈R^(m×m),B_i∈R^(n×n)(i=1,2,…,q),C∈R^(m×m),E∈R^(p×m),F∈R^(n×t)和D∈R^(p×t),求实(R,S)对称矩阵X∈R^(m×m)且在满足相容矩阵不等式EXF≥D约束下极小化‖∑_(i=1)~qA_iXB_i-C‖,其中EXF≥D表示矩阵EXF-D非负,‖·‖为Frobenius范数.该文给出求解问题的矩阵形式增广Lagrangian方法的迭代格式,并用数值算例验证该方法是可行且高效的.

关键词：矩阵不等式最小二乘问题实(R, S)对称矩阵增广Lagrangian方法.

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美国股票市场和债券市场的交叉相关性及其多重分形特征

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系统工程 2018年第1期36卷 47-52页

作者：张茂军郑晨陆任智南江霞桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林541004 广西高校数据分析与计算重点实验室广西桂林541004

借助于MF-DCCA方法探讨了美国股票市场和债券市场之间的交叉相关性及其多重分形特征。实证结果表明,美国股票市场和债券市场之间的交叉相关性在波动较小时期表现为弱持续性,而在波动较大时期表现为反持续性。并且这种交叉相关性具有时... 详细信息

借助于MF-DCCA方法探讨了美国股票市场和债券市场之间的交叉相关性及其多重分形特征。实证结果表明,美国股票市场和债券市场之间的交叉相关性在波动较小时期表现为弱持续性,而在波动较大时期表现为反持续性。并且这种交叉相关性具有时变特征和多重分形特征,受重大事件的影响。

关键词：股票市场债券市场交叉相关系数 MF-DCCA 多重分形

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非光滑凸优化问题的一个非精确梯度镜面下降算法

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应用数学学报 2022年第4期45卷 560-577页

作者：徐宇淼董榕恩胡清洁广西高校数据分析与计算重点实验室桂林541004 桂林电子科技大学数学与计算科学学院桂林541004

本文提出一个求解非光滑凸优化问题非精确梯度镜面下降算法.该算法是Allen Zhu 2016年提出求解光滑凸优化问题梯度镜面下降算法的推广,而且该算法允许目标函数中光滑部分梯度计算和非光滑部分邻近算子计算都存在误差,并且在适当条件下... 详细信息

本文提出一个求解非光滑凸优化问题非精确梯度镜面下降算法.该算法是Allen Zhu 2016年提出求解光滑凸优化问题梯度镜面下降算法的推广,而且该算法允许目标函数中光滑部分梯度计算和非光滑部分邻近算子计算都存在误差,并且在适当条件下分析了该算法函数值序列的0(1/k2)收敛速度,这里k表示迭代数最后关于Lasso问题和Logistic问题的数值结果表明该算法是有效的.

关键词：非光滑凸优化非精确梯度镜面下降算法收敛速度

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可拓展概率逼近中一类矩阵优化问题的有效算法

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数学学报（中文版） 2023年第6期66卷 1089-1110页

作者：李姣芬魏科洋段雪峰周学林桂林电子科技大学数学与计算科学学院、广西应用数学中心(桂林电子科技大学)、广西高校数据分析与计算重点实验室桂林541004 云南大学数学与统计学院昆明650000 桂林电子科技大学数学与计算科学学院桂林541004

研究来源于复杂系统离散逼近中的一类可拓展概率逼近模型,欧氏空间中该问题模型可重塑为一类由线性流形和斜流形组成的乘积流形约束矩阵优化问题.结合乘积流形的几何性质,基于Zhang-Hager技术拓展,本文设计一类适用于问题模型的黎曼非... 详细信息

研究来源于复杂系统离散逼近中的一类可拓展概率逼近模型,欧氏空间中该问题模型可重塑为一类由线性流形和斜流形组成的乘积流形约束矩阵优化问题.结合乘积流形的几何性质,基于Zhang-Hager技术拓展,本文设计一类适用于问题模型的黎曼非线性共轭梯度法,并给出算法全局收敛性分析.数值实验验证所提算法对于问题模型求解是高效可行的,且与其它黎曼梯度类算法及黎曼优化工具箱中已有的黎曼梯度类算法和二阶算法相比在迭代效率上有一定优势.

