检索结果-内蒙古大学图书馆

计算机应用研究 2019年第3期36卷 691-695,700页

作者：阳晓慧郭炳晖米志龙郑志明北京航空航天大学大数据科学与脑机智能高精尖创新中心数学信息与行为教育部重点实验室数学与系统科学学院北京100191

以某互联网金融平台的用户交易数据为对象,通过分析其中借贷逾期违约的传播行为,提出通过传播特征构建模型算法识别互联网金融平台的高风险用户。在构建基于阈值传播和随机传播的SIS和SIR模型的基础上,将模型转换为可评价用户风险值的算... 详细信息

以某互联网金融平台的用户交易数据为对象,通过分析其中借贷逾期违约的传播行为,提出通过传播特征构建模型算法识别互联网金融平台的高风险用户。在构建基于阈值传播和随机传播的SIS和SIR模型的基础上,将模型转换为可评价用户风险值的算法,并进一步与实际违约数据进行验证对比。对比结果显示,在前5%和10%高风险群体划分条件下,算法具有较高的召回率和良好的结构关联性。

关键词：风险传播复杂网络互联网金融识别算法

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混合型数据聚类方法的比较

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统计与决策 2019年第11期35卷 64-67页

作者：刘超姚清华乐然北京航空航天大学数学与系统科学学院北京100083 北京航空航天大学“数学、信息与行为”教育部重点实验室北京100083 北京大学前沿交叉学科研究院北京100871

为了科学使用真实世界数据,探索适用于日益常见的混合型数据的聚类方法,文章分析和比较了两种典型的混合型数据聚类方法K-prototypes与ClustMD,改进了聚类方法关键参数选择方法,并提出聚类稳定性指标。结果表明,两种聚类方法均具有很高... 详细信息

为了科学使用真实世界数据,探索适用于日益常见的混合型数据的聚类方法,文章分析和比较了两种典型的混合型数据聚类方法K-prototypes与ClustMD,改进了聚类方法关键参数选择方法,并提出聚类稳定性指标。结果表明,两种聚类方法均具有很高的有效性和稳定性,各有优缺点。当数据相关性强、数据缺失严重或非连续变量较多时,建议使用K-prototypes。

关键词：混合型数据聚类有效性聚类稳定性

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一类欧拉积分公式的计算方法及应用

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四川理工学院学报（自然科学版） 2019年第1期32卷 82-88页

作者：邢家省杨义川王拥军北京航空航天大学数学与系统科学学院北京100191 数学信息与行为教育部重点实验室北京100191

研究考虑一类欧拉积分公式的计算问题,旨在对其实现简化证明。这类欧拉积分公式是成对出现的,可分别被看作复数的实部和虚部。首先通过应用复数的欧拉公式表示,转化一个含复参变量的广义积分形式,并采用对参变量的求导方法来建立常微分... 详细信息

研究考虑一类欧拉积分公式的计算问题,旨在对其实现简化证明。这类欧拉积分公式是成对出现的,可分别被看作复数的实部和虚部。首先通过应用复数的欧拉公式表示,转化一个含复参变量的广义积分形式,并采用对参变量的求导方法来建立常微分方程,通过求解此微分方程给出了欧拉积分的解析表达式,然后分别取实部和虚部来得出欧拉积分公式。接下来应用所得的欧拉积分公式,利用两无穷限广义积分交换次序,给出了一类广义积分的用实变方法的计算结果,还对相关几类广义积分的计算给出了统一的推导方法,并剖析了几类广义积分之间的相互联系。最后,揭示了Γ函数和欧拉积分公式的重要作用。

关键词：含参变量广义积分欧拉积分公式 Γ函数

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最速降线问题的充分性

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四川理工学院学报（自然科学版） 2019年第4期32卷 76-80页

作者：邢家省杨义川王拥军北京航空航天大学数学与系统科学学院北京100191 数学、信息与行为教育部重点实验室北京100191

考虑最速降线解的充分性证明问题,给出质点沿曲线轨道下滑的时间公式,在曲线方程的两种形式下,分别给出时间公式的两种形式。这导致最速降线问题的两种表述形式,对等时曲线问题的也给出了表述公式。最速降线问题转化为求一个泛函的最小... 详细信息

考虑最速降线解的充分性证明问题,给出质点沿曲线轨道下滑的时间公式,在曲线方程的两种形式下,分别给出时间公式的两种形式。这导致最速降线问题的两种表述形式,对等时曲线问题的也给出了表述公式。最速降线问题转化为求一个泛函的最小值问题。首先考虑最速降线问题的必要条件,证明了泛函临界点的存在性,求出了临界点曲线的参数方程,最速降线问题的必要条件是曲线为摆线的一部分。通过泛函的二阶方向导数的正定性,对泛函的临界点是泛函的最小值给出了直接简单的证明方法。利用泛函二阶方向导数的正定性,对泛函的临界点的唯一性也给出了证明。

关键词：最速降线问题泛函的临界点二阶方向导数正定性

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等时曲线是摆线的证明

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四川理工学院学报（自然科学版） 2019年第2期32卷 90-94页

作者：邢家省杨义川王拥军北京航空航天大学数学与系统科学学院北京100191 数学信息与行为教育部重点实验室北京100191

为了考虑等时曲线的求解问题,建立质点沿光滑曲线从一定高度下滑所需时间的公式,将该问题转化为一个积分方程的求解问题。对无限区间上的积分方程,利用拉普拉斯变换方法给出了求解方法,得到了积分方程解的解析表达式,然后将其变化为一... 详细信息

