检索结果-内蒙古大学图书馆

应用数学进展 2023年第8期12卷 3665-3683页

作者：李飘云韦潇鹏唐敏笙桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林

稀疏逻辑回归是一种具有稀疏约束的逻辑回归模型,它广泛应用于神经网络、机器学习和生物信息领域。本文基于近似l1-范数的思想,采用六个光滑函数对稀疏逻辑回归模型中的l1- 范数的每个分量进行近似,将问题转换为光滑化无约束最小化... 详细信息

稀疏逻辑回归是一种具有稀疏约束的逻辑回归模型,它广泛应用于神经网络、机器学习和生物信息领域。本文基于近似l1-范数的思想,采用六个光滑函数对稀疏逻辑回归模型中的l1- 范数的每个分量进行近似,将问题转换为光滑化无约束最小化问题,然后设计共辄梯度法求解近似模型井给出收敛性分析。最后通过数值实验与己知求解稀疏逻辑回归模型的四个算法进行比较,得出共辄梯度法求解稀疏逻辑回归问题是有效的。

关键词：稀疏逻辑回归共辄梯度法光滑函数

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复矩阵截断奇异值分解的一类混合算法

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数学物理学报（A辑） 2022年第6期42卷 1898-1921页

作者：张玉心侯文婷周学林李姣芬桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西应用数学中心(桂林电子科技大学)广西高校数据分析与计算重点实验室广西桂林541004 云南大学数学与统计学院昆明650000

截断奇异值分解是一类非常重要的矩阵分解,其在病态模型问题分析等领域有广泛的应用.该文主要研究复矩阵截断奇异值分解的有效算法,将问题转化为复Stiefel乘积流形上的黎曼优化问题,进而设计基于乘积流形的黎曼混合牛顿法求解.为有效求... 详细信息

截断奇异值分解是一类非常重要的矩阵分解,其在病态模型问题分析等领域有广泛的应用.该文主要研究复矩阵截断奇异值分解的有效算法,将问题转化为复Stiefel乘积流形上的黎曼优化问题,进而设计基于乘积流形的黎曼混合牛顿法求解.为有效求解黎曼牛顿方程,从降低系统维数和简化计算入手,通过克罗内克积和复矩阵拉直算子将其转化为易于求解的标准实对称线性方程组.数值实验和数值比较验证该文所提算法针对复矩阵截断奇异值分解问题是高效可行的.

关键词：复矩阵截断奇异值分解黎曼牛顿法混合算法

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变指标有界变差空间的准紧集

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数学理论与应用 2023年第2期43卷 107-121页

作者：司亚楠徐景实桂林电子科技大学数学与计算科学学院桂林541004

本文利用等度变差集,考虑单变量和双变量情形下变指标Banach空间值的有界Wiener变差空间和有界Riesz变差空间中准紧集的充分条件.

关键词：准紧集有界变差空间变指标 Banach空间值

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线性权互补问题的改进全牛顿步不可行内点算法

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工程数学学报 2022年第3期39卷 413-427页

作者：迟晓妮刘三阳王博妲桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西自动检测技术与仪器重点实验室桂林541004 西安电子科技大学数学与统计学院西安710071

权互补问题是指在一个流形与一个锥的交集上找到一向量对,使得这对向量的某代数积等于一个给定的权向量。当权向量为零时,权互补问题退化为互补问题。作为互补问题的非平凡推广,权互补问题可用于求解科学、经济和工程中的诸多均衡问题,... 详细信息

