检索结果-内蒙古大学图书馆

该项目属于数理偏微分方程的研究领域。项目成员主要应用弱收敛方法和微局部分析对如下流体力学和量子力学中的重要偏微分方程问题进行了系统的研究：1．项目成员通过发展处理解的奇异性的新技术和利用所发现解的新性质，首先在球对称... 详细信息

标准号: 1400230148

该项目属于数理偏微分方程的研究领域。项目成员主要应用弱收敛方法和微局部分析对如下流体力学和量子力学中的重要偏微分方程问题进行了系统的研究：1．项目成员通过发展处理解的奇异性的新技术和利用所发现解的新性质，首先在球对称和轴对称初值情形将Fields奖获得者***在1998年所证明的高维等熵可压缩Navier-Stokes方程整体弱解存在性的工作推进到任意γ＞1。当绝热指数1＜γ≤n/2时，他们证明的高维等熵可压缩Navier-Stokes方程整体弱解的存在性定理(初始值具有某种对称性)是该方向目前为止仅有的结果。同时还证明了一维可压缩Navier-Stokes方程的自由边界问题的整体适定性。2．在非线性Schroedinger方程的半经典极限方面的主要贡献：该项目首先在一维情形彻底证明了从半经典Schroedinger-Poisson方程到Vlasov-Poisson方程的极限，该结果是为止Wigner测度唯一一次成功应用于非线性Schroedinger方程的半经典极限；在高维情形，项目成员首次引入“调谐能量泛函”并在极限方程产生奇点以前解决了Schroedinger-Poisson方程的半经典极限；并彻底解决了一维Schrodinger-Poisson方程的整体半经典极限；进一步在外区域上，他们应用该方法证明了Gross-Pilaevskii方程到带自然边界Euler方程的半经典极限。3．应用Young测度方法证明了描述浅水波运动的Camassa-Holm方程整体能量耗散弱解的存在性，该项工作引发了大量后续工作，已被SCI他引108次。同时应用微局部亏损测度理论，该项目还证明了一种与此方程紧密相关的波动变分方程整体弱解的存在性，并系统地分析了该弱解的结构,得到了该方程渐近方程能量初值的整体适定性。4．该项目系统地证明了2，3维不可压缩粘弹性力学方程组Oldroyd模型整体小解的适定性。项目共在《***.》(5篇)，《***.》(4篇),《***》(5篇)等杂志上发表文章41篇。另受邀在***和***所编辑的《HandbookofDif-ferentialEquations：EvolutionaryEquations》系列工具书中撰写2章，出版英文专著1部。至目前为止，上述研究工作已被Fields奖获得者***，***，著名数学家***，***，***，***等人SCI他引584次，其中8篇代表作SCI他引228次，有关浅水波整体弱解的文章被SCI单篇他引108次。

关键词：流体力学量子力学方程组计算数学

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拟周期性复合结构材料热力耦合问题的二阶双尺度分析与计算方法

拟周期性复合结构材料热力耦合问题的二阶双尺度分析与计算方法

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中国计算力学大会2012

作者：马强崔俊芝中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190

本文研究一种具有拟周期性质的复合材料的热力耦合问题，通过二阶双尺度渐近分析，构造了一种对材料温度增量场与位移场的二阶双尺度渐近展开式，渐近模型的主要特点是宏观变量与单胞问题产生了耦合效应。误差分析表明，温度增量场与位... 详细信息

本文研究一种具有拟周期性质的复合材料的热力耦合问题，通过二阶双尺度渐近分析，构造了一种对材料温度增量场与位移场的二阶双尺度渐近展开式，渐近模型的主要特点是宏观变量与单胞问题产生了耦合效应。误差分析表明，温度增量场与位移场的二阶双尺度渐近展开式具有1/2 的收敛阶。在材料系数可分离变量的基础上，给出了相应的二阶双尺度有限元算法。数值算例表明，温度增量场与位移场不仅在周期单胞内产生强烈的局部振荡，而且其宏观的振荡趋势也依赖于材料的拟周期系数，利用该算法模拟这类材料的力学行为是高效的和可行的。

