检索结果-内蒙古大学图书馆

工程数学学报 2024年第1期41卷 17-38页

作者：张新军江良林琦宋丽平莆田学院金融数学福建省高校重点实验室莆田351100 莆田学院福建省金融信息处理重点实验室莆田351100 莆田学院应用数学福建省高校重点实验室莆田351100

构建了具有自我激励机制跳的随机波动率短期利率模型,应用Hawkes过程描述自我激励机制的跳,从而刻画了跳的聚集现象。基于微分算子展开给出精确的矩函数,进一步应用广义矩方法给出模型的参数估计值和统计推断。实证结果揭示了在随机波... 详细信息

构建了具有自我激励机制跳的随机波动率短期利率模型,应用Hawkes过程描述自我激励机制的跳,从而刻画了跳的聚集现象。基于微分算子展开给出精确的矩函数,进一步应用广义矩方法给出模型的参数估计值和统计推断。实证结果揭示了在随机波动模型条件下,引入自我激励机制跳的模型将不会明显地改变了拟合效果,但是在统计意义上接受强度满足Hawkes过程,而且所构建的模型也能很好地刻画跳的聚集现象。最后,使用过滤方法给出随机波动率、跳的幅度、跳的概率和随机跳强度的估计,特别是跳的概率估计值可作为市场压力测试的一个重要指标。

关键词：短期利率模型随机波动率跳的聚集 Hawkes过程

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一类椭圆方程多重变号解的存在性

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高校应用数学学报（A辑） 2023年第4期38卷 427-432页

作者：林美琳应用数学福建省高校重点实验室(莆田学院) 福建莆田351100

描述了一类有临界指数和有限个奇点的椭圆方程多重变号解的存在性问题,利用变分方法在适当的子集上考虑极小问题,从而得到多重变号解.

关键词：变分方法变号解临界指数

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Banach代数中元素乘积的广义Drazin可逆性

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东南大学学报（自然科学版） 2023年第1期53卷 182-186页

作者：邹红林曾月迪陈建龙东南大学数学学院南京210096 浙江树人学院基础学院杭州310015 莆田学院数学与金融学院莆田351100 应用数学福建省高校重点实验室(莆田学院) 莆田351100

在广义交换条件下,研究了Banach代数中元素乘积的广义Drazin逆的存在性和表达式问题.设a,b是Banach代数中2个广义Drazin可逆元.若a^(3)b=a^(2)ba,a^(2)b^(2)=(ab)^(2)=ab^(2)a,且bab^(2)=b^(2)ab,则ab是广义Drazin可逆元,且(ab)d=adbd.若a^(3)b=a^(2)ba,ba^(2)b=(ba)^(2),ab^(2)a=(ab)^(2),且b^(3)a=b^(2)ab,则ab是广义Drazin可逆元,且(ab)d=abd(ad)^(2).所得结果推广和改进了一些文献中的相关结论,并被应用到元素乘积的群逆上.

关键词：广义Drazin逆 Banach代数交换性

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给定k-错非线性复杂度的有限长二元序列的分布

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密码学报（中英文） 2024年第2期11卷 466-484页

作者：孙志敏曾祥勇许雪莹陈智雄湖北大学网络空间安全学院湖北省应用数学重点实验室武汉430062 湖北大学数学与统计学学院湖北省应用数学重点实验室武汉430062 莆田学院福建省金融信息处理重点实验室莆田351100

当n<2c且具有相同k-错非线性复杂度时,本文证明了长度为n非线性复杂度为c的二元序列与长度为n+t非线性复杂度为c+t的二元序列有相同的数目(t为任意非负整数);对于长度为n非线性复杂度为c的二元序列,确定了k-错非线性复杂度分别为1和... 详细信息

当n<2c且具有相同k-错非线性复杂度时,本文证明了长度为n非线性复杂度为c的二元序列与长度为n+t非线性复杂度为c+t的二元序列有相同的数目(t为任意非负整数);对于长度为n非线性复杂度为c的二元序列,确定了k-错非线性复杂度分别为1和2的序列数目.

关键词： k-错非线性复杂度非线性复杂度有限长序列

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两类乘积图的集边控制数

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莆田学院学报 2024年第5期31卷 29-32页

作者：陈航迪阮其华蔡惠婷曾月迪莆田学院应用数学福建省高校重点实验室福建莆田351131

图的集边控制数是研究图的边控制集划分问题的重要参数。采用分类讨论的方法,研究两类乘积图的集边控制数,分别确定了强乘积图P_(m)■P_(n)(m≥2,n≥3)和笛卡尔乘积图P_(2)×C_(n)的集边控制数。

关键词：强乘积图笛卡尔乘积图集边控制数

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基于变分方法的脉冲微分方程Neumann边值问题多重解的存在性

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数学物理学报（A辑） 2023年第2期43卷 447-457页

作者：廖丹张慧萍姚旺进应用数学福建省高校重点实验室福建莆田351100 莆田学院数学与金融学院福建莆田351100 福建师范大学数学与统计学院福州350007

该文研究一类含有p-Laplacian算子的脉冲微分方程Neumann边值问题解的多重性.当非线性项不满足Ambrosetti-Rabinowitz条件时,通过变分方法获得该脉冲边值问题具有无穷多个古典解.

