检索结果-内蒙古大学图书馆

耦合非线性薛定谔方程组孤立子解的局部间断Petrov-Galerkin方法数值模拟

工程数学学报 2024年第6期41卷 1109-1132页

作者：赵国忠蔚喜军包头师范学院数学科学学院包头014030 北京应用物理与计算数学研究所计算物理重点实验室北京100088

耦合非线性薛定谔方程组在量子物理、非线性光学、晶体物理、波色–爱因斯坦凝聚和水波动力学等很多物理领域有着重要的应用价值。提出了一种局部间断PetrovGalerkin方法。首先,将耦合非线性薛定谔方程组改写为一阶微分方程组。空间离... 详细信息

耦合非线性薛定谔方程组在量子物理、非线性光学、晶体物理、波色–爱因斯坦凝聚和水波动力学等很多物理领域有着重要的应用价值。提出了一种局部间断PetrovGalerkin方法。首先,将耦合非线性薛定谔方程组改写为一阶微分方程组。空间离散采用间断Petrov-Galerkin方法,时间离散采用三阶总变差不增Runge-Kutta方法。数值实验表明,该算法对线性元和二次元都能达到最优收敛阶。通过数值算例计算了质量、动量和能量守恒量,该算法可以很好地模拟单孤立子传输、双孤立子碰撞和三孤立子碰撞现象。此外,该算法可以在较长的时间间隔内模拟复杂波型的相互作用或传播,还可以模拟孤子传输和孤子产生现象。

关键词：局部间断Petrov-Galerkin方法耦合非线性薛定谔方程孤立子碰撞守恒量

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界面不稳定性诱导的湍流混合问题的RANS统一预测新思路

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空气动力学学报 2024年第9期42卷 1-13,I0001页

作者：谢寒松肖梦娟张又升北京大学高能量密度物理数值模拟教育部重点实验室应用物理与技术研究中心北京100871 北京应用物理与计算数学研究所北京100094 计算物理全国重点实验室北京100088

准确预测由Rayleigh-Taylor(RT)、Richtmyer-Meshkov(RM)和Kelvin-Helmholtz(KH)等流体力学界面不稳定性诱导的湍流混合问题具有重要的科学意义和工程价值。在工程实践中,利用雷诺平均湍流模型(Reynolds-averaged Navier-Stokes,RANS)模拟上述问题是当前及可见的未来最主流的方法。RANS模型主要包括物理模型和模型系数两方面。然而,在实际工程中,存在各类复杂性问题及其相互耦合,使得采用同一套RANS模型统一预测不同混合问题变得极具挑战,而这又是RANS模型能落地工程应用的前提条件。为解决上述问题,本研究直面工程应用,基于整体论思维观提出了实现RANS渐近理想统一预测的新思路,给出了系统确定湍流混合模型系数的新方法,并将其应用至混合领域内的k-L、k-ε和BHR三类(含亚类)主流的RANS混合模型,均实现了同一套湍流混合模型对不同混合问题的统一预测,证明了所提思路和方法在混合领域的适用性和鲁棒性。本工作可为RANS湍流混合模型的工程化应用奠定基础,其核心思路也可望延拓应用至其他领域的湍流模型上。

关键词：湍流混合统一预测 RANS模型模型系数

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特征修正并行预条件算法框架

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计算物理 2024年第1期41卷 64-74页

作者：徐小文莫则尧胡少亮安恒斌北京应用物理与计算数学研究所计算物理全国重点实验室北京100094 中国工程物理研究院高性能数值模拟软件中心北京100088

针对实际应用中稀疏线性解法器计算复杂度偏离线性扩展的瓶颈问题,提出特征修正预条件算法统一框架,通过凝练物理特征中影响算法效率的代数特征,结合多层次特征分析,构造特征修正组件。通过几类典型特征修正预条件算法及应用成效,展示... 详细信息

针对实际应用中稀疏线性解法器计算复杂度偏离线性扩展的瓶颈问题,提出特征修正预条件算法统一框架,通过凝练物理特征中影响算法效率的代数特征,结合多层次特征分析,构造特征修正组件。通过几类典型特征修正预条件算法及应用成效,展示了该框架的有效性。

关键词：稀疏线性代数方程组特征修正迭代方法预条件算法并行算法

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电四极跃迁对电子束离子阱等离子体中离子能级布居的影响

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物理学报 2022年第19期71卷 227-236页

作者：孟举何贞岑颜君吴泽清姚科李冀光吴勇王建国北京应用物理与计算数学研究所计算物理重点实验室北京100088 复旦大学核物理与离子束应用教育部重点实验室上海200433 北京大学应用物理与技术研究中心北京100871

在稳态近似下,通过构建三能级体系碰撞辐射模型,解析研究了电四极(E2)跃迁对等离子体中离子能级布居的影响.研究发现,随着原子序数增加,E2跃迁速率逐渐增强,E2跃迁在低电子密度条件下对离子能级布居的影响愈发显著.进一步地,以电子束离... 详细信息

