检索结果-内蒙古大学图书馆

该文在加权Ricci曲率具有下界时给出了关于芬斯勒Laplacian第一特征值的郑绍远型及Mckean型比较定理,并在加权Ricci曲率非负时得到Calabi-Yau型体积增长定理.这改进和推广了已有的方法和结果.特别地,该文利用芬斯勒度量及其反向度量对应的几何对象之间的关系,去掉或减弱了可反系数有限的条件限制.

关键词：芬斯勒流形可反系数第一特征值比较定理体积增长

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一类长度为2p^(2)的二元序列的2-Adic复杂度研究

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密码学报 2021年第4期8卷 560-571页

作者：柯品惠卢栎羽陈智雄福建师范大学数学与统计学院福州350117 福建省应用数学中心(福建师范大学) 福州350117 莆田学院应用数学福建省高校重点实验室莆田351100

伪随机序列的2-adic复杂度表示带进位反馈移位寄存器生成该序列的最短级数,它表明了该序列抵抗有理逼近攻击的能力.基于Xiong等人给出的研究方法,分析了一类长度为2p^(2)的广义割圆序列的2-adic复杂度.利用中国剩余定理和Zp上的"... 详细信息

伪随机序列的2-adic复杂度表示带进位反馈移位寄存器生成该序列的最短级数,它表明了该序列抵抗有理逼近攻击的能力.基于Xiong等人给出的研究方法,分析了一类长度为2p^(2)的广义割圆序列的2-adic复杂度.利用中国剩余定理和Zp上的"高斯周期"得到了Z_(2p^(2))上的"高斯周期".证明了上述序列的2-adic复杂度在许多情况下可以达到最大值.

关键词：伪随机序列 2-adic复杂度高斯周期

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跳幅度为−1模式下的公司债券定价及最佳违约边界

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工程数学学报 2021年第1期38卷 11-22页

作者：李慧敏林建伟莆田学院数学与金融学院莆田351100 莆田学院金融数学福建省高校重点实验室莆田351100

股票与债券互换的违约资产重组是公司资产价值发生剧烈震荡后采取的一种重要解决方案,在这种实际市场背景下研究跳幅度为−1模式下具有有限到期日的公司债券定价问题.利用结构化方法及随机分析理论构建了公司股票及债券定价的连续数学模... 详细信息

股票与债券互换的违约资产重组是公司资产价值发生剧烈震荡后采取的一种重要解决方案,在这种实际市场背景下研究跳幅度为−1模式下具有有限到期日的公司债券定价问题.利用结构化方法及随机分析理论构建了公司股票及债券定价的连续数学模型,并运用惩罚函数法对最佳违约边界的存在唯一性及公司股票价值的单调性进行了理论上的证明.最后,通过数值模拟得出,随着跳强度的增大,公司的最佳违约边界减小,而股票价值增大,债券价值减小.这说明在公司资产有可能瞬间下跌为零的情况下,公司债券对市场投资者的吸引度会被降低,股东应降低违约概率以提高公司的信用等级,从而有利于提升股票价值.

关键词：结构化方法跳扩散违约资产重组公司债券最佳违约边界存在唯一性

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基于GMM方法跳聚集的短期利率模型参数估计

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系统科学与数学 2019年第1期39卷 90-105页

作者：张新军江良林志兴莆田学院数学与金融学院莆田351100 莆田学院金融数学福建省高校重点实验室莆田351100

构建具有自我激励机制跳的短期利率模型,应用随机跳的强度来描述自我激励机制跳的过程,即当短期利率发生跳时,同时跳的强度也相应地发生跳,从而刻画跳的聚集现象.文章将以美国国债收益率作为研究目标,通过广义矩估计方法(GMM)给出了模... 详细信息

构建具有自我激励机制跳的短期利率模型,应用随机跳的强度来描述自我激励机制跳的过程,即当短期利率发生跳时,同时跳的强度也相应地发生跳,从而刻画跳的聚集现象.文章将以美国国债收益率作为研究目标,通过广义矩估计方法(GMM)给出了模型的参数估计和统计推断.借鉴随机微分算子Taylor展开方法,从理论上给出了精确的矩函数,并通过辅助粒子滤波器(APF)给出随机跳的强度估计.实证结果揭示了文章所构建的模型不仅能够很好地刻画极端事件对于短期利率的冲击,而且也很好地描述跳的聚集现象.此外,实证结果也表明了跳的强度可作为市场压力测试的一个重要指标.

