检索结果-内蒙古大学图书馆

求解含有高阶导数偏微分方程的局部间断Petrov-Galerkin方法（英文）

计算物理 2019年第5期36卷 517-532页

作者：赵国忠蔚喜军郭虹平董自明包头师范学院数学科学学院包头014030 北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京100088

构造一类求解三种类型偏微分方程的间断Petrov-Galerkin方法.求解的方程分别含有二阶、三阶和四阶偏导数,包括Burgers型方程、KdV型方程和双调和型方程.首先将高阶微分方程转化成为与之等价的一阶微分方程组,再将求解双曲守恒律的间断Pe... 详细信息

构造一类求解三种类型偏微分方程的间断Petrov-Galerkin方法.求解的方程分别含有二阶、三阶和四阶偏导数,包括Burgers型方程、KdV型方程和双调和型方程.首先将高阶微分方程转化成为与之等价的一阶微分方程组,再将求解双曲守恒律的间断Petrov-Galerkin方法用于求解微分方程组.该方法具有四阶精度且具有间断Petrov-Galerkin方法的优点.数值实验表明该方法可以达到最优收敛阶而且可以模拟复杂波形相互作用,如孤立子的传播及相互碰撞等.

关键词： KdV型方程双调和方程局部间断Petrov-Galerkin方法孤立子演化

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计算流体力学中模型的时空关联性和算法的时空耦合性

计算流体力学中模型的时空关联性和算法的时空耦合性

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第十一届全国流体力学学术会议

作者：李杰权北京应用物理与计算数学研究所计算物理重点实验室

流体力学模型往往具有时空关联性,计算方法也应该具备相应的性质。本报告从流体力学建模出发,明确时空关联性的涵义,建立有限体积格式的基本原理,阐述算法时空耦合的必要性。特别地,以两步四阶算法为例,给出时空耦合高精度数值方法设计... 详细信息

流体力学模型往往具有时空关联性,计算方法也应该具备相应的性质。本报告从流体力学建模出发,明确时空关联性的涵义,建立有限体积格式的基本原理,阐述算法时空耦合的必要性。特别地,以两步四阶算法为例,给出时空耦合高精度数值方法设计思路,比较与时空解耦方法的差别。

关键词：有限体积方法模型的时空关联性算法的时空耦合性

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扩散方程一种无条件稳定的保正并行有限差分方法

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计算数学 2019年第3期41卷 242-258页

作者：贾东旭盛志强袁光伟 CAEP中国工程物理研究院研究生院北京100088 IAPCM北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京100088

本文针对扩散方程提出了一种保正的并行差分格式,并且这个格式为无条件稳定的.我们在每个时间层将计算区域分成许多个子区域以便于实施并行计算.格式构造中首先我们使用前两个时间层的计算结果在分区界面处通过一种非线性的保正外插来... 详细信息

本文针对扩散方程提出了一种保正的并行差分格式,并且这个格式为无条件稳定的.我们在每个时间层将计算区域分成许多个子区域以便于实施并行计算.格式构造中首先我们使用前两个时间层的计算结果在分区界面处通过一种非线性的保正外插来预估子区域界面值.然后在每个子区域内部使用经典的全隐格式进行计算.最后在界面处使用全隐格式进行校正(本质上这一步计算是显式计算).我们给出了一维与二维情形下的保正并行差分格式,并相应的给出了无条件稳定性证明.数值实验显示此并行格式具有二阶数值精度,而且无条件稳定性与保正性也均在数值实验中得到验证.

关键词：扩散方程并行差分无条件稳定保正格式

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两类向量序列加速收敛方法比较

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数值计算与计算机应用 2021年第4期42卷 379-394页

作者：秦子康安恒斌王新玉中国工程物理研究院研究生院北京100088 北京应用物理与计算数学研究所计算物理重点实验室北京100094 中物院高性能数值模拟软件中心北京100088 东北师范大学数学与统计学院长春130024

迭代方法是求解大规模线性和非线性问题的主要方法.由迭代方法产生的向量序列的收敛速度直接影响方法的应用效果.为了提高向量序列的收敛速度,可以采用向量序列的迭代加速算法.目前,针对向量序列加速收敛的算法主要包括两类:基于外插类... 详细信息

迭代方法是求解大规模线性和非线性问题的主要方法.由迭代方法产生的向量序列的收敛速度直接影响方法的应用效果.为了提高向量序列的收敛速度,可以采用向量序列的迭代加速算法.目前,针对向量序列加速收敛的算法主要包括两类:基于外插类的方法和基于Anderson加速的方法.外插类加速方法通过对于原序列进行变形,以获得新的向量序列,使新的向量序列的收敛速度比原序列更快.典型的外插类方法有最小多项式外插(MPE)方法,修正的最小多项式外插(MMPE)方法,降秩外插(RRE)方法,拓扑ε算法(TEA),向量ε算法(VEA)等.Anderson加速方法结合不动点迭代格式,利用迭代过程中残差序列的信息构造新的迭代序列.本文选取RRE方法作为外插类加速方法的代表,与Anderson加速方法进行比较,并重点通过几类典型应用进行测试和分析.结果表明,Anderson加速方法和RRE方法均可提高向量序列的收敛速度,并且Anderson加速方法比RRE方法更为稳定和有效.