在稳态近似下,通过构建三能级体系碰撞辐射模型,解析研究了电四极(E2)跃迁对等离子体中离子能级布居的影响.研究发现,随着原子序数增加,E2跃迁速率逐渐增强,E2跃迁在低电子密度条件下对离子能级布居的影响愈发显著.进一步地,以电子束离子阱中类铁钼(Z=42)和铀(Z=92)等离子体为例,数值求解了包含不同退激通道的离子能级布居.在此基础上,分析了考虑E2退激通道导致的能级布居变化对基组态磁偶极(M1)跃迁线强比的影响,并指出在利用高离化态离子M1跃迁线强比进行等离子体电子密度诊断时E2退激发通道的重要性.

关键词：碰撞辐射模型等离子体诊断原子结构和光谱

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时变偏微分方程的贝叶斯稀疏识别方法

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计算物理 2021年第1期38卷 25-34页

作者：胡军刘全倪国喜北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京100088

在数据驱动的建模中,通过测量或模拟得到时空数据,我们发现基于拉普拉斯先验的贝叶斯稀疏识别方法能有效地恢复时变偏微分方程的稀疏系数。本文将贝叶斯稀疏识别方法运用于各种时变偏微分方程模型(KdV方程、Burgers方程、Kuramoto-Sivas... 详细信息

在数据驱动的建模中,通过测量或模拟得到时空数据,我们发现基于拉普拉斯先验的贝叶斯稀疏识别方法能有效地恢复时变偏微分方程的稀疏系数。本文将贝叶斯稀疏识别方法运用于各种时变偏微分方程模型(KdV方程、Burgers方程、Kuramoto-Sivashinsky方程、反应-扩散方程、非线性薛定谔方程和纳维-斯托克斯方程)的方程系数恢复,将贝叶斯稀疏恢复结果与PDE-FIND稀疏恢复算法进行比较,证实贝叶斯稀疏识别方法对偏微分方程具有非常强的稀疏恢复能力。同时,研究中发现贝叶斯稀疏方法对噪声更敏感,可以识别更多的附加项。此外,贝叶斯方法可以直接得到稀疏恢复解的误差方差,由此可以直接判定稀疏恢复的效果和可靠性。

关键词：贝叶斯方法稀疏识别偏微分方程纳维-斯托克斯方程

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二维扩散方程的局部二阶线性保极值节点计算方法及应用

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计算物理 2022年第1期39卷 17-32页

作者：张淑娴杭旭登北京应用物理与计算数学研究所北京100094 中国工程物理研究院研究生院北京100088 计算物理实验室北京100088

对一般四边形网格设计一种优化的节点控制体,并构造了一种扩散方程的保极值二阶收敛的局部线性节点计算格式(优化控制体节点格式,VOC格式)。在网格不出现异常节点的情况下,证明VOC格式是保极值、线性精确和二阶收敛的。而且在均匀的矩... 详细信息

对一般四边形网格设计一种优化的节点控制体,并构造了一种扩散方程的保极值二阶收敛的局部线性节点计算格式(优化控制体节点格式,VOC格式)。在网格不出现异常节点的情况下,证明VOC格式是保极值、线性精确和二阶收敛的。而且在均匀的矩形网格上,修正的逆距离加权格式与VOC格式等价,从而对间断系数问题也是局部二阶收敛的。VOC格式可以用于单元中心型线性扩散格式和保正格式的节点值计算。数值算例表明对扭曲网格上的间断系数问题,VOC格式是二阶收敛的。采用VOC格式计算节点值的线性九点格式具有线性精确性和二阶收敛性,采用VOC格式的保正格式也具有二阶收敛性。

关键词：节点格式修正的逆距离加权格式有限体积方法扩散方程保极值

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压力作用下Al熔体凝固过程的分子动力学模拟研究

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铸造技术 2023年第2期44卷 185-189页

作者：安思敏高兴誉刘瑜孙博刘海风宋海峰北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京100088

由于温度和压力不是等效的热力学变量,因此改变压力和温度对结晶过程的影响也是不同的。压力对结晶影响的相关研究仍然不充分。本文采用分子动力学模拟研究了5 GPa下Al熔体在不同温度下的结晶过程,表明该压力下Al熔体的结晶速率随温度... 详细信息

由于温度和压力不是等效的热力学变量,因此改变压力和温度对结晶过程的影响也是不同的。压力对结晶影响的相关研究仍然不充分。本文采用分子动力学模拟研究了5 GPa下Al熔体在不同温度下的结晶过程,表明该压力下Al熔体的结晶速率随温度的降低而增加,最高可达~125.1 m/s。通过分析晶粒形貌演变过程,揭示了多个晶体取向共存于同一晶粒中的现象,各取向间相互竞争,最终择出优势取向,展现出压力作用下晶粒边长大边进行结构调整的动态演化过程。