关键词：可拓展概率逼近黎曼共轭梯度法乘积流形矩阵优化问题

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l^p-值Wiener过程增量在H?lder范数下的局部Strassen重对数律

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应用数学 2020年第1期33卷 256-262页

作者：刘永宏刘海国周霞桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西高校数据分析与计算重点实验室

应用l^p-值Wiener过程在Holder范数下的大偏差,研究了l^p-值Wiener过程增量在Holder范数下的局部Strassen重对数律.

关键词： l^p-值Wiener过程增量局部Strassen重对数律 Holder范数

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层次预处理的非负矩阵分解加权集成聚类算法

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重庆师范大学学报（自然科学版） 2023年第5期40卷 136-144页

作者：李向利毕胜王佩源桂林电子科技大学数学与计算科学学院桂林电子科技大学广西高校数据分析与计算重点实验室桂林电子科技大学广西应用数学中心广西桂林541004

图像聚类是当前的研究热点,非负矩阵分解(non-negative matrix factorization,NMF)算法在图像聚类领域得到了广泛应用。但是单一的NMF算法无法应用于所有数据集,并且NMF算法直接在数据的原始空间进行处理,抗噪能力较差。集成聚类可以解... 详细信息

图像聚类是当前的研究热点,非负矩阵分解(non-negative matrix factorization,NMF)算法在图像聚类领域得到了广泛应用。但是单一的NMF算法无法应用于所有数据集,并且NMF算法直接在数据的原始空间进行处理,抗噪能力较差。集成聚类可以解决上述问题,集成聚类将若干个基础聚类结果合成一个一致性结果,不仅可以提高聚类的求解质量,还可以增强算法的鲁棒性。因此本文提出一种层次预处理的NMF加权集成聚类算法。该算法将层次划分、集成聚类和二部图的思想引入到NMF算法中。在预处理阶段,利用层次划分得到聚类数目。之后采用局部加权的方法得到协关联矩阵。最后利用基于二部图的一致性函数进行划分得到最终的聚类结果。在5个数据集上进行实验,验证了本文算法相对于传统算法和其他集成算法的有效性。

关键词：图像聚类聚类集成非负矩阵分解

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基于余弦相似度的稀疏非负矩阵分解算法

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计算机科学 2020年第10期47卷 108-113页

作者：周昌李向利李俏霖朱丹丹陈世莲蒋丽榕桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林541004 桂林电子科技大学广西高校数据分析与计算重点实验室广西桂林541004 桂林电子科技大学广西密码学与信息安全重点实验室广西桂林541004

基本的非负矩阵分解应用于图像聚类时,对异常点的处理不够鲁棒,稀疏性较差。为了提高分解后的矩阵的稀疏性,在基本的非负矩阵分解算法中引入了L 2,1范数,对基本的非负矩阵分解模型进行了改进,从而实现稀疏性,提升算法的性能。同时,为了... 详细信息

基本的非负矩阵分解应用于图像聚类时,对异常点的处理不够鲁棒,稀疏性较差。为了提高分解后的矩阵的稀疏性,在基本的非负矩阵分解算法中引入了L 2,1范数,对基本的非负矩阵分解模型进行了改进,从而实现稀疏性,提升算法的性能。同时,为了降低各特征之间的关联,强化非负矩阵分解模型特征的独立性,引入了余弦相似度,提出了基于余弦相似度的稀疏非负矩阵分解算法。该算法在处理高维数据和提取特征方面具有显著优势,并且可提高算法在图像聚类中的辨别准确性。实验结果表明,所提算法在一系列评价指标上的效果优于传统的非负矩阵分解算法。

关键词：非负矩阵分解图像聚类 L 2,1范数余弦相似度

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