关键词： Neumann边值问题 Cerami条件变分方法

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“线性代数”课程思政元素的挖掘——以线性方程组与高斯消元法为例

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科学咨询(教育科研) 2023年第18期 71-73页

作者：林丽芳曾月迪陈梅香莆田学院应用数学福建省高校重点实验室

该文从“线性代数”课程中的马克思主义哲学育人思想、线性代数在科学技术各个领域以及国家科技发展中的应用三方面给出了“线性代数”课程中思政元素的挖掘思路，同时提出“线性代数”课程思政的具体教学措施，并以线性方程组和高斯消... 详细信息

该文从“线性代数”课程中的马克思主义哲学育人思想、线性代数在科学技术各个领域以及国家科技发展中的应用三方面给出了“线性代数”课程中思政元素的挖掘思路，同时提出“线性代数”课程思政的具体教学措施，并以线性方程组和高斯消元法为例进行思政挖掘实践。

关键词：线性代数课程思政思政元素线性方程组高斯消元法

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具有极大非线性复杂度的有限长二元序列的k-错非线性复杂度

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系统科学与数学 2023年第10期43卷 2693-2713页

作者：孙志敏曾祥勇梁思诚陈智雄湖北大学网络空间安全学院湖北省应用数学重点实验室武汉430062 湖北大学数学与统计学学院湖北省应用数学重点实验室武汉430062 莆田学院福建省金融信息处理重点实验室莆田351100

k-错非线性复杂度是用来度量序列非线性复杂度稳定性的一个重要指标.对具有极大非线性复杂度的有限长二元序列,完全确定了k-错非线性复杂度为0的序列数目,给出了k-错非线性复杂度为1的序列数目下界.此外,得到了k-错非线性复杂度不超过... 详细信息

k-错非线性复杂度是用来度量序列非线性复杂度稳定性的一个重要指标.对具有极大非线性复杂度的有限长二元序列,完全确定了k-错非线性复杂度为0的序列数目,给出了k-错非线性复杂度为1的序列数目下界.此外,得到了k-错非线性复杂度不超过某个给定值的序列数目下界.

关键词：二元序列非线性复杂度 k-错非线性复杂度

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随机波动率反馈效应和杠杆效应的研究

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数学的实践与认识 2023年第8期53卷 146-154页

作者：江良林琦张新军福建省金融信息处理重点实验室莆田学院福建莆田351100 金融数学福建省高校重点实验室莆田学院福建莆田351100 应用数学福建省高校重点实验室莆田学院福建莆田351100

在随机波动率模型基础上研究波动率反馈效应和杠杆效应,前者定义为在漂移项中引入波动率项,后者通过滞后收益和波动率负的相关性来描述.借鉴于微分算子展开技巧计算精确的矩函数,进一步应用广义矩方法给出模型的参数估计值和统计推断.... 详细信息

在随机波动率模型基础上研究波动率反馈效应和杠杆效应,前者定义为在漂移项中引入波动率项,后者通过滞后收益和波动率负的相关性来描述.借鉴于微分算子展开技巧计算精确的矩函数,进一步应用广义矩方法给出模型的参数估计值和统计推断.基于上证综合指数市场数据,实证结果揭示了具有波动率反馈和杠杠效应的模型改善了似然值.此外,实证结果也表明了波动率反馈效应加强了杠杆效应.

关键词：随机波动率杠杆效应波动率反馈效应

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Laplace算子特征值和的精细下界

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数学物理学报（A辑） 2023年第1期43卷 14-26页

作者：何跃阮其华南京师范大学数学科学学院数学研究所南京210023 莆田学院数学系福建莆田351100 应用数学福建省高校重点实验室(莆田学院) 福建莆田351100

该文研究了R^(n)中Laplace算子在有界域Ω上的Dirichlet特征值和的下界.众所周知:第k个Dirichlet特征值λk(Ω)服从Weyl渐近公式,即λk(Ω)~4π^(2)/[wnV(Ω)]^(2)/nk^(2)/n当k→∞时,其中wn和V(Ω)分别为是R^(n)中n维单位球的体积和Ω的体积.根据上述公式,Pólya猜测λk(Ω)≥4π2/[wnV(Ω)]2/nk^(2)/n,■k∈N.这就是著名的Pólya猜想.对这一问题的研究由来已久,已有很多的工作.特别是,近几十年来最显著的成就之一是由Berezin[4],以及李伟光和丘成桐[3]分别独立取得的.他们部分解决了Pólya猜想,只是多了一个因子n/(n+2).后来,Melas^([7])改进了Berezin-Li-Yau的估计,在不等式右边增加了一个正的k阶项.该文采用与Melas几乎相同的论证,进一步完善了Melas的估计.

关键词： (分数阶)Laplace算子 Dirichlet特征值高阶特征值 Weyl渐近公式 Pólya猜想 Berezin-Li-Yau不等式惯性矩

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