检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：高兴誉刘歆宋海峰胡雨宽陈欣王越超方俊王丽芳张乐 100083 北京市海淀区花园路6号

本发明公开了一种固定晶格体积晶体结构弛豫的计算方法及装置，采用分块Barzilai‑Borwein步长分别更新原子位置与晶格基矢，不仅省去了多余的线极小化，也平衡了原子和晶格的尺度；利用可行集局部近似制造投影，使临时晶格基矢不会过于... 详细信息

标准号: CN115563447B

本发明公开了一种固定晶格体积晶体结构弛豫的计算方法及装置，采用分块Barzilai‑Borwein步长分别更新原子位置与晶格基矢，不仅省去了多余的线极小化，也平衡了原子和晶格的尺度；利用可行集局部近似制造投影，使临时晶格基矢不会过于远离可行集，增强了算法的稳定性。

关键词：晶格基矢计算方法及装置晶体结构局部近似原子位置弛豫分块算法投影尺度更新平衡制造

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位移无拖曳控制的动力学协调条件研究

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宇航学报 2024年第4期45卷 540-549页

作者：苟兴宇王丽娇许现民邹奎蒋庆华北京控制工程研究所北京100094 空间智能控制技术全国重点实验室北京100094 中国科学院数学与系统科学研究院科学与工程计算国家重点实验室北京100190

针对位移无拖曳控制的可实现性问题及避免推力饱和问题,首先基于位移无拖曳控制动力学方程,推导出位移无拖曳控制系统中连续可变推力推进子系统的最大推力需要满足的基本动力学协调条件。进一步由位移无拖曳控制动力学方程退化得到的切... 详细信息

针对位移无拖曳控制的可实现性问题及避免推力饱和问题,首先基于位移无拖曳控制动力学方程,推导出位移无拖曳控制系统中连续可变推力推进子系统的最大推力需要满足的基本动力学协调条件。进一步由位移无拖曳控制动力学方程退化得到的切换动力学方程,推导出负刚度加速度函数为线性及非线性函数两种情形下的让步动力学协调条件。针对让步动力学协调条件开展了仿真比对,结果表明,强非线性情形下的让步动力学协调条件比退化的线性情形更加严苛。最后通过分析给出位移无拖曳控制避免推力饱和的、定性的动力学协调条件,并得到仿真校验,即:检验质量初始状态及指令状态应在让步动力学协调条件区域内靠近负刚度力零位,开环系统时间延迟尽可能短,并且控制带宽应折中选择。

关键词：位移无拖曳控制动力学协调条件切换动力学方程 Hamilton函数检验质量状态初值

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几乎各向同性的高维空间分数阶扩散方程的分块快速正则Hermite分裂预处理方法

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计算数学 2022年第2期44卷 187-205页

作者：刘瑶宁中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 中国科学院大学数学科学学院北京100049

一类空间分数阶扩散方程经过有限差分离散后所得到的离散线性方程组的系数矩阵是两个对角矩阵与Toeplitz型矩阵的乘积之和.在本文中,对于几乎各向同性的二维或三维空间分数阶扩散方程的离散线性方程组,采用预处理Krylov子空间迭代方法,... 详细信息

一类空间分数阶扩散方程经过有限差分离散后所得到的离散线性方程组的系数矩阵是两个对角矩阵与Toeplitz型矩阵的乘积之和.在本文中,对于几乎各向同性的二维或三维空间分数阶扩散方程的离散线性方程组,采用预处理Krylov子空间迭代方法,我们利用其系数矩阵的特殊结构和具体性质构造了一类分块快速正则Hermite分裂预处理子.通过理论分析,我们证明了所对应的预处理矩阵的特征值大部分都聚集于1的附近.数值实验也表明,这类分块快速正则Hermite分裂预处理子可以明显地加快广义极小残量(GMRES)方法和稳定化的双共轭梯度(BiCGSTAB)方法等Krylov子空间迭代方法的收敛速度.