关键词：压力结晶分子动力学模拟晶体生长速率晶体取向

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扭曲网格上带有非光滑系数扩散方程的加权DG方法

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中国科学：数学 2022年第7期52卷 809-822页

作者：张荣培蔚喜军李明军广东工业大学应用数学学院广州510006 北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京100088 湘潭大学数学与计算科学学院湘潭411105

具有各向异性和间断扩散系数的椭圆型方程在辐射流体力学和油藏模拟等许多物理应用中发挥着重要作用.辐射扩散问题的计算通常基于流体的网格.在流体计算中,网格会随着流体的流动发生扭曲变形.间断Galerkin(discontinuous Galerkin,DG)... 详细信息

具有各向异性和间断扩散系数的椭圆型方程在辐射流体力学和油藏模拟等许多物理应用中发挥着重要作用.辐射扩散问题的计算通常基于流体的网格.在流体计算中,网格会随着流体的流动发生扭曲变形.间断Galerkin(discontinuous Galerkin,DG)方法是计算数学中一类重要方法,适用于间断系数和非规则网格等复杂情形.本文在对称内惩罚方法的基础上发展加权DG方法求解扭曲网格上的椭圆方程.在理论分析中,首先给出DG方法中双线性形式的强制性和连续性的证明,然后基于强制性和连续性给出能量范数的误差分析,最后采用对偶论证技巧给出L^(2)范数下的误差估计.数值实验在随机网格、正弦曲线型网格、Shestakov型网格和Z字型扭曲网格上进行,数值结果验证了加权DG方法对具有间断和各向异性扩散系数的椭圆问题的有效性.

关键词：间断Galerkin方法扭曲网格椭圆方程各向异性

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单模流体界面不稳定性势流理论研究进展综述

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中国科学：物理学、力学、天文学 2024年第10期54卷 2-29页

作者：刘昌文肖左利张又升北京大学高能量密度物理数值模拟教育部重点实验室应用物理与技术研究中心北京100871 北京大学湍流与复杂系统国家重点实验室北京100871 北京应用物理与计算数学研究所北京100094 计算物理全国重点实验室北京100088

Rayleigh-Taylor(RT)不稳定性和Richtmyer-Meshkov(RM)不稳定性广泛存在于自然界和工程应用中,是流体力学研究领域的重要研究课题.在惯性约束聚变工程中,这些不稳定性对于聚变点火过程的成功至关重要.因此,深入理解不稳定性的发展机制... 详细信息

Rayleigh-Taylor(RT)不稳定性和Richtmyer-Meshkov(RM)不稳定性广泛存在于自然界和工程应用中,是流体力学研究领域的重要研究课题.在惯性约束聚变工程中,这些不稳定性对于聚变点火过程的成功至关重要.因此,深入理解不稳定性的发展机制并建立相应的理论模型,不仅具有深远的科学意义,而且对实际工程应用具有重要的理论支撑作用.本文详细综述了自1955年Layzer提出势流理论模型以来,学术界在平面单模RT和RM不稳定性界面顶点演化预测方面所取得的一系列研究进展.研究内容涵盖了影响不稳定性发展的多种关键因素,包括初始扰动形式、流体密度比、涡量、表面张力、黏性和可压缩性等.同时,本文深入探讨了这些因素之间的非线性耦合关系和背后的物理机理,并分析了向汇聚几何扩展时由于几何效应所产生的附加影响.最后,本文对单模不稳定性理论未来的发展方向和研究重点提出了展望.

关键词： Rayleigh-Taylor不稳定性 Richtmyer-Meshkov不稳定性界面顶点演化 Layzer势流理论

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超强激光场中氘氚核聚变截面研究进展

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计算物理 2022年第2期39卷 127-142页

作者：吕文娟吴斌兵刘士炜段皓刘杰中国工程物理研究院研究生院北京100193 北京计算科学研究中心北京100193 北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京100088

超强激光技术的发展为光与物质相互作用的研究带来了历史性的机遇和拓展的空间。其中,超强激光场辅助的原子核反应过程,特别是对氘氚核聚变反应截面的影响越来越受到人们的关注。首先介绍近年来超强激光技术的发展及应用,然后介绍核聚... 详细信息

超强激光技术的发展为光与物质相互作用的研究带来了历史性的机遇和拓展的空间。其中,超强激光场辅助的原子核反应过程,特别是对氘氚核聚变反应截面的影响越来越受到人们的关注。首先介绍近年来超强激光技术的发展及应用,然后介绍核聚变反应截面及其影响因素,重点综述超强激光场中轻核聚变反应截面的研究进展,特别是强场增大氘氚核聚变截面的最新研究成果,并展望这一研究方向的前沿发展。

关键词：超强激光氘氚核聚变反应截面隧穿率天体物理学因子

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