为了考虑等时曲线的求解问题,建立质点沿光滑曲线从一定高度下滑所需时间的公式,将该问题转化为一个积分方程的求解问题。对无限区间上的积分方程,利用拉普拉斯变换方法给出了求解方法,得到了积分方程解的解析表达式,然后将其变化为一个常微分方程的求解问题。对有限区间上的积分方程,利用含参变量积分的求导和积分交换次序方法,得到积分方程解的解析表达式。然后将等时曲线问题,转化为一个常微分方程的求解问题,通过求解得到等时曲线解的解析表达式,即摆线的方程形式,从而给出了具有等时性的曲线一定是摆线的证明过程,对等时曲线的问题给予了完整的解决。

关键词：等时曲线摆线积分方程拉普拉斯变换常微分方程

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一个三次等时中心在非光滑扰动下的极限环分支

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数学杂志 2019年第3期39卷 431-439页

作者：宋海风彭临平北京航空航天大学数学与系统科学学院北京100191 北京航空航天大学数学信息与行为教育部重点实验室北京100191

本文研究了一个三次等时中心在非光滑扰动下的极限环分支问题.利用非光滑系统的一阶平均方法,获得了在任意小的分段三次多项式扰动下,从未扰动系统的周期环域中至多分支出7个极限环,而且此上界可以达到,推广了光滑扰动下的结果.

关键词：三次等时中心非光滑扰动极限环平均方法

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最速降线问题解的充分条件的证明

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吉首大学学报（自然科学版） 2019年第2期40卷 1-4页

作者：邢家省杨义川北京航空航天大学数学与系统科学学院北京100191 北京航空航天大学数学信息与行为教育部重点实验室北京100191

将最速降线问题转化为求一个泛函的最小值问题,给出了泛函临界点是泛函最小值点的直接证明和泛函临界点唯一性的证明.

关键词：最速降线问题泛函临界点最小值充分条件

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模拟多介质界面问题的虚拟流体方法综述

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气体物理 2019年第2期4卷 1-16页

作者：刘铁钢许亮北京航空航天大学数学与系统科学学院数学、信息与行为教育部重点实验室北京100191 中国航天空气动力技术研究院北京100074

虚拟流体方法为模拟具有清晰物质界面的多介质流动问题提供了一种简便途径.尤其基于多介质Riemann问题解的修正虚拟流体方法及其变体,能够真实考虑到界面附近非线性波的相互作用和物质性质的影响,可以有效解决各种界面强间断等挑战性难... 详细信息

虚拟流体方法为模拟具有清晰物质界面的多介质流动问题提供了一种简便途径.尤其基于多介质Riemann问题解的修正虚拟流体方法及其变体,能够真实考虑到界面附近非线性波的相互作用和物质性质的影响,可以有效解决各种界面强间断等挑战性难题,具有巨大的工程应用潜力.文章重点回顾了虚拟流体方法的发展历史,总结和对比了各种代表性版本在模拟可压缩多介质流时的界面条件定义方式和多维推广方式,并介绍了该方法的设计原则和精度分析方面的研究进展.文章还回顾了该方法在其他更广泛和更具挑战性典型科学问题中的最新应用进展,并对方法的优势和特点进行了总结.

关键词：多介质流虚拟流体方法修正的虚拟流体方法多介质Riemann问题界面条件

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血清素和转录因子相互作用记忆形成模型的动力学分析

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内蒙古大学学报（自然科学版） 2018年第3期49卷 232-239页

作者：沈丹红杨卓琴郝丽杰毕远宏北京航空航天大学数学与信息科学学院数学信息与行为教育部重点实验室北京100191 内蒙古财经大学统计与数学学院呼和浩特010070

长期记忆的形成需要血清素5-HT激活转录因子CREB1和CREB2,因此通过建模来研究其相互调控作用为进一步的生物机制的探讨提供一定的指导作用.本文基于CREB1和CREB2相互调节的最小模型,通过两个正反馈回路与两个负反馈回路的耦合建立模型,... 详细信息

长期记忆的形成需要血清素5-HT激活转录因子CREB1和CREB2,因此通过建模来研究其相互调控作用为进一步的生物机制的探讨提供一定的指导作用.本文基于CREB1和CREB2相互调节的最小模型,通过两个正反馈回路与两个负反馈回路的耦合建立模型,并利用单参数和双参数分岔分析,通过改变调控作用强度和5-HT的水平实现系统单稳、双稳、以及振荡之间的切换,进而使生物体处于一个更适应环境的状态.

关键词：转录因子长期记忆分岔振荡

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龙格库塔间断有限元方法求解二维欧拉方程的多GPU加速实现

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流体动力学 2018年第2期6卷 15-22页

作者：周星宇刘铁钢北京航空航天大学数学与系统科学学院数学、信息与行为教育部重点实验室北京

为解决龙格库塔间断有限元方法(RKDG)求解流场耗时的问题,本文应用二维NACA0012翼型作为测试算例,使用多GPU加速求解。将流程网格按照GPU个数进行剖分,每个GPU计算一个网格区域。各计算节点上设置核函数的线程数等于流场网格数,节点间... 详细信息

为解决龙格库塔间断有限元方法(RKDG)求解流场耗时的问题,本文应用二维NACA0012翼型作为测试算例,使用多GPU加速求解。将流程网格按照GPU个数进行剖分,每个GPU计算一个网格区域。各计算节点上设置核函数的线程数等于流场网格数,节点间的数据通信使用MPI (Message Passing Interface)。通信过程中采用CUDA流和MPI非阻塞操作以覆盖数据的传输和计算,减少通信代价。结果表明,与CPU串行程序相比,1个、2个、4个GPU上分别获得了33倍、59倍和108倍的加速比。

关键词： RKDG 多GPU MPI Multi GPUs

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