关键词：短期利率模型跳 Hawkes过程广义矩估计方法

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广义自回归条件异方差模型加速模拟定价理论

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同济大学学报（自然科学版） 2019年第3期47卷 435-443页

作者：马俊美卓金武张建陈渌上海财经大学数学学院上海200433 上海市金融信息技术研究重点实验室上海200433 应用数学福建省高校重点实验室(莆田学院) 福建莆田351100 上海财经大学信息管理与工程学院上海200433

研究了广义自回归条件异方差(GARCH)模型下方差衍生产品的加速模拟定价理论.基于Black-Scholes模型下的产品价格解析解以及对两类标的过程的矩分析,提出了一种GARCH模型下高效控制变量加速技术,并给出最优控制变量的选取方法.数值计算... 详细信息

研究了广义自回归条件异方差(GARCH)模型下方差衍生产品的加速模拟定价理论.基于Black-Scholes模型下的产品价格解析解以及对两类标的过程的矩分析,提出了一种GARCH模型下高效控制变量加速技术,并给出最优控制变量的选取方法.数值计算结果表明,提出的控制变量加速模拟方法可以有效地减小Monte Carlo模拟误差,提高计算效率.该算法可以方便地解决GARCH随机波动率模型下其他复杂产品的计算问题,如亚式期权、篮子期权、上封顶方差互换、Corridor方差互换以及Gamma方差互换等计算问题.

关键词： GARCH 随机波动率加速控制变量方差衍生产品

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均值函数对随机波动率短期利率模型的影响分析

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系统工程学报 2018年第5期33卷 662-673页

作者：江良林鸿熙宋丽平莆田学院数学与金融学院福建莆田351100 福建省高校金融数学重点实验室(莆田学院) 福建莆田351100 莆田学院商学院福建莆田351100

构建均值函数随机波动率短期利率模型,利用核估计和Kalman滤波器给出拟极大似然估计方法.实证结果表明引入均值函数改善了模型的似然率估计值,也减少了随机波动率估计值,同时对衍生品价格也产生较大的影响.这些结果揭示了均值函数对于... 详细信息

构建均值函数随机波动率短期利率模型,利用核估计和Kalman滤波器给出拟极大似然估计方法.实证结果表明引入均值函数改善了模型的似然率估计值,也减少了随机波动率估计值,同时对衍生品价格也产生较大的影响.这些结果揭示了均值函数对于短期利率模型的冲击较大.此外,也发现不同均值函数模型之间对于衍生价格影响还是比较显著的,而比较常系数模型之间所得衍生价格差异比较小.

关键词：均值函数随机波动率核估计方法 Kalman滤波器

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Switch Corridor方差互换定价的蒙特卡罗加速算法

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同济大学学报（自然科学版） 2020年第10期48卷 1487-1494,1522页

作者：马俊美余律贾晓雨上海财经大学数学学院上海200433 上海财经大学上海市金融信息技术研究重点实验室上海200433 莆田学院金融数学福建省高校重点实验室福建莆田351100

主要研究为对冲跨市场波动率风险而开发的双标的资产的新型方差产品——Switch Corridor方差互换的定价问题。该产品由瑞士信贷(Credit Suisse)于2012年率先推出,逐渐成为了结构性产品市场上最受欢迎的新产品系列之一。使用控制变量Mont... 详细信息

主要研究为对冲跨市场波动率风险而开发的双标的资产的新型方差产品——Switch Corridor方差互换的定价问题。该产品由瑞士信贷(Credit Suisse)于2012年率先推出,逐渐成为了结构性产品市场上最受欢迎的新产品系列之一。使用控制变量Monte Carlo方法研究了双Heston随机波动率模型下Switch Corridor方差互换的定价问题,基于仿射结构理论,得到辅助标的过程下方差产品价格的解析解,构造了问题求解的高效控制变量。进一步地,考察了不同辅助过程波动率的选取对加速效果的影响。通过数值实验可以证明,基于动态波动率选取的辅助过程起到了很好的加速效果。该算法亦可方便地解决其他随机波动率模型下高维方差产品的计算问题。

关键词：金融衍生品定价 Switch Corridor方差互换 Heston波动率模型控制变量 Monte Carlo方法仿射扩散过程

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给定k-错非线性复杂度的有限长二元序列的分布

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密码学报（中英文） 2024年第2期11卷 466-484页

作者：孙志敏曾祥勇许雪莹陈智雄湖北大学网络空间安全学院湖北省应用数学重点实验室武汉430062 湖北大学数学与统计学学院湖北省应用数学重点实验室武汉430062 莆田学院福建省金融信息处理重点实验室莆田351100

当n<2c且具有相同k-错非线性复杂度时,本文证明了长度为n非线性复杂度为c的二元序列与长度为n+t非线性复杂度为c+t的二元序列有相同的数目(t为任意非负整数);对于长度为n非线性复杂度为c的二元序列,确定了k-错非线性复杂度分别为1和... 详细信息

当n<2c且具有相同k-错非线性复杂度时,本文证明了长度为n非线性复杂度为c的二元序列与长度为n+t非线性复杂度为c+t的二元序列有相同的数目(t为任意非负整数);对于长度为n非线性复杂度为c的二元序列,确定了k-错非线性复杂度分别为1和2的序列数目.

关键词： k-错非线性复杂度非线性复杂度有限长序列

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