关键词： Toeplitz矩阵循环矩阵分数阶扩散方程正则Hermite分裂预处理子预处理Krylov子空间迭代法

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求解时间发展方程的机器学习方法

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计算物理 2024年第6期41卷 772-782页

作者：郭嘉玮王涵谷同祥天津师范大学数学科学学院天津300387 天津师范大学数学与交叉科学研究院天津300387 北京应用物理与计算数学研究所北京100088 北京大学应用物理与技术研究中心北京100871

近年来,使用机器学习方法求解微分方程在不同领域受到越来越多的关注,然而机器学习方法在求解时间发展方程上遇到许多问题。本文从数据驱动的深度学习方法和基于方程学习的深度学习方法两个方面对现阶段针对时间发展方程的机器学习求解... 详细信息

近年来,使用机器学习方法求解微分方程在不同领域受到越来越多的关注,然而机器学习方法在求解时间发展方程上遇到许多问题。本文从数据驱动的深度学习方法和基于方程学习的深度学习方法两个方面对现阶段针对时间发展方程的机器学习求解方法进行总结,并介绍在不同神经网络架构下针对性的求解算法。总结了使用物理信息引入的神经网络方法求解时间发展方程的训练特点与最新工作,并对未来工作进行展望。

关键词：神经网络方法机器学习方法时间发展方程

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基于TextRank和自注意力的长文档无监督抽取式摘要

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计算机应用与软件 2025年第3期42卷 274-283页

作者：邢玲程兵闫强中国科学院数学与系统科学研究院北京100190 中国科学院大学数学科学学院北京100049 中国科学院计算技术研究所北京100190

针对中文长文档自动文本摘要问题,提出将TextRank与自注意力相融合的两种模型:TRAI和TRAO。TRAI将基于统计共现字数得到的句子相似性同基于自注意力得到的句子相关性进行加权求和,作为TextRank边的权重参与迭代计算,对句子进行打分。TRA... 详细信息

针对中文长文档自动文本摘要问题,提出将TextRank与自注意力相融合的两种模型:TRAI和TRAO。TRAI将基于统计共现字数得到的句子相似性同基于自注意力得到的句子相关性进行加权求和,作为TextRank边的权重参与迭代计算,对句子进行打分。TRAO利用TextRank对句子打分;利用自注意力重新表示每个句子融合整个文档信息的分布式向量,在此基础上计算句子间余弦相似度,作为TextRank边的权重参与迭代计算,给句子打分;将两种得分加权求和作为句子最终得分。两种模型均根据得分对句子进行排序得到候选摘要。为去除摘要冗余性,利用最大边界相关法(Maximal Marginal Relevance,MMR)在候选摘要中选取摘要句子。将提出的两种模型在构建的长文档上进行实验,与TextRank方法相比,所提方法在ROUGE评价指标上有显著提高。

关键词：中文长文本摘要 TextRank 自注意力机制分布式向量表示语义信息融合文档信息

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基于红黑树的有限元单元快速查找方法及系统

基于红黑树的有限元单元快速查找方法及系统

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作者：刘勤勇刘晓萌 100088 北京市海淀区花园路6号

本发明公开了一种基于红黑树的有限元单元快速查找方法及系统，涉及光学有限元分析领域。该方法包括：根据有限元分析算法对目标物进行网格剖分，对穿过目标物的光线进行追迹，根据追迹结果确定光线穿过的表面单元的ID；以表面单元的ID... 详细信息

标准号: CN111967175B

本发明公开了一种基于红黑树的有限元单元快速查找方法及系统，涉及光学有限元分析领域。该方法包括：根据有限元分析算法对目标物进行网格剖分，对穿过目标物的光线进行追迹，根据追迹结果确定光线穿过的表面单元的ID；以表面单元的ID为键，从预设的红黑树中查找与键对应的值，根据与键对应的值确定光线穿过的体单元，其中，红黑树包含至少一个键值对，键值对的键为目标物包含的表面单元的ID，键值对的值为目标物包含的体单元的ID。本发明解决了现有体单元检索方案内存消耗高，耗时长的问题能够减小内存消耗，减少复杂度，提高了计算效率，从而使得光线网格方法成为可能。

关键词：目标物表面单元体单元黑树内存消耗穿过追迹分析算法光线网格计算效率结果确定快速查找复杂度网格减小预设耗时检索查找分析

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原子结构弛豫的非单调线搜索方法及装置

原子结构弛豫的非单调线搜索方法及装置

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作者：高兴誉刘歆宋海峰胡雨宽方俊杨真赵亚帆王丽芳刘海风 100083 北京市海淀区花园路6号

本发明公开了一种原子结构弛豫的非单调线搜索方法及装置，使用BB步长作为试探步长，从而能够充分利用其优越于SD的局部收敛速度，以及使用非单调线搜索策略来判定试探位置是否被接受，减少调用线搜索算法的次数，从而极大地减少线搜索... 详细信息

标准号: CN114220489B

本发明公开了一种原子结构弛豫的非单调线搜索方法及装置，使用BB步长作为试探步长，从而能够充分利用其优越于SD的局部收敛速度，以及使用非单调线搜索策略来判定试探位置是否被接受，减少调用线搜索算法的次数，从而极大地减少线搜索带来的昂贵开销。