关键词：二阶双尺度分析拟周期复合材料热力耦合

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2011年中国高性能计算机发展现状分析与展望

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数据与计算发展前沿 2012年第1期 89-96页

作者：张云泉孙家昶袁国兴张林波中国科学院软件所并行软件与计算科学实验室北京应用物理与计算数学所中国科学院数学与系统科学研究院

本文根据2011年11月发布的中国高性能计算机TOP100排行榜的数据,对国内高性能计算机的发展现状从总体性能、制造商、行业领域等方面进行了深入分析。我们发现,中国TOP100的平均Linpack性能与国际TOP500平均Linpack性能的差距已经从原来... 详细信息

本文根据2011年11月发布的中国高性能计算机TOP100排行榜的数据,对国内高性能计算机的发展现状从总体性能、制造商、行业领域等方面进行了深入分析。我们发现,中国TOP100的平均Linpack性能与国际TOP500平均Linpack性能的差距已经从原来的一年半缩小到半年。在此基础上,根据十届排行榜积累的性能数据和能够得到的其他公开历史数据,对未来几年中国大陆高性能计算机的发展趋势进行了分析预测。从预测可以看出,累计Linpack性能将提前到2011年达到10 Petaflops的目标已经实现;峰值10 Petaflops的机器将在2012年到2013年间出现;累计Linpack性能将在2013年到2014年间达到100 Petaflops;峰值100 Petaflops的机器将在2014年到2015年间出现。

关键词：高性能计算机 TOP100 排行榜性能分析

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随机抽样中的Alias算法及其改进

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东北师大学报（自然科学版） 2012年第1期44卷 23-27页

作者：贾文宝王仲奇张本爱南京航空航天大学江苏南京210016 中国原子能科学研究院北京102413 北京应用物理与计算数学研究所北京100088

为减少随机数的使用次数和降低抽样时间,基于等概化思路(或古典概型思路),对著名的Alias抽样方法进行了改进.以存储空间的少量增加为代价,使改进后的抽样方法A_Ⅰ和A_Ⅱ随机数的平均使用次数为Alias方法的75%和62.5%,平均抽样时间大约为... 详细信息

为减少随机数的使用次数和降低抽样时间,基于等概化思路(或古典概型思路),对著名的Alias抽样方法进行了改进.以存储空间的少量增加为代价,使改进后的抽样方法A_Ⅰ和A_Ⅱ随机数的平均使用次数为Alias方法的75%和62.5%,平均抽样时间大约为Alias方法的80%和70%.

关键词： Alias方法改进随机抽样

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加速方法数学建模的若干研究

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数学建模及其应用 2012年第3期1卷 11-15页

作者：何益胡星标中国科学院武汉物理与数学研究所湖北武汉430071 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190

介绍了利用可积系统理论研究加速计算方法的数学建模的一些最新工作。首先给出了向量形式的E-变换的一种推广,并构造了计算这个序列变换的数学模型。此外,给出了Pfaff式的一种具体定义,这样定义的Pfaff式可以应用于序列变换的表示。

关键词：加速方法 E-变换 Pfaff式可积系统

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2011年中国高性能计算机发展现状分析与展望

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科研信息化技术与应用 2012年第1期3卷 89-96页

作者：张云泉孙家昶袁国兴张林波中国科学院软件所并行软件与计算科学实验室北京100190 北京应用物理与计算数学所北京100088 中国科学院数学与系统科学研究院北京100190

关键词：高性能计算机 TOP100 排行榜性能分析

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非光滑区域上椭圆型特征值问题的间断有限元方法应用

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数值计算与计算机应用 2012年第4期33卷 293-300页

作者：秦佩华中国科学院大气物理研究所大气科学和地球流体力学数值模拟国家重点实验室(LASG)北京100029 中国科学院数学与系统科学院研究院计算数学研究所北京100080

本文针对非光滑区域上椭圆特征值特征值问题利用间断有限元方法(DG)近似.利用大量的数值算例发现,DG方法对非光滑区域(凹角,裂缝等问题)上Laplace特征值问题的近似比协调有限元、非协调元(如C-R元),甚至比有限元校正格式有着更好的效果.