权互补问题是指在一个流形与一个锥的交集上找到一向量对,使得这对向量的某代数积等于一个给定的权向量。当权向量为零时,权互补问题退化为互补问题。作为互补问题的非平凡推广,权互补问题可用于求解科学、经济和工程中的诸多均衡问题,且在某些情况下可以产生更高效的算法。考虑非负象限上的一类线性权互补问题,提出了一种改进的全牛顿步不可行内点算法来求其数值解。通过推广线性优化的全牛顿步不可行内点算法,给出了线性权互补问题的扰动问题、中心路径及其诱导的牛顿方向。算法构造了线性权互补问题的一系列扰动问题的严格可行点;每一步主迭代由一个可行步和若干个中心步组成,且都采用全牛顿步,因而无需计算步长;在每一步迭代,算法的可行性残差和权向量残差都以相同比率减少;运用中心步的二次收敛结果,为可行步提供了一个稍宽的邻域。通过分析算法的可行步,中心步和收敛性,得到了算法的全局收敛性和多项式时间复杂度。最后,数值算例验证了算法求解线性权互补问题的有效性。

关键词：线性权互补问题全牛顿步内点算法中心路径

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经济效应下耐药肺结核的控制机理——基于传播模型的动力学分析

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数学的实践与认识 2023年第12期53卷 135-142页

作者：张照旺祝光湖唐甜桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林541004 桂林电子科技大学信息与通信学院广西桂林541004

首先根据肺结核的流行病特征、社会经济生成及其影响,结合耐药性,建立一个新的含经济效应的耐药肺结核传播新模型.接着利用微分方程定性理论、传染病动力学理论分析模型的动力学性质,包括求基本再生数、证明平衡点的稳定性等,并利用敏... 详细信息

首先根据肺结核的流行病特征、社会经济生成及其影响,结合耐药性,建立一个新的含经济效应的耐药肺结核传播新模型.接着利用微分方程定性理论、传染病动力学理论分析模型的动力学性质,包括求基本再生数、证明平衡点的稳定性等,并利用敏感性分析挖掘经济对肺结核疫情的影响效应,进一步讨论如何利用经济逃脱肺结核导致的经济陷阱.研究表明降低个体的感染率和加大对疫情高发地区及病人的经济补助能够有效控制疫情.结果可为肺结核疫情防控提供科学指导.

关键词：经济效应肺结核稳定性基本再生数

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基于深度学习的LBlock安全性分析及其应用

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电子与信息学报 2023年第10期45卷 3745-3751页

作者：杨小东李锴彬杜小妮梁丽芳贾美纯西北师范大学计算机科学与工程学院兰州730070 桂林电子科技大学广西密码学与信息安全重点实验室桂林541004 西北师范大学数学与统计学院兰州730070 西北师范大学密码技术与数据分析重点实验室兰州730070

目前通过深度学习对轻量级分组密码进行安全性分析正成为一个全新的研究热点。Gohr在2019年的美密会上首次将深度学习应用于分组密码安全性分析(doi:10.1007/978-3-030-26951-7_6),利用卷积神经网络学习固定输入差分的密文差分分布特征... 详细信息

目前通过深度学习对轻量级分组密码进行安全性分析正成为一个全新的研究热点。Gohr在2019年的美密会上首次将深度学习应用于分组密码安全性分析(doi:10.1007/978-3-030-26951-7_6),利用卷积神经网络学习固定输入差分的密文差分分布特征,从而构造出高精度的神经网络区分器。LBlock算法是一种具有优良软硬件实现效率的轻量级分组密码算法,自算法发表以来受到了研究者的广泛关注。该文基于残差网络,构造了减轮LB-lock差分神经网络区分器,所得7轮和8轮区分器模型的精度分别是0.999和0.946。进一步利用构造的9轮区分器,提出了针对11轮LBlock的密钥恢复攻击方案。实验结果表明,当密码算法迭代轮数较少时,该方案进行攻击时无需单独考虑S盒,相比于传统攻击方案具有方案流程简单和易于实现等特点,并且在数据复杂度和时间复杂度方面具有较大的优越性.