关键词：线搜索非单调原子结构局部收敛试探位置弛豫试探算法调用判定

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胶囊聚合注意力机制求解车辆路径规划问题

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Science China Mathematics 2024年

作者：师瑞阳牛凌峰戴彧虹中国科学院大学数学科学学院中国科学院虚拟经济与数据科学研究中心中国科学院大数据挖掘与知识管理重点实验室中国科学院大学经济与管理学院中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所

近年来,深度学习在求解车辆路径规划问题(vehicle routing problem, VRP)中展示出巨大潜力.注意力机制在其中发挥着重要作用,已成为提高求解质量的关键模块,但其加和聚合范式不足以充分捕捉VRP实例中丰富的信息.针对该问题,本文提出一... 详细信息

近年来,深度学习在求解车辆路径规划问题(vehicle routing problem, VRP)中展示出巨大潜力.注意力机制在其中发挥着重要作用,已成为提高求解质量的关键模块,但其加和聚合范式不足以充分捕捉VRP实例中丰富的信息.针对该问题,本文提出一种新的胶囊聚合注意力机制.它使用胶囊存储更多的信息,应用动态路由机制进行信息聚合,利用软门控胶囊选择器来区分不同胶囊的重要性,并修改解码过程中的上下文节点向量以反映状态变化.基于上述改进,本文设计了一种强化学习框架下求解VRP的新型图注意力网络,并通过大量数值实验证明了所提出方法的有效性.

关键词：车辆路径规划问题胶囊网络注意力机制

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紧凑型反应堆中的单粒子动力学

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计算物理 2022年第3期39卷 253-260页

作者：于承新舒小芳刘杰北京应用物理与计算数学研究所北京100088 北京量子信息科学研究院北京100193 中国工程物理研究院研究生院北京100096

针对紧凑型聚变反应堆独特的磁势阱结构,使用蒙特卡罗方法研究单个高能带电粒子的约束动力学行为。考虑到磁场位型的局域平坦性,在足够小的计算区域或足够短的时间内,带电粒子基本上在一个常数磁场中的运动。基于此,给出精确保证能量守... 详细信息

针对紧凑型聚变反应堆独特的磁势阱结构,使用蒙特卡罗方法研究单个高能带电粒子的约束动力学行为。考虑到磁场位型的局域平坦性,在足够小的计算区域或足够短的时间内,带电粒子基本上在一个常数磁场中的运动。基于此,给出精确保证能量守恒的粒子运动方程逐点解析解,该计算方案具有长时间追踪的能力。模拟结果表明:对于初始位置和速度方向随机分布的具有1千电子伏能量的高能氘粒子,大约有7%的概率能够约束至10 ms量级。由于粒子运动方程的求解过程不依赖于具体的磁场位型,所以它可以方便地应用到具有任意位型的磁约束装置中。

关键词：紧凑型聚变反应装置单粒子运动磁势阱

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一种新型的高分辨率通量差分裂格式

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计算力学学报 2021年第6期38卷 810-818页

作者：胡立军赵昆磊袁海专衡阳师范学院数学与统计学院衡阳421002 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 湘潭大学数学与计算科学学院湘潭411105

传统的Roe格式不满足熵条件并且在计算激波问题时会遭遇不同形式的不稳定现象,如慢行激波的波后振荡和红玉(carbuncle)现象。基于Zha-Bilgen对流-压力通量分裂方法,构造一种新型的通量差分裂格式。利用约旦标准型理论,通过添加广义特征... 详细信息

传统的Roe格式不满足熵条件并且在计算激波问题时会遭遇不同形式的不稳定现象,如慢行激波的波后振荡和红玉(carbuncle)现象。基于Zha-Bilgen对流-压力通量分裂方法,构造一种新型的通量差分裂格式。利用约旦标准型理论,通过添加广义特征向量构造通量差分裂方法来计算对流子系统。压力子系统具有一组完备的线性无关特征向量,因此可以构造传统的通量差分裂格式进行计算。为了提高接触间断的分辨率,利用界面变差下降(BVD)算法来重构对流通量耗散项中的密度差。激波稳定性分析表明,新格式可以有效地衰减数值误差,从而抑制不稳定现象的发生。一系列数值实验证明了本文构造的新型通量差分裂格式比Roe格式具有更高的分辨率和更好的鲁棒性。

关键词：可压缩流通量差分裂格式 Zha-Bilgen分裂方法界面变差下降算法高分辨率鲁棒性

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