检索结果-内蒙古大学图书馆

计算机辅助设计与图形学学报 2005年第12期17卷 2596-2606页

作者：徐国良潘青中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100080

使用若干个几何本质的曲率驱动的偏微分方程来构造符合指定C0或C1边界条件的三边曲面片和四边曲面片,这些方程的数值解由所涉及的微分几何算子的离散化来得到,微分几何算子的离散化则源于参数逼近.所构造的曲面片满足某些特定的几何... 详细信息

使用若干个几何本质的曲率驱动的偏微分方程来构造符合指定C0或C1边界条件的三边曲面片和四边曲面片,这些方程的数值解由所涉及的微分几何算子的离散化来得到,微分几何算子的离散化则源于参数逼近.所构造的曲面片满足某些特定的几何偏微分方程,故具有理想的形状,将这些曲面片组装起来便构造出复杂的几何模型.通过反复的子分和演化,得到几何模型的多尺度表示.

关键词：几何设计几何PDE 离散曲面片参数逼近

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一种分布式内存环境下的并行二分网格加密算法(英文)

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计算物理 2005年第5期22卷 399-406页

作者：刘青凯张林波中科院计算数学与科学工程计算国家重点实验室中科院数学与系统科学研究院北京100080 中科院研究生院

给出了一个基于ALBERT(Adaptivemulti-LevelfiniteelementtoolboxusingBisectionrefinementandErrorcontrolbyResidualTechniques)的并行二分网格加密算法.其目的是开发基于ALBERT的、适合于分布式内存计算机的并行自适应有限元软件包.首先给出了针对ALBERT的并行化策略,然后重点介绍并行网格加密算法,并证明了并行算法和原有串行算法在加密结果上完全等效.最后,数值实验证明该并行算法能有效地在分布式内存的计算机上执行.

关键词：自适应有限元二分网格加密并行算法

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带约束非协调旋转Q_1元在Stokes和平面弹性问题的应用

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计算数学 2005年第3期27卷 311-324页

作者：胡俊满红英石钟慈中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所

本文从带约束非协调旋转Q_1元(即CNR元)出发,构造了求解Stokes问题的CNR/分片常数元(即CNR-Q0元),并分析了其稳定性与收敛性。同时应用CNR元求解几乎不可压平面弹性问题,在能量范数与L^2范数意义下得到了与Lame数λ无关的最优误差估计。

关键词：带约束非协调旋转Q1元 B—B条件自锁 Stokes问题平面弹性问题非协调应用旋转最优误差估计能量范数

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一类完全非线性抛物方程组的高次有限体积元方法及分析

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高等学校计算数学学报 2005年第S1期 76-81页

作者：高夫征贾尚辉山东大学数学与系统科学学院中科院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所

1 引言有限体积元方法(FVEMs)作为处理偏微分方程的有效数值方法,得到了广泛的应用．已有文献多为处理单个方程,对于方程组的情形此类文献甚少．羊丹平对于一维抛物型方程组构造了一次广义差分格式．Douglas就一类抛物型方程组讨论了一般的

关键词： parabolic systems finite volume element method convergence analysis.

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带有时滞正则项的图像处理模型近似格式的收敛性

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高等学校计算数学学报 2005年第1期27卷 7-16页

作者：刘朝霞常谦顺吴声昌中科院数学与系统科学研究院应用数学所中科院数学与系统科学研究院应用数学所北京 8009信箱28分箱北京 100080 北京 100088 北京应用物理与计算数学研究所

1 引言图像处理的模型已经历了一段时间的发展(见[1],[2],[5],[7],[8],[9],[10]).在[4]中, ***和***分析了带有时滞正则项的模型其中Ω是有界图像区域,Gσ(x,y)=1/4πσe-(x3+y2)/σ2是带有预先特定的参数σ的高斯光滑核, τ是时间尺... 详细信息

1 引言图像处理的模型已经历了一段时间的发展(见[1],[2],[5],[7],[8],[9],[10]).在[4]中, ***和***分析了带有时滞正则项的模型其中Ω是有界图像区域,Gσ(x,y)=1/4πσe-(x3+y2)/σ2是带有预先特定的参数σ的高斯光滑核, τ是时间尺度因子,g(s)=1/(1+K·s)带有参数K>0.λ>0为加权参数.他们也给出了一种差分格式和数值结果,但没给出格式的收敛性分析.模型(1.1)属于Hamilton-Jacobi方程.在[4]中,***和***已经证明了粘性解的存在性和唯一性.在[1]中,Alvarez, Lions,和Morel考虑了一种稍简单的模型.问题(1.1)更复杂一些.迄今为止,对它的近似格式还没有收敛性分析的结果.在扩散项中分母可能为零,因此在收敛性证明中有更多的

关键词： image processing viscosity solution time-delay regularization.