关键词：向量序列:迭代加速不动点迭代 RRE Anderson加速

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基于离散Boltzmann方法的微尺度流动与传热特性研究

基于离散Boltzmann方法的微尺度流动与传热特性研究

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第十一届全国流体力学学术会议

作者：张玉东许爱国邱京江卫洪涛卫荣汉郑州大学力学与安全工程学院力学系北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室

随着微流控芯片和微机电系统(MEMS)的飞速发展,微尺度下的流动与传热特性逐渐成为人们关注的热点。在微米尺度下,流体的流动与传热特性表现出与宏观尺度迥异的特征,比如壁面附近的速度滑移、温度跳变和Knudsen层,热蠕动效应,非傅里叶导... 详细信息

随着微流控芯片和微机电系统(MEMS)的飞速发展,微尺度下的流动与传热特性逐渐成为人们关注的热点。在微米尺度下,流体的流动与传热特性表现出与宏观尺度迥异的特征,比如壁面附近的速度滑移、温度跳变和Knudsen层,热蠕动效应,非傅里叶导热特性等。其主要原因是在微尺度下,流体分子与流道的特征尺度相比不再是一个可以忽略的小量,因此传统基于连续介质假设的的宏观流体模型难以准确描述微尺度下的流体流动与传热特征。此时需要考虑对流体方程进行修正,或直接从微介观角度对流体系统进行建模。本文将介绍基于Boltzmann方程的介观动理学模型(离散Boltzmann方法,DBM)的建模思路以及其在微尺度流动与传热应用方面的最新进展,包括不同阶次DBM对于速度滑移的描述性能分析,DBM在液体流动建模方面的进展,微尺度流动与传热的壁面效应以及微尺度流动非平衡特性的动理学机理等。

关键词：微机电系统壁面效应动理学模型离散Boltzmann方法

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非定常对流扩散方程保正格式解的存在性

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计算数学 2019年第4期41卷 381-394页

作者：张燕美兰斌盛志强袁光伟中国工程物理研究院研究生院北京100088 北方民族大学银川750021 北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京100088

本文发展了非定常对流扩散方程的非线性保正格式.该格式为单元中心型有限体积格式,保持局部通量的守恒性,适用于任意星形多边形网格,本文证明了该离散格式解的存在性,并给出数值结果,表明该格式具有二阶精度.

关键词：对流扩散方程有限体积格式保正性存在性

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等离子体Richtmyer-Meshkov不稳定性系统的DBM建模与非平衡特性研究

等离子体Richtmyer-Meshkov不稳定性系统的DBM建模与非平衡特性研...

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第十二届全国流体力学学术会议

作者：宋家辉许爱国苗龙陈锋北京理工大学宇航学院航空宇航推进理论与工程系北京应用物理与计算数学研究所计算物理重点实验室北京理工大学爆炸科学技术国家重点实验室北京大学应用物理与技术研究中心和高能量密度物理数值模拟教育部重点实验室山东交通学院航空学院

流体不稳定性现象广泛存在于武器物理、航空航天和惯性约束聚变领域,对不稳定性现象机理的研究和认知是实现工程有效利用的重要前提。在惯性约束聚变中,高能量激光作用于靶丸烧蚀层表面会形成高温高压等离子体冲击材料层界面形成Richtmy... 详细信息

流体不稳定性现象广泛存在于武器物理、航空航天和惯性约束聚变领域,对不稳定性现象机理的研究和认知是实现工程有效利用的重要前提。在惯性约束聚变中,高能量激光作用于靶丸烧蚀层表面会形成高温高压等离子体冲击材料层界面形成Richtmyer-Meshkov(RM)不稳定性现象。已有研究表明,外加水平和切向磁场均会对等离子体RM不稳定性的发展起到抑制作用,然而当前研究所采用的大多为基于连续性介质假设的宏观磁流体模型,并且忽略了等离子体中粒子间碰撞引起的动理学耗散效应。本文构建了一种单流体磁流体离散玻尔兹曼模型,研究了外加水平磁场作用下RM不稳定性发展过程中的流动非平衡(Hydrodynamic non-equilibrium)及热动非平衡(Thermodynamicnon-equilibrium)效应。结果表明,无组织动量流在激波附近较强,而在流场其余位置较弱;无组织能量流在扰动界面附近较强,而在流场其余位置较弱。对于激波冲击重/轻界面引起扰动反转的情形,磁场效应表现出阶段性:在界面反转前,通过降低界面反转速度一定程度上增强了非平衡强度;而在界面反转再加速阶段,通过大幅降低界面增长速度显著降低了非平衡强度。对于激波冲击轻/重界面不反转情形,磁场通过抑制界面扰动发展降低了非平衡强度。通过追踪全局平均热力学非平衡强度,可以判断抑制RM界面发展的临界磁场强度。