关键词：间断有限元椭圆型方程特征值问题非光滑区域

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复合材料板的弯曲问题的二阶双尺度算法

复合材料板的弯曲问题的二阶双尺度算法

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中国计算力学大会2012

作者：王自强崔俊芝中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京 100190

本文针对具有三维小周期结构的复合材料板的弯曲问题利用构造性的方法给出了一个二阶双尺度算法，它能够反应出由微观结构引起的三维的宏观力学性质。首先，从具有三维小周期结构的复合材料板模型出发，利用构造性的给出了在参考单胞上... 详细信息

本文针对具有三维小周期结构的复合材料板的弯曲问题利用构造性的方法给出了一个二阶双尺度算法，它能够反应出由微观结构引起的三维的宏观力学性质。首先，从具有三维小周期结构的复合材料板模型出发，利用构造性的给出了在参考单胞上的单胞函数模型;其次，等效的均匀化复合材料力学常数可以由单胞函数计算出来，并由此得到了一个均匀化的板模型。利用Reissner-Mindlin 板理论求解此问题得到均匀化解，并由均匀化解和单胞函数组成二阶双尺度算法;最后，给出了二阶双尺度算法的收敛性结果和数值例子。

关键词：二阶双尺度算法 Reissner-Mindlin板理论复合材料板均匀化

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深穿透输运问题的自适应抽样方法研究

深穿透输运问题的自适应抽样方法研究

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第十一届全国蒙特卡罗方法及其应用学术交流会

作者：王瑞宏姬志成裴鹿成北京应用物理与计算数学研究所北京 100094 中国原子能科学研究院北京 102413

屏蔽计算中的深穿透问题一直是蒙特卡罗计算的一个难题，本文研究了一种发射点作为驿站的随机游动机制，推导了相应的自适应抽样方法。其主要优势在于，在蒙特卡罗解粒子输运的同时，利用已经获得的信息，自适应地控制各次抽样数，不断... 详细信息

屏蔽计算中的深穿透问题一直是蒙特卡罗计算的一个难题，本文研究了一种发射点作为驿站的随机游动机制，推导了相应的自适应抽样方法。其主要优势在于，在蒙特卡罗解粒子输运的同时，利用已经获得的信息，自适应地控制各次抽样数，不断完善计算进程。通过对碰撞点引进重要性函数，实现发射点作为驿站的重要性抽样，并结合自适应控制达到最佳抽样状态。数值结果表明，基于发射点作为驿站的自适应抽样方法，在一定程度上，克服了深穿透计算中估计值偏低现象。相应的重要函数抽样方法获得满意的结果。

关键词：屏蔽计算深穿透问题自适应抽样法随机游动机制发射点

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常平均曲率细分曲面的构造

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计算机辅助设计与图形学学报 2011年第6期23卷 964-970页

作者：潘青徐国良湖南师范大学数学与计算机科学学院长沙410081 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京10019

常平均曲率曲面经常作为界面出现在许多物理问题当中,是物理膜泡的一种数学抽象,而细分曲面的灵活性及其高质量的特性使得它成为一种强有力的曲面设计工具.通过给定边界,使用由一个二阶能量范函导出的四阶几何偏微分方程和一个二阶几何... 详细信息

常平均曲率曲面经常作为界面出现在许多物理问题当中,是物理膜泡的一种数学抽象,而细分曲面的灵活性及其高质量的特性使得它成为一种强有力的曲面设计工具.通过给定边界,使用由一个二阶能量范函导出的四阶几何偏微分方程和一个二阶几何偏微分方程来构造常平均曲率细分曲面,这2个方程采用有限元方法求解;由于扩展的Loop细分规则能处理带边界的曲面问题,所以采用其极限形式作为有限元空间.实验结果显示,采用文中方法能够近似地构造出具有任意拓扑结构控制网格和任意形状边界的常平均曲率曲面.

关键词：常平均曲率曲面 Loop细分几何偏微分方程

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