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复相介质平稳随机场热传导方程的多尺度模型与计算

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工程热物理学报 2005年第6期26卷 983-985页

作者：罗剑兰曹礼群北京航空航天大学理学院应用物理系北京100083 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算所北京100080

本文讨论复相介质(含孔洞)的热传导问题,其中几何形状,大小和材料分布形态构成一平稳随机场,针对这一问题,提出多尺度模型和算法,并给出数值实验结果。

关键词：复相介质多孔固体材料热传导方程平稳随机场多尺度模型有限元方法

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一类三维等代数结构面剖分下的代数多重网格算法

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计算物理 2005年第6期22卷 488-492页

作者：舒适黄云清阳莺蔚喜军肖映雄湘潭大学数学与计算科学学院湖南湘潭411105 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100080 北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京100088 湘潭大学土木工程与力学学院湖南湘潭411105

对一类等代数结构面的三维非结构网格剖分,针对光滑变系数和各向异性系数的偏微分方程,给出两种非结构代数多重网格算法,数值试验表明算法的有效性和健壮性.

关键词：代数多重网格法三维非结构网格各向异性

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二阶椭圆型问题混合元法的后处理

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数值计算与计算机应用 2005年第3期26卷 177-182页

作者：华冬英王烈衡中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所

本文讨论了一维、二维情形的二阶椭圆型微分方程模型问题的混合元法后处理.利用最原始、最简单的Taylor展式逼近的思想,对原问题的最低次混合元解作后处理,得到关于数值解的更高阶精度的逼近.这样的后处理方法不提高原逼近多项式的次数... 详细信息

本文讨论了一维、二维情形的二阶椭圆型微分方程模型问题的混合元法后处理.利用最原始、最简单的Taylor展式逼近的思想,对原问题的最低次混合元解作后处理,得到关于数值解的更高阶精度的逼近.这样的后处理方法不提高原逼近多项式的次数,即仍用一次多项式逼近,后处理过程也几乎不占额外的工作量,而且数值实验表明应用这种方法所得的L2范数误差优于Bramble,Xu中的结果.

关键词：混合元法后处理二阶椭圆型微分方程后处理方法椭圆型问题多项式逼近 Taylor展式模型问题混合元解高阶精度

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一般组合弹性结构的数学模型

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中国科学（A辑） 2005年第6期35卷 664-684页

作者：黄建国石钟慈徐一峰上海交通大学数学系中国科学院数学与系统科学研究院计算数学研究所北京100080

研究由任意多个体、板、梁构成的一般组合弹性结构静态问题.通过最小势能原理和虚功原理建立问题在向量表示下的数学模型.在获得了一般组合弹性结构上的广义Kom不等式后,利用Lax-Milgram引理证明了模型的唯一可解性.在对解做合理的正则... 详细信息

研究由任意多个体、板、梁构成的一般组合弹性结构静态问题.通过最小势能原理和虚功原理建立问题在向量表示下的数学模型.在获得了一般组合弹性结构上的广义Kom不等式后,利用Lax-Milgram引理证明了模型的唯一可解性.在对解做合理的正则性假设的条件下,由相应变分形式导出向量表示下的所有平衡方程,并得到了一个对该问题进行有限元分析时有重要作用的恒等式.

关键词：弹性结构数学模型组合最小势能原理向量表示唯一可解性有限元分析 m不等式虚功原理平衡方程变分形式正则性恒等式引理

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双参数Morley有限元多重网格法

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高等学校计算数学学报 2005年第3期27卷 51-61页

作者：万建军陈绍春中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所郑州 450052 郑州大学数学系北京 100080

1引言多重网格方法是求解偏微分方程的高效快速算法,在实际中得到广泛应用.[2][6]中考察了Morley元的多重网格方法,并用于双调和方程问题其中Ω为R2中凸多边形,f∈L2(Ω).但Morley元的自由度包括边中点的外法向导数,使得总体自由度较大... 详细信息

1引言多重网格方法是求解偏微分方程的高效快速算法,在实际中得到广泛应用.[2][6]中考察了Morley元的多重网格方法,并用于双调和方程问题其中Ω为R2中凸多边形,f∈L2(Ω).但Morley元的自由度包括边中点的外法向导数,使得总体自由度较大且转移算子的实际计算比较困难.众所周知,双参数法([7])可以在保证型函数连续性的前提下减少总体自由度,节省计算量.本文用双参数方法离散Morley元构造出九参六自由度的双参数元,其总体自由度比Morley元小,且转移算子的构造及

关键词： multigrid double set parameter method Morley finite element biharmonic equation.

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