关键词： Richtmyer-Meshkov不稳定性离散玻尔兹曼方法非平衡效应水平磁场

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三角波强加载下延性金属多次层裂破坏问题

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爆炸与冲击 2018年第3期38卷 659-664页

作者：张凤国刘军王裴胡晓棉周洪强邵建立冯其京北京应用物理与计算数学研究所北京100094 北京应用物理与计算数学研究所计算物理重点实验室北京100088

基于应力瞬时断裂判据和Tuler-Butcher损伤累积判据,分析了没有升压的简单三角波强加载下延性金属的多次层裂破坏问题。分析结果显示:层裂片的厚度随着冲击波宽度与强度的比值的增大而增大,材料的破坏深度小于冲击波宽度的一半;在强冲... 详细信息

基于应力瞬时断裂判据和Tuler-Butcher损伤累积判据,分析了没有升压的简单三角波强加载下延性金属的多次层裂破坏问题。分析结果显示:层裂片的厚度随着冲击波宽度与强度的比值的增大而增大,材料的破坏深度小于冲击波宽度的一半;在强冲击加载下,材料的破坏深度约为冲击波宽度的一半。

关键词：多次层裂三角形脉冲层裂片厚度层裂损伤模型

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不同喷压比下欠膨胀射流对特征频率激励的响应

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推进技术 2019年第6期40卷 1239-1246页

作者：李晓鹏周蕊庄法坤曹逻炜谢国山范学军中国特种设备检测研究院北京100029 北京应用物理与计算数学研究所计算物理重点实验室北京100094 中国科学院力学研究所高温气体动力学国家重点实验室北京100190

为了揭示欠膨胀激励射流的流动机理,以及考察不同喷压比下射流对相同激励的流动响应,采用大涡模拟方法,对喷压比NPR=5.60和9.34的欠膨胀定常射流和激励射流进行了三维数值计算。激励频率为定常射流中固有的轴对称频率fe=14.569kHz,激励... 详细信息

为了揭示欠膨胀激励射流的流动机理,以及考察不同喷压比下射流对相同激励的流动响应,采用大涡模拟方法,对喷压比NPR=5.60和9.34的欠膨胀定常射流和激励射流进行了三维数值计算。激励频率为定常射流中固有的轴对称频率fe=14.569kHz,激励形式为在射流喷管入口处施以正弦压力扰动。结果表明,特征频率激励影响射流的声场特征,缩小射流核心区的范围,减少射流近场的激波胞格数目,并影响射流气体与环境空气的混合。同时,激励射流的特征频率转变为激励频率及其高阶倍频,激励射流的主不稳定模态均为轴对称模态。其中,NPR=9.34的欠膨胀射流的主不稳定模态和外加压力扰动的形式相一致,射流与外加激励发生了更加剧烈的流动耦合和响应。这使得在NPR=9.34时,射流核心区长度减小得更多,压力脉动的振幅更大,激励对射流混合的增强作用更加明显。

关键词：欠膨胀射流喷压比特征频率激励大涡模拟流动响应

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基于离散玻尔兹曼方法的KH不稳定性研究

基于离散玻尔兹曼方法的KH不稳定性研究

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第十一届全国流体力学学术会议

作者：林传栋罗开红许爱国中山大学中法核工程与技术学院伦敦大学学院机械工程系北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室

Kelvin-Helmholtz(KH)不稳定性广泛存在于自然界和各类科学工程领域。在KH不稳定性演化过程,往往伴随着复杂的非线性、非平衡和时空多尺度效应。如何有效模拟和准确预测复杂的流体动力学行为,一直是国内外的开放课题。本文基于先进的动... 详细信息

Kelvin-Helmholtz(KH)不稳定性广泛存在于自然界和各类科学工程领域。在KH不稳定性演化过程,往往伴随着复杂的非线性、非平衡和时空多尺度效应。如何有效模拟和准确预测复杂的流体动力学行为,一直是国内外的开放课题。本文基于先进的动理学方法——多组分离散玻尔兹曼方法,模拟研究KH不稳定演化过程的前期和后期行为,重点探索非平衡效应和温度差效应对流体不稳定性的影响机制。本工作的研究有助于从微介观层次深入理解复杂流体的宏观动力学行为,并能够为传统宏观模拟方法和理论分析方法提供可靠的数值参考。

关键词：流体不稳定性离散玻尔兹曼方法介观非平衡效应

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