关键词： LBlock 差分区分器深度学习密钥恢复攻击

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传染病在多层星型耦合网络上的资源控制

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计算机应用 2022年第5期42卷 1547-1553页

作者：张斯张必山马忠军桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林541004 广西密码学与信息安全重点实验室(桂林电子科技大学) 广西桂林541004

针对已有传染病传播模型没有考虑到具体的特殊网络结构与资源因素对控制疫情爆发的影响与作用机制,结合双层星型耦合网络与传染病SIS模型,建立了一个离散动态传播模型。该模型利用星型网络的结构特性与平均度概念推导各层感染人口比例... 详细信息

针对已有传染病传播模型没有考虑到具体的特殊网络结构与资源因素对控制疫情爆发的影响与作用机制,结合双层星型耦合网络与传染病SIS模型,建立了一个离散动态传播模型。该模型利用星型网络的结构特性与平均度概念推导各层感染人口比例关于资源及各种参数的离散方程。理论分析和仿真实验结果表明,多层星型耦合传染病传播网络中存在资源阈值,当节点为叶子节点时,网络存在两个资源阈值,增加资源量投入以抑制传染病传播只在两个资源阈值间有效,此时传染病感染人口比例随着投入资源的增加而减少;当节点为中心节点时,网络中的资源阈值随其他层感染人口比例的增大由两个减少至一个。此外,层间中心节点耦合强度、层间叶子节点耦合强度对疫情的控制效果随着节点所处位置的不同而不同。

关键词：多层网络资源控制传染病 SIS模型星型网络

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求解张量互补问题的一类光滑模系矩阵迭代方法

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计算数学 2022年第2期44卷 178-186页

作者：宋珊珊李郴良桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西高校数据分析与计算重点实验室桂林541004

本文提出了求解张量互补问题的一类光滑模系矩阵迭代方法.其基本思想是,先将张量互补问题转化为等价的模系方程组,然后引入一个逼近的光滑函数进行求解.我们分析了算法的收敛性,并通过数值实验验证了所提出算法的有效性.

关键词：张量互补问题光滑模系矩阵迭代方法光滑函数

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非光滑凸优化问题的一个非精确梯度镜面下降算法

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应用数学学报 2022年第4期45卷 560-577页

作者：徐宇淼董榕恩胡清洁广西高校数据分析与计算重点实验室桂林541004 桂林电子科技大学数学与计算科学学院桂林541004

本文提出一个求解非光滑凸优化问题非精确梯度镜面下降算法.该算法是Allen Zhu 2016年提出求解光滑凸优化问题梯度镜面下降算法的推广,而且该算法允许目标函数中光滑部分梯度计算和非光滑部分邻近算子计算都存在误差,并且在适当条件下... 详细信息

本文提出一个求解非光滑凸优化问题非精确梯度镜面下降算法.该算法是Allen Zhu 2016年提出求解光滑凸优化问题梯度镜面下降算法的推广,而且该算法允许目标函数中光滑部分梯度计算和非光滑部分邻近算子计算都存在误差,并且在适当条件下分析了该算法函数值序列的0(1/k2)收敛速度,这里k表示迭代数最后关于Lasso问题和Logistic问题的数值结果表明该算法是有效的.

关键词：非光滑凸优化非精确梯度镜面下降算法收敛速度

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一类三维三次系统极限环的新下界

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广西师范大学学报（自然科学版） 2022年第6期40卷 109-115页

作者：刘桔坤黄文韬刘宏普桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林541004 广西师范大学数学与统计学院广西桂林541006

研究一类具有2个对称奇点的三维三次系统的中心和极限环分支问题。首先借助计算机代数软件计算其伴随复系统的前8阶奇点量,得到这2个奇点成为中心的一组必要条件,并进一步证明其充分性;然后导出这2个奇点同时成为8阶细焦点的条件;最后... 详细信息

研究一类具有2个对称奇点的三维三次系统的中心和极限环分支问题。首先借助计算机代数软件计算其伴随复系统的前8阶奇点量,得到这2个奇点成为中心的一组必要条件,并进一步证明其充分性;然后导出这2个奇点同时成为8阶细焦点的条件;最后利用雅可比行列式证明系统至少存在16个小振幅极限环,并给出三维三次系统极限环个数的一个新的下界。

关键词：三维三次系统奇点量中心流形